“生成”是數(shù)學探索的精髓

戴建勇

摘 要：在具體的教學中，讓學生經(jīng)歷了探索，卻不能都獲得令人滿意的效果，由于問題情境的創(chuàng)設過于簡單，探索只流于形式，即為無效探索。通過一個知識的兩次突破，第一次突破照本宣科，探索情境過于簡單，讓現(xiàn)象掩蓋了實質(zhì)，學生無需動腦便能歸納出結(jié)論，不便于學生理解與掌握，更談不上培養(yǎng)學生的能力，于是利用課間及時反思，打破原有結(jié)構(gòu)，重創(chuàng)情境，設計了行之有效的障礙，注重了知識的生成，讓學生經(jīng)歷過程，最終實現(xiàn)在知識傳授的同時注重學生能力與思維的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：探索；效果；過程；生成

反思一

從形式到內(nèi)容再到過程，都能體現(xiàn)出課改的意識，讓學生經(jīng)歷觀察、交流、探索的過程，得到二次根式的性質(zhì)2，從探索的過程看，讓學生先根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗進行計算，再交流探索，達到得到二次根式的性質(zhì)2，針對不夠完善的結(jié)論，教師再次引導學生二次交流探索，終于得到結(jié)論，看似一次成功的探索歸納。由于探索過程本應是需要動腦創(chuàng)新的過程，從而加以理解，得到新知，培養(yǎng)學生的能力，然而細看本次探索發(fā)現(xiàn)：學生再歸納二次根式性質(zhì)2時，由于有性質(zhì)1的引導，這一過程已經(jīng)失去探索本身的價值，如此設計過于表象，學生無需動腦，便有了結(jié)論，因而探索只是名存實亡，讓現(xiàn)象掩蓋了性質(zhì)的實質(zhì)。從探索的效果看，學生第一次探索非常順利，而正是過于順利，讓學生僅僅把握二次根式的表象，而沒有對其性質(zhì)深究，因而缺少理解，同時引導學生再次探索整理二次根式性質(zhì)2時，由于不理解，困難明顯較大，最終學生也只是記住公式，而忽視了理解，從而在應用環(huán)節(jié)更是問題多多。總之本探索的過程讓形掩蓋了質(zhì)、由于表象過于簡單，從而學生忽視了理解，少了生成應有的過程，因而本人認為這是一次無效探索。

反思二

本次探索較第一次探索困難，耗時長，困難多，但效果好，學生真正經(jīng)歷了觀察，動腦去理解、創(chuàng)造、驗證的過程。從過程到效果，都能體現(xiàn)出課改的意識。從過程看，學生每一個問題都需要動腦去探索，不存在一眼看穿的問題，也就是如同第一課中無需動腦的問題，因而不會由于表象的東西而直接得出相應的結(jié)論，每一個問題的解決都是一次質(zhì)的收獲，都是學生加深理解再認識的過程，也正是這一道道障礙的存在，才顯得探索的必要，體現(xiàn)探索的實質(zhì)。從效果看，學生不再讓表象的東西掩蓋性質(zhì)的內(nèi)涵，達到很好地理解掌握知識的效果，同時學生也嘗試用辯證分析法去分析問題，從而培養(yǎng)了學生分類討論的思維，同時學生體會到探索所賦予他們成功的喜悅與創(chuàng)新的成就感，從后面的課堂反饋到課后作業(yè)，效果都明顯好于第一節(jié)課。由此可以肯定，本次探索體現(xiàn)了探索的實質(zhì)，收到了應有的效果，是一次必要的有效探索。

比較兩次突破與兩次反思，結(jié)合數(shù)學新課程標準再次反思，課標提出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。然而在具體的教學中，當教師在引導學生以這樣的方式探索新知時，卻不能都獲得令人滿意的學習效果，探索有時只是形式的存在，主要由于問題情境的創(chuàng)設過于簡單，學生通過觀察無需動腦便能提煉出結(jié)論，然而大量的數(shù)學教師明知這一問題的存在，仍然讓探索流于形式，不僅不利于知識的生成，而且無法實現(xiàn)教學的三維目標。通過這一知識點的二次不同探索及反思，感覺一次成功有效的探索離不開探索情境的有效設計，新課標要求課堂教學應創(chuàng)設條件，讓學生通過自主參與、主動探索，發(fā)現(xiàn)和體驗所學的內(nèi)容，從而獲得新的知識和技能。可見，設計探索研究問題情境是至關(guān)重要的，它涉及學生探索的實際效果，影響激發(fā)學生探究學習的興趣。這就要求廣大教師在設計探索情境時不能照本宣科，而需要創(chuàng)造性地設計一些障礙，便于學生探索時出現(xiàn)更多生成，從而加深理解知識，激發(fā)興趣，培養(yǎng)能力。