極化串擾對基于Cloude分解的地物散射機制特征量影響分析

胡丁晟仇曉蘭雷 斌徐 豐

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

②(中國科學院空間信息與應用系統重點實驗室 北京 100190)

③(中國科學院大學 北京 100049)

④(民政部國家減災中心 北京 100124)

⑤(民政部衛星減災應用中心 北京 100124)

極化串擾對基于Cloude分解的地物散射機制特征量影響分析

胡丁晟①②③仇曉蘭*①②雷 斌①②徐 豐④⑤

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

②(中國科學院空間信息與應用系統重點實驗室 北京 100190)

③(中國科學院大學 北京 100049)

④(民政部國家減災中心 北京 100124)

⑤(民政部衛星減災應用中心 北京 100124)

串擾是極化SAR系統的主要誤差源之一，也是用于衡量極化定標質量的參考指標。為研究系統串擾在具體地物分類應用中的影響，該文首先推導了串擾量作用于由Cloude分解獲得的地物散射機制特征量的數學表達，并利用不同類型的實際Radarsat-2數據通過半物理仿真，驗證理論分析結果。最后在實驗數據上進行基于Cloude分解的H/a/Wishart非監督分類，從各類圖像分類偏差比率隨串擾的變化曲線中，獲得滿足應用需求的串擾量指標。

極化合成孔徑雷達；定標模型；串擾影響；H/a/Wishart非監督分類

1 引言

極化合成孔徑雷達SAR系統通過天線發射兩組極化方向正交的電磁波，獲得照射地物4個不同收發極化組合下的后向散射回波。該系統在保持單通道SAR系統全天候全天時的優勢之外，還擁有了包含于極化通道相對關系中更為豐富的信息量，在覆蓋地物分類，變化檢測以及目標提取方面具有廣泛的應用[1–3]。

但是，由于極化SAR觀測維度的增加及系統復雜性的提高，使得其在觀測鏈路中受到一些誤差源額外影響。在這些誤差源影響下，各極化通道之間相對關系將無法真實反映觀測地物散射特征，從而影響到后續的應用處理。實際中，這類散射特性失真通過極化定標處理進行補償。最初的定標算法主要針對于收發天線內部的極化畸變，包括通道間的串擾以及兩組天線自身的不平衡度[4–7]。其中，串擾是指在不同極化方式間發生能量轉移的變極化效應，不平衡度反映的是系統發射和接收兩種不同極化電磁波的增益差別。目前，針對其他不同的誤差源，如飛行平臺姿態波動，地表起伏以及法拉第旋轉等，定標算法有了進一步的發展[8–10]。但這些誤差源在模型中基本可以用串擾和不平衡度來衡量。因而，串擾和不平衡度是用于衡量定標算法性能的常用指標。最新發展的全極化SAR衛星，如Radarsat-2,ALOS-2及Sentinal-1等都給出了定標后數據殘余串擾及不平衡度的指標要求[11–13]。

研究系統誤差源在具體數據應用中的影響，有助于設計合理化的系統指標并選取合適的定標方案。地物分類，作為極化SAR數據應用的一個重要方向，對圖像所反映的散射特性真實性有較高的要求。極化數據失真將導致圖像像素類別的錯誤判決。Lee等人最初在文獻[14]提出了一種非監督極化圖像分類算法。該算法結合了Cloude分解以及基于協方差矩陣參數化模型的Wishart分類器。該方法可以在不需要人工干預下，得到具有散射機理解釋的分類結果。后續的研究人員在此基礎上做了諸多開發改進[15–18]，但大部分方法仍需要Cloude分解提供的特征參量作為初始類別的依據。針對極化失真因子對該方法分類結果的影響，前人進行了研究[19–21]。其中，Wang Y等人對有代表性的場景，在給定極化失真下的Cloude分解參量變化進行統計分析，指出一些特定目標(如建筑等)分解參量(如熵值)會出現較大偏離；Wang C等人證明了定標誤差對單純Wishart分類器不存在影響，并通過實測數據的半物理仿真實驗，給出了針對不同地物Cloude分解各參量隨極化失真因子的變化情況，指出了串擾是最有決定性的因子。因此，本文重點考察系統天線間的串擾對Cloude分解中獲得的散射特征及后續圖像地物分類的影響。我們首先在下一節中從理論上推導串擾作用下的地物散射特性變化，然后利用不同類別地物實際極化SAR圖像，通過半物理仿真驗證散射特性的變化趨勢，并給出圖像分類結果的變化情況，給出針對不同地物的定標指標參考范圍。

