試論高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)方法

曹俊

摘 要：二次函數(shù)的學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。師生要一起研究學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基本方法，掌握其學(xué)習(xí)思路和規(guī)律，這樣才能學(xué)好二次函數(shù)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；教學(xué)方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，二次函數(shù)是非常重要的教學(xué)內(nèi)容。隨著教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，初中階段的二次函數(shù)因?yàn)槭抢斫鈨?nèi)容，沒有納入到考試內(nèi)容中去，使高中學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)有難度。因此，教師在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，必須注重鞏固和復(fù)習(xí)初中二次函數(shù)的內(nèi)容和知識點(diǎn)，同時(shí)采取有效的方法合理地進(jìn)行二次函數(shù)教學(xué)，確保獲得較高的效率和質(zhì)量，達(dá)到提高高中生數(shù)學(xué)成績的目的。

一、加強(qiáng)對二次函數(shù)定義的認(rèn)識和理解

高中數(shù)學(xué)的二次函數(shù)教學(xué)主要建立在初中二次函數(shù)的知識和定義基礎(chǔ)上。在定義和解釋二次函數(shù)的內(nèi)容和知識過程中，教師主要利用集合之間相互對應(yīng)的關(guān)系來解釋二次函數(shù)的定義。因此，高中數(shù)學(xué)的二次函數(shù)教學(xué)與初中二次函數(shù)教學(xué)之間存在本質(zhì)區(qū)別，這就造成了在二次函數(shù)教學(xué)過程中，學(xué)生很難適應(yīng)和接受二次函數(shù)的定義。在高中數(shù)學(xué)的二次函數(shù)教學(xué)過程中，教師要根據(jù)初中二次函數(shù)的內(nèi)容和定義，引導(dǎo)學(xué)生全面透徹地理解二次函數(shù)的定義和相關(guān)知識，這樣才能確保學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握更多的函數(shù)知識。

在二次函數(shù)教學(xué)的過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和回顧初中階段掌握的二次函數(shù)知識點(diǎn)以及相關(guān)定義，并且與高中數(shù)學(xué)的二次函數(shù)內(nèi)容相比較，這樣學(xué)生就能對二次函數(shù)的定義、定義域、對應(yīng)關(guān)系以及值域等有更深入的認(rèn)識和理解。例如，在講解例題：f（x）=x2+1，求解f（2）、f（a）、f（x+1）的過程中，若學(xué)生對于二次函數(shù)的定義以及概念有比較清晰的認(rèn)識和理解，學(xué)生就可以看出該題是一個比較簡單的代換問題，學(xué)生只需要將自變量進(jìn)行替換，就能求解出問題的答案。但是，在解答這類問題的過程中，教師需要正確引導(dǎo)學(xué)生對二次函數(shù)的定義和概念加以認(rèn)識和理解，如在f（x+1）=x2+2x+2中，學(xué)生需要認(rèn)識到該函數(shù)值的自變量是x+1，而不是x=x+1。

二、采用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行二次函數(shù)教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)的二次函數(shù)教學(xué)過程中，一種常見的教學(xué)方法就是數(shù)形結(jié)合教學(xué)法。在二次函數(shù)教學(xué)過程中，采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及圖象，同時(shí)還有利于解決各種各樣的二次函數(shù)問題，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及提高二次函數(shù)教學(xué)效率的目的。采用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行二次函數(shù)教學(xué)，所運(yùn)用到的圖像既能將二次函數(shù)的性質(zhì)變化、奇偶性、對稱性、最值問題以及變化趨勢很好地反映出來，同時(shí)也是學(xué)習(xí)二次函數(shù)解題方法以及有效開展教學(xué)的重要載體。所以，教師在二次函數(shù)的教學(xué)過程中，需采用由淺至深的方式進(jìn)行教學(xué)，合理把握和控制教學(xué)的難易程度，在學(xué)生了解和熟悉二次函數(shù)圖像的前提下，幫助學(xué)生總結(jié)和認(rèn)識其性質(zhì)變化，從而達(dá)到順利開展二次函數(shù)教學(xué)的目的。

例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生繪制二次函數(shù)圖像的過程中，可以采用循序漸進(jìn)的方式，通過繪制簡單的二次函數(shù)圖像，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解圖像性質(zhì)。如采用描點(diǎn)法繪制二次函數(shù)圖像f（x）=-x2、f（x）=x2、f（x）=x2+2x+1等。在學(xué)習(xí)繪制函數(shù)圖像的過程中，教師還可以設(shè)置一些例題，如“假設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x-1，在區(qū)間[a，+∞]中，呈單調(diào)遞增的變化，求解實(shí)數(shù)a的取值范圍”，或者“已知函數(shù)f（x）=2x2-4x+1，且-2

三、采用開發(fā)式的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在高中數(shù)學(xué)的二次函數(shù)教學(xué)過程中，涉及的內(nèi)容范圍廣，所占的比例也相對較大。因此，教師在開展二次函數(shù)教學(xué)的過程中，其涉及的教學(xué)方法以及教學(xué)思路也非常多，教師需要合理選用教學(xué)思路和方法，這樣才能有效培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及思維能力。

例如，在二次函數(shù)教學(xué)過程中，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生求解下列例題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握二次函數(shù)的定義以及外延，并思考和總結(jié)出求解二次函數(shù)的思路和方法，以培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。如已知函數(shù)y=mx2+nx+c，其中a>0，且f（x）-x=0的兩個根，x1與x2滿足0

四、結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)的二次函數(shù)教學(xué)過程中，由于二次函數(shù)是該階段最重要的教學(xué)內(nèi)容，且涉及初中二次函數(shù)的一些內(nèi)容，因此，教師在進(jìn)行這部分內(nèi)容的教學(xué)過程中，需要結(jié)合初中二次函數(shù)的內(nèi)容，采用合理的方式來展開二次函數(shù)的教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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