屬性散射中心匹配及其在SAR目標(biāo)識別中的應(yīng)用

丁柏圓文貢堅余連生馬聰慧

①(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)ATR重點實驗室 長沙 410073)

②(中國天繪衛(wèi)星中心 北京 102102)

屬性散射中心匹配及其在SAR目標(biāo)識別中的應(yīng)用

丁柏圓*①文貢堅①余連生②馬聰慧①

①(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)ATR重點實驗室 長沙 410073)

②(中國天繪衛(wèi)星中心 北京 102102)

屬性散射中心是合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)圖像的一個重要特征。該文提出了一種屬性散射中心匹配方法并將其運用于SAR目標(biāo)識別中。該方法首先基于屬性散射中心模型提取待識別SAR圖像和模板SAR圖像的屬性散射中心，進(jìn)而采用Hungarian算法實現(xiàn)散射中心的匹配。在建立的匹配關(guān)系的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種穩(wěn)健的散射中心匹配度度量方法計算待識別散射中心與各類模板散射中心的匹配度。該匹配度準(zhǔn)則充分考慮了單個散射中心強弱、匹配對強弱以及漏警、虛警帶來的影響，對于散射中心集的匹配度的評價更為全面。基于Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition (MSTAR)數(shù)據(jù)集的實驗驗證了方法的有效性。

合成孔徑雷達(dá)；目標(biāo)識別；屬性散射中心匹配；Hungarian算法；匹配度度量方法

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)圖像特征提取是SAR目標(biāo)識別中的關(guān)鍵步驟。如何提取區(qū)分性強且能反映SAR圖像電磁散射機理的特征能夠有效提高SAR目標(biāo)識別的性能。理論和實驗表明，在高頻區(qū)目標(biāo)總的電磁散射可以看成由有限個局部散射源疊加而成，這些局部散射源稱為散射中心[1]。為了有效地表征散射中心的電磁散射特性，研究人員相繼提出了點散射中心模型、GTD模型[2]、屬性散射中心模型[3]。屬性散射中心由于賦予了散射中心與其物理屬性相關(guān)的屬性參數(shù)而成為SAR目標(biāo)識別的研究熱點。

基于散射中心的識別方法按照其實施策略可以分為兩類。第1類方法通過構(gòu)建散射中心的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)而在此匹配關(guān)系的基礎(chǔ)上評價散射中心的相似性。Randolph L.Mose 提出了一種散射中心匹配的Beyesian方法，通過最大后驗的方法實現(xiàn)目標(biāo)類別判斷[4]。文獻(xiàn)[5]提取散射中心的KL(Karhunen-Loeve)特征構(gòu)建匹配矩陣，采用最近鄰和門限判決相結(jié)合的方法序貫匹配散射中心特征。文獻(xiàn)[6]基于World View Vector (WVV)構(gòu)造具有仿射不變性的散射中心特征并采用Hopcroft_Karp (HK)算法實現(xiàn)散射中心的匹配。另一類方法則回避了較為復(fù)雜的散射中心匹配過程，直接評價點集的相似度。Bhanu采用隱馬爾科夫模型對散射中心建模并應(yīng)用于目標(biāo)識別[7]。Dungan分別采用了Least Square Trimmed HausDorff距離(LST-HD)[8]和Pyramid Match Kernel(PMK)[9]評價散射中心特征的相似度。文獻(xiàn)[10]采用點-區(qū)域匹配的策略替代點模式匹配的方法。相比第1類方法，第2類方法在減少復(fù)雜度的同時犧牲了一定的識別精度和穩(wěn)健性。