2 模型推導及理論分析

極化SAR數據包含媒介在4個極化維度上的后向散射系數。在水平和垂直線極化正交基下，數據可用下述散射矩陣形式表述[22]：

S矩陣中的元素表示不同通道的后向散射系數，由水平極化和垂直極化在發射端和接收端的不同組合，一共有4個不同的極化通道，我們用下標表示參量所對應的極化通道，例如，Svh表示的是以水平極化(h)發射，垂直極化(v)接收的雷達波照射下的后向散射系數。考慮媒介散射的互易性，極化信息可以用縮減的3維復向量來表示：

上標T為矩陣轉置操作。極化信息還可以通過3維Pauli特征向量表示：

k3l與k3P中包含的信息量一致，都是常用的極化單視復數據格式。為了減小相干斑對圖像影響，極化數據通常要進行多視處理。多視處理后，Pauli特征向量k3P通過非相干平均得到極化相干矩陣T3：

其中，上標H表示復共軛轉置；T3矩陣中，對角線元素T11,T22和T33均為正實數，其他元素滿足：

Cloude分解是基于對相關矩陣T3特征值分析的一類極化分解方法。對T3進行特征值分解可以得到

該參數值在0到1之間變化，表示媒質散射的隨機性，在散射類別較為豐富的區域，熵值較大。Cloude分解的另一維分量從特征向量中提取得到。特征向量ei可以參數化為如下形式：

α角刻畫了散射體在二次散射和單次散射間變化情況，式中其他參量含義在文獻[23]有詳細說明。在Cloude分解中，平均α角作為分解特征，其定義如下：

H和聯合表征了目標散射特性。在分解中，如圖1所示，H-α平面被分為8個區域，分別對應8種不同散射特征的地物。在曲線外的灰色區域，表示了H和α在數學上不可行的組合。因而，通過計算待分類樣本的熵值和平均α角，可以判決其歸屬類別。文獻[14]在此基礎上，引入圖像的統計特征，提出更為完備的分類算法。該算法采用Cloude分解獲得結果作為初始值，并假設8個類別中的散射矩陣樣本分別服從對應的Wishart分布，即將圖像建模為8個分量的Wishart混合模型，然后結合Wishart分布定義了樣本散射矩陣與每個類別中心的距離測度。由初始分類起始，迭代中根據樣本離類別中心的距離調整類別歸屬，并根據新的分類結果更新各類別中心，直至滿足收斂條件。

下面我們加入系統誤差源，以考察串擾誤差對Cloude分解特征量對應地物散射機理的影響。

以目標的散射矩陣作為極化散射特性的表征時，PolSAR的觀測模型通常可以表示如下：

式中，M表示的是散射矩陣測量值，A表示絕對幅度表示絕對相位，S表示的是散射矩陣的理論值，N表示觀測時系統噪聲，R表示接收端的失真矩陣，T表示發射端的失真矩陣。S與N矩陣中的元素表示不同通道的后向散射系數和系統噪聲，其下標定義與前述一致。R和T矩陣元素被稱為失真參數。其中f1和f2分別表示發射端和接收端的通道不平衡度，分別表示在接收端HV和VH通道的串擾，分別表示在發射端HV和VH通道的串擾。

首先，我們忽略不平衡度和加性噪聲的影響，將噪聲矩陣N設為零，不平衡度f1和f2均等于1。此外，4組串擾參數在模型中地位相同，為簡化分析，各串擾參數被認為相等，

故觀測模型可以簡化為：

將目標各通道散射元素用1維向量的形式描述后，模型可以重新描述為：

其中，Mij為各極化通道的后向散射系數觀測值，其下標定義與前述一致。觀測數據的Pauli特征向量為：

結合式(4)，可以推導得到觀測得到相關矩陣T3M與理論值T3之間的關系，即相關矩陣形式下的觀測模型。

由觀測散射向量獲得的相關矩陣T3M，可以同樣通過特征值獲得對應的散射熵值。下面我們就先從理論上分析一下T3與T3M特征值差異，考察觀測過程中的串擾誤差對散射熵產生的影響。由定理[24]可知，特征值和積特性滿足：

