無位置傳感器無刷直流電機三閉環控制系統

倪有源， 陳浩， 何強， 葛木明

(1.安徽大學 高節能電機及控制技術國家地方聯合工程實驗室，安徽 合肥 230601；2.合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009)

無位置傳感器無刷直流電機三閉環控制系統

倪有源1, 2， 陳浩2， 何強2， 葛木明2

(1.安徽大學 高節能電機及控制技術國家地方聯合工程實驗室，安徽 合肥 230601；2.合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009)

為了減小無位置傳感器無刷直流電機的轉矩脈動，在傳統的轉速電流雙閉環控制的基礎上，增加了功率抑制閉環，構成三閉環控制系統，針對換相轉矩脈動提出了分階段控制策略，有效減小了電機換相轉矩脈動和母線換相電流脈動。首先建立無位置傳感器無刷直流電機模型，給出功率抑制閉環的控制方法以及數學公式。然后建立三閉環控制模型，通過仿真結果驗證了理論分析的結論。最后通過實驗驗證此控制策略可以將樣機轉矩抑制在額定轉矩附近波動，無明顯換相轉矩脈動產生。結果表明，與傳統的控制方法相比，提出的方法抑制換相轉矩脈動的效果更佳。

無位置傳感器；無刷直流電機；三閉環控制方法；轉矩脈動

0 引 言

無刷直流電機擁有高可靠性、高效率、控制簡單以及開關損耗低等特點，在家用電器、機器人以及交通工具等領域應用頗多。在高溫、高壓以及強干擾的環境中，無位置傳感器無刷直流電機因其更高的可靠性和性價比而得到廣泛應用。然而，較大的轉矩脈動始終是制約其在精密工業和高要求行業中普及的重要因素[1]。

國內外對于減小無位置傳感器無刷直流電機的轉矩脈動已有深入研究。無位置傳感器無刷直流電機的換相主要依靠檢測反電動勢過零點的方法，在研究如何精確換相的問題上，有學者采用通過設計一個最優電流矢量軌跡的方法解決了寬轉速范圍內的轉矩脈動問題[2]，也有學者采用多種方法進行相位補償的控制策略減小轉矩脈動[3]。然而實際的反電動勢往往不是理想的梯形波，按照理想的三相電流波形匹配策略必然造成轉矩含有大量的諧波成分，影響電機正常運行。針對非理想反電動勢引起的問題，有學者采用直接轉矩控制方法提前校準畸變的反電動勢[4]，還有學者采用多種手段得到反電動勢信息以及轉子的精確位置[5]。上述方法在一定程度上改善了轉矩脈動，但由于控制策略復雜、計算量龐大等原因，在無位置傳感器無刷直流電機控制中無法得到廣泛應用。

有學者提出控制每個換相周期中的平均轉矩的方法[6]減小轉矩脈動，該方法在整個運行階段采用相同的控制策略，針對換相轉矩脈動抑制不足，特別是在無位置傳感器系統中，換相轉矩脈動依然明顯。本文采用改進的功率閉環方法，在換相階段減小功率閉環周期，在平穩階段增加功率閉環周期，輸入功率計算結果與平均轉矩進行比較控制MOSFET管的開關。轉速、電流以及功率三閉環控制系統通過限制輸入功率，改善了電機的穩定運行，對于換相轉矩脈動有更好的抑制作用，低成本單片機即可實現控制。

1 無刷直流電機的換相理論

對于理想的無刷直流電機，假設每相電阻、自感以及互感值相等，其定子電壓方程[7]為

(1)

式中：ua、ub和uc分別為定子端電壓值；Rs為定子每相電阻；Ia、Ib和Ic分別為三相電流；Ea、Eb和Ec分別為三相反電動勢；L為自感值；M為互感值；un為Y型電機連接中點電壓值，當反電動勢過零點時，其方程為

(2)

轉速與反電動勢的關系與直流電機相似，其方程為

(3)

式中：EΦ為每相繞組的感應電勢；p為極對數；αi為極弧系數；WΦ為電樞繞組的每相串聯匝數；Φδ為每極磁通量；n為轉速；Ce為電動勢常數。

在轉速達到一定值后，可以通過反電動勢判斷轉子位置，在保證每極磁通量不變的情況下，反電動勢與轉速成正比。

當A相為斷開相，B相和C相為導通相時，A相的反電動勢方程為

(4)