有效建立散射中心的匹配關(guān)系不僅有助于解決擴展操作條件(Extended Operating Condition,EOC)如目標(biāo)部分缺失、被遮擋等情形下的目標(biāo)識別問題，還能夠以更為直觀的方式輔助人工解譯。探索和解決這一問題對于SAR目標(biāo)識別具有十分重要的意義。文獻(xiàn)[10]分析了建立散射中心匹配關(guān)系中存在的難點問題：(1)存在冗余的散射中心，包括散射中心的缺失和虛假散射中心；(2)由于噪聲導(dǎo)致的散射中心提取誤差；(3)姿態(tài)角估計誤差導(dǎo)致的散射中心失配。本文統(tǒng)籌考慮上述3點難點問題，提出了一種散射中心匹配方法并將其應(yīng)用于SAR目標(biāo)識別。該方法首先基于屬性散射中心模型提取待測試SAR圖像的屬性散射中心以及模板的屬性散射中心，通過散射中心的屬性差異構(gòu)建合理的代價矩陣進(jìn)而采用Hungarian算法[11]實現(xiàn)實測散射中心與模板散射中心的匹配。代價矩陣的構(gòu)建過程中考慮了散射中心漏警和虛警的代價；Hungarian算法是一種聯(lián)合優(yōu)化算法，對于散射中心的提取誤差具有一定的抗干擾性。在此匹配關(guān)系的基礎(chǔ)上，本文設(shè)計一種穩(wěn)健的散射中心匹配度度量準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則綜合考慮了不同散射中心對于匹配度的貢獻(xiàn)以及散射中心虛警和漏警對于最終匹配度的影響。為了解決由于姿態(tài)角估計引入的誤差，本文在估計姿態(tài)角的鄰域選擇多個模板，通過多個模板的綜合計算得到更為準(zhǔn)確的匹配度。基于Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition(MSTAR)數(shù)據(jù)集的實驗驗證了提出方法的有效性。

2 目標(biāo)屬性散射中心提取

屬性散射中心模型[3]是Moses Randolph L等人基于幾何繞射理論和物理光學(xué)理論提出的描述高頻區(qū)復(fù)雜目標(biāo)散射特性的參數(shù)模型，目標(biāo)的電磁散射響應(yīng)可以認(rèn)為是p個獨立的散射中心疊加而成，具體形式如下：

本文采用文獻(xiàn)[3]中提出的AML算法進(jìn)行散射中心參數(shù)估計。對于SAR頻域觀測數(shù)據(jù)散射中心模型的參數(shù)估計問題可以寫成如式(3)形式。其中，代表觀測項(SAR回波)，代表模型項表示噪聲干擾以及模型失配帶來的誤差。

則極大似然參數(shù)估計為：

AML算法的主要步驟如下：

步驟1 采用分水嶺算法[12]分割SAR圖像的高能量區(qū)域；

步驟2 根據(jù)分割區(qū)域初始化散射中心參數(shù)，利用優(yōu)化算法(如牛頓迭代法[13])搜尋最佳參數(shù)；

步驟3 根據(jù)估計參數(shù)重構(gòu)散射中心并采用CLEAN算法[14]將重構(gòu)散射中心從目標(biāo)區(qū)域剔除；

步驟4 重復(fù)步驟1到步驟3估計下一個散射中心直到殘差達(dá)到下限或者散射中心數(shù)目達(dá)到上限。

采用AML算法對一幅BMP2 SAR圖像進(jìn)行參數(shù)估計并進(jìn)行目標(biāo)重構(gòu)，結(jié)果如圖1所示。本文選用了[A,x,y,L]作為散射中心特征進(jìn)行散射中心匹配，因為這些特征直接與目標(biāo)的物理結(jié)構(gòu)相關(guān)從而有助于提高目標(biāo)識別性能。由于頻率依賴因子a難以得到較好的估計，本文并沒有選用其作為待匹配的特征。特別地，對于分布式散射中心，考慮到雷達(dá)傾角較大時分布式散射中心會分裂為位于其兩端的兩個尖峰[15]，本文統(tǒng)一用其兩個端點作為局部式散射中心對其予以表達(dá)。由于不同SAR圖像存在輻射強度差異，本文對幅度因子做了歸一化處理，最終每個散射中心的屬性參數(shù)即為[A,x,y]。

3 散射中心的匹配

本文采用Hungarian算法實現(xiàn)散射中心的匹配。Hungarian算法是一種聯(lián)合優(yōu)化算法并被廣泛應(yīng)用任務(wù)分配問題。通過構(gòu)建分配代價矩陣，Hungarian算法通過二分圖的匹配問題找到最佳的分配關(guān)系使得總的分配代價最小[11]。在相同的測量條件下，同類目標(biāo)的散射中心在理論上具有一一對應(yīng)的關(guān)系，因此Hungarian算法適用于散射中心的匹配。由于實際過程中不可避免地存在背景噪聲帶來的虛假散射中心(虛警，F(xiàn)alse Alarm(FA))以及目標(biāo)缺失的散射中心(漏警，Missing Alarm (MA))，本文在構(gòu)建分配代價矩陣時將漏警和虛警綜合考慮進(jìn)來。分別將模板散射中心和測試散射中心記為構(gòu)造的分配代價矩陣如表1所示。

