一種多邊形邊界檢測優(yōu)化算法

趙志強(qiáng)

摘要：具有邊寬的多邊形圖形中，在求取每條邊特征的研究中，常在采用的霍夫變換算法對每條邊的斜率和截距，但是實(shí)際計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖像都具有一定的噪聲干擾，這樣導(dǎo)致多邊形的邊緣并沒理想中規(guī)則。這樣根據(jù)邊緣點(diǎn)求得直線數(shù)目也增多，增大直線檢測的復(fù)雜度，現(xiàn)采用在霍夫檢測前增加連通域檢測并運(yùn)用開運(yùn)算去除小區(qū)域，霍夫檢測后進(jìn)行數(shù)據(jù)聚類分析，實(shí)驗(yàn)表明該優(yōu)化算法具有很好的抗干擾性能。

關(guān)鍵詞：多邊形；霍夫變換；連通域；開運(yùn)算；聚類分析

中圖分類號(hào)：TP301.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2017）03-0153-02

1 引言

霍夫變換在視覺檢測、圖像識(shí)別、目標(biāo)跟蹤等領(lǐng)域都得到了很好應(yīng)用和關(guān)注，成為圖像幾何識(shí)別普遍采用的方法之一。其基本應(yīng)用方法是將原始圖像變換到所采用的模型空間，用滿足模型并經(jīng)過一定比例數(shù)量邊界點(diǎn)的線，這樣就把檢測直線問題轉(zhuǎn)成檢測模型空間的參數(shù)問題，最終通過模型求得峰值參數(shù)，把整個(gè)原始圖像的問題通過局部特征求出所需要的信息。霍夫變換在實(shí)際應(yīng)用中具有很好的魯棒性，和并行處理的特性，因?yàn)榛舴蜃儞Q在其對局部缺損檢測時(shí)并不敏感，這些也就成了現(xiàn)代視覺研究，圖像幾何形狀研究中青睞的原因。主要應(yīng)用于模式識(shí)別領(lǐng)域中對二值圖像進(jìn)行直線檢測[1]。

本文研究主要針對霍夫檢測直線的時(shí)候出現(xiàn)噪聲的時(shí)候，或者擬合圖像邊界時(shí)出現(xiàn)多條擬合直線進(jìn)行篩選等問題。算法設(shè)計(jì)流程如圖1所示。

2 圖像預(yù)處理

2.1 二值化

隨著圖像方面的研究，二值化在圖像算法研究中也是一個(gè)很成熟的算法，根據(jù)局部或全局的特征求取局部或全局的閾值，大于閾值對應(yīng)位置設(shè)置為255，反之設(shè)置為0，這樣最后圖像就成了黑白圖像了。圖像處理的過程中二值化起到了舉足輕重的作用，為算法下一步研究建立很好的像素環(huán)境，從而能將圖像的主要目標(biāo)特征顯現(xiàn)出來。如圖6所示自適應(yīng)二值化后的圖像[2]。

2.2 圖像連通域標(biāo)記

將圖像顯示到一個(gè)坐標(biāo)系中，根據(jù)每個(gè)像素對應(yīng)的坐標(biāo)，每個(gè)像素對應(yīng)周圍有8個(gè)相鄰的像素，在常用的圖像特征研究中，這些像素相鄰的關(guān)系基本有兩種：4相鄰與8相鄰。4相鄰即上下左右四個(gè)像素點(diǎn)，如下圖2所示。8相鄰包括了對角線位置的點(diǎn)，如下圖3所示。

在二值化后的圖像顯示中，相互連通的具有相同像素值得點(diǎn)形成了對應(yīng)顏色區(qū)域，而不同像素值的點(diǎn)形成了不同的區(qū)域。這樣就把相互連通并且具有相同像素值的區(qū)域稱為一個(gè)連通區(qū)域。如圖4所示，當(dāng)用4相鄰的規(guī)則判斷，此區(qū)域就具有3個(gè)連通區(qū)域；但是如果用8相鄰的標(biāo)準(zhǔn)來判斷，此區(qū)域就僅具有2個(gè)連通區(qū)域。

測試中將每個(gè)連通域的點(diǎn)標(biāo)記，這樣同一個(gè)連通域中標(biāo)記點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是連通域的面積，把參考的連通域面積小于某個(gè)值得區(qū)域，置為背景顏色，這樣就等同于將小于面積閾值的連通域刪除，對噪聲點(diǎn)去除起到了很好的效果。如圖7所示，去除小區(qū)域連通域的圖像。

