基于多階段動態調整的投資組合保險策略研究

姜唯煒

一、引言

在現代投資組合理論及其相關應用研究中，通常是建立投資組合選擇模型，用期望的收益和方差的約束等設定條件來獲得對不同資產的投資比例，并利用風險分散化的原則來降低投資風險。與風險分散化所解決的途徑不同，投資組合保險（Portfolio Insurance）策略基于投資者對風險的偏好和自身風險承受能力設置最大的虧損承受值，并根據這一底線來確定資金在風險資產上的投資比例進行分配，從而能夠保證一定資金安全的基礎上在資本市場的有利波動中獲得收益，這也是保險策略在證券投資中的最直接應用。國內的資本市場在逐步的完善中，但是仍然存在著諸多問題，市場的投資者結構還不夠健全，投資者的理性思維有待加強，那么當資本市場出現波動時，投資者追求資產的安全性和流動性是非常重要的。如果一味的追求高風險、高收益，很可能會造成資金的大幅度損失，因此，進一步研究投資組合保險策略如何更好在投資過程中地運用特別是針對投資者，仍然具有很重要的意義。

Black和Scholes（1973）[1]給出的期權定價模型對投資組合的研究帶入一個新的領域。Rubinstein和Leland（1981）[2]研究了期權定價模型的進一步運用，提出了利用股票和無風險資產的合理配置實現對期權的復制，從而通過上述方法動態復制建立更為簡單操作的基于期權復制的投資組合保險策略（OBPI），投資者就可以在沒有期權可供選擇的市場上實現投資組合的保險，但是模型中涉及的期權定價仍然是較為困難的工作。Black和Jones（1987）[3]考慮進行簡化模式，通過設置反映投資者風險偏好和風險承受能力的相關參數來替代OBPI中關于期權定價模型的計算工作，建立了固定比例投資組合保險策略（CPPI），該方法同樣能夠對資產組合達到保險的目的。因此，基金公司等機構投資者在投資策略中常常采用了CPPI策略，程兵和魏先華（2005）[4]對CPPI策略在國內的應用作了進一步的分析。袁鯤（2014）[5]通過引進現金借貸機制、強制分紅或拆分條款及現金事件投資者選擇權等，對標準CPPI策略進行了一定的優化，并發現優化的模型收益要優于原來的模型，且對資產的波動性起到降低的作用。丁明生（2015）[6]研究了投資組合保險策略在企業財經管理工作中的運用情況，并指出該策略能夠給企業財政管理事務的決策提供合理的參考意見，帶來更有效的經濟價值。張飛和劉海龍（2015）[7]采用有限跳躍Levy過程來刻畫風險資產的價格過程，并對隨機利率條件下CPPI策略和TIPP策略收益保證進行定價。丁釗鵬和劉立新（2017）[8]利用隨機過程停時分析，推導出決策者在投資期內所需最大外部融資額度現值的概率分布，并在融資約束之下根據決策者自身的風險容忍度，推算出CPPI策略中的最優風險乘數，為決策者在不同市場條件下規避風險提供了理論依據。

本文基于價值投資的理念，提出了一種根據市盈率變化動態調整投資組合保險策略的方法，并分析該方法下在價值投資者獲得合理收益的情況下規避風險的可能性。

二、投資組合保險策略分析

動態投資組合保險就是根據資本市場的變化情況和一定的調整準則對投資組合保險策略進行動態的調整。在實際操作中，根據投資者自身的風險偏好和風險承受能力，通過對模型中相關參數和調整觸發時點的設定，動態地調整資產組合中風險資產和無風險資產之間的分配比例，從而使得享受資產價格上漲時風險資產帶來的收益又能將其可能產生損失控制在承受的范圍內，規避市場由于系統性風險出現的負向變動，投資者所付出的代價主要就是動態調整時產生的交易成本，以及降低風險資產倉位后資產價格卻出現進一步上漲的情況而無法獲得的那部分收益。