表1 分配代價矩陣Tab. 1 The cost matrix for Hungarian matching

設(shè)定將Xi配給Yi的代價為兩者強度屬性差值對位置屬性的歐式距離的加權(quán)；將一個模板散射中心分配給漏警的代價為將其分配給所有實測散射中心的平均值；將一個實測散射中心分配給虛警的代價為將其分配給所有模板散射中心的代價的平均值。

相比最近鄰匹配方法，Hungarian匹配存在一個聯(lián)合優(yōu)化的過程，因此該方法更具有穩(wěn)健性。圖2給出了利用Hungarian算法實現(xiàn)散射中心匹配的一個實例。

4 散射中心的匹配度度量

4.1 門限法實現(xiàn)匹配對劃分

通過散射中心的Hungarian匹配，每一個模板散射中心分配給某一個測試散射中心或者漏警；同樣，每一個測試散射中心匹配了某一模板散射中心或者虛警。本文在此匹配關(guān)系的基礎(chǔ)上，采用門限法對匹配對進(jìn)行進(jìn)一步劃分。

由于散射中心提取誤差，模板散射中心和測試散射中心均可看作隨機變量。文獻(xiàn)[4]采用高斯模型對散射中心屬性的不確定性進(jìn)行建模。為了方便起見，假定模板散射中心為確定量，測試散射中心為隨機變量。各屬性的分布參數(shù)如表2所示。

表2 屬性的不確定性建模Tab. 2 The modeling of attribute uncertainty

x0，y0，A0為測試散射中心的提取屬性，CRR代表方位向分辨率，RR指距離向分辨率。假定各個屬性相互獨立，在給定置信度水平β(如圖3陰影區(qū)域所示)的情況下，可以根據(jù)各個屬性的分布計算相應(yīng)的判決門限Tx,Ty,TA(式(6))。

4.2 匹配度計算

如何合理評價模板散射中心與測試散射中心的匹配度是實現(xiàn)目標(biāo)識別的核心環(huán)節(jié)。本文在Hungarian匹配以及散射中心匹配對劃分的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種散射中心匹配度計算方法。

假設(shè)在Hungarian匹配后，有k個模板散射中心分配給測試散射中心，s個漏警以及q個虛警。進(jìn)而我們通過門限法選擇了l個“強匹配對”。k,s,q,l的關(guān)系如式(8)所列。

在評價散射中心匹配度時，本文綜合考慮了3個因素。首先，不同的散射中心對于最終匹配度的貢獻(xiàn)不同。強散射中心在提取過程中更為穩(wěn)定且不容易被噪聲和鄰近散射中心干擾和“淹沒”，因此強散射中心更為重要。其次，“強匹配對”比“弱匹配對”更為重要，更多的強匹配對意味著更好的匹配。最后，應(yīng)當(dāng)合理評價散射中心漏警和虛警的評價，更多的漏警和虛警將造成低的匹配度。

對于第1個因素，我們根據(jù)模板散射中心的幅度計算線性的權(quán)重因子：

為了評價第2個因素，根據(jù)“強匹配對”的比例R(式(10))賦予如圖4所示的離散函數(shù)加權(quán)：

采用二次函數(shù)權(quán)值評價散射中心虛警和漏警：

考慮到噪聲以及提取誤差，少量的漏警和虛警不可避免。因此在漏警和虛警較少時權(quán)值衰減較慢；當(dāng)漏警和虛警的數(shù)量增多是，權(quán)值的衰減將不斷加劇。

圖5給出了權(quán)值ωA隨漏警和虛警數(shù)量變化的示例。例中m+n=30，當(dāng)不存在漏警和虛警時，權(quán)值為1；隨著漏警和虛警的數(shù)量增多，權(quán)值不斷下降；當(dāng)所有的模板散射中心都判為漏警時，權(quán)值為0。

