高中數學教育視域下的“學生”研究探析

張定強+王彤

【摘 要】 學生既是教育的客體，又是學習的主體.因此，要做好教育教學工作和開展教育研究，對學生的研究必不可少.基于人大《復印報刊資料·高中數學教與學》學生欄目的視角進行分析，學生研究和學法指導各有特色，呈現出實證研究較多，凸顯研究主流取向；研究內容透徹，引領教學變革；研究論題新穎，拓展讀者思路；轉文來源廣泛，匯萃精品佳作.通過探析，應加強對學生的學情分析、核心素養、影響變量的研究，拓寬學生研究視野.

【關鍵詞】 高中數學；學生；實證研究

1 引言

眾所周知，學校教育對人的發展有重要的作用，其主要體現在課內外活動上，教育的主體對象是學生，教育是人的發展所不可或缺的必要因素[1].以往我們將受教育的對象稱為受教育者，近年來很多學者將其稱之為學習者，如吳康寧教授提出的學生是具有超越性的“受教育者”，在師生互動的具體教育場景中，學生常常會在實際上變為“非受教育者”，并有可能在實際上充當“教育者”.師生之間應由靜態的“師教生學”關系轉變為動態的“共生互學”關系.“吾愛吾師 ，吾更愛真理”的觀點與行為正逐步成為我國教育的一種“新現實”[2].因此，學生成為數學教育研究中最為關鍵和重要的因素是順應時代的潮流，需要針對“學生”進行全方位的探析，以實現數學教育的目的.本文選取2016年度人大《復印報刊資料·高中數學教與學》（以下簡稱《高中數學教與學》）的“學生”欄目的14篇文章為例，在文獻內容分析的基礎上，進行歸類整理，探析其“學生”研究的動態與走向.

2 2016年度《高中數學教與學》“學生”研究梳理與分析

運用內容分析法對《高中數學教與學》期刊的“學生”欄目進行梳理與分析，以揭示其研究現狀與走向.《高中數學教與學》雜志是針對高中數學課程和教學改革，精選專業刊物的精品佳作，具有理論與實踐特色鮮明的月刊.其中設置的欄目有7類，本文選取“學生”欄目進行研究，對其所轉載的14篇論文進行研究.

2.1 《高中數學教與學》“學生”研究梳理

《高中數學教與學》將學生專欄分學生研究和學法指導兩個維度，其中學生研究轉載論文8篇，學法指導轉載論文6篇.

2.1.1 學生研究概述

首先有三位學者對學生的思維方面進行了研究.張躍紅針對不同思維類型的學生對數學解題的影響進行了分析研究，該文引用了美國學者安東尼的4種不同思維類型，得出不同的思維類型對數學解題產生不同的影響，然后做了實證研究，發現針對不同思維類型的學生采取不同的教學方法和不同的訓練方法會提高其數學解題的質量，其研究的主要目的是為了提升各種思維類型的層次，著力于學生思維品質的發展[3].何憶捷和楊軍分別就三角公式和對數概念的學生理解做了實證研究.何憶捷從理解的分類和層次出發，研究上海高中生對三角公式的理解情況，發現學生的工具性理解較好，關系性理解略顯不足[4].楊軍就對數概念的理解水平進行調查，采用SOLO分類評價標準，通過問卷測試發現學生對“對數定義”的理解水平較低，呈現形式化特征，對數運算性質大多處于單一結構水平和多元結構水平，只有少部分能達到關聯結構水平[5].這種基于理解層面的研究有助于了解學生數學思維的現狀，有針對性地從事數學教學工作.

其次有三位學者對學生數學學習方面進行了研究.王光明從高效率學習的智力特征出發，針對智力的不同維度作方差分析與回歸分析，探究其智力特征，希冀通過研究能對不同類別學生的學習定制優化的指導方法[6].周序對學生的主體性學習進行調查并輔之以課堂觀察，發現主體性學習有其優勢所在，但主體性學習不宜盲目推廣，在教學中要探究合適高效的方法[7].張曉斌對高中文理學生數學學習的差異進行研究，采用了調查問卷，從心理差異、方法差異和思維方式差異三方面研究，對學生在文理分科之后的內部原因進行分析，應針對文理學生因人施教，因科施教，共同提高學生綜合素養，培養優秀人才[8].