可以看出，反電動勢過零點與相電壓過零點相同。根據各相的反電動勢與相電流波形，在Ea、Eb和Ec過零點處延遲30°電角度進行換相[8]。

圖1 無刷直流電機反電動勢、相電流波形Fig.1 Back EMF and phase current of the BLDC motor

電機換相采用120°兩相PWM-PWM方式驅動導通。非理想反電動勢波形、相電流波形和轉矩波形如圖1所示。由于換相位置或者電機本體因素等原因，換相期間反電動勢和相電流發生畸變，換相階段均有波動，所以換相階段比平穩運行階段脈動大，抑制換相轉矩脈動一直是國內外研究的熱點問題。

2 母線功率閉環的原理及實現方法

2.1 理論分析

無刷直流電機電磁轉矩矢量方程：

(5)

式中：Lm為等效勵磁電感；ψf為轉子磁鏈矢量；is為定子電流矢量；ψsg為定子基波合成的勵磁磁場矢量。

電磁轉矩是定轉子磁場共同作用的結果，可以寫成[9]

(6)

式中：β為轉矩角。

分析一個換相周期過程[t0,t2n]。定子磁鏈位置為ψsg(t0)，當新的加速矢量施加后，定子磁鏈位置變為ψsg(t1)，ψsg(t1)=ψsg(t2)=…=ψsg(t2n)，t2n時刻后進入下一換相階段。現假設時刻[t0,t1]階段功率未達到限制，功率管導通；[t1,t2]階段功率到達限制，功率管關斷，磁鏈變化如圖2所示。初始t0時刻，轉子磁鏈位置為ψr(t0)，在t1時刻轉子到達ψr(t1)的位置，在t2時刻到達ψr(t2)的位置。重復此過程，直至tn時刻到達ψr(tn)的位置。

圖2 定轉子磁鏈變化圖Fig.2 Flux linkage of stator and rotor

在一個控制周期[t0,t2]內，由式(6)可得

(7)

式中：Tev為[t0,t2]之間的平均轉矩。

整個[t0,t2]時間段，只有[t0,t1]有能量輸入，根據能量守恒原理，機電系統的能量關系為

dWe=dWm+dWmech=dWm+Tevdβ。

(8)

式中：dWe為進入系統的凈能量；dWm為磁場吸收總能量，且忽略鐵磁材料的渦流損耗和磁滯損耗。進一步可得

(9)

(10)

式(9)和(10)中：Vd為母線電壓；id為母線電流；η為效率，在一個加速階段，η和 Δβ都可認為是常數，所以得到的k也為常數。

根據式(7)和式(10)，一個加速周期的平均轉矩與輸入功率成正比，控制每個加速周期輸入功率也即控制平均轉矩，當功率閉環周期足夠小時，在一段時間內可以抑制轉矩脈動，推廣至一個換相周期，n個加速周期過程同樣適用。

分階段控制策略是在檢測到換相階段到來時，轉矩脈動變大，需要增加n值。考慮到低成本單片機的運算能力和有限的可用資源，電機進入平穩階段后，轉矩脈動很小，可以減小n值。當n增加時，功率控制閉環周期變短，有利于抑制換相轉矩脈動；當n減小時，功率閉環周期變長，減小單片機的運算負荷。

2.2 建立的三閉環控制系統

運行控制框圖如圖3所示。起動階段按照一定的開關序列和上升的PWM驅動MOSFET，同時功率閉環給定固參考值，當檢測到反電動勢后切換進入三閉環控制模式。三閉環控制階段速度環的輸出即作為電流環的給定值，也充當功率閉環的反饋限定值，功率閉環和電流環輸出結果與換相信號一起控制MOSFET管的運行狀態。