根據(jù)匹配對的屬性差異計算基礎(chǔ)匹配度如下：

4.3 本文方法的基本流程

圖6給出了本文方法的基本流程，主要包括以下幾個步驟：

步驟1 利用AML算法提取測試SAR圖像的屬性散射中心；估計測試圖像的方位角[16]；

步驟2 根據(jù)測試圖像的估計方位角在模板庫中選取模板SAR圖像；提取模板SAR圖像的散射中心；

步驟3 測試散射中心和模板散射中心的Hungarian匹配和散射中心匹配度的計算；

步驟4 根據(jù)實測圖像與不同目標(biāo)模板的匹配度判斷目標(biāo)類別，具有最大匹配度的模板判為目標(biāo)類別。

在實際過程中，由于測試圖像和模板圖像通常觀測條件會不同，測試圖像的散射中心集合于模板圖像散射中心集合會存在一定程度的變形，這給散射中心的匹配帶來了一定的困難。為了更好地克服這一因素，本文在一定的平移區(qū)間內(nèi)優(yōu)化得到穩(wěn)健的匹配度。假定測試圖像和模板圖像的平移量在3個像素以內(nèi)，則按照式(14)計算匹配度。

式中，函數(shù)s代表平移量，g代表平移函數(shù)，函數(shù)G按照式(13)計算匹配度。考慮到方位角估計的誤差，本文以估計方位角為中心，選取其左右各5°的模板作為候選模板圖像。某一類目標(biāo)的最終匹配度為所有該類候選模板匹配度的平均值。

5 實驗結(jié)果與分析

5.1 目標(biāo)識別實驗

實驗數(shù)據(jù)采用美國MSTAR研究計劃公開發(fā)布的X波段的實測SAR圖像數(shù)據(jù)中的BMP2,BTR70,T72 3類目標(biāo)。傳感器中心頻率為9.6 GHz，帶寬0.59 GHz；圖像分辨率為0.3 m×0.3 m。以俯仰角17°的圖像作為模板圖像，俯仰角15°的圖像為測試圖像，表3中給出了模板數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集的目標(biāo)類別和樣本個數(shù)。

表3 模板集和測試集Tab. 3 The template set and testing set

模型定階是散射中心提取中的一大難點。為了驗證本文方法對于模型定階的穩(wěn)健性，本文在多個模型階數(shù)下測試了提出方法的識別性能。

設(shè)定置信度水平β=0.9。表4給出了本文方法在模型階數(shù)N=20時候的識別結(jié)果，3類目標(biāo)的識別率均達(dá)到95%以上，平均識別率達(dá)到97.88%。圖7給出了方法在不同模型階數(shù)下的3類目標(biāo)的識別率以及平均識別率。當(dāng)模型階數(shù)較低時，本文方法的識別率均處于較低的水平，這是因為提取的散射中心較少導(dǎo)致真實存在的散射中心未被有效提取從而導(dǎo)致漏警增加。當(dāng)模型階數(shù)過大時，本文方法的識別率也出現(xiàn)了一定程度的下降，這是因為提取的虛假散射中心過多從而導(dǎo)致虛警的代價變大。

表4 本文方法的識別結(jié)果Tab. 4 The recognition result of the proposed method

圖像分辨率對于散射中心的提取存在一定的影響[3]。測試本文算法在不同分辨率下的識別性能，通過傅里葉變換將原始的MSTAR圖像變換到頻域并根據(jù)預(yù)先設(shè)定的分辨率大小截取相應(yīng)的頻域數(shù)據(jù)構(gòu)造不同分辨率的圖像(采樣率與原始圖像保持一致)。圖8給出了一幅MSTAR圖像不同分辨率下的結(jié)果。

圖9顯示本文方法的識別性能隨分辨率變化的結(jié)果，識別率隨著分辨率的降低不斷下降。根據(jù)表2中的散射中心屬性不確定性建模，隨著SAR圖像分辨率的下降，散射中心位置屬性的不確定性增大(方差變大)。這將導(dǎo)致單個散射中心匹配代價的評價失準(zhǔn)從而導(dǎo)致最終建立的匹配關(guān)系存在偏差。

為了測試本文方法對噪聲的敏感性，在原始MSTAR圖像的頻域添加高斯噪聲，測試不同信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)下的識別性能。為了計算和操作方便，本文假定原始的MSTAR圖像無噪聲添加，進(jìn)而根據(jù)原始圖像的能量添加對應(yīng)信噪比的高斯噪聲，具體的信噪比計算公式如下：

