基于因子分析和聚類分析的青海各地區經濟發展水平綜合評價

張曉芮

摘 要：我國目前正處于經濟轉型時期，正確評價地區的經濟實力才能更好地提出發展的改進意見，本文以青海的8個代表性的州市為樣本，運用因子分析與聚類分析對其經濟發展水平作出綜合性評價。結果顯示這8個州市可分為三類，其中西寧市作為省會是青海省經濟發展水平最高的州市，其次為海東市，其余的州市為最后一類，并且研究發現青海省各州市經濟發展水平相差巨大。

關鍵詞：經濟發展水平；因子分析方法；聚類分析方法

中圖分類號：F127 文獻標識碼：A 文章編號：2095-7866 （2017） 05-071-006

工業經濟論壇 URL： http//www.iereview.com.cn DOI： 10.11970/j.issn.2095-7866.2017.05.010

Abstract： The region's economic development level can be evaluated by many aspects， this paper based on factor analysis and cluster analysis building a convenience sample of eight major city in Qinghai province's economic development， a comprehensive evaluation system in the city's comprehensive score and sorted， and clustering analyses the eight area can be divided into three categories， as was the highest level of economic development of qinghai province， the provincial capital， xining city， followed by its action， and each state of qinghai province economic development level varies widely.

Key words： Economic Development Level； Factor Analysis Method； Cluster Analysis Method

引言

一個地區經濟發展水平的高低受多方面的影響，只有找到影響其發展的主要因素才能對癥下藥，有針對性地提出有效的改進意見，進而促使該地區快速的發展。地區的經濟發展水平高低對當地居民的生活質量等的重要性毋庸置疑，國家也大力提倡發展經濟，然而由于自然條件、人才培養、當地習俗等在內的多方面的原因，使得某些地區長期處于經濟比較落后的情況，其中就有地處于中國大西北的青海省。

青海省旅游資源豐富，擁有眾多風景優美的山川湖泊，但由于其地理環境較為特殊、多民族的聚集，文化程度的偏低等其他多方面的原因，使其經濟相對于內地的發展來說較為落后。并且青海省各地區的經濟發展也存在巨大的差異，如果長此下去青海的經濟將很難得到較大的發展，因此，準確認識并科學合理地評價青海各地區經濟發展水平，并在此基礎上提出有針對性的經濟發展的戰略，幫助青海更好地發展其經濟。本文對青海8個主要地區的經濟發展進行實證研究，并在此基礎上對結果進行分析評價，進而提出相應的改進意見。

在此之前，也有部分學者對青海的社會經濟發展狀況以及對未來的發展做出研究。其中丁生喜、張宏巖和王曉鵬對青海的社會經濟發展研究中，結合各地區的位置差異將青海省的主要縣市大致分為了四大維度，并提出了點—軸形式的發展戰略。同樣，劉同德、楊榕研究影響青海經濟發展的因素，并在此基礎上提出優化區域投資環境、大力發展高新技術產業等七項對策。還有有學者童旭光、鄢一龍等對青海地區發展不平衡性進行數據分析，從自然資源、礦產資源、基礎設施等方面提出針對青海區域協調發展的政策建議。

一、 青海經濟發展水平綜合評價體系的構建

在考慮構建一個能夠評價青海省經濟發展水平狀況的指標體系時，首先這個體系必須是客觀、科學且合理的，其次該體系必須要能夠反映該地區的當前發展水平，因為某個地區的整體經濟水平綜合評價框架不僅要以該地區的經濟人文實力作為評價因子，還要把其未來發展前景作為一個重要的參考指標。本文在將評價青海省經濟發展水平作為目標的前提下，根據青海省的地域特色及經濟發展情況，并充分考慮到指標選取的全面性、可比性等原則。希望該指標體系可以系統地反映以及更好地指導青海的未來發展狀況，本文最終從上述的四個原則中可以引申出以下七個參考指標：