無位置傳感器控制系統中，通過搭建電阻網絡來測量反電動勢，利用軟件構建中性點，將二者進行比較得到換相信號。在構建電流環和速度環時，所有信號進行離散化處理，保持電流環比速度環采樣速度快7倍[10]，平均轉矩的采樣和速度環采樣保持一致。換相信息用來估算電機轉速以及改變JK觸發器J端口脈沖產生的周期，當檢測到換相信號后增加脈沖頻率。初步設定換相階段脈沖頻率設定為40 kHz，平穩階段脈沖頻率設定為10 kHz。在此實驗條件下，可以做到整個階段的轉矩脈動大小一致，未出現明顯的換相轉矩脈動，優化效果最佳，同時滿足整個階段脈沖頻率遠小于PWM載波頻率。

考慮到不能有狀態約束，功率閉環選用JK觸發器來控制多種狀態的改變。脈沖信號提供J端口輸入，功率積分和轉矩參考值比較值提供K端口輸入，當功率積分比轉矩參考值大時，K=1，反之為0。當Q=1時，MOSFET管進入雙閉環PWM控制，此時計算功率積分；當Q=0時，MOSFET管關斷，此時功率積分重置為0。

運行過程中JK觸發器狀態以及開關狀態如圖4所示。一個周期過程分析如下：進入穩態，初始狀態Q=0，K=0，當脈沖信號J到來，Q=1，開關打開，功率開始積分，K始終保持為0，Q保持為1；當功率積分達到轉矩參考值，K=1，此時脈沖信號沒有到來，Q=0，開關管關斷，積分重置，K=0，K為1的時間很短暫，其作用為拉低Q值；當脈沖信號J再次到來，Q=1，K=0，功率重新開始積分，進入新周期。

穩定期間和換相期間的脈沖信號J周期不同，造成MOSFET管開關狀態變化周期不同。兩種控制模式下的相電流仿真波形如圖5所示。

固定脈沖頻率情況下換相電流脈動大，必然造成換相轉矩脈動大。采用分階段控制策略，換相階段相電流波動變小，由于平穩階段采用低脈沖頻率，換相階段采用高脈沖頻率，可以使電機在整個運行階段的相電流波動趨于接近，電機運行更加平穩。

2.3 采樣電路設計

母線電流電壓采樣電路如圖6所示。電流采樣模塊使用ACS712 電流感應芯片，芯片在基壓2.5V上以100 mV/A進行變化，電機未起動時考慮TLC2272運放的漂移電壓，減法電路正輸入端為2.53 V，負輸入端使用5 k電位器進行分壓微調，經過電壓跟隨器產生隔離的2.53 V電壓。電機未起動時，輸出為0 V，正常運行時信號放大47倍。

圖4 觸發器控制狀態以及開關狀態Fig.4 Control mode of flip-flop and switch

圖5 兩種控制模式下的相電流波形Fig.5 Waveforms of phase current in two control modes

3 系統仿真和實驗結果

3.1 電機的主要參數和平臺搭建

將功率閉環應用于無位置傳感器無刷直流調速系統中，并比較雙閉環和三閉環實驗結果。 dsPIC33F無刷直流電機調速平臺如圖7所示。電機的額定數據列于表1中。電機水平同軸連接扭矩傳感器和磁滯制動器。扭矩傳感器輸出轉矩為電壓信號，轉速脈沖信號經單片機和DA芯片輸出電壓信號。磁滯制動器提供4.3 V電壓，為電機提供額定負載，仿真和實驗均采用帶載起動。仿真過程采樣步長為1 μs，電流采樣周期為10 μs，轉速采樣周期為70 μs。

圖6 母線電流電壓采樣電路圖Fig.6 Sampling circuit of the bus current and voltage

圖7 無刷直流電機調速平臺Fig.7 Speed control platform of the BLDC motor表1 無刷直流電機的額定數據Table 1 Rated data of the BL DC motor

參數數值 參數數值額定功率PN/W60極數4額定轉速nN/(r/min)3000額定電壓UN/V24額定電流IN/A3.2額定負載/(N·m)0.18相電阻/Ω0.89相電感/mH2.25