（一）固定比例投資組合保險（CPPI）策略

固定比例投資組合保險（CPPI）策略首先設置一個底線金額，投資者按照自身對未來收益的預期和風險承受能力來確定模型中的參數，并運用數學公式在不同時間段動態地調整風險資產和無風險資產之間的頭寸，進而達到保險的目的。CPPI策略的數學模型如下所示：

■（1）

其中At為第t期投資組合的總價值；Dt為第t期投向于無風險資產的價值；Et為第t期投向于風險資產的價值；m為風險乘數，Ft為第t期底線金額，r是單期無風險利率。

在上述策略中，底線金額意味著投資者的風險承受能力，At-Ft就是投資者能夠接受的最大損失，該底線金額有一個無風險利率的增長，已有的研究中通常是一年期銀行存款利率。風險乘數反映了投資者的風險偏好，該數值越大，投資者期初投向于風險資產的資金越多，受市場波動的影響也就越大。

（二）時間不變投資組合保險（TIPP）策略

時間不變投資組合保險（TIPP）策略與CPPI策略相似，主要是在CPPI策略的底線金額上作了進一步的優化，其底線金額并非隨著時間的變化而只有無風險利率的增加，TIPP策略中將底線金額與投資組合當期的實際資產價值相關聯，通過設置一個固定的保本比例來綜合獲得，那就能夠提前把向上變化資產中的收益進行鎖定。其數學模型如下所示：

■（2）

其中At為第t期投資組合的總價值；Dt為第t期投向于無風險資產的價值；Et為第t期投向于風險性資產的價值；m是風險乘數，Ft為t期要保金額，f是保本比率，即f=F0/A0，r是單期無風險利率。

在上述策略中，關于風險乘數的設置是與CPPI策略相同，該數值越大，投資者期初投向于風險資產的資金越多。從模型中可以看出，兩個策略的主要區別在于底線金額的設置，TIPP策略中的底線金額不會低于CPPI策略，同時也考慮到資產增值時對收益進行實時地鎖定。

（三）投資組合保險策略（Valued Portfolio Insurance）

從CPPI和TIPP兩種策略的模型思路來看，CPPI策略要比TIPP策略更加激進，只要風險資產的收益率高于無風險收益率，CPPI策略就會將更多的資金投入到風險資產中，那么在市場情況不好的時候通過CPPI策略進行投資就會出現較大的損失；而TIPP策略會實時地關注到資產的變動情況，隨著資產價值的增長不斷地抬高底線金額，及時鎖定已經獲得的收益，因此，TIPP策略能夠更好地保護本金，但是在多頭行情下對收益的捕獲能力要弱于CPPI策略。因此，本文考慮結合資本市場的平均市盈率情況在不同策略中動態的進行調整，更好地去把握這兩種的優勢。

雖然中國的資本市場不斷推出新的與國際接軌的政策，但目前仍然屬于新興市場，在過去的十多年中上海證券交易所的平均市盈率PE基本在15～60倍的區間內波動，合理的價值中樞上證靜態PE大約為24～28倍。

表1 2006～2016年上交所月度A股靜態平均市盈率

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注：以上數據來源于Wind數據庫。

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圖1 上證指數與月度平均市盈率變化情況

隨著中國GDP增速的放緩，市場全流通時代的慢慢到來，以及注冊制的逐步推進，中國資本市場PE估值的重心必然是一種逐漸下移的趨勢，與國際成熟市場所接軌。目前美國、香港等成熟的資本市場PE估值在8～22倍的區間內波動，未來，中國資本市場特別是上證市場PE估值將會下移到10～30倍（當時1949點的靜態PE為10.55倍），合理的價值中樞就應該是PE20～22倍。因此，本文考慮利用上證PE值的波動來動態調整投資組合保險策略，選擇上證PE值是基于在上海證券交易所的上市公司大多為大盤藍籌股，其穩定性要優于中小板和創業板。投資組合保險策略的核心思路如下：

