初中數(shù)學教學要著重培養(yǎng)哪方面的能力

馬志國

培養(yǎng)能力是學校教學最重要的目標之一。初中生應(yīng)該具有的能力是多方面的，包括運動能力，語言能力，生活能力，交際能力等。初中生學數(shù)學是為了更好地用數(shù)學，只有掌握了數(shù)學方面的基本能力，我們所培養(yǎng)出來的學生才能更好地適應(yīng)社會，融入社會，建設(shè)社會，從而達到建設(shè)和諧社會的目的。那么，初中數(shù)學教學要著重培養(yǎng)哪些能力？

一、培養(yǎng)分析和解決實際問題的能力

培養(yǎng)學生的分析和解決實際問題的能力，實質(zhì)上就是要培養(yǎng)學生的解題能力。那么如何培養(yǎng)學生的解題能力呢？我認為在數(shù)學解題過程中提高學生解題能力的基本途徑有三個：一是認真審題，理解題意；二是機動靈活，尋找途徑；三是不斷總結(jié)，善于思考。

解答數(shù)學習題應(yīng)做到正確、合理、簡捷、完滿、清楚。按照這些基本要求來培養(yǎng)學生良好的解題習慣，對于提高練習質(zhì)量和解題能力都有很好的作用。比如在初中數(shù)學第三章第四節(jié)列一次方程（組）解應(yīng)用題一節(jié)中，書本介紹的例題就有10個，還有大量的練習，學生學得非常困難甚至有的從此對應(yīng)用題產(chǎn)生懼怕心理，這就要求老師在上這一節(jié)時及時總結(jié)歸類，可以大致分成行程問題、利潤問題、利息問題、工程問題、比例問題、等積問題等，同時教會學生抓住每一類問題的關(guān)鍵點——公式。

二、培養(yǎng)基本運算能力

運算的意義不僅局限于通常的加、減、乘、除、乘方開方等代數(shù)運算，還包括初等函數(shù)的運算和求值，各種幾何量的測量和計算等。特別要指出的是幾何的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、伸縮等“變換”也可稱為“幾何運算”。上面都是對運算比較廣義的理解，因此我們就不會再片面地說運算只是算術(shù)和代數(shù)的事了。所以，培養(yǎng)學生正確和迅速的運算能力是整個初中數(shù)學教學中的任務(wù)。

如何培養(yǎng)學生運算能力，我認為可以從兩方面去做：一是牢固掌握基礎(chǔ)知識，弄通算理、法則；二是提高記憶能力，加強運算基本功訓練。數(shù)學中也有不少需要記憶的定義，定理，規(guī)則，這些都要用心去記，通過大量訓練達到記憶的效果。

三、培養(yǎng)空間想象能力

想象是一種特殊的思維活動，即在頭腦中表象出某種未曾感知的東西，或者創(chuàng)造某種未曾感知過的物體和現(xiàn)象的形象，或者專門產(chǎn)生某些新事物的概念。空間想象不應(yīng)只局限于三維空間。如果我們認為空間想象乃是全部數(shù)學中的形象思維，它就和邏輯思維相輔相成了。通過邏輯思維，由具體到抽象，又通過空間想象，由抽象到具體，波浪式地發(fā)展著。實際上，在平面幾何中，特別是在平面解析幾何中，時常要想象圖象的運動。在代數(shù)和三角中，空間想象也扮演著重要的角色。例如由函數(shù)的圖像，便易于掌握函數(shù)的性質(zhì)。代數(shù)和分析中的許多概念，如果明確了它們的幾何解釋，就能使本來很抽象的概念變得生動、直觀、形象起來。培養(yǎng)學生的空間想象能力應(yīng)是整個中學數(shù)學教學的任務(wù)。其中立體幾何教學在培養(yǎng)學生的空間想象能力方面所起到的特殊作用是明顯的。具體地說，培養(yǎng)學生空間想象能力的基本途徑可有以下幾條：

