基于三維電磁散射參數化模型的SAR目標識別方法

文貢堅朱國強殷紅成邢孟道楊 虎馬聰慧*閆 華丁柏圓鐘金榮

①(國防科學技術大學ATR重點實驗室 長沙 410073)

②(武漢大學 武漢 310071)

③(電磁散射重點實驗室 北京 100854)

④(西安電子科技大學 西安 710071)

⑤(中國人民解放軍95596部隊 西安 710300)

基于三維電磁散射參數化模型的SAR目標識別方法

文貢堅①朱國強②殷紅成③邢孟道④楊 虎①馬聰慧*①閆 華③丁柏圓①鐘金榮⑤

①(國防科學技術大學ATR重點實驗室 長沙 410073)

②(武漢大學 武漢 310071)

③(電磁散射重點實驗室 北京 100854)

④(西安電子科技大學 西安 710071)

⑤(中國人民解放軍95596部隊 西安 710300)

合成孔徑雷達目標識別是雷達數據解譯中一個長期研究的難點問題。近年來，基于模型的SAR目標識別方法由于在擴展條件下的識別性能表現良好而備受關注。在聯合國內多家研究單位進行攻關的基礎上，該文簡要闡述了對該問題的初步研究成果及思考。首先從3個方面出發梳理了散射部件模型發展的技術脈絡并對其進行了補充完善；然后從正向推算和逆向反演兩條技術途徑提出了復雜目標電磁散射參數化建模方法；最后提出了基于復雜目標電磁散射參數化模型的目標識別新框架。論文最后對基于模型的SAR目標識別下一步研究方向進行了展望。

電磁散射；參數化模型；SAR；自動目標識別

Key words: Electromagnetic scattering; Parametric model; Synthetic Aperture Radar (SAR); Automatic Target Recognition (ATR)

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一種主動微波相干成像雷達，它分別利用距離向的脈沖壓縮技術和方位向的綜合孔徑技術來實現較高的空間分辨率[1–3]。與光學、紅外等傳感器相比，SAR不受外界天氣、光照等條件的約束且對地表植被具備一定的穿透性能，可以對感興趣目標進行全天候、全天時的偵查。因此，SAR自問世以來就成為一種不可或缺的遙感信息獲取[1]手段。經過近半個世紀的飛速發展，已被廣泛應用于軍事偵察、打擊效果評估、武器制導以及導航等國防軍事的各個領域，并在資源勘探、災情預報、海洋研究、地球遙感等國民經濟的各個方面發揮著越來越重要的作用。

近年來，隨著雷達成像技術和電子器件的飛速發展，SAR系統獲取數據的能力不斷增強，獲取數據的質量得到明顯提升，數量也在急劇增加。在這種情況下，如何從海量數據中實時可靠地提取出有用信息，并將其轉化為指導實際應用的戰斗力，已成為擺在人們面前刻不容緩的緊迫任務。傳統的人工解譯判讀依賴于專業的技術人員、時效慢，急需發展SAR圖像智能解譯技術。SAR自動目標識別(Automatic Target Recognition,ATR)作為SAR圖像解譯中的重要環節，一直都是國內外學者的研究重點[4,5]。

美國麻省理工學院(MIT)林肯(Lincoln)實驗室于1992年開發的半自動化圖像智能處理系統[6](Semi-Automated IMINT (image intelligence) Processing,SAIP)是一個典型的SAR ATR系統。它采用了基于模板匹配的SAR目標識別技術思路，事先存貯目標在“各種條件”下(主要包含目標不同觀測角度、不同配置以及不同背景條件)的模板圖像或特征矢量，通過計算待識別的圖像與模板圖像之間的相似性實現目標類別的識別。為了提高算法的魯棒性和高效性，一般會增加特征提取環節，提取有利于目標分類識別的鑒別性特征。因此，如何設計出合適的特征是這類識別方法的主要難點之一。林肯實驗室在這方面展開了大量研究，提出了包括目標峰值特征、脊特征、陰影特征、紋理特征、極化特征等在內的12類可用于SAR目標識別的特征[7,8]，這些特征是從不同的角度反映目標的性質，在不同分辨率下表現不一，各有其特定的適用范圍。此外，橢圓傅里葉描述子[9]、樣本判別分析特征[10]、基于投影長度和目標像素的判別特征[11]、基于幾何中心鄰域關系的特征和散射中心特征[12]等等都先后被用于SAR ATR。此外，線性子空間、維數約減和稀疏表示等方法也被引入SAR ATR中[13–15]。這類方法的基本思想是根據圖像在相對低維空間中的投影來描述目標的主要特征，具體包括PCA,LDA,NMF等。設計合適分類器是基于模板匹配方法的另一個難點問題，典型的方法有最近鄰方法[16]、基于Bayes網絡的方法[17]、基于隱Markov模型的識別方法[18]、基于Adaptive Boosting的方法[19]、神經網絡方法[20]、支撐向量機[21]以及基于稀疏表示的分類方法[22]等等。

為了克服人工設計特征和分類器帶來的局限性，近年興起的深度學習網絡被引入解決SAR ATR問題，最典型的網絡是卷積神經網絡(Convolutional Neural Networks,CNN)[23]。它一般包括特征提取和分類兩個階段，每個階段又由多個層次組成，每一層以上一層的輸出作為輸入，然后所有層聯合訓練特征提取和分類器。Ding等人[24]和Du等人[25]分別對訓練數據進行指定域的數據增強操作，然后利用CNN進行SAR目標識別。Li等人[26]提出了一種快速的訓練方法，將整個CNN分解為一個卷積自編碼網絡(Convolutional Auto-Encoder,CAE)和一個淺層神經網絡(Shallow Neural Network,SNN)，來提高CNN訓練效率問題。Morgan等人[27]研究了深度CNN在10類目標分類中的應用，取得了較好的效果。Chen等人[28]利用全卷積網絡(an All-Convolutional Networks,AConvNets)來減少網絡中的自由參數數目，避免由于訓練數據有限導致的嚴重的過擬合問題。這些研究工作表明了深度學習網絡可以有效地學習圖像中關于目標的有用信息并同時保持目標的2維結構信息，可以作為解決SAR ATR的一種有效途徑，有望提高SAR ATR的識別性能。

總體而言，基于模板識別方法的主要工作集中于特征提取和分類器設計兩個方面。基于人工設計的方法通常是根據具體數據和特定應用背景定制的，不要求有太多的訓練數據，但特征和分類器選擇的好壞直接決定整個ATR系統的識別性能。基于學習的方法能夠自動從數據中挖掘特征和完成分類器的設計，與基于人工設計的方法相比更有優勢，但要獲得一個性能優越的深度網絡，其訓練方法和訓練樣本都不是一個容易解決的問題。

基于模板的識別方法究其實質是“看圖識物”，它是通過比較待識別數據與模板數據的相似性完成目標識別的，這樣獲得目標在各種條件下的模板數據是保證基于模板方法性能的基本條件。但由于目標的電磁散射特性隨著目標內部配置、環境及觀測條件(包括姿態、遮擋、損壞、成像參數等)的變化均可發生強烈的變化，通過實際測量和仿真計算建立包含各種條件的完備模板庫是非常困難的，也是不現實的[29]。因此，擴展條件下的SAR目標識別性能下降是基于模板方法的一個不足。

