經濟數學在經濟生活中的應用

摘 要：隨著我們國家跨入全球第二大經濟強國，國內的經濟熱潮開始不斷涌現，研究經濟是社會可持續發展的必然之路，為積極響應這場經濟熱潮，本文結合所學的經濟數學知識，探討經濟數學在經濟生活中的應用。

關鍵詞：經濟數學 經濟生活 應用

社會的進步，人類的發展，經濟與生活無疑成為了時代的風向標。未來的經濟走勢已經足以影響我們的生活，緊密的聯系往往揭示經濟與生活存在某種必然的聯系，眾所周知，經濟是社會發展的產物，而經濟的討論又往往避不開經濟數學數據的分析，因此經濟生活也必然與經濟數學存在聯系。

一、經濟數學與生活的聯系

經濟數學是經濟與數學的廣泛結合，經濟數學兼具數學的嚴密性和準確性，同時還具備經濟的節制性，因此經濟數學既可以是數學的主題，也可以是經濟學的主旨，其實質上是利用數學的分析方法來處理經濟工作中的問題，從而用數據的形式使經濟問題更科學。數學是一切自然科學的本原，在經濟和社會發展的進程中，一切都要運用數學的原理，特別是在經濟工作中，數學邏輯解決問題是必然的手段。經濟數學往往能很好的描述我們生活中一些難以接受的經濟現象，例如生活中我們很常見經濟數學邏輯，一分錢，一分貨。商品的價值與其成本是成正相關，俗語強化了這一概念，但在經濟上卻大有錯誤，商品的價值除了跟物品的原料成本有關，還與技術含量，以及商品附加值有關，不能單單的用一項指標來反映商品的價值，這是經濟數學綜合考慮思維的邏輯。

二、經濟生活的數學應用

（一）線性代數在經濟生活中的應用

生活中我們會遇到如下的經濟問題。例如，存在相互聯系且相互制約的部門，倘若要研究經濟系統的各部門的投入與產出的關系，這時就需要用到經濟數學中線性代數的知識，依題意我們便可建立投入產出衡方程。參照投入產出表列出的分配平衡方程為，AX+Y=X參照投入產出表列出的消耗平衡方程為，DX+Z=X。（其中的A為直接消耗系數矩陣，X為總產出向量，Y為最終消耗向量，D為投入系數矩陣，Z為最終投入向量）根據預期最終產量，以及消耗系數矩陣，逆矩陣的結果就能表示，再利用X=（E-A）-1Y總產出量就可以求出，最后結合Xij=aijxj（i，j=1，2，…，n），即可求出部門中間量，也就是可以將投入產出表編制成功。

多變量時間系統是現代經濟量中的熱點問題，其一直受到經濟學家和政策決策者的持續關注，該系統分為移動平均模型、自回歸移動平均模型、自回歸模型等，模型的解答方法通常采用聯立方程組的辦法解決。例如，經濟生活中我們常見的物價、匯率、股票、GDP等，這些量往往是隨時改變的，現在我們以時間軸上的滯后一期、滯后二期進行數據分析，以物價y1t，y2t，以及匯率變量為例，我們可以建立回歸線模型，以上數據為自變量的函數關系有：y1t=f（y1，t-1，y2，t-2，....），y2t=f（y2，t-1，y1，t-2，....），可以很好的詮釋物價與匯率之間的關系，但還是很難捕捉到兩者之間的關系，因此我們想到了聯立兩者，聯立的形式可以很好的建立變量之間的關系，我們以滯后一期為例，建立如下關系：

y1，t=b11，1y1，t-1+b12，1y2，t-1+c1ty2，t=b21，1y1，t-1+b22，1y2，t-1+c2t

這樣一來我們就能得出滯后一期的函數關系，進而分析出其中的數據走勢。多變量時間系統是我們分析經濟現象的常用方法，它能夠比較直觀的反映變量之間的關系。

（二）經濟數學微積分在經濟生活中的應用

經濟生活中常常會遇到對企業成本控制的問題，往往成本的控制能影響企業的收益，所以揣摩變化成本與利潤之間的關系是我們一直以來需要解決的問題。這類的問題我們可以歸為邊際問題來解決，邊際問題往往存在含有極限值的存在，反映的是變量與變量之間的變化，我們以下面的題型為例。汽車銷售商，假如每臺汽車的售價為25萬元，已知成本函數與數量之間的關系式為C=0.002Y2+5Y+1000，則利潤函數就為L=25Y-0.002Y2+5Y+1000，此時就轉化為了具體的數學問題，只需要運用微積分即可解決此類問題。

在實際生活中可能存在實際考慮邊際函數，還是不能完全解決問題。舉個簡單的例子，同樣上漲一元的車子和蘋果，雖然他們的價格數值上是一，但他們在漲幅的意義上完全不同，因為他們相對原來的價格之間的區別是迥然不同，這就是經濟生活中的彈性分析問題。彈性反映的是物體價格的波動的靈敏度，當價格變化時，他們的需求往往也是不同的，我們在經濟數學中用相對變化率來表示，即P%。

（三）經濟數學概論在經濟生活中的應用

廠家在生產產品的過程中難免會出現不合格品，這類問題通常屬于準確度校核問題，通常情況下，正確與錯誤的概率都為0.5，假如我們提取30回樣品，那么錯誤的累計數為：22Cx（0.5）x（0.5）22-x，對于不合格品的產出是企業無法避免的，所以在對企業的準確度檢驗上我們是需要進行計算核對的，如果不記錄此類數據我們就無法準確的計算企業的生產成本，進而影響利潤的計算。

企業引進項目之初，是需要進行投資的回報率與風險評估，只有經過這一項我們的項目才能正式投入運營。例如現在有三種投資A、B、C，它們的未來匯報劃分非常盈利、一般盈利、虧損等級值為0.3，0.6，0.1。對于選擇哪種投資收益最大，如何既能實現較佳收益，又能規避風險，根據我們的數學期望，我們能夠羅列出A、B、C三種投資的期望，并結合收益作出決策。我們知道方差越大，表明風險高，只有回報率與風險權衡才是正確的投資方向。

全球化趨勢已經影響了我們的生活，在經濟數學的認識上，我們要清楚經濟數學其實本來就跟我們生活緊密相關，只需細心我們就能發現生活中有很多的經濟數學邏輯，淺談經濟數學在經濟生活中的應用，能幫助我們更好參與到經濟數學的學習中去。

參考文獻

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作者簡介

張昕煜，女，河北保定曲陽人，衡水中學。