X1：生產總值

X5：存款余額

X2：第一產業

X6：進出口貿易總額

X3：社會消費品零售總額

X7：農林牧漁業

X4：固定資產投資總額

二、青海經濟發展水平的實證分析

（一）模型

因子分析是一種利用降維思想，從許多復雜的有相關關系的指標中提取出幾個主要的、綜合性的主成分，并通過旋轉矩陣使其具有更鮮明的實際意義，最后根據其函數得出的分數對其進行分析以及排序。因子分析的數學模型為：

X=AF+￡

其中，X=（X1，X2，…，Xk）`為原指標，F=（F1，F2，…，Fm）`為X的公共因子，A為因子載荷矩陣，￡為特殊因子。

（二） 樣本選取及數據來源

在本文中的研究樣本為青海省的8個地州市，包括西寧市、海東市等在內的主要州市。所有的數據來源于《2016年青海統計年鑒》及各地州市統計局資料。限于篇幅的原因，原始數據從略。

（三） 數據分析過程

1. 因子分析適宜性檢驗

使用spss17.0進行因子分析。首先做KMO統計量和Bartlett's球形檢驗，結果如表1所示。很明顯可以看出KMO=0.672，Bartlett's球形檢驗卡方統計量=132.36，單側P=0.000<0.01，說明數據適合做因子分析。

2. 提取公因子

本文提取公因子所依據的原則是，首先該公因子的特征值必須要滿足大于等于1的條件，其次提取的公因子的累計貢獻率必須達到85%以上，同時符合以上兩個條件可以可被提取為公因子。通過spss17.0計算，結果如表2所示。

由上表2可看知，這兩個因子的特征值一個為5.447，另一個為1.474均大于1，且上表中的累計方差貢獻率已達到98.861%，這說明了兩個公因子同時滿足了以上兩個條件，可以被選取為公因子，并且由表中兩者的累計貢獻率達到98.861%可以看出，選取的這兩個公因子解釋原有變量的能力是極高的，能夠很好地反映青海省經濟發展水平情況，符合本文的研究主題。

3. 公因子命名

本文選用2個主因子對青海的8個地區進行實證分析，在通過對下表的分析可以清晰的看出每個指標分別在兩個主因子中所占的權重，據此可以根據主因子中的占比較大的、擁有較大正載荷的指標的共性反映該主因子的特性，并為其命名。

在第一個主因子F1中可以看出，指標生產總值（X1）、社會消費品零售總額（X3）、固定資產投資總額（X4）、存款余額（X5）、進出口貿易總額（X6）占比均超過85%，是組成F1的主要指標，并且這幾類指標是可以反映某地區綜合性經濟發展水平的，故可以將其命名為“綜合經濟發展因子”。

在第二個主因子F2中可以看到，指標第一產業（X2）和農林牧漁業（X7）占比均超過95%，是構成F2的主要因子，這兩個指標都是可以反映有關農牧業方面信息的指標，故而可以將主因子F2命名為“農牧經濟發展因子”。

4. 各地州市的主因子得分及綜合得分

根據表4可以得出單因子得分函數為：

F1=0.197 X1—0.134X2+0.238X3+0.161X4+0.246X5+0.266X6—0.135X7

F2=0.013X1+0.514X2—0.074X3+0.083X4—0.093X5—0.147X6+0.516X7

在單因子得分的基礎上，本文得出綜合因子得分公式為：

F綜=（0.77807F1+0.21054F2）/0.98861

使用spss17.0計算出青海8個地州市單因子的得分值F1、F2及綜合因子得分值F值，見表5。

（1）第一重要的主因子就是綜合經濟實力因子。西寧市的得分排名雄踞第一并且遙遙領先于其他地區，把排名第二的海西州甩出一大截，第二名海西州的得分僅僅只是排名第一的西寧市的約189分之一，兩者相距甚遠，而其余的州市均為負數，排名最后的為玉樹州得分為-0.53683。

（2）在第二主因子上，也就是農業發展因子上。海東市表現優異得分排名第一為2.00279，排名第二的為海南州得分為0.38621，兩者同樣相差不小，海東為海南州的5倍，排名第三的為西寧市。

（3）從上述表格可以明顯地看出，西寧市位列第一，海東、海西市分列二三位。由其中之間懸殊的數量差可知，青海省各地州市經濟發展水平是非常不平衡和不合理的，西寧市雖然是青海的省會，但是也不應該一枝獨秀鶴立雞群。其他各地區經濟落后甚多的情況是極度不合理和不均衡的，海南州、海北州等地區的綜合經濟發展水平得分竟為負數。