為了克服基于模板方法存在的不足，人們開始研究基于模型的SAR目標識別方法。與基于模板方法不同的是，基于模型的方法將目標電磁散射特性蘊含于目標模型之中。由DARPA和Air Force聯合開展的MSTAR計劃[30,31](Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition,MSTAR)是一種典型的基于模型的目標識別方法。它最初存貯的是目標的物理模型(如CAD模型+材質)，通過高頻電磁計算軟件模擬電磁波照射在目標上的散射過程，可以實時或近實時預測目標在任意姿態、配置或觀測幾何條件下的圖像或特征。由于計算過程中可以對模型進行處理和操作，從而能夠靈活地模擬不同擴展操作條件下目標的電磁散射特性，因此基于模型的SAR目標識別方法能夠在擴展條件下取得較好的識別效果。但這種基于物理模型的方法還存在一些不足，主要表現在：一是由物理模型仿真計算復雜，難于實時；二是仿真計算產生的數據并不是物理意義清晰的電磁散射特征；三是采用整體計算策略，當目標部分結構或其依托場景發生變化時需要重新整體計算。這些缺點制約了基于物理模型方法在實際中的應用。其實雷達主要獲取的是目標的電磁散射特性，而目標物理模型并沒有清楚直接地描述目標的電磁散射特性。因此，發展有效的目標電磁散射模型是基于模型SAR目標識別的研究重點。本文在綜合前人研究基礎的前提下，試圖對目標電磁散射模型構建問題以及基于該模型的SAR目標識別問題進行思考。

論文第2節主要研究如何發展目標電磁散射模型的問題，第3節主要闡述基于3維參數化電磁散射模型的SAR識別問題，最后，列出一些在該技術領域未來需要解決的問題。

2 如何發展更加有效的目標電磁散射模型

如何發展更加有效的目標電磁散射模型呢？要解決這一問題，需要從分析物理模型方法的不足之處入手。目前改進物理模型不足之處的技術途徑有兩種。一種是研究更加有效的電磁仿真計算方法，這在電磁計算領域有廣泛的研究，它不是本文關心的內容，讀者可以進一步參考相關文獻了解其進展[32]。另一種是研究更加有效的電磁散射模型表述方式，其中最有名也是研究最多的是參數化表述模型。我們認為，目標電磁散射參數化模型發展的技術脈絡正是在不斷地改進物理模型的3個不足之處。

2.1 目標電磁散射參數化模型發展的技術脈絡

早期雷達分辨率很低，目標整體可視為點目標，可以用RCS和極化散射矩陣等特征描述目標。但隨著雷達成像分辨率的提高，目標細節逐漸顯現。根據高頻射線理論，目標總的電磁散射可以認為是由某些局部位置上電磁散射相干合成的，這些局部性的散射源通常被稱為等效散射中心，或簡稱散射中心[2]。散射中心這一概念是在理論分析中產生的，雖然沒有嚴格的數學證明，但它與高分辨雷達觀測等精確測量結果相吻合，能夠切實體現目標的電磁散射特性。后來人們又進一步利用參數化數學公式描述了散射中心的電磁散射，從而利用參數化模型描述目標電磁散射成為可能。從廣義上講，目標電磁散射參數化模型就是用一組參數化的數學公式描述目標電磁散射隨頻率、雷達入射角度甚至極化方式變化而變化的規律，它一般可寫為如下的形式[2]：

其中，S為目標電磁散射，f為頻率，為雷達入射角度(含方位角和俯仰角)，z為數學公式中的參數集；N是目標包含的散射中心(或部件，以后均稱散射部件)的個數；Ei是描述目標上第i個散射部件電磁散射隨頻率和雷達入射角度變化規律的數學公式，zi是該公式中包含的參數集。

從式(1)可以看出，要建立目標電磁散射參數化模型必須要解決兩個問題：一是如何建立散射部件的參數化表述公式，即Ei；二是如何利用散射部件組合表示復雜目標電磁散射。

2.1.1 如何建立散射部件的參數化表述公式本文把散射部件的參數化表述公式定義為基礎模型。從式(1)可以看出，基礎模型是目標電磁散射參數化模型的核心。用參數化數學公式高精度表述散射部件電磁散射變化規律是建立高精度目標電磁散射參數化模型的基本要求，因此精度高是構建基礎模型的基本條件。同時為了得到計算簡潔、參數物理意義清晰且能拆分計算的目標電磁散射參數化模型，人們一直在不斷研究和發展基礎模型，總體技術發展特點如下：

(1) 增強基礎模型多維空間的描述能力，保證目標電磁散射參數化模型計算簡潔；

(2) 增強基礎模型構建的理論性，保證目標電磁散射參數化模型參數物理意義清晰；

(3) 增強基礎模型對應幾何結構的現實性，保證目標電磁散射參數化模型能拆分計算。

2.1.1.1 增強基礎模型多維空間的描述能力目標電磁散射是隨著雷達入射頻率和入射角度(包括方位角和俯仰角)的變化而變化的。這樣，基礎模型多維空間的描述能力主要表現在兩個方面：一是多維表達能力要強；基礎模型能夠描述電磁散射在頻率、方位角和俯仰角3個維度的變化規律。二是表述的頻率和角度范圍要寬；基礎模型能夠描述電磁散射在更寬頻帶和更寬角度范圍內的變化規律。

(1) 多維表達能力方面

在多維表達能力方面，基礎模型經歷了由1維到2維再到3維的發展，這也是與雷達技術的發展過程相吻合的。

(A) 1維基礎模型

早期雷達獲取的信號是目標的1維頻域測量數據，此時主要研究1維的基礎模型，也就是描述目標電磁散射隨頻率變化的規律。典型的模型有1維理想點散射中心模型[3]、1維衰減指數(Damped Exponentials,DE)模型[33]，基于幾何繞射理論(Geometrical Theory of Diffraction,GTD)的模型[34]等。

(a) 1維理想點散射中心模型：1維理想點散射中心模型(ideal point scattering center model)認為目標上所有的散射中心都是各向同性的理性點散射中心，其散射幅度與頻率無關，是一個常數，具體表達公式如下：

1維理想點散射中心模型具有最為簡單的形式，但當測量帶寬和成像積累角度相對較大時，由于某些散射中心的散射對頻率依賴關系不可忽略，用理想的點散射中心描述將帶來較大的模型誤差，因此使得模型與真實數據不匹配，無法準確反映目標的散射特性。此時，必須考慮散射幅度對頻率的依賴關系。

(b) 1維衰減指數模型：與理想點散射中心模型相比，衰減指數模型(damped exponential model)不但能夠準確地描述點散射現象，而且考慮到某些非點散射對頻率的依賴關系，采用指數函數描述了散射中心的散射幅度對頻率的依賴關系，具體表達公式如下：

(c) GTD模型：隨著人們對目標上主要電磁散射機理(現象)認識的不斷深入，將這些電磁散射機理所形成的散射中心分成不同的類型，主要包括鏡面散射中心、邊緣散射中心、尖頂散射中心、凹腔體、行波與蠕動波、天線型散射等，并一直試圖用參數化數學公式來描述這些散射中心的電磁散射。國內電磁散射重點實驗室的研究團隊在這方面做了深入的研究，建立了多種散射中心模型，具體參考文獻[2]。目前學術界使用最多的是美國俄亥俄州立大學的研究團隊根據幾何繞射理論(Geometrical Theory of Diffraction,GTD)提出的GTD模型，具體形式如下：