3.2 傳統雙閉環系統研究結果

PWM頻率為60 kHz，載波信號賦值范圍為[0,6]，傳統PI調節后參數選取為：速度環ksp=0.05，ksi=0.3，輸出控制在[-9,9]范圍內；電流環kip=40，kii=0.5，范圍控制在[2,4]范圍內。傳統雙閉環轉速仿真波形如圖8所示。電機0 s開環起動經過0.004 s后檢測到反電動勢進入閉環控制，閉環運行0.001 5 s后趨于穩定給定轉速3 000 r/min，0.06 s處調速給定2 000 r/min，0.064 s達到穩定狀態。從圖中可以看出，3 000 r/min和2 000 r/min兩段穩定階段，轉矩脈動均較大，特別換相階段轉矩脈動較大，起動階段轉速脈動范圍超過100 r/min的波動。母線電流和相電壓的實驗波形如圖9所示。起動電流最大約為8 A，穩定運行階段電流在3.7 A電流附近波動較大，換相階段換相電流脈動在5 A范圍內波動。

轉速波形和轉矩實驗波形如圖10所示。在傳統的雙閉環系統中，轉速升至平穩的2 000 r/min需要0.6 s，平穩階段和換相階段轉矩脈動均較大，換相轉矩脈動在0.1 N·m范圍內波動。

圖8 傳統雙閉環控制下的轉速波形Fig.8 Speed waveform during the traditional double closed-loop control

圖9 雙閉環系統母線電流和相電壓波形Fig.9 Waveforms of torque and speed during the traditional double closed-loop system

圖10 雙閉環系統輸出轉矩和轉速波形Fig.10 Waveforms of torque and speed during the traditional double closed-loop system

3.3 固定頻率三閉環系統實驗結果

固定頻率功率控制模塊是將圖3中JK觸發器的J端口脈沖頻率設定為固定頻率，在傳統雙閉環控制的基礎上增加固定頻率功率控制模塊，仿真和實驗過程中JK觸發器J端口脈沖頻率設定為固定的20 kHz，轉速仿真波形如圖11所示。電機從0 s開始，圖3中Start_sign信號控制功閉環反饋限定值固定，同時按照固定的起動序列進行驅動，起動階段只有功率閉環起作用。當檢測到反電動勢后，通過Start_sign切換至三閉環控制。轉速上升至3 000 r/min超調明顯變小，穩定階段轉矩脈動有明顯抑制。然而換相階段轉矩脈動仍然很大，從3 000 r/min到2 000 r/min調速階段，僅需0.001 5 s。可以看出，固定脈沖頻率的功率控制對于傳統雙閉環轉矩脈動有優化效果。

圖11 固定脈沖頻率控制下的轉速波形Fig.11 Speed waveform during the fixed pulse frequency control

母線電流和相電壓的實驗波形如圖12所示。起動電流最大值約為5 A，比雙閉環起動電流小。到達穩定轉速后，電流波形在3.6 A附近波動，波動較雙閉環小，換相期間電流在3 A范圍內波動，換相階段脈動較大。起動階段受到功率環的限制，相電壓逐漸增加，換相期間相電壓波動減小，可見功率閉環起到了優化作用。

圖12 固定脈沖頻率控制下母線電流和相電壓波形圖Fig.12 Waveforms of bus current and phase voltage during the fixed pulse frequency control

反電動勢波形如圖13所示。根據式(1)可知，當換相電流脈動大時，理想反電動勢在換相期間發生畸變，固定脈沖頻率控制下，反電動勢換相脈動導致換相轉矩脈動大。

圖13 固定脈沖頻率控制下反電動勢波形Fig.13 Back EMF waveforms during the fixed pulse frequency control

轉速和轉矩的實驗波形如圖14所示。由于電機功率輸入受到限制，起動轉矩約在0.24 N·m附近波動，起動時間增加至0.8 s。加入功率閉環，可有效抑制起動過程中的轉矩波動。在三閉環控制階段，換相轉矩脈動范圍為0.08 N·m。

3.4 分階段控制三閉環系統實驗結果

分階段控制策略加入控制系統中，轉速仿真波形如圖15所示。從圖中可以看出，換相轉矩脈動進一步得到抑制，換相轉速脈動范圍小于30 r/min。

分階段控制狀態下的母線電流和相電壓實驗波形如圖16所示。起動階段脈沖頻率和換相階段相同。比較圖12和圖16可以看出，起動電流在4.2 A附近波動，電流幅值減小，電流脈動明顯減小。換相階段電流脈動同樣得到抑制，在2 A范圍內脈動，換相期間相電壓波動也有明顯改善，輸入功率減小意味著開關損耗的減小，提高了系統的整體效率。