三、基于聚類分析的青海8個地州市的分類

聚類分析法簡而言之是一種有效的統計學分析方法，是根據被分類對象的共性進行分類的一種程序。在聚類分析過程中，如果指標過多則會造成混亂無中心的問題，因此要找到有代表性的幾個指標，使其精簡化。而因子分析是通過降低維度的方法，選出幾個較為特殊的指標，故將因子分析與聚類分析進行有機統一，是科學并且具有很大實際參考意義的。因而，本文就在因子分析的基礎上，選用F1和F2這兩個主因子作為指標對青海8個地州市進行聚類分析。

使用spss17.0進行聚類分析，結果如圖1所示。從圖1可以看出，把青海8個地州市按照經濟實力分為3類。

首先，西寧市是單獨一類，西寧市是青海省的省會，具有良好的經濟基礎，各種生活等方面的設施也較為完備。資源以及人才儲備也較為完善，相對于青海其他地區優質的人力資源更愿意到省會中心生活，娛樂及教育資源的完善同樣會吸引到人才。西寧地理位置較為優越，西寧市的交通比較便利。隨著旅游人數的增多，西寧的第三產業正逐步完善，而西寧市作為省會通常會作為旅游者的第一落腳點，其經濟的發展有望帶動青海整體的發展。

其次，海東市是僅次于西寧的第二個階梯中的州市，作為一個獨立的范疇，其礦產資源和水能資源豐富，第三產業相對發達，是青海省重要的農牧業經濟區之一。在結合其因子得分可以看出海東市的農業發展較為良好，農業發展為該地區的主要經濟來源。但是海東市的綜合經濟實力卻與排名第一的西寧市相距甚遠，說明海東的其他經濟發展的不太理想，但其農業發展卻帶動其整體經濟的提升

最后，由海西州、海南州、海北州、黃南州、玉樹州以及果洛州組成的第三階梯集團的經濟發展水平均較低。結合因子分析可看出在第三階梯中，只有海西州的綜合經濟發展水平呈現正數，其他海南州、海北州等地區整體經濟均為負數。

從以上結論可以看出，聚類分析和因子分析有相似的結果，在因子分析中西寧市的經濟發展綜合得分最高且與其它州市相差較大，可分為單獨一類；海東州的經濟發展綜合得分排名第二，同樣僅次于西寧市，且其農業發展因子方面表現優異可自成一類；而第三類為剩余的其它州市，因此實證結果得到檢驗，表明了結果的可靠性。

四、結論及啟示

通過將因子分析和聚類分析有機統一的實證分析，對青海省8個主要州市的經濟發展水平進行了全方位多層次的系統性評價。結果顯示位于第一階梯即綜合經濟發展水平最高的州市為西寧市，并且遠高于其他州市；位于二階梯的州市為海東市，海東市的綜合經濟發展水平僅次于青海省會西寧市，但兩者的綜合得分相距甚遠，并且其在第二主因子即農業發展因子上表現優異，得分排名為第一；位于第三階梯的為其余州市，其中僅海西州的綜合經濟發展水平呈現正數，其他海南州、海北州等地區的綜合經濟發展水平得分均顯示為負數。

綜上所述，本文結果表明了青海省經濟發展的極度不均衡，且省內各地區的發展水平存在較大差異。根據綜合經濟發展水平得分，排名第一的西寧市是排名第二的海東市的38倍左右，而自排名第三的海西州以下州市的綜合得分竟為負數，暫且不論這種不均衡現象是如何形成的，其造成的社會問題是存在的。并且這種持續性的不均衡將可能會嚴重阻礙青海的整體發展。因此，針對本文的研究結果，建議青海省要在保持現有的經濟水平下，大力推進各地區產業結構的調整，積極尋求創新，大力發展第三產業。同時西寧市作為省會，要積極帶動周邊州市的發展，利用其優質的旅游資源，引領整個青海省的經濟發展，將其打造成名副其實的旅游大省。

參考文獻

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