GTD模型用冪函數描述散射中心散射強度隨頻率的變化關系，不同散射中心的頻率依賴因子ai是不同的，具體如表1所示[2]。

表1 幾種不同散射中心的a取值Tab. 1 The for different scattering centers

另外目標上的主要電磁散射機理除了上述提到的幾種基本類型外，還存在二次甚至多次耦合散射，這些散射對目標電磁散射的貢獻是不可忽略的。為此我們課題組(主要是電磁散射重點實驗室)根據GTD模型構建了鏡面-鏡面耦合、邊緣-邊緣耦合以及鏡面-邊緣耦合等3類15種二次耦合散射中心模型，具體各種類型模型的頻率依賴因子如表2所示。

(B) 2維基礎模型

隨著雷達分辨率的提高，回波信號對雷達入射方位角的敏感性增強，這就要求基礎模型能夠同時描述電磁散射隨頻率和方位角變化而變化的規律，由此開始了2維基礎模型的研究。

(a) 2維理想點散射中心模型：與1維理想點散射中心模型相比較，2維理想點散射中心模型將散射中心對相位的響應擴展到了2維。具體公式如下：

表2 我們研究的耦合散射中心模型的頻率依賴因子Tab. 2 The in the proposed model by our team

(b) 2維衰減指數模型：Sacchini等人[35]將1維衰減指數模型擴展到了2維。該模型除了考慮雷達頻率對散射中心散射響應的影響外，將雷達方位角對散射中心散射幅度的影響依然用指數函數建模，得到2維衰減指數模型的表達式為：

其中用參數ai描述散射中心散射響應對頻率f的依賴關系，參數βi描述散射中心散射響應對方位角φ的依賴關系。

(c) 2維屬性散射中心模型：美國俄亥俄州立大學研究團隊[36–38]認為復雜目標中主要存在三面角、頂帽、球、二面角、圓柱和直邊等典型散射結構。他們在GTD模型的基礎上，推導出描述這些典型散射結構的電磁散射隨頻率和方位角變化規律的統一模型。對于諸如：三面角反射、角反射器繞射以及邊緣繞射等局部散射機理，它們的散射幅度是一個方位角的慢變化函數，可用一個衰減的指數函數近似描述局部散射機理對方位角的依賴關系。對于諸如平板反射、二面角反射、以及圓柱反射等分布散射機理，它們的散射幅度對方位角的依賴可通過sinc(.)函數因子描述。其具體公式如下：

在式(7)中，不同的典型散射結構對應的L和a的取值是不相同的。三面角、頂帽和球屬于局部式散射中心，它們的L=0，三面角的a=1，頂帽的a=0.5，球的a=0；二面角、圓柱和直邊屬于分布式散射中心，它們的L是它們的長度在方位向上的投影值，二面角的a=1，圓柱的a=0.5，直邊的a=0。與其它模型相比，該模型的最大優勢是其參數包含了散射中心豐富的物理屬性和幾何屬性，所以得名為2維屬性散射中心模型。

(d) 非均勻分布散射中心模型：國內艾發智等人[39]，針對屬性散射中心模型只能描述分布式散射中心均勻的情況，建立了非均勻分布式散射中心模型，具體如下：

該模型增加斜率參數k來表示幅度的線性變化，增加常量b來表示平均幅度，使得模型能夠表示諸如圓錐體等在長度方向分布不均勻的散射結構。

(C) 3維的基礎模型

為了全面描述目標電磁散射隨頻率、方位角和俯仰角變化的規律，有必要建立3維散射中心模型。目前主要的3維散射中心模型有：

(a) 基于GTD擴展的3維散射中心模型：周劍雄等人[40–42]根據GTD模型建立了3維散射中心模型：該模型保留了散射中心散射響應對頻率的依賴關系，同時散射強度和相位考慮了方位角和俯仰角的影響，具體模型表述如下：

(b) 基于屬性散射中心模型擴展的3維散射中心模型：何洋等人[43]根據屬性散射中心模型擴展得到的3維電磁散射模型的參數化形式表述如下：

擴展得到的3維電磁散射模型的變化在于：散射特性Ei是隨頻率、方位角和俯仰角(f，φ，θ)變化的，散射強度Ai是隨方位角和俯仰角(φ，θ)的變化而變化的。

(c) 麻省理工學院提出的3維典型體散射模型：美國麻省理工學院的研究團隊[44]用物理光學理論推導了平板、圓盤、二面角、三面角、圓柱和圓形頂帽等6種典型體的3維散射模型，描述了散射強度隨視角的變化規律，但沒有考慮對頻率依賴性。

Si(f，θ，φ;zi)是典型散射體形狀函數，不同的典型散射體其形狀函數是不同的，具體形式參考文獻[44]。

(d) 俄亥俄州立大學提出的3維典型體散射模型：美國俄亥俄州立大學的研究團隊[45–48]根據物理光學理論和均勻散射理論，建立了平板、二面角、三面角、圓柱、圓形頂帽和球等6種典型散射體的散射模型，它們統一的表述公式如下：

(e) 我們提出的3維典型體散射模型：我們課題組(主要是電磁散射重點實驗室)根據物理光學理論和幾何繞射理論，建立了長方體、圓柱體、方形頂帽、圓形頂帽、平面上倒圓柱、二面角、三面角等7種典型體的散射模型，并采用數據擬合的方法建立了圓邊淺凹體、矮頂帽和狹長二面角等3種典型體的散射模型。這10種典型體的散射模型具體請參考附錄。

(2) 表述的頻率和角度范圍要寬

研究寬頻率和寬角度表述能力的基礎模型有如下3個方面的意義：(A)能夠降低模型計算量。由于目標的電磁散射隨雷達波的入射角度變化較為劇烈，若基礎模型只能描述以入射角為中心小范圍內的目標散射特性，描述目標在全姿態下散射則需要使用大量不同的模型。(B)能夠獲得適用于更大范圍的不變識別特征。若基礎模型能夠有效描述目標在寬的頻率和大的角度范圍內的電磁散射，則該模型中的參數可作為刻畫目標的電磁散射的一種不變特征，這為目標識別，尤其是在目標電磁散射隨雷達波的入射角度變化劇烈的情況下，提供了有效的支撐。(C)能夠得到更高空間分辨率的SAR成像算法。受信號帶寬和觀測角度的限制，有些情況下，雷達僅能獲得有限帶寬和小觀測角度下的目標回波數據，該數據所成圖像的分辨率也因此受到系統性能的制約。若基礎模型能夠有效描述目標在寬的頻率和大的角度范圍內的電磁散射，則可通過擬合小角度觀測域內目標的散射數據獲知目標的散射特性描述模型，在此基礎上，進行頻帶和孔徑外推以擴大有效的頻率和成像角范圍，進而改善成像的分辨性能。我們課題組(主要是西安電子科技大學)利用寬頻率和寬角度基礎模型研究新的SAR成像方法[49–51]，空間分辨率提高30%以上。

以二面角為例，俄亥俄州立大學建立的模型為：

我們建立的模型將等邊尺寸垂直耦合結構推廣到非等邊尺寸垂直耦合結構，具體如下：

不同方位角下，這兩種模型所產生RCS數據與電磁仿真計算的RCS數據對比如圖1所示。圖中二面角結構的RCS比較，紅實線為仿真計算產生的數據，黑虛線為俄亥俄州立大學建立的模型所產生的數據，藍虛線為我們建立的模型所產生的數據，由圖中可見我們改進后的模型精度更高，適應角度更寬。