圖14 固定脈沖頻率控制下轉矩和轉速波形Fig.14 Waveforms of the torque and speed during the fixed pulse frequency control

圖15 脈沖變頻控制下的轉速波形Fig.15 Speed waveform during the pulse frequency conversion control

圖16 脈沖變頻控制下母線電流和相電壓波形Fig.16 Waveforms of bus current and phase voltage during the pulse frequency conversion control

換相頻率增加后的反電動勢實驗波形如圖17所示。反電動勢換相脈動減小，整體反電動勢波形接近理想的反電動勢波形。

圖17 脈沖變頻控制下反電動勢波形Fig.17 Back EMF waveform during the pulse frequency conversion control

轉速和轉矩的實驗波形如圖18所示。電流脈動的減小導致起動轉矩脈動減小，起動時間為0.9 s。對比圖14和圖18可以看出，換相轉矩脈動已經接近平穩運行階段的轉矩脈動，整個運行過程中轉矩脈動保持在0.04 N·m范圍內。

圖18 脈沖變頻控制下轉矩和轉速波形Fig.18 Waveforms of torque and speed during the pulse frequency conversion control

在分階段控制三閉環系統實驗過程中，脈沖頻率的選擇以整體轉矩脈動是否一致為準則。通過實驗平臺驗證了三閉環系統分階段控制的可行性。從固定頻率到分階段控制的優化結果，是在平穩階段脈沖頻率從20 kHz降到10 kHz，轉矩脈動相對增加，在換相階段脈沖頻率從20 kHz提高到40 kHz，換相轉矩脈動相對減小，整個運行階段的轉矩抑制在0.18 N·m附近，無明顯的換相轉矩脈動。

4 結 論

在傳統的無位置傳感器無刷直流電機雙閉環調速系統的基礎上，本文增加了脈沖周期變化的功率閉環控制模塊。此方法對于無位置傳感器無刷直流電機的起動階段轉矩脈動和換相轉矩脈動有較好的抑制作用，仿真以及平臺實驗結果均驗證了理論分析的正確性。因此可以得出結論：與傳統的雙閉環控制相比，采用分階段控制的三閉環控制系統減小了無位置傳感器無刷直流電機的起動轉矩和換相轉矩脈動，電機整體運行更加平穩。

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(編輯：劉素菊)

Three closed-loop control of a position sensorless brushless DC motor system

NI You-yuan1,2， CHEN Hao2， HE Qiang2， GE Mu-ming2

(1.National Engineering Laboratory of Energy-saving Motor & Control Technique, Anhui University, Hefei 230601,China;2.School of Electrical Engineering，Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

To minimize the torque ripple of a position sensorless brushless DC (BLDC) motor, on the basis of a traditional speed and current control, a closed-loop power module and a phase control strategy of the stage have been presented.The presented three closed-loop control method can reduce the bus current ripple and the torque ripple of the motor effectively.First, the BLDC motor control model was built.The method of the closed-loop power control was adopted and the theory was analyzed.Second, the simulation results verified the theory conclusions.Finally, the torque of prototype was suppressed in the vicinity of rated value by using the presented method and there is no obvious commutation torque ripple.The results show that the presented method has a suppression effect on the torque ripple compared with the conventional control method.

position-sensorless; BLDC motor; three closed-loop control method; torque ripple

2015-07-09

安徽省自然科學基金(1508085ME89)；安徽大學高節能電機及控制技術國家地方聯合工程實驗室開放課題基金(KFKT201602)

倪有源(1976—)，男，博士，副教授，研究方向為特種電機電磁場及電機控制； 陳 浩(1989—)，男，碩士，研究方向為永磁電機設計及控制； 何 強(1991—)，男，碩士，研究方向為永磁電機設計及控制； 葛木明(1989—)，男，碩士，研究方向為永磁電機設計及控制。

倪有源

10.15938/j.emc.2017.04.009

TM 351

A

1007-449X(2017)04-0062-08