再次有學者對學生建模能力進行研究.孫翔宇就上海市高中生數學建模能力進行了調查研究，探析了數學建模能力的重要性，分析了提高數學建模能力的辦法，不管在數學課堂還是課外競賽，都應當充分滲透建模思想，培養建模意識[9].

最后有學者研究了如何研究學生.殷長征探究了在教學中如何研究學生，提出研究學生有三種類型，通過三種類型的學生研究，能夠將教學重點轉向學生，在提升教師教學能力和研究能力的同時，成為學生個性化、個別化學習的指導者[10].

2.1.2 學法指導概述

首先對經驗性思維指導研究.韓云橋針對數學學習的經驗性思維，從定義入手，深入分析其內在本質，強調要重視學生頭腦中原有的知識經驗的意義，數學教師在數學教學中不僅要讓學生不斷地積累豐富的數學活動經驗，同時還要有指導和控制經驗積累進程的能力[11].

其次對解題指導研究.仝建對“會而不對”現象進行調查，通過具體案例分析，發現中等生較多次的出現“會而不對”現象，針對這種現象教師要加強自身對數學知識的理解，耐心地給予學生指導[12].劉卓雄就數學解題的本質以及它在解題中的應用做了探究，用質性研究的方法找到數學解題的本質，即數學解題就是探求已知條件和目標之間的關系[13].通過實際案例舉證解題本質的應用，在教學法中要應用這種方法，教給學生這種方法，增強解題技能和培養解題思維.張哲從數學審題失誤的類型和培養審題能力的策略出發，得到三種培養策略，有助于學生自主解題，減少審題失誤[14].徐勇基于核心知識導圖，探找優化解題利器，通過一道較高難度的試題引入，讓學生繪制核心知識導圖，然后進行說題，最后寫出答案，融畫、說、寫于一體，多維度對試題進行剖析，提升學生對試題的理解，更好地促進解題教學[15].

最后對學法困難研究.朱源通過探究獨立性檢驗的困難、對策與價值，針對具體的獨立性檢驗內容分析，進而提出它的重要性和學習方法[16].

2.2 《高中數學教與學》“學生”研究分析

通過以上的研究梳理，可以清晰地知曉數學教育研究者所關注的學生研究維度及要點，再進行認真的歸納、梳理分析，可以發現如下四個特點.

2.2.1 實證研究較多，凸顯研究取向

實證研究是基于事實和證據的研究，是當今教育研究的主流話語和主要方法.“學生”欄目所轉14文中，有9篇屬于實證研究，研究者使用調查問卷，獲得科學數據，進行科學分析，得出科學結論，具有實用價值，對有效進行學生研究和科學施教有指導意義.長期以來，我們偏重于定性研究，把實證研究與思想性、理論性對立起來，誤解了實證研究的功能與作用.而現在，隨著對現有的客觀事實加以分析，實證研究越來越受到重視，數學教育研究也是如此，要從經驗性、思辨性向實證性研究范式轉型，基于事實和證據進行數學教育研究.如《高中生三角公式理解的實證研究——以上海為例》一文，以探視上海高中學生三角公式的理解情況為目的，進行調查和測試，發現三種理解層次在學生身上的表現不同，獲得了真實可靠的數據與結論，這就是今后研究的基本走向.

2.2.2 研究內容透徹，引領教學變革

“學生”研究是數學教育研究的重心，惟有對學情有一個全面清晰的認知，才能有效地從事數學教學工作.學生研究的14篇論文，從學生思維、理解、指導等維度對學生的真實數學狀態進行了透視，使用了大量的表格和案例，進行了詳細而又清晰的表達，研究報告中大多都是根據實驗或者調查數據來表達作者的觀點，這種觀點對更好地從事數學教學工作有很大的啟迪作用.如《上海市高中生數學建模能力的調查與分析》一文中，使用了調研數據說明上海市高中生數學建模能力普遍不高及建模水平在年級之間存在的差異，并提出了4條有針對性的策略，在調研的基礎上，結合教學現實提出對策，體現出引領教學變革的特質；又如《關注中等學生解題的“會而不對”現象》一文中，用5個案例來分析“會而不對”現象產生的原因，生動地解釋了什么叫“會而不對”，提出了預防和減少“會而不對”現象的5條教學策略，針對性強，易仿效，有益于數學教學變革的開展.