2.1.1.2 增強基礎模型構建的理論性目前構建基礎模型有理論推導和數據擬合兩種方式。

(1) 理論推導

該方式主要是根據高頻近似計算方法(幾何光學法、幾何繞射法、物理光學法、物理繞射法和等效電磁流法等)，首先建立目標上主要散射機理所形成散射中心(1維)的基礎模型，然后再構建典型散射結構(2維)的基礎模型，最后形成典型體(3維)的基礎模型。在上述基礎模型中，GTD模型及其擴展、屬性散射中心模型及其擴展、麻省理工學院及俄亥俄州立大學提出的典型體散射模型和我們提出的前7種典型體散射模型是基于理論推導得到的。基于理論推導的基礎模型中的參數具有明確的物理屬性和幾何屬性，比如GTD模型中的頻率依賴因子a與典型散射結構的類型相關、屬性散射中心模型中的參數L反映的是典型散射結構的長度信息、我們提出的長方體散射模型中的參數a,b,c是長方體的長寬高。因此，在目標電磁散射參數化模型的構建中應主要選用理論推導類的基礎模型。

(2) 數據擬合

在實際應用中，有些復雜散射中心的基礎模型是難于通過理論推導建立的，例如目標上存在的凹腔體、行波與蠕動波、天線型散射等復雜電磁散射機理所形成的散射中心。另外由理論推導形成的典型體比較簡單，只利用它們的組合難以構建復雜目標電磁散射模型，需要結合實際應用建立一些更為復雜的典型體散射模型。為了解決這些基礎模型的構建問題，一般采用數據擬合的方式。該方式首先通過仿真計算或暗室測量等手段獲取它們的電磁散射數據，然后分析這些數據隨頻率、入射角度等參數的變化規律并選擇合適的基函數擬合，最后得到復雜散射中心和典型體的基礎模型。在上述基礎模型中，理想點散射中心模型及其擴展、衰減指數模型及其擴展和我們提出的后3種典型體散射模型是基于數據擬合得到的。雖然數據擬合方式建立的基礎模型中的參數沒有清晰的物理意義，但為了建立簡潔、高精度的目標電磁散射模型，采用數據擬合的方式建立基礎模型作為補充是十分必要的。

由于理論推導是從電磁散射機理出發構建各種散射中心的基礎模型的，故這些模型中的參數物理意義清晰，利用它們構建出來的目標電磁散射模型中的參數也會物理意義清晰，這樣使得在雷達目標識別中能夠盡量采用反映電磁散射特性的特征，以提高目標識別性能。因此，今后應不斷加強理論推導的研究，豐富基礎模型的類型。

2.1.1.3 增強基礎模型對應幾何結構的現實性根據電磁理論，每個散射中心都相當于斯特拉頓-朱(Stratton-Chu)積分中的一個數字不連續處[2]。從幾何觀點來分析，就是一些曲率不連續處與表面不連續處。這也表明散射中心與真實目標的實體結構是有強的關聯性的。因此，建模中應該考慮基礎模型與實際目標幾何結構的對應性。通常基礎模型是對典型散射中心偏于理想化的描述，然而，實際感興趣的目標是真實存在的，組成目標的結構也都是多種多樣的。在實際應用中基礎模型還可能與真實目標結構不一致。例如基礎模型中建立的二面角模型為直二面角，而真實目標中的二面角可能有銳角二面角和鈍角二面角等等。除了獨立的散射結構外，目標中還可能存在多種簡單散射結構的組合，它們對應于目標電磁散射響應中的一個散射中心。這種情況下，增強基礎模型與散射結構的現實性就顯得尤為重要。

2.1.1.4 基礎模型的發展脈絡圖上文的3個部分從不同的角度和側面刻畫了電磁散射基礎模型描述目標電磁散射特性的能力，針對文中提到的一些典型的散射中心模型，其發展脈絡如圖2所示。

在實際應用時，可能難以同時滿足目標電磁散射參數化模型的3個基本要求，需要根據實際的需求，綜合考慮它們建立合適的目標電磁散射參數化模型。

2.1.2 如何建立復雜目標電磁散射參數化模型復雜目標的電磁散射參數化建模，就是利用上述基礎模型的組合構建一個能夠描述目標電磁散射隨雷達頻率和入射角度變化而變化的參數化模型。一個優良的復雜目標電磁散射參數化模型應該具有如下特點。

(1) 精度要高

精度高是指電磁散射參數化模型產生的電磁散射數據與實際目標電磁散射響應具有很高的相似性，這是模型建立的基本前提。精度高的電磁散射參數化模型是后續目標識別、目標運動參數測量的基礎。

(2) 模型組合要簡潔

模型組合是指能夠通過若干基礎模型的組合，建立復雜目標的電磁散射參數化模型。簡潔的模型組合要求建立復雜目標的電磁散射參數化模型過程中使用的基礎模型盡量少。這種簡潔的組合方式不僅降低了復雜目標電磁散射參數化模型的存儲量，而且能夠有效提高由該參數化模型產生電磁散射數據或特征的計算效率。

(3) 參數的物理意義要清晰

參數的物理意義清晰是指模型中的參數具有明確的物理屬性和幾何屬性。在雷達目標識別中采用參數物理意義清晰的電磁散射特征，能夠提高目標識別性能。

(4) 散射部件物理來源要明確

散射部件是來源于實際目標中真實存在的物理結構，因此復雜目標電磁散射參數化模型中的各個散射部件與目標中不同部分的物理結構具有明確的對應關系。散射部件物理來源清晰的復雜目標電磁散射參數化模型便于拆分，能夠描述復雜目標中某些局部物理結構缺失或變化的情況。

目前建立復雜目標電磁散射參數化模型的技術途徑主要有正向推導建模和逆向擬合建模兩大類。

2.1.2.1 正向推導建模方法正向推導建模方法在目標精確幾何外形和表面材料特性已知的情況下，通過電磁理論分析，確定目標散射中心的數量、類型及具體參數。

早期，基于物體分解的目標電磁散射建模方法[52,53]是通過分解目標來建立目標的電磁散射模型。該方法具有實現簡易、快速和RCS幅度校模方便等優點，但是分解部分的組合并不能精確反映復雜目標幾何形狀，因此對目標散射場的相位信息預測具有較大的誤差[54]。

我們課題組(主要是武漢大學電磁工程實驗室)從目標的幾何結構外形出發，通過幾何結構分解，發展了一套復雜目標的3維參數化電磁散射部件模型建模方法[43]。建模思路如圖3所示，首先將整個目標的電磁散射分解為典型散射部件的共同作用，其中，這些典型散射部件可以直接等效于目標中實體散射結構的作用以及實體散射結構之間相互耦合形成的等效散射體的作用，然后用參數化方法表征各個散射部件的散射特性，最后通過典型散射部件描述目標在3維空間中的電磁散射情況。該模型具備從部件層面上描述目標電磁散射的能力。另外，由于目標中各個散射部件是通過對目標的分解而確定的，因此，可以直接從目標中得出所包含的各個部件的屬性信息，并且可以直接從該模型中預測相應的2維特征。在該模型中，目標的電磁散射機制和特性是由一些典型的電磁散射部件集而描述的，這些散射部件(例如頂帽，二面角，三面角，平板等)，具備特定的屬性信息，并且每個部件的參數與目標的物理結構保持著明確的對應關系。模型中部件的描述參數相對穩定且具備物理意義，能夠用于更高層次的目標推理和理解。此外，這種部件化的描述方式，能夠以更簡單的方式仿真目標局部配置發生變化的情況，有助于擴展條件下對目標的修正和完善。

我們利用上述方法已建立了包括我軍某裝甲車、T72、BMP2、BTR70等多種復雜目標的電磁散射參數化模型，但由于保密問題，不適合在公開文獻上發表這些數據。圖4給出了T72簡化后目標幾何模型及其參數化建模結果，后面的實驗均是以該目標的數據進行測試的。該簡易坦克的電磁散射參數化模型是由29個典型部件構成，表3給出了部分部件的結果，公式(15)描述了目標上的炮筒結構的電磁散射參數化模型。