其中，trace(.)為矩陣跡，det(.)為矩陣行列式。將式(17)根據相關矩陣理論值和觀測值展開后，做因式分解后可以得到：

在trace(T3M)中，由于實際地物中T13與T31相對于其他相關矩陣元素要小得多，分析時可以近似忽略。另外可以發現，det(T3M)與det(T3)之間比例僅取決于串擾量，與矩陣自身變化無關。由于對各特征值進行統一的尺度處理并不改變對應的Pi值及熵值，因此可以將T3M各特征值均除以(1 –δ).后再進行分析。處理后，歸一化特征值定義為這時即T3特征值乘積，而累計和值將改變為：

故3組特征值在乘積值不變條件下，累和增大，因此T3M特征值相對差異要比T3特征值大，由熵的特性可知，式(7)中各Pi值越接近，熵值越大；相反各Pi值差異越大，熵值越小；而在本文討論的范疇中，Pi值差異大小反映的即是相關矩陣特征值的相對差異。因此在串擾作用下地物的散射熵值將出現一致性減小。

3 實驗結果

下面根據實測數據，驗證理論分析的結果，并進一步展示串擾誤差對分類結果的影響。

選取4組有明顯差異場景類型的Radarsat-2數據，對其添加不同程度的串擾，分析其散射熵值變化，以及H/α/Wishart非監督分類結果的變化。表1給出了這4組數據的具體情況說明。圖2給出了這4組數據的Pauli分解偽彩合成圖。

Radarsat-2數據經過定標處理，可以認為各通道的原始復數據反映的是地物后向散射系數的真實值，即模型式(13)中的S各元素。然后對每一組圖像添加強度逐次增強的串擾量，強度分別為–40 dB,–35 dB,–30 dB,–25 dB,–20 dB,–15 dB,–10 dB,–5 dB，其相之間的均勻分布隨機數。對各組數據進行9倍多視處理，對多視相關矩陣圖像進行Cloude分解，獲得各樣本對應熵H和。兩個參量的統計均值成為中心散射機制，并將添加不同串擾下的中心散射機制繪制在H-α平面上。考慮串擾相位的隨機性，我們對每組圖像進行10次Monte Carlo實驗。結果綜合顯示于圖3中。其中不同顏色的圖線表示不同地物圖像中心散射機制隨串擾的變化；相同顏色圖線內，每一條表示對應圖像的一組Monte Carlo實驗結果，其中不加串擾量的中心散射機制用‘o’標出，而串擾量最大(–5 dB)的仿真組，對應中心散射機制用箭頭標記，其余各組根據逐漸增加的串擾量依次連接。圖像中，不同地物圖像的各組實驗所獲得中心散射機制，隨串擾量的增加，均向熵值減小的方向移動，這與我們的理論分析結果相當吻合。此外，從變化程度來看，農田與叢林區域的熵值減小更為顯著。這主要是因為，在這兩類圖像中主要包含了體散射和單次散射，二次散射相對較弱，因而式(22)中T11與T33值較大，對應特征值累計和增加更為顯著，特征值相對差異更大，故熵值減小程度也更大。

表1 數據情況說明Tab. 1 The description of datasets

進一步，我們對各類地物進行H/α/Wishart分類。將沒有添加串擾的原始圖像分類結果，作為該分類方法所獲得的標準分類結果。以區域劃分較為明顯的農田圖像為例，串擾量逐次增加下，圖像分類結果的變化情況如圖4所示。從分類圖的直觀變化來看，隨著串擾增加，分類結果視覺差異逐漸增大，尤其當串擾量增至–5 dB時，出現大量地物混合，細節出現嚴重損失。將分類結果量化，累計分類類別與標準分類結果產生偏差的樣本數量。將10次Monte Carlo實驗中，出現偏差的樣本比例隨串擾量增加的平均變化情況繪制于圖5中。各組地物變化曲線用上一步實驗對應顏色標記。由圖像可見，各類地物圖像分類偏差率隨串擾增加都呈上升趨勢，而且農田和叢林圖像的上升幅度最大，這與上一步所發現的這兩類圖像中心散射機制變化較大的情況相符。另外，從圖像中可知，若分類偏差率要控制在5%以下，則圖像殘余串擾應控制在–30 dB以下，目前各全極化SAR衛星的定標指標基本控制在該數值情況。