2.2.3 研究論題新穎，拓展讀者思路

研究離不開問題，一個好的問題是研究有價值有意義的關鍵.所轉載的14文中，從論文題目就可以發現其選題的重要性和現實性.無論是學生研究的8篇論文，還是學法指導的6篇論文，選題無疑是準確、恰當、適切的，閱讀這些文獻就能開拓讀者視野，拓寬教學思路.如《高中生文理學生數學學習差異研究》、《數學教學中如何研究學生》、《關注中等學生解題的“會而不對”現象》等文十分簡潔接地氣，不落俗套，有其獨特的視野，吸引讀者去閱讀、思考，進而在現實的數學教學中嘗試應用，達到所轉論文的目的.

2.2.4 轉文來源廣泛，匯萃精品佳作

統計發現所轉14文是從10種雜志中精選出來的佳作，分別來自《數學教育學報》（4篇）、《中學數學雜志》（2篇）、《中學教研（數學）》（1篇）、《教育科學研究》（1篇）、《數學通訊》（1篇）、《當代教育科學》（1篇）、《中國數學教育》（1篇）、《中學數學教育》（1篇）、《中學數學》（1篇）、《教育測量與評價》（1篇）.所轉論文中，基金項目論文9篇，占比643%，基金論文已成為主流，通過基金資助可以清晰地知曉“學生”研究在當前數學教育領域中的重要性.

3 高中數學教育視域下的“學生”研究展望

通過對《高中數學教與學》中“學生”欄目所轉14文的探析，可以大致窺視出當前與學生問題相關研究的熱點和重心，但還有待深入研究的問題.

3.1 增強學情分析，拓寬研究視野

通過深入分析“學生”欄目的研究成果，發現研究者就學習理解、數學思維、學生解題和學習能力等方面進行了研究，給予我們許多教學啟示.但缺乏有系統有深度的學情分析，學情分析是數學教學工作中的一項十分重要的任務，是教與學的起點，也是教與學有效的前提，如何用科學合理的方法對現階段高中生的學情做出診斷和分析是一項十分艱巨的工作，需要高度重視，以拓寬研究視野，包括現階段學生的數學學習動機、興趣、態度、價值觀、學習觀、信念觀及學習方法、思維方式、學習成效、學習目標、學習行為、知識的掌握與理解程度、能力的形成與發展狀況、情感態度的變化狀態等都需要做出進一步的研究.

3.2 加強素養研究，提升研究境界

隨著《中國學生發展核心素養》的公布，課程標準修訂中數學核心素養的明確提出，“核心素養”已經成為數學教育研究領域的高頻詞，而基于核心素養下的學生數學核心素養到底是什么就成為數學教育界研究的一個重大命題.作為學生研究的一個核心議題就需要研究者下大功夫來攻關，這關系到數學教育目標的確定，數學課程標準的修訂，數學教學的有效實施，數學評價反思的高效開展，那么從數學、教育、社會等眾多視角來探析學生數學核心素養的框架體系就極為重要，在遵循科學性、時代性、民族性原則的基礎上，采用理論研究、比較研究、實證研究等方法來透視數學核心素養的內涵、結構及價值定位，全方位開展學生數學核心素養研究，以提升數學教育研究境界.

3.3 重視影響變量，豐富研究方式

“學生”研究是數學教育研究的核心，學生是一個變化發展的生命體，受眾多因素的影響而影響著生命的成長.除了家庭、學校、社會的宏觀影響外，一個極其重要的影響因素是互聯網，在網上學習、虛擬世界中學習、正規學習和非正規學習、個別化學習、個性化學習已然成為學生研究的主流問題，正是由于互聯網改變了整個學習環境，學生可以無時無刻學習，從根本上改變了學生的學習方式，改變了師生關系，重構了教育目標.基于互聯網強大的影響力，其理應成為研究學生問題的重要變量，需要深入探究，究其實質，析其變化，掌握學生生命體的存在環境，有意識有計劃地開展各種形式的實踐研究，如互聯網+下的學生數學學習行為、學習方式、學習成效研究，互聯網+下的學生數學核心素養形成路徑研究，互聯網+下的師生關系、課堂模式、評價體系研究等，通過質性與量化研究，不斷豐富與夯實學生研究的內容與方式.

參考文獻

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