表3 簡易坦克的部件級3維電磁散射模型Tab. 3 The 3D parametric electromagnetic part model for the simplified tank target

其中該部件類型為圓柱體，其物理來源為炮筒，可見范圍為方位角[0°,–180°]，俯仰角[6°,–40°]，幅度的實部和虛部分別為Re=0.7016,Im=0.744；圓柱的半徑為r=0.1 m，長度為L=5.2319 m，其空間姿態角為3維位置坐標為(3.5 m,0 m,1.9 m)。

圖5給出了目標電磁散射參數化模型在某特定姿態角和頻帶內生成圖像與仿真圖像精度對比結果。我們用700組暗室測試數據和仿真數據進行了精度驗證：RCS平均誤差為2.57 dB，位置誤差小于2個分辨單元的平均準確率為86.2%。

2.1.2.2 逆向擬合建模方法逆向擬合建模方法是指通過分析目標的電磁散射特性數據，推斷得到目標電磁散射參數化模型的基礎模型組合形式和參數。逆向擬合建模方法的基本思路如圖6所示，首先選定某種描述散射源的基礎模型，然后從雷達測量數據中重構散射中心的位置、散射強度和頻率依賴因子等模型參數。根據選定的基礎模型的不同，可反演構建出不同類型的復雜目標的電磁散射參數化模型。國外的麻省理工學院、俄亥俄州立大學以及國內的北京航天航空大學，武漢大學和國防科技大學等單位對相關方法進行了深入的研究。

國防科技大學周劍雄博士[40–42]提出的方法采用點散射中心模型描述目標的局部散射源，利用Hough變換、二值形態學運算等方法實現了多角度1維散射中心的匹配，從而構建局部散射源的3維位置，并利用一個2維矩陣表示散射中心在不同方位和俯仰角度下的散射響應幅度大小。

美國麻省理工學院的研究團隊[44]提出了利用多幅SAR圖像建立目標3維電磁散射參數化模型的基本框架。該框架采用了二面角、三面角、圓柱和頂帽等4種基礎模型，它首先在2維SAR圖像上進行特征提取，然后利用描述目標3維散射源與2維投影點對應關系的“粗測量模型”實現了多角度SAR圖像中2維散射中心的匹配，最后利用對應關系下散射源參數的“精測量模型”估計3維散射源的各種參數。

我們課題組(主要是國防科技大學)利用多角度合成孔徑雷達數據研究了不同基礎散射源下的目標重建問題[55]。整個模型過程劃分為模型初始化和參數優化兩部分。針對模型初始化問題，重點研究了目標2維/3維散射中心特征提取方法，并提出了由多個2維散射中心重構3維散射中心的方法。針對模型參數優化問題，分別從圖像域約束準則和多角度圖像分割兩個角度提出了優化方法，提高優化穩定性和效率。根據所選擇的基礎散射模型不同，可以建立的復雜目標3維電磁散射參數化模型也不同。下面具體展示了基于屬性散射中心的目標模型反演結果，其中實驗條件的具體設置如下，實驗數據為簡單坦克目標的高頻電磁計算數據，雷達發射頻率頻率步進方位角范圍是方位角間隔選擇均勻分布在范圍內、間隔的9個俯仰角的CSAR數據。每個俯仰角的CSAR數據分割為一系列窄的子孔徑，形成多角度SAR數據。子孔徑的中心方位角均勻分布在–180°至 180°之間，間隔為子孔徑數據的方位角大小為重構的目標屬性散射中心模型結果如圖7所示，其中圖7(a)是目標CAD模型，圖7(b)、圖7(c)、圖7(d)分別從不同的視角展示了重構的3維屬性散射中心。展布式散射中心用一根線段表示，線段的長度是展布式散射中心的等效長度，線段的中點是展布式散射中心的3維位置，用圓圈表示。線段水平法線的方向是展布式散射中心的方向參數。從重構結果可以看到，目標的幾何特征已基本浮現，說明通過散射中心重構有可能獲得目標的一個幾何結構可視化的像。圖8展示了仿真電磁軟件計算得到目標的SAR圖像和基于屬性散射中心模型重構的SAR圖像。通過兩幅圖像的對比發現重構SAR圖像與原始SAR圖像具有較高的相似度，這說明基于屬性散射中心模型的反演方法能夠較好的反映目標的散射中心結構，并以較高的精度重構目標的散射響應。該方法得到的重構結果對發展自動或人工輔助的可視化的雷達目標識別技術的具有較大的應用價值。

2.1.2.3 基礎模型和建模方法的選擇從上面分析可知，對于同一個目標，若采用的基礎模型和建模方法的不同，建立的3維電磁散射參數化模型也是不同的，它所具有的特點也會有較大的差別。采用點散射中心為主建立的目標電磁散射參數化模型稱為目標3維點散射中心參數化模型，它包含的基礎模型數量多、存貯量大、計算量大，投影產生的2維散射中心多。采用屬性散射中心為主建立的目標電磁散射參數化模型稱為目標3維屬性散射中心參數化模型，與點散射中心模型相比，目標模型簡潔些、參數的物理意義清晰。采用典型體散射為主建立的目標電磁散射參數化模型稱為目標3維部件級電磁散射參數化模型，這類模型非常簡潔、參數的物理意義清晰、散射部件與實體部件對應性強，處理擴展條件下的能力更強。

總的來說，正向建模的方法是從目標物理結構出發，采用電磁理論，通過組合基礎模型構建復雜目標電磁散射參數化模型的。這樣建立的模型具有模型組合簡潔、參數物理意義清晰以及散射部件物理來源明確且建模精度較高的優點。不過正向建模方法目前還處于探索階段，需要有專業的電磁理論知識和豐富經驗才能完成復雜目標的建模，自動化程度較低。而逆向擬合方法是從電磁散射觀測數據出發，實際上也就是從目標電磁散射的“結果”出發建立目標的電磁散射參數化模型，因此建模精度較高。同時該類方法自動化程度較高，對幾何結構以及表面材料散射特性較為復雜的目標有很好的適應性。但是該類建模方法難于確定模型中各個散射部件的物理來源，存在散射部件與目標幾何結構的對應性不強、模型中參數的物理意義不清晰的缺點。

目前目標3維部件級電磁散射參數化模型的構建一般采用正向推導的方法，而目標3維點散射中心參數化模型和目標3維屬性散射中心參數化模型的構建一般采用數據擬合的方法。

3 如何利用目標3維電磁散射參數化模型發展SAR目標識別方法

基于目標3維電磁散射參數化模型的SAR目標識別方法本質上是建立實測SAR數據與目標3維電磁散射參數化模型之間的匹配關系，通過評估匹配關系的強弱來完成目標的分類或確認。目標3維電磁散射參數化模型可以高效預測目標整體或者局部的電磁散射，這為實現高效、穩健的SAR目標識別提供了支撐。

