數形結合在初中數學教學中的運用

祁利平

摘 要 用數形結合的方法來解決數學問題，能夠更加直觀的展示較為抽象的數學概念，能夠促進學生對數學問題的理解，提升學生的數學邏輯思維能力；同時，數形結合的方式應用于初中數學的教學，也為老師提供了一個為學生更加直觀的展現數學問題的工具，借助數形結合的方式，更好的解答初中數學上比較復雜的問題。

關鍵詞 數形結合 初中數學 教學應用

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A

“數”和“形”是初中數學的兩個重要的知識點，他們在一定的條件下可以相互轉化，這種轉化是初中數學教學研究的重要內容，借助幾何圖形，將數字問題表現的更加直觀，或是借助數字，公式等將幾何問題更好的分析透徹，“數”與“形”之間的相互轉換，對于我們初中教學而言，有著十分重要的意義。

1“數形結合”方法在初中數學教學中的意義

1.1有助于學生對于數學框架形成更系統化的認識

初中數學的數學概念往往比較抽象，用簡單的文字闡述的概念一般理解起來比較困難，會嚴重影響學生學習的興趣，而引入圖形對枯燥的文字進行更加直觀的展示，用數形結合的方式，讓學生對問題有更直觀的認識，進而從感性的認識，慢慢過渡到理性的理解，從而逐漸建立起對數學概念、知識架構的掌握。

1.2有助于提升學生對數學知識的掌握和運用

傳統的數學教學中，更多的是將抽象的理論知識“強塞給”學生，典型的授課模式就是老師講，學生記錄，然后明白什么問題用那種公式去“套入”，這種模式嚴重的局限了學生思維的開拓，學生更多的是明白該這怎么做、該用這種公式，但是難以理解為什么該這么做、為什么該用這種公式，而數形結合的引入，能夠幫助學生更深刻的理解數學概念所代表的意義，所能夠解決的問題，能夠使學生在充分理解和掌握數學知識的前提下，提升靈活運用數學知識的能力。例如引入圖形，可以更好的分析函數的增減性問題、單調區間問題等等。

1.3培養學生的數學邏輯思維能力

傳統的數學教學中，更加注重了學生解題的能力，而現在的數學教學，不僅僅是對數學題目的解答，更加注重了對學生數學邏輯思維的培養，利用數形之間的相互聯系、相互轉化，可以讓學生開拓自己的思維，多方向考慮問題，在創新的過程中形成對于知識的融會貫通，挖掘數學問題的本質，這樣對于學生的后期的學習以及培養創造性思維上有很大的推動。

2數形結合方法在初中數學教學中的應用

數形結合的方法在初中教學過程中能幫助學生更好的掌握數學知識點、培養邏輯思維能力，因此在初中數學教學中應該更多的引入數形結合的方式，培養學生數形結合的應用能力。

2.1根據教學內容，建立數形結合的解題思維

初中數學教材中很多都是可以建立數學圖形進行講解的，而且十分具有現實意義，在教學課程中可以進行靈活的開展，同時培養學生利用數形結合的思維解決問題的能力。例如在學習空間的時候，就可以指導學生，利用“畫坐標”的形式進行理解抽象的空間向量，加深對于抽象問題理解的同時，培養學生自身思考問題的創新思維。

2.2結合實際數學問題，提升數學解題能力

2.2.1在幾何問題運用數形結合

初中課程中，幾何平面問題一直是教學過程中的重點和難點，具有一定的抽象性，學生在腦海中難以自主建立直觀形象，往往受制于表象，難以找到解題思路，導致學生對于平面幾何知識的掌握不到位，影響學習效率和質量。具體說來，初中平面幾何問題雖然簡單，但是學生卻往往難以找到正確的方向。比如在“探索勾股定理”這一內容的學習中，教師單純應用語言對定理進行降解，學生難以在實踐中融會貫通。借助數形結合，將三角形的三條邊標注邊長，將抽象概念數字化、圖像化，幫助學生建立直觀的聯系，加深理解。在“等腰三角形的判定”中，通過數形結合的應用，對等腰三角形的性質進行探討，并進一步利用其性質解題，最終找到正確的解題思路。

2.2.2數形結合在方程、函數上的運用

數形結合在方程、函數等方面的應用，效果也十分明顯，對于方程、函數，概念相對抽象，難以理解，如果只是依靠計算去解決問題，那將會花費大量的時間和精力，事倍而功半，借助于圖像的運用，則會使得問題簡單明了。例如在一次函數的教學中，學生對于抽象的函數概念難以理解，通過直觀的圖像，可以幫助學生更好地理解題目條件，培養學生的解題能力。如果直線y=-2x+k與兩坐標軸圍城的三角形面積為9，則k的值為（）？，以這個一次方程題目為例，教師可以引導學生建立坐標軸，將直線y=-2x+k與坐標軸畫在智商，通過圖像，找出直線與坐標軸的焦點，建立相應的方程，求出k值。充分體現出了數形結合的優越性，通過圖像分析問題，將問題變得直觀簡單。

2.3利用多媒體等技術手段，培養學生數學解題思維

現代教學應更加充分的利用多媒體技術，對于數學解題，可以培養學生先通過自己的理解，建立數學圖形，對問題進行分析解答，然后利用我們的多媒體技術，將實際問題以圖像的形式在多媒體上進行反復展示，將問題的細節反復演示講解，在解答問題的同時，可以提升學生學習的樂趣，加深對問題的理解，對于一些靜態的數學內容，我們也可以借助于技術的手段，將其轉化為動態的圖形，便于分析整個圖形的變化過程，充分的調動學生學習的積極性，使得學生可以在輕松、愉快的氛圍中更加牢固的掌握數學知識，形成更完善的數形結合思維模式和解決問題的能力。

3結語

綜上所述，將數形結合的方式應用于初中數學問題的解答當中，可以更好的減輕教學當中抽象概念的解釋難度，便于同學們更好的理解問題，同時也能提升教學的樂趣，以直觀的理解，代替對于枯燥的文字的記憶；對于初中的教學上，數形結合的模式，能提升教學的質量和教學效果，為學生的創新思維能力奠定良好的基礎，從而促進學生更好的成長。

參考文獻

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