1.學好有關(guān)空間形式的基礎(chǔ)知識。

中學數(shù)學中有關(guān)空間形式的知識不僅是幾何的知識，還有數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容。如數(shù)軸、坐標法、函數(shù)圖象、三角函數(shù)的幾何意義、幾何量的度量與計算等內(nèi)容都可以通過數(shù)量分析的方法對幾何圖形加強理解，掌握這些有利于培養(yǎng)學生的空間想象能力。

從研究數(shù)量之間的關(guān)系，到研究圖形之間的關(guān)系，數(shù)形之間的關(guān)系，這是一個很大的變化，雖然在小學里學生已接觸過一些幾何圖形，數(shù)形結(jié)合的知識，但是學生的空間概念還是很薄弱的，要使學生熟悉圖形之間的關(guān)系、數(shù)形間的關(guān)系，還是較為困難的問題，需要有一個逐步培養(yǎng)的過程。

對于某一圖形所反映的空間形式，使學生形成關(guān)于它的空間概念，大致需要經(jīng)過如下過程。

（1）運用實物、模型等進行直觀教學，使學生在頭腦中形成空間概念的整體形象；（2）通過教師和學生繪制草圖和示意圖，使頭腦中形成的空間概念的形象“具體化”；（3）研究圖形的組成元素及其性質(zhì)，深入了解空間形式的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性；（4）根據(jù)給定條件，運用畫圖工具作圖，切實掌握空間形式的常用表達方法。空間概念的形成必須經(jīng)過由畫圖到看圖的一系列訓練。

2.從事數(shù)學實習活動。

通過對實物的觀察、解剖、分析或者制作模型、實地測量、作圖等數(shù)學實習活動也是培養(yǎng)學生空間想象能力的重要途徑。

3.加強空間想象能力的訓練，不斷發(fā)展空間想象能力。

在中學數(shù)學課里，不僅要研究圖形及其性質(zhì)，還要研究作圖方法，而且要研究圖形之間的聯(lián)系以及數(shù)、形之間的聯(lián)系。這些研究不僅要在一維空間中進行，而且要在二維、三維或高維抽象空間中進行。因此對學生加強下面的訓練，將可以發(fā)展學生的空間想象能力。

（1）研究同類圖形之間的聯(lián)系，豐富學生的空間想象能力；（2）研究不同類圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間想象能力；（3）研究數(shù)形之間的聯(lián)系，鍛煉學生的空間想象能力；（4）借助圖形解決問題，增強學生的空間想象能力。

四、培養(yǎng)邏輯思維能力

所謂邏輯思維能力是指在一定的邏輯法則下進行思考活動的一種思維能力。邏輯思維在教學中常常表現(xiàn)為從已知條件中導出結(jié)論；從某些一般情況中找出個別例子；從理論上預示具體結(jié)果，并將所獲得的結(jié)果進行推廣等等。

在教學中，發(fā)展學生的邏輯思維是發(fā)展學生思維的中心環(huán)節(jié)和主要標志。學生的邏輯思維常常表現(xiàn)在各種數(shù)學結(jié)論的推導、歸納、演繹，以及證明定理和證題的過程之中，在這個過程中學生的邏輯思維能力得到發(fā)展。這些在學習中積累的邏輯推理的思維能力對于學生在社會生存發(fā)展中提供了有利的條件。

數(shù)學中的邏輯思維能力已如上所述，它是指根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對數(shù)學對象的屬性進行綜合分析，抽象概括，推理證明的能力。培養(yǎng)學生的邏輯思維能力有如下基本途徑：

一是教師要作出示范；二是教會學生運用邏輯常識；三是加強邏輯思維能力的訓練。

隨著新課程改革的不斷深入開展，要求教師不僅教會學生掌握書本知識，更重要的是教會學生學習新知識和應(yīng)用新知識的能力，只有這樣才能培養(yǎng)出合格的適應(yīng)社會發(fā)展需求的人才。