式(15)中，M和N分別代表MSTAR圖像的長和高，x(i,j)代表對應(yīng)的像素值，σ2為高斯噪聲的方差。

圖10顯示了不同信噪比下的MSTAR圖像。圖11給出了識別率隨信噪比變化的曲線。在信噪比較低時，散射中心被噪聲淹沒(如圖10(a))或者被嚴(yán)重干擾導(dǎo)致散射中心提取的誤差大、虛警漏警增多，識別率處于較低的水平。如式(3)，式(4)所示，屬性散射中心的提取實際就是從噪聲背景中提取目標(biāo)特性的過程，隨著噪聲的增強，通過優(yōu)化過程(式(4))提取得到的散射中心屬性參數(shù)將存在更大的誤差。同時，噪聲的引入會帶來更多的散射中心虛警從而進(jìn)一步導(dǎo)致目標(biāo)識別性能的下降。

5.2 方法對比

本文對比了提出算法和基于最近鄰LST-HD的識別方法[8](記為方法一)以及散射中心序貫匹配方法[5](記為方法二)針對3類目標(biāo)的識別結(jié)果。表5比較了3種方法在模型階數(shù)N=20下的識別性能。本文方法具有最高的識別率。在時間效率上，方法一采用LST-HD衡量散射中心相似度，避免了散射中心的匹配過程，因此識別單幅SAR數(shù)據(jù)的消耗時間(不包括散射中心提取時間)最少，本文方法采用Hungarian算法實現(xiàn)散射中心匹配相比方法二的最近鄰匹配方法效率更高。可見，本文提出的算法能夠更好地發(fā)揮屬性散射中心在SAR目標(biāo)識別中的潛能。

表5 3種方法的識別性能對比Tab. 5 The comparison of the three methods

6 結(jié)論

基于散射中心特征的SAR目標(biāo)識別是目前SAR目標(biāo)識別領(lǐng)域的一大熱點。本文提出了一種屬性散射中心匹配以及匹配度度量方法并將其應(yīng)用于SAR目標(biāo)識別。采用Hungarian算法實現(xiàn)散射中心的匹配，在匹配關(guān)系的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種穩(wěn)健、全面的匹配度度量方法評價散射中心的匹配度。本文方法在散射中心匹配和匹配度計算的過程中都充分考慮了不同散射中心以及散射中心虛警和漏警對最終匹配度的影響，有助于實現(xiàn)更為穩(wěn)健的SAR目標(biāo)識別。采用3類MSTAR目標(biāo)數(shù)據(jù)的實驗表明，本文方法的平均識別率可以達(dá)到97.88%。同時，本文方法對于圖像分辨率變化、噪聲影響都具有一定的穩(wěn)健性。與另兩種方法的對比實驗進(jìn)一步驗證了本文方法的有效性。

[1]黃培康,殷紅成,許小劍. 雷達(dá)目標(biāo)特性[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社,2005: 22–24. Huang Pei-kang,Yin Hong-cheng,and Xu Xiao-jian. Radar Target Signature[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry,2005: 22–24.

[2]Keller J B. Geometrical theory of diffraction[J].Journal of the Optical Society of America,1962: 52(2): 116–130.

[3]Gerry M J,Potter L C,and Gupta I J. A parametric model for synthetic aperture radar measurements[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,1999,47(7): 1179–1188.

[4]Chiang H-C,Moses R L,and Potter L C. Model-based classification of radar images[J].IEEE Transactions on Information Theory,2000,46(5): 1842–1854.

[5]唐濤,粟毅. 散射中心特征序貫匹配的SAR圖像目標(biāo)識別方法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2012,34(6): 1131–1135. Tang Tao and Su Yi. Object recognition in SAR imagery using sequential feature matching of scattering centers[J].System Engineering and Electronics,2012,34(6): 1131–1135.

[6]Sirui Tian,Kuiying Yin,Chao Wang,et al.. An SAR ATR method based on scattering center feature and bipartite graph matching[J].IETE Technical Review,2015,32(5): 364–375.

[7]Bhanu B and Lin Y Q. Stochastic models for recognition of occluded targets[J].Pattern Recognition,2003,36(12): 2855–2873.

[8]Dungan K E and Potter L C. Classifying transformationvariant attributed patterns[J].Pattern Recognition,2010,43(11): 3805–3816.

[9]Dungan K E and Potter L C. Classifying sets of attributed scattering centers using a hash coded database[C]. Proceedings of Algorithms for Synthetic Aperture Radar Imagery XVII,SPIE,Florida,2010: 7737R01–7737R11.