早期的MSTAR計劃中[30,31]，研究人員首先利用目標的CAD模型通過電磁計算軟件或者目標3維點散射中心模型預測SAR圖像，然后分別從預測圖像和實測圖像中提取目標特征(如輪廓、峰值等)，最后通過特征的匹配完成目標分類。周劍雄等提出的方法[41]首先提取實測數據的目標區域，然后計算目標3維散射中心模型在實測數據觀測條件下的投影散射中心，最后評估這些通用中心與目標區域的重疊度完成目標識別。這些方法均是利用了目標3維電磁散射參數化模型能夠高效預測目標在任意姿態角或者配置下的SAR數據或特征的優點，但仍采用整體匹配策略，它們并不能很好地處理目標發生的局部變化，如局部缺失、變形、遮擋等。俄亥俄州立大學的Lee C Potter團隊[56]利用模型預測的屬性散射中心集與實測數據中提取的屬性散射中心集進行匹配，通過構建屬性散射中心的一一匹配關系建立相似性測度，這樣可以一定程度上通過設置屬性中心匹配虛警和漏警概率辨識目標發生的局部變化，因此處理局部形變的能力更強些。為了更好地發揮目標3維電磁散射參數化模型在預測目標局部特征上的作用，后期的MSTAR計劃提出了局部推理的思路[57]。該思路是以目標3維點散射中心模型為基礎，利用射線追蹤技術將每一個散射中心與目標的實體部件對應起來，根據目標3維散射中心在實測SAR圖像投影中心的存在性判斷目標可能發生的局部變化。顯然，它更能發揮了目標3維電磁散射參數化模型的優勢，但并未在公開文獻中報道這種方法的實現情況。

如何穩健可靠地建立實測SAR數據與目標3維電磁散射參數化模型之間的匹配關系？非常有必要在構建過程中考慮如下3個方面的因素：

(1) 必須充分認識實測數據與目標模型之間的共性和差異性。實測數據和目標模型均包含了目標在特定測量條件下(如頻段、姿態角等)的電磁散射，它是構建實測數據和目標模型之間匹配關系的基礎。然而，實測數據是目標、背景環境以及SAR數據獲取系統等共同作用下的產物，它不僅僅包含目標電磁散射，還有背景環境以及它們之間耦合的電磁散射，而且還有SAR數據獲取系統帶來的各種測量噪聲，但目標模型僅包含目標的電磁散射，這些因素就給構建實測據和目標模型之間的匹配關系帶來了一定的障礙。

(2) 必須選擇合適的實測數據與目標模型之間的匹配度計算策略。目前評價實測數據與目標模型之間的匹配度的策略有整體匹配和局部匹配綜合兩種方式。整體匹配策略首先利用目標3維電磁散射參數化模型預測目標在實測數據測量條件下的SAR數據或者特征，然后計算其與實測SAR數據或特征之間的匹配度。局部匹配綜合策略充分利用了目標3維電磁散射參數化模型在預測目標局部散射源上的能力，首先得到目標在實測數據測量條件下的局部散射中心，然后對各個局部散射中心的匹配度進行評價，最后綜合這些局部散射中心的匹配度獲得整體匹配度。相比于整體匹配策略，局部匹配綜合的方法更能方便辨識目標發生的局部變化，能夠提高識別方法在擴展操作條件下的穩健性。

(3) 必須要結合參與匹配的目標3維電磁散射參數化模型的特點。對于目標3維點散射中心參數化模型，更多側重在散射點位置和數據層上研究匹配關系；對于目標3維屬性中心參數化模型，對應的參數物理意義更清晰、更穩定，可以考慮在特征層上定義匹配測度；對于目標3維部件級電磁散射參數化模型，由于散射部件和實體部件關聯性強、模型的集成性強、參數用于識別的穩定性高，可以更方便地考慮局部匹配策略，甚至可以融入目標知識，提高擴展條件下的匹配性能。

應該指出的是，目標部件級3維電磁散射參數化模型基本上具備一個優良目標3維電磁散射參數化模型應該具備的優勢，它為解決復雜條件下的SAR目標識別問題提供一個很好的條件。我們課題組(主要是國防科技大學)基于該模型提出了新的SAR目標識別框架，并針對其中的關鍵問題進行了較為深入研究。

基于目標3維部件級電磁散射參數化模型的SAR目標識別框架如圖9所示。該框架主要包括3個模塊：模型投影模塊、匹配度計算模塊和優化調整模塊。

(1) 模型投影模塊。該模塊的作用是根據目標3維部件級電磁散射參數化模型，結合SAR數據獲取系統的各種成像參數(包括帶寬、極化方式、入射角度等)，考慮載荷、平臺、數據處理、環境各種誤差和噪聲，生成與實測數據更加接近的數據或特征。不同SAR數據獲取系統的校正模型是不一致，為了得到精確的校正模型，有時還需要在地面上布設一些標準散射體。

(2) 匹配度計算模塊。匹配度計算是基于3維電磁散射參數化模型的SAR目標識別方法的核心，它旨在計算實測SAR數據與目標模型投影數據之間的匹配度。我們課題組已提出了多種匹配度計算方法。

(A) 基于目標整體匹配的匹配度

該方法中采用目標部件級3維電磁散射模型預測的目標整體SAR數據與測量數據進行匹配得到相似度。這與MSTAR計劃中采用的匹配方法類似。首先得到目標整體的SAR圖像(通常將原始SAR數據轉換到圖像域進行匹配)；然后分別提取模型圖像和測量圖像的特征，如散射中心、邊緣等；最后評價這兩組特征集的匹配度。這類方法操作較為簡單，但是這種整體匹配的策略對于目標局部的變化(如部分缺失、遮擋等)難以保持穩健。

(B) 基于部件匹配綜合的匹配度

目標部件級3維電磁散射模型能夠計算目標各個部件的散射特性，這為實現目標部件級別的匹配提供了可能。在這種方法中，目標模型首先預測各個部件的SAR數據。然后在模型先驗信息的引導下(如某一散射部件在整體圖像中的相對位置)對于單個散射部件在測量圖像中逐個進行“檢測”并得到相應的置信度。最后，將各個散射部件的置信度綜合得到測量數據與目標模型的整體匹配度。相比整體匹配的策略，這種方法為解決目標局部變化的擴展操作條件提供可能。目標局部的變化在散射部件“檢測”上體現為相應位置的散射部件具有較低的置信度。但在最后的綜合過程中，少量散射部件的變化并不會對最終的整體匹配度造成太大影響，因此仍然能夠保持測量數據與目標模型的高匹配度。此外，由于各個散射部件對應著目標的實體部件，因此可以引入知識對目標的局部變化進行推理。例如，當對應于坦克炮筒的散射部件在測量圖像中的置信度較低時，可以根據炮筒可能的變化規律(可繞炮塔進行360°旋轉)在其可能出現的區域進行進一步的檢測。

我們課題組(主要是國防科技大學)主要針對這類方法開展了廣泛的研究。文獻[58]提出了基于匹配濾波的散射部件檢測方法，得到模型各個散射部件在實測數據中的匹配度。文獻[59]通過用仿射變換描述模型預測的散射中心集和測試數據提取的散射中心集的關系，然后綜合考慮了散射中心的空間位置信息和屬性信息，通過能量函數的最優化實現散射中心的匹配。文獻[60]通過對每個散射部件存在性的判斷來確認模型和測試數據中的目標是否是同一類目標。首先確定模型中的散射部件在待識別數據中的存在置信度，形成散射部件的相似性描述，然后綜合所有部件的相似度得到模型整體和SAR數據的匹配相似度。目標部件存在信息的引入，在最終的識別結果，不僅回答了“是不是”某類目標的問題，更能夠深入地分析“為什么是或者不是”的問題。Ding分別在文獻[61]和文獻[62]中提出了基于結構約束和K-L散度的散射中心集相似度評價方法，為基于模型的識別方法提供了新的解決思路。