2.3 開運(yùn)算

開運(yùn)算數(shù)學(xué)上是先腐蝕后膨脹的結(jié)果開運(yùn)算的結(jié)果為完全刪除了不能包含結(jié)構(gòu)元素的對象區(qū)域，平滑了對象的輪廓，斷開了狹窄的連接，去掉了細(xì)小的突出部分。如圖8所示就是開運(yùn)算后的圖像。

3 霍夫檢測

3.1 Sobel算子

在邊緣檢測中常用見的算子之一，在圖像識(shí)別過程中采用離散差分算子，在一個(gè)區(qū)域和另外差異性大的區(qū)域交匯時(shí)會(huì)產(chǎn)生像素值突變的現(xiàn)象，利用這樣的特征可以就可以將邊緣點(diǎn)找出并做上標(biāo)記[3]。

Sobel卷積因子為表1-2所示。

卷積算子其實(shí)就是兩組3x3的矩陣，分別在水平方向和垂直方向上，分別與圖像作平面卷積，這樣就可以得到水平方向和垂直方向上的亮度差分近似值。如果以A代表原始圖像，Gx及Gy分別代表經(jīng)水平及垂直邊緣檢測的圖像近似值，其公式如下：

具體計(jì)算如下：圖像的每一個(gè)像素的水平及垂直灰度值通過以下公式結(jié)合，來計(jì)算該點(diǎn)灰度的大小：通常，為了提高運(yùn)行的效率采用近似值：|G|=|Gx|+|Gy|。如圖9所示索貝爾邊緣檢測后的圖像。

3.2 Hough變換原理

（1）在圖像中檢測直線的問題，其實(shí)質(zhì)是找到構(gòu)成直線的所有的像素點(diǎn)。那么問題就是從找到直線，變成找到符合y=k*x+b的所有（x，y）的點(diǎn)的問題。（2）進(jìn)行坐標(biāo)系變化y=k*x+b，變成b=-x*k+y。這樣表示為過點(diǎn)（k，b）的直線束。（3）x-y空間的直線上每一個(gè)點(diǎn)在k-b坐標(biāo)系中都表現(xiàn)為經(jīng)過（k，b）的直線。找到所有點(diǎn)的問題，轉(zhuǎn)變?yōu)閷ふ抑本€的問題。（4）對于圖像中的每一個(gè)點(diǎn)，在k-b坐標(biāo)系中對應(yīng)著很多的直線。找到直線的交點(diǎn)，就對應(yīng)著找到圖像中的直線。

由上所述，將原始圖像變換到所采用的模型空間，用滿足模型并經(jīng)過一定比例數(shù)量邊界點(diǎn)的線，這樣就把檢測直線問題轉(zhuǎn)成檢測模型空間的參數(shù)問題，最終通過模型求得峰值參數(shù)，把整個(gè)原始圖像的問題通過局部特征求出所需要的信息。如圖10所示霍夫邊緣檢測后的圖。

4 聚類分析

本算法研究中采用最大最小距離法聚類法，最大最小距離法是模式識(shí)別中一種基于試探的類聚算法，它以歐式距離為基礎(chǔ)，取盡可能遠(yuǎn)的對象作為聚類中心。因此可以避免K-means法初值選取時(shí)可能出現(xiàn)的聚類種子過于臨近的情況，它不僅能智能確定初試聚類種子的個(gè)數(shù)，而且提高了劃分初試數(shù)據(jù)集的效率。該算法以歐氏距離為基礎(chǔ)，首先初始一個(gè)樣本對象作為第1個(gè)聚類中心，再選擇一個(gè)與第1個(gè)聚類中心最大距離的樣本作為第2個(gè)聚類中心，然后確定其他的聚類中心，直到無新的聚類中心產(chǎn)生。最后將樣本按最小距離原則歸入最近的類。聚類分析圖11所示。

5 結(jié)語

經(jīng)過二值化處理后圖像像素就上0和255，但是由于噪聲的影響，產(chǎn)生了很多噪聲白點(diǎn)，利用連通域和開運(yùn)算的將噪聲點(diǎn)去掉，并取得了很好的效果。完成以上預(yù)處理后，根據(jù)sodel檢測出圖像的邊緣，對于霍夫檢測產(chǎn)生多直線的現(xiàn)象，采用最大最小聚類法，很好的處理了不規(guī)則邊緣擬合曲線的選取。

參考文獻(xiàn)

[1]岡薩雷斯.數(shù)字圖像處理[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.

[2]葉州海，陳富民.一種廣義霍夫變換的改進(jìn)[J].微型電腦應(yīng)用，2006（6）：23-25.

[3]張會(huì)章，張利霞，郭蕾.用霍夫變換來提取目標(biāo)邊界[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2003（S1）：117-119.