[10]Zhou Jianxiong,Shi Zhiguang,Chen Xiao,et al.. Automatic target recognition of SAR images based on global scattering center model[J].IEEE Transactions on Geosciences and Remote Sensing,2011,49(10): 3713–3729.

[11]Kim Taejoon and Dong Miaomiao. An iterative Hungarian method to joint relay selection and resource allocation for D2D communications[J].IEEE Wireless Communications Letters,2014,3(6): 625–629.

[12]Li D,Zhang G,Wu Z,et al.. An edge embedded markerbased watershed algorithm for high spatial resolution remote sensing image segmentatio[J].IEEE Transactions on Image Processing,2010,19(10): 2781–2787.

[13]Jing M,Zhou X,and Qi C. Quasi-Newton Iterative Projection algorithm for sparse recovery[J].Neurocomputing,2014,144: 169–173.

[14]Chen J,Li Y,Wang J,et al.. Adaptive CLEAN algorithm for millimetre wave synthetic aperture imaging[J].IET Image Processing,2015,9(3): 218–225.

[15]陶勇,胡衛(wèi)東. 基于圖像域的屬性散射中心分析[J]. 信號處理,2009,25(10): 1510–1514. Tao Yong and Hu Wei-Dong. Analysis of attributed scattering center based on image domain[J].Signal Processing,2009,25(10): 1510–1514.

[16]徐牧,王雪松,肖順平. 基于Hough變換與目標(biāo)主軸提取的SAR圖像目標(biāo)方位角估計方法[J]. 電子與信息學(xué)報,2007,29(2): 370–374. Xu Mu,Wang Xue-song,and Xiao Shun-ping. Target aspect estimation in SAR imagery based on Hough transform and major axis extraction[J].Journal of Electronic&Information Technology,2007,29(2): 370–374.

丁柏圓(1990–)，男，博士研究生，研究方向為SAR自動目標(biāo)識別。

E-mail: Dingbaiyuan_NUDT@163.com

文貢堅(1972–)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為遙感圖像處理。余連生(1984–)，男，助理工程師，研究方向為攝影測量與遙感。

馬聰慧(1987–)，女，1987年生，博士研究生，研究方向為SAR自動目標(biāo)識別。

Matching of Attributed Scattering Center and Its Application to Synthetic Aperture Radar Automatic Target Recognition

Ding Baiyuan①Wen Gongjian①Yu Liansheng②Ma Conghui①
①(ATR Key Laboratory National University of Defense Technology,Changsha410073,China)
②(TH Center of China,Beijing102102,China)

Attributed scattering center is one of important features of Synthetic Aperture Radar (SAR) image. In this paper,a method for the matching of attributed scattering centers and its application to SAR target recognition is proposed. First,the attributed scattering centers of the test SAR image and template SAR images are extracted on the basis of the attributed scattering model. Second,the Hungarian algorithm is employed to match the two scattering center sets. Based on the one to one correspondence,we design a new similarity measure to evaluate the similarity between the two scattering center sets that will decide the target type of the test image. The similarity measure considers the effects of each individual scattering center,single matching pair,and missing alarms and false alarms; thus,it is more comprehensive. The experiment based on moving and stationary target acquisition and recognition database demonstrates the validity of the proposed method.

Synthetic Aperture Radar (SAR); Target recognition; Matching of attributed scattering center; Hungarian algorithm; Similarity measure

TN957

A

2095-283X(2017)02-0157-10

10.12000/JR16104

丁柏圓,文貢堅,余連生,等. 屬性散射中心匹配及其在SAR目標(biāo)識別中的應(yīng)用[J]. 雷達(dá)學(xué)報,2017,6(2): 157–166.

10.12000/JR16104.

Reference format:Ding Baiyuan,Wen Gongjian,Yu Liansheng,et al.. Matching of attributed scattering center and its application to synthetic aperture radar automatic target recognition[J].Journal of Radars,2017,6(2): 157–166. DOI: 10.12000/JR16104.

2016-09-15；改回日期：2016-11-25；

2016-12-22

*通信作者：丁柏圓 Dingbaiyuan_NUDT@163.com

教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃(NCET-11-0866)

Foundation Item: The Program for New Century Excellent Talents in University (NCET-11-0866)