(3) 優化調整模塊。SAR數據對于目標的姿態角(包括俯仰角和方位角)具有很強的敏感性，較小的姿態變化都可能導致SAR數據的顯著變化。在模型投影時，俯仰角的初始值可由飛行參數確定，方位角的初始值一般通過方位角估計的方法得到。由于姿態角估計可能存在誤差，因此在實際的識別框架中需要加入姿態角優化調整的模塊。在初始姿態角的附近按照設定的規律對其調整并重復匹配過程，得到測量數據與目標模型的最佳匹配。

圖10給出了俯仰角30°方位角90°下簡易坦克的電磁計算數據、暗室數據以及模型投影數據所成的圖像。這些數據既包含了標準操作條件和部分擴展操作條件下。圖11給出了幾種典型擴展操作條件下的目標圖像，包括噪聲干擾、部分增添以及局部形變。本實驗中采用目標確認的二分類思路，即對每一幅輸入SAR圖像判斷它是或者不是當前的簡易坦克目標。對于測試的N幅SAR圖像如果有M幅確認為簡易坦克目標(通過相似度的門限判決)，則識別率為M/N。表4給出了基于模型的方法與基于模板的方法的性能對比。與傳統的模板匹配的方法相比，基于模型的方法在標準操作條件和擴展操作條件下都顯示了更好的識別性能。尤其在擴展操作條件下，基于模型的識別方法顯現出了巨大的優勢。

4 發展趨勢

目標3維電磁散射參數化模型用一組特定的數學公式和參數值描述目標的電磁散射，不僅能預測目標任意姿態、分辨率、配置條件、觀測幾何下的圖像或特征，還能通過投影生成任意角度下的低維(1維2維)電磁散射參數化模型，能夠為SAR目標識別提供有力的支撐。雖然基于目標3維電磁散射參數化模型的SAR目標識別方法取得了不少進步，但距離可投入實際應用的SAR ATR系統應用還存在一定的差距，仍需要研究者們孜孜不倦的探索，今后研究的重點有：

表4 基于部件級3維電磁散射模型的識別結果Tab. 4 The recognition results

(1) 完善基礎模型類型

基礎模型作為基于3維電磁散射參數化模型識別方法的基礎，其重要性不言而喻。基礎模型研究的重點主要包括兩方面：一是電磁散射機理的建模；目前雖然對電磁散射機理進行了較深入研究，但對于一些比較復雜的散射機理，如凹腔體、行波與蠕動波、天線型散射等，研究還不到位。另外隨著隱身技術的發展，目標上主要散射現象被減弱，弱散射現象凸顯，實際應用要求建立弱散射機理模型。二是典型體散射模型的研究；要建立所有復雜目標的3維部件級電磁散射參數化模型，光依靠目前提出的幾種典型體散射模型是遠遠不夠的，還需要人們不斷地完善。

(2) 豐富復雜目標3維電磁散射參數化建模方法和方式

建立精度較高、模型簡潔、參數物理意義清晰、與實體部件關聯性強的目標3維電磁散射參數化模型是保證基于模型SAR目標識別優秀性能的基礎。從目前報道的結果上看，還需在3個方面做進一步研究：(A)需要建模的目標越來越復雜。這種復雜性不僅僅表現在幾何結構上，還有材料屬性和目標細節。(B)建模過程的自動化和非專業性。目前建模過程要求人工參與太多，有時還需要非常專業的人員。(C)數據條件的寬松性。現有正向建模的方法需要目標高精度的幾何模塊和材質模型，而數據擬合的方法需要足夠密的測量數據，對于非合作目標是難于獲得這些數據條件的。如何在更寬松的數據條件下，如稀疏觀測數據和粗略目標幾何模型，實現復雜目標建模也是今后研究的方向。

(3) 深入研究基于目標3維電磁散射參數化模型的識別方法

主要體現在以下幾個方面：(A)繼續深入基于目標3維電磁散射參數化模型的SAR目標識別理論研究。目前提出的基于模型的SAR目標識別方法還沒有突破“圖像特征——匹配”的模式，還未充分發揮模型的優勢，特別是目標3維部件級電磁散射參數化模型，希望建立一套更適合的SAR目標識別理論和框架。(B)結合應用需求，研究有針對性的基于模型的SAR目標識別方法。

5 結束語

在當今以爭奪制信息權為主導的高技術局部戰爭背景條件下，準確高效地對SAR數據進行自動或半自動的解譯對提高我軍的戰場感知能力具有十分重要的戰略意義和現實意義。本文以此為出發點，對SAR目標識別技術做了粗線條的回顧，重點針對如何發展更加有效的目標電磁散射模型，如何利用3維參數化電磁散射模型展開目標識別問題進行扼要的闡述，以期引起更多的研究者對該領域的關注。全文所述僅為作者一己之見，難免有失偏頗，權當拋磚引玉，期冀更多研究者能夠深入研究。

附錄

表1 10種典型體參數化模型表達式列表Tab. 1 The parametric models for ten scatterers

典型散射 圖形 參數化模型 模型適用部件名稱 角度范圍■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■各參數排列順序和含義的解釋■sinθ■±1-33 2cos1 3(/2-θ)sin2 3(/2+θ).sinc(kalx)ejkbly■■31S5vv，hh=3■a+■ ■■±1+■ ■■9 4cosθcos1 33(/2-θ).sinc(kalx)ejk(bly+2clz)■sin1 +■ ■■±1-33(/2-θ) 2cosθsin2 3■ ■■3(-θ)■.sinc(kalx)ejk(-bly+2clz)θ∈0°，90°■■■■■ ■ a,b,c：0°，90° 長方體邊長sin1■±1-3(/2-θ) 2 3 cosθ■ ■■sin2 3■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■3(-θ).sinc(kbly)ejk(-alx+2clz)φ∈■3b■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■3 1■■■S6vv，hh=■ ■■+■±1+ 9■4cos1 3(/2-θ)cosθ3.sinc(kbly)ejk(alx+2clz)■■■sinθ+■±1-3/2-θ)sin2 cos13 2■ ■■3(3(/2+θ).sinc(kbly)ejkalxScylinder=S+S+Svv，hh 1vv，hh2vv，hh3vv，hh當2krsinθ＞2.44且r "khcosθ＞2.25 ?-1#S1vv，hh=jrμ1 3ksinθ ?2 3-+cos4θ23ej2krsinθ" r ?-1#S2vv，hh=jrμ1■3ksinθ ?2 3-+cos4(-θ) 2 3ej2k(rsinθ+hcosθ)θ∈0°，90°■圓柱體r "?-1#■S3vv，hh=j jrμ1φ∈■ r：圓柱半徑0°，90°h：圓柱的長3ksinθ ?2 3-+cos4(/2-θ) 2 3 ej2k(-rsinθ+hcosθ)當khcosθ≤2.25 (S1+S2+S3)θ→=-■2jkrh2sinθsinc(khcosθ)ejk(hcosθ+2rsinθ)當2krsinθ≤2.44 (S+S+S)=-j2■123θ→0kr2｜cosθ｜J1(2krsinθ)ejkh(cosθ+｜cosθ｜) 2krsinθSvcuvb，hohid -hat=S1+S2+S3+S4vv，hh+S5vv，hhS=-jkbc1lxsinc(kbly)sinc(kclz)ejk(alx+clz)S=-jkca2■lysinc(kclz)sinc(kalx)ejk(bly+clz)S=-jkab3■■θ∈20°，90°■方形頂帽■lzsinc(kalx)sinc(kbly)ej2kclz■■■ ■■■φ∈0°，15°■S=? 14vv，hh■■min｛clx，d1lz｝ ∪75°，90°■ejk(b-δ1)lysinc(kδ1ly)-e-jkbly，δ1≤bb■sinc(kbly)-e-jkbly■，δ1＞bejkalx■a,b,c：長方體邊長 d1：x方向“帽沿” 寬度 d2：y方向“帽沿” 寬度lyδ1S=? 15vv，hh■■■min｛cly，d2lz｝lx■■ ■ejk(a-δ2)lxsinc(kδ2lx)-e-jkalx，δ2≤a aδ2■sinc(kalx)-e-jkalx■， δ2＞aejkbly■