（1）若上證周靜態平均PE值小于20，則選擇CPPI策略

■。

（2）若上證周靜態平均PE值大于20小于22，選擇CPPI策略且選擇較小的風險乘數（例如2或者3）。

（3）若上證周靜態平均PE值大于22，則選擇TIPP策略

可以看到，投資組合保險策略能夠在上證周靜態平均市盈率較低的時候選擇較為積極的CPPI策略，就可以在資本市場表現較好的時候更好地把握風險資產帶來的收益，一旦周靜態平均市盈率達到20后，首先通過風險乘數的取值減少在風險資產投資的比例，逐步減弱風險資產的表現狀況對投資者的投資組合的影響，特別是周靜態平均市盈率達到24后，就采用TIPP策略，及時的鎖定已經獲得的收益，提升資產的安全墊。從2015年上交所A股周靜態平均市盈率看到，本文提出的策略在2015年20周前采用CPPI策略，通過市場的積極表現獲得資產價值的上漲，而在2015年第23周前市場出現斷崖式下跌之前改變采用TIPP策略，鎖定期初投入的資產價值和已經獲得的部分利潤，通過付出交易成本以及后期上漲收益的代價，及時規避了市場的系統性風險。目前上證市場PE估值為16.62，可以繼續采用CPPI策略持有投資組合。

三、管理建議

本文提出的投資組合保險策略根據上證A股周靜態平均市盈率PE值，動態地對投資組合保險策略進行調整，在周靜態平均市盈率較低時投入相對較多比例的風險資產，能夠在市場上漲時充分參與來實現投資收益，同時也能隨著PE值的增加及時調整策略鎖定資產和部分收益的安全，規避下跌風險，符合投資者的需求。在實際操作有以下三方面的建議：

第一，不同的投資者可以關注不同市場下的平均市盈率值，風險資產組合主要考慮在中小板或者創業板的投資者，關注對應板塊的平均市盈率值來動態調整投資組合保險策略，而將上證的平均PE值作為輔助參考指標。同時，投資者在配置風險資產的時候，可以考慮主動選擇市盈率相對較低的行業，進一步規避市場風險的影響；

第二，在實際操作中，不一定局限于按照每周的靜態平均市盈率值，一方面在大的趨勢中參考月度的市盈率值，通過調整風險乘數來適度變化在風險資產中的投資比例，較少交易成本，另一方面在資本市場波動加劇時，關注每日的市盈率變化情況，一旦達到某一臨界值時，及時調整投資組合保險策略，以避免市場性系統出現時產生“跳空”而無法及時變化倉位的情況；

第三，目前，大部分研究都是直接假設無風險資產的收益率為一年期銀行存款利率，并沒有作深入的探析，而作為一名投資者除了考慮資產的安全性外，也需要考慮其流動性，那么一年期銀行存款利率只能作為參考指標而無法真正去做定期存款。現有市場的債券類產品逐漸增多，可以根據資金的流動性情況選擇國債、國債逆回購、企業債、銀行通知存款或理財等多種產品，實現無風險資產的投資組合。這方面的研究可以很好的補充投資者實施投資組合保險策略時考慮資金安全性和流動性相結合的要求。

參考文獻

[1]Black F，Scholes M.The Pricing of Options and Corporate Liabilities[J].Journal of Political Economy，1973，81：637-659.

[2]Rubinstein M，Leland H.E.Replicating Options with Position in Stock and Cash[J].Financial Analysis Journal，1981，37：63-72.

[3]Black F，Jones R.Simplifying Proportion Insurance [J].The Journal of Portfolio Management，1987，（14）：48-51.

[4]程兵，魏先華.投資組合保險CPPI策略研究[J].系統科學與數學.2005，25（3）：284-298.

[5]投資組合保險CPPI運作機理、策略優化及實證研究[J].袁鯤.金融經濟學研究，2014（2）：44-52.

[6]投資組合保險策略在企業財經管理的應用探究[J].丁明生.經營管理者，2015（2）：90.

[7]投資組合保險策略收益保證的定價研究——基于有限跳躍Levy過程[J].張飛，劉海龍.管理科學學報，2015（7）：82-92.

[8]融資約束下CPPI策略最優風險乘數[J].丁釗鵬，劉立新.統計與決策，2017（1）：162-165.