4 結論

本文給出了相關矩陣表示下的極化SAR觀測模型，推導了系統串擾對相關矩陣特征值的影響，進而得出在串擾強度逐漸增加的情況下，Cloude分解獲得分類特征量極化熵將逐漸減小的結論。并且，利用多種不同類型地物的實際極化圖像進行實驗分析。在多次模擬強度逐漸增強的隨機串擾實驗結果中，4類地物的地物中心散射機制均一致性向熵值減小方向偏移，驗證了理論分析結果。同時，實驗還分析了串擾量對基于Cloude分解的H/α/Wishart分類效果的影響，根據分類效果評估給出了系統串擾指標應滿足條件。

[1]Akbari V,Anfinsen S,Doulgeris A,et al.. Polarimetric SAR change detection with the complex Hotelling-Lawley trace statistic[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2016,54(7): 3953–3966.

[2]Doulgeris A. An automatic U-distribution and Markov Random Field segmentation algorithm for PolSAR images[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2015,53(4): 1819–1827.

[3]Tao D,Doulgeris A,and BrekkeC. A segmentation-based CFAR detection algorithm using truncated statistics[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2016,54(3): 2887–2898.

[4]Whitt M,Ulaby F,Polatin P,et al.. A general polarimetric radar calibration technique[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,1991,39(1): 62–67.

[5]Freeman A. SAR calibration: An overview[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1992,30(6): 1107–1121.

[6]Quegan S. A unified algorithm for phase and cross-talk calibration of polarimetric data-theory and observations[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1994,32(1): 89–99.

[7]Sarabandi K,Pierce L,Dobson M,et al.. Polarimetric calibration of SIR-C using point and distributed target[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1995,33(4): 858–866.

[8]Freeman A. Calibration of linearly polarized polarimetric SAR data subject to Faraday rotation[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2004,42(8): 1617–1624.

[9]Sabry R,Vachon P,and Cole M. Prediction of polarimetric-SAR field-orientation rotation due to topographical slope variation for squint operations[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2011,8(3): 570–574.

[10]Hu Dingsheng,Qiu Xiaolan,Hu Donghui,et al.. Improved airborne PolSAR calibration algorithm based on timevariant attitude compensation[J].International Journal of Remote Sensing,2015,36(12): 3184–3195.

[11]Touzi R,Hawkins R,and Cote S. High-precision assessment and calibration of polarimetric RADARSAT-2 SAR using transponder measurements[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2013,51(1): 487–503.

[12]Azcueta M,d’Alessandro M,Zajc T,et al.. ALOS-2 preliminary calibration assessment[C]. IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS),Milan,Italy,2015: 4117–4120.

[13]Geudtner D,Torres R,Snoeij P,et al.. Sentinel-1 mission capabilities and SAR system calibration[C]. IEEE Radar Conference (RadarCon13),Ottawa,Canada,2013: 1–4.

[14]Lee J,Grunes M,Ainsworth T,et al.. Unsupervised classification using polarimetric decomposition and the complex Wishart classifier[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1999,37(5): 2249–2258.

[15]Benz U and Pottier E. Object based analysis of polarimetric SAR data in alpha-entropy-anisotropy decomposition using fuzzy classification by eCognition[C]. International Geoscience and Remote Sensing Symposium,Sydney,Austrilia,2001,3: 1427–1429.

[16]Cao F,Hong W,Wu Y,et al.. An unsupervised segmentation with an adaptive number of clusters using the Span/H/alpha/A space and the complex Wishart clustering for fully polarimetric SAR data analysis[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2007,45(11): 3454–3467.

[17]Yu P,Qin A,and Clausi D. Unsupervised polarimetric SAR image segmentation and classification using region growing with edge penalty[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2012,50(4): 1302–1317.

[18]Dabboor M,Collins M,Karathanassi V,et al.. An unsupervised classification approach for polarimetric SAR data based on the Chernoff distance for complex Wishart distribution[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2013,51(7): 4200–4213.