典型散射 圖形 參數化模型 模型適用部件名稱 角度范圍各參數排列順序和含義的解釋Stop-hat=S+S+Svv，hh 123vv，hhS=-■1■圓形頂帽jkrh2sinθsinc(khcosθ)ejk(hcosθ+2rsinθ)S=-j2■2θ∈0.1°，90°■ejkh(cosθ+｜cosθ｜)■2krsinθ S3vv，hh=?2kr2｜cosθ｜J1(2krsinθ)■? ?φ∈■ r：圓 柱半徑°° 0，90h：圓柱的長d：“帽沿”寬度jkrsinθminh，dtanθej2krsinθScyl-plane=S+S+Svv，hh 12vv，hh3vv，hh r 1-l2yLsinc(kLly)ej2k(r+h)lzS=±■2vv，hhS1=-■jkrμ ??-jkrL2sinθsinc(kLly)Uarctan μdr+h-θej2krsinθa0：平板邊長 ■ ■■±S= 2b03vv，hh + 1 3 1■ ■■s 平板上倒圓柱■3■1+2cos4θinc(kb0ly)ejka0lxθ∈0°，90°■3■r：圓柱半徑 ■■0°，10°■φ∈+2b0■■■L：圓柱的長h：圓柱面到平面距離 3■±1+ 1 31+2cos4(-θ)■sinc(kb0ly)ejk(a0lx+2d0lz)d0：平板厚度b0：平板邊長 +2b0■1 3 3■ ■■±+ 1 31+2cos4(/2-θ)■ ■■s inc(kb0ly)ejk(-a0lx+2d0lz) 3Svdvih，hehd r al=S1+S2+S3vv，hhS=-jkah1■lysinc(khlz)sinc(kalx)ejk(alx+hlz)S=-jkbh2■lxsinc(khlz)sinc(kbly)ejk(bly+hlz)■40°，90°■直二面角θ∈±1ejkhlz，δ≤h±1lz■min｛blx，aly｝■ejk(h-δ)lzsinc(kδlz)-e-jkhlz■■φ∈■a,b：二面角兩面寬度0°，90°h：二面角的長度S3vv，hh=?h■■■ ■■min｛blx，aly｝ ? ejkhlz， δ＞h δ=min｛blz/ly，alz/lx｝■lzδsinc(khlz)-e-jkhlzSvtrvi，hhehd r a l=S1+S2+S3+S12vv，hh+S23vv，hh+S31vv，hh+S123S=-jka21lxsinc(kaly)sinc(kalz)ejka(ly+lz)S=-jka22■lysinc(kalz)sinc(kalx)ejka(lz+lx)S=-jka23■lzsinc(kalx)sinc(kaly)ejka(lx+ly)S=?j2ka212vv，hh■■直三面角min｛lx，ly｝sinc(kalz)ejkalzS=±j2ka223vv，hhθ∈10°，80°■■■φ∈10°，80°■ a：三面角邊長min｛ly，lz｝sinc(kalx)ejkalxka2S31vv，hh=±j2■min｛lz，lx｝sinc(kaly)ejkalyk■S123=-j■/4-α)｝.min｛sinφ，cosφ｝■3a2min｛sin(θ+/4-α)，cos(θ+Span=±10pvv，hh(θ)/20e-j2kasinθvv，hh■Nvv■Nvv，hh圓邊淺凹體pvv(θ)=cvvi(90-θ)iθ∈20°，90°■cvv，hhi=1■j■Nhhφ∈0°，90°■phh(θ)=chhi(90-θ)i：擬合函數階數 ：擬合系數a：圓盤半徑kc：中心波數i=1

說明：lx=sinθcosφ，ly=sinθsinφ，lz=cosθ為一階貝塞爾函數；min｛a,b}指取a,b中的較小值；U(x)為單位階躍函數，即x大于等于0時取1，小于0時取0；為波數。

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文貢堅(1972–)，男，湖南寧鄉人，教授，博士生導師，研究方向為遙感圖像處理。

朱國強(1959–)，男，湖北武漢人，教授，博士生導師，研究方向為復雜目標電磁散射、電磁場理論與工程應用。

殷紅成(1967–)，男，江西余江人，研究員，現為電磁散射重點實驗室專業總師，博士生導師，主要研究方向為電磁散射、雷達目標特性、目標識別等。

E-mail: yinhc207@126.com

邢孟道(1975–)，男，浙江嵊州人。西安電子科技大學教授，博士生導師，主要研究方向為雷達成像、目標識別和天波超視距雷達信號處理。

E-mail: xmd@xidian.edu.cn

楊 虎(1973–)，男，安徽安慶人，教授，博士生導師，研究方向為電磁場與微波技術。

馬聰慧(1987–)，女，湖北襄陽人，博士研究生，研究方向為SAR自動目標識別。

閆 華(1981–)，男，黑龍江哈爾濱人，高級工程師，研究方向為目標電磁散射建模與特性分析。

丁柏圓(1990–)，男，安徽池州人，博士研究生，研究方向為SAR自動目標識別。

鐘金榮(1985–)，男，廣西玉林人，博士，研究方向為SAR自動目標識別。

SAR ATR Based on 3D Parametric Electromagnetic Scattering Model

Wen Gongjian①Zhu Guoqiang②Yin Hongcheng③Xing Mengdao④Yang Hu①Ma Conghui①Yan Hua③Ding Baiyuan①Zhong Jinrong⑤
①(ATR Key Laboratory,National University of Defense Technology,Changsha410073,China)
②(Wuhan University,Wuhan310071,China)
③(Key Laboratory on Electromagnetic Scattering,Beijing100854,China)
④(Xidian University,Xi’an710071,China)
⑤(PLA95596,Xi’an710300,China)

Automatic Target Recognition (ATR) is one of the most difficult problems in Synthetic Aperture Radar (SAR) data interpretation. In recent years,the model-based SAR target recognition method has attracted much attention because of its good performance in the extended operation condition. Based on the research of a few domestic research institutes,this paper briefly introduces the preliminary research results and gives some thoughts about SAR ATR problem. First of all,the development of parametric scattering model are discussed from three aspects. Next,two ways to model the parametric electromagnetic scattering for complex target are put forward. Finally,we propose a new framework for a Three-Dimensional (3D) parametric scattering model based SAR ATR. In the end,the future research direction of model-based SAR target recognition is prospected.

TN957

A

2095-283X(2017)02-0115-21

10.12000/JR17034

文貢堅,朱國強,殷紅成,等. 基于三維電磁散射參數化模型的SAR目標識別方法[J]. 雷達學報,2017,6(2): 115–135.

10.12000/JR17034.

Reference format:Wen Gongjian,Zhu Guoqiang,Yin Hongcheng,et al.. SAR ATR based on 3D parametric electromagnetic scattering model[J].Journal of Radars,2017,6(2): 115–135. DOI: 10.12000/JR17034.

2017-03-30；改回日期：2017-04-18；

2017-05-04

*通信作者： 馬聰慧 ma_conghui@yeah.net

國家部委基金

Foundation Item: The National Minstries Foundation