[19]Correia A,Freitas C,and Mura J. Evaluation of the influence of the polarimetric calibration process on the H/A/alpha decomposition[C]. IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium,Honolulu,Hawaii,USA,2010: 2039–2042.

[20]Wang Y,Ainsworth T,and Lee J. Assessment of system polarization quality for polarimetric SAR imagery and target decomposition[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2011,49(5): 1755–1771.

[21]Wang C,Yu W,Wang Y,et al.. Polarimetric calibration requirements on several classification schemes for land application of polarimetric synthetic aperture radar[J].IET Radar,Sonar&Navigation,2013,7(2): 113–122.

[22]Lee J and Potter E. Polarimetric Radar Imaging From Basic to Application[M]. New York: CSC Press,2009: 53–84.

[23]Cloude S and Pottier E. A review of target decomposition theorems in radar polarimetry[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1996,34(2): 498–518.

[24]數學手冊編寫組. 數學手冊[M]. 北京: 人民教育出版社,1979: 117–120. Mathematical Manual drafting group. Mathematical Manual[M]. Beijing: People’s Education Press,1979: 117–120.

胡丁晟(1989–)，男，浙江金華人，博士生，研究方向為極化SAR統計建模、定標處理技術。

E-mail: hds_iecas@hotmail.com

仇曉蘭(1982–)，女，江蘇蘇州人，中國科學院電子學研究所副研究員，研究方向為SAR成像技術、雙基地SAR技術。

E-mail: xlqiu@mail.ie.ac.cn

雷 斌(1978–)，男，研究員，研究方向為多傳感器遙感信息處理系統體系架構設計、SAR信號并行處理、SAR圖像處理與圖像質量提升和SAR系統性能預估與優化等。

E-mail: leibin@mail.ie.ac.cn

徐 豐(1980–)，男，民政部國家減災中心副研究員，研究方向為SAR圖像分類、目標識別及其應用。

Analysis of Crosstalk Impact on the Cloude-decomposition-based Scattering Characteristic

Hu Dingsheng①②③Qiu Xiaolan①②Lei Bin①②Xu Feng④⑤
①(Institute of Electronics,Chinese Academy of Science,Beijing100190,China)
②(Key Laboratory of Technology in Geo-spatial Information Processing and Application System,Beijing100190,China)
③(University of Chinese Academy of Science,Beijing100049,China)
④(National Disaster Reduction Center of China,MCA,Beijing100124,China)
⑤(Satellite Disaster Reduction Application Center,MCA,Beijing100124,China)

Crosstalk is not only one of the main error sources in the polarimetric SAR system,but is also an indicator for evaluating calibration performance. In this paper,to determine the impact of crosstalk on land cover classification,we first retrieve the mathematical relation expressions between crosstalk and the Cloudedecomposition-based scattering characteristic. Then,we verify our theoretical conclusions in a semi-physical simulation based on Radarsat-2 polarimetric data for different land covers. Finally,we performH/a/Wishart classification on the experimental data. From the ratio curve of pixels labeled differently under changing crosstalk,we can determine the crosstalk requirement that will meet the needs of specific applications.

Polarimetric SAR; Calibration model; Crosstalk;H/a/Wishart classification

TN957.52

A

2095-283X(2017)02-0221-08

10.12000/JR16129

胡丁晟,仇曉蘭,雷斌,等. 極化串擾對基于Cloude分解的地物散射機制特征量影響分析[J]. 雷達學報,2017,6(2): 221–228.

10.12000/JR16129.

Reference format:Hu Dingsheng,Qiu Xiaolan,Lei Bin,et al.. Analysis of crosstalk impact on the Cloudedecomposition-based scattering characteristic[J].Journal of Radars,2017,6(2): 221–228. DOI: 10.12000/JR16129.

2016-11-23；改回日期：2017-02-27；

2017-03-30

*通信作者： 仇曉蘭 xlqiu@mail.ie.ac.cn

國家自然科學基金(61331017)，高分三號衛星應用共性關鍵技術項目(30-Y20A12-9004-15/16,03-Y20A11-9001-15/16)

Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61331017),The GF-3 High-Resolution Earth Observation System under Project (30-Y20A12-9004-15/16,03-Y20A11-9001-15/16)