“通信原理”教學中培養學生解決復雜工程問題能力的探索與實踐

李光球

摘 要：解決復雜工程問題的能力是通信工程專業合格畢業生必須具備的基本素質或要求。文章以“通信原理”理論教學中A率PCM編碼知識點為例，進行在理論課程教學中培養學生解決復雜工程問題的有益探索和實踐。

關鍵詞：工程教育認證；復雜工程問題；通信原理；教學

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）18-0062-03

Abstract： The ability to solve complex engineering problems is a basic qualification or requirement for qualified graduates of communication engineering major. This paper takes "A rate"， "PCM"， and "coding knowledge point" in the teaching of communication principle as examples and presents useful exploration and practice of training students to solve the complex engineering problems in the teaching of theoretical courses.

Keywords： engineering education accreditation； complex engineering problems； principles of communication； teaching

引言

2016年6月2日我國成為《華盛頓協議》正式締約成員，被認為是我國高等工程教育取得的具有里程碑意義的歷史性突破，對推動我國的工程教育專業教學改革，提高工程教育質量具有重要意義[1-3]。為加入《華盛頓協議》，中國工程教育認證協會于2015年公布了新版的工程教育認證通用標準，將畢業要求由原來的10條修訂完善至12條，其中工程知識、問題分析、設計/開發解決方案、研究、使用現代工具、工程與社會、環境與可持續發展、溝通等8條畢業要求中涉及了復雜工程問題和解決復雜工程問題[1]，因此，擬參與工程認證專業的學生解決復雜工程問題的能力是其合格本科畢業生必須具備的素質和要求[2]。學生解決復雜工程問題能力的培養必須通過安排一系列理論與實踐教學活動來實現，并具體體現在理論課程和實踐課程的教學內容和教學評價之中[2-4]。

培養學生解決復雜工程問題能力的關鍵要素之一是如何選擇、準備或設計具有復雜工程問題特征的可用于工程師培養的復雜工程問題[2]。上述用于工程專業學生培養的復雜工程問題應該主要來源于工程實踐，其中已經解決了的復雜工程問題應是其選項之一[2]。通過分析不難發現，在通信工程專業的許多理論教學環節中包含了許多已經解決了的復雜工程問題，因此，可以對專業現有的理論教學環節進行梳理，選擇一些已經解決了的復雜工程問題案例讓學生去重新解決，以此來培養學生解決復雜工程問題的能力，該方法的顯著優點是不僅能夠真實地訓練學生識別、表達、研究和分析復雜工程問題，而且有利于將學生的分析結論與實際問題結論相比較[2]。

通信原理課程是通信工程專業的一門重要專業基礎課，通過梳理不難發現，該課程理論教學環節中包括A律13折線PCM（脈沖編碼調制）編碼器、多進制正交幅度調制解調、正交頻分復用等若干個復雜工程問題，通過對上述復雜工程問題的重新解決，可以培養學生解決復雜通信工程問題的能力。下面以A律13折線PCM編碼器為例來闡述在通信原理課程理論課教學活動中培養學生解決復雜工程問題能力的探索與實踐。

一、復雜工程問題的梳理與再探究

目前長途電話通信系統中廣泛使用的A律13折線PCM編碼器由國際電信聯盟（ITU）的G712標準明確規定了其應用要求[5-7]，很顯然是一個已經解決了的復雜工程問題。PCM主要包括抽樣、量化、編碼三個過程。通過分析可以發現：A律13折線PCM編碼器的抽樣、量化與編碼教學環節中包括問題分析-設計-改進-硬件實現等解決復雜工程問題的教學環節。由于抽樣定理的大部分內容在通信原理的前修課程“信號與系統”中已經學習，在此不再贅述。

（一）問題分析

PCM中的量化器有均勻量化器和非均勻量化器兩種實現方案。在實際長途電話通信中，既要考慮不同發話人的音量不同和情緒變化因素（語音平均功率的變動范圍可達30分貝左右），又要考慮線路損耗的影響（電話機與數字電話終端機之間的最大線路衰減可達25-30分貝），電話語音信號的動態范圍可達40-50分貝。高質量長途電話的量化信噪比至少要大于25分貝。根據均勻量化器的量化信噪比分析理論，為滿足在40-50分貝的范圍內的量化信噪比大于25分貝的要求，必須采用12位的均勻量化器；如果采用無碼間干擾傳輸的數字基帶傳輸，根據奈奎斯特第一準則，傳輸信道帶寬將不小于48kHz。在數字通信系統的設計中，帶寬是主要考慮的因素之一。因此，為了在保證電話語音質量的前提下，需要盡量減低信息速率，壓縮傳輸頻帶，為此，需要考慮非均勻量化器的設計問題。

（二）非均勻量化器的設計與改進

設計非均勻量化器，可有兩種實現方案：一種是輸入信號先進行瞬時壓縮，再進行均勻量化和編碼，最后在接收端進行解碼和瞬時擴張；另一種是把瞬時壓縮與編碼結合起來，一次實現非線性編碼。

語音信號服從拉普拉斯分布，小信號的出現概率高，大信號的出現概率低。基于最小量化噪聲準則，語音信號的最佳壓縮特性可以通過應用變分法中的拉格朗日乘子法求解來得到，研究結果表明：語言信號在最佳壓縮特性下的非均勻量化信噪比大于25分貝的動態范圍還不到20分貝，遠遠不能滿足長途電話質量40-50分貝動態范圍的要求，因此，語音信號以量化噪聲為最小的最佳壓縮特性并不能解決長途電話的動態范圍問題。為此，需根據實際應用要求，設計新的非均勻量化器。

為了長途電話通信質量保持穩定，提出了在輸入信號動態范圍內保持量化信噪比不變的非均勻量化器設計要求，根據量化信噪比定義，通過建立數學模型和求解微分方程，可以獲得滿足量化信噪比保持不變的理論瞬時壓縮特性為對數特性。然而，對數壓縮特性因為不符合因果律，所以在物理上是不可實現的，需對其進行修正。如可以引入“當量化器輸入為0其輸出也為0”的修正條件，過原點對上述的對數壓縮特性曲線作切線，將瞬時壓縮特性曲線修正為2段曲線，小信號時為線性特性，大信號時為對數壓縮特性，經過數學推導，可以獲得了ITU G712標準中的分為兩段曲線的A律對數壓縮特性曲線。

（三）A律對數壓縮特性的近似實現

A律對數壓縮特性曲線是連續曲線，在電路上實現這樣的函數規律是相當復雜的，若用模擬電路實現，其精度和穩定度都受到限制；若由數字電路來實現，其一致性和穩定性都比較容易得到保證，A=87.6的A律對數壓縮特性曲線可由13折線來近似，其近似的準確性通過比較A律壓縮特性的輸入值與A律13折線的精確值來獲得到。當輸入為正弦信號時，從A律13折線近似的輸入信號幅度與量化信噪比的關系曲線可以看出，量化信噪比會出現6個起伏，7個峰值，不再是單調曲線，這是因為在每段折線的起始部分內，量化間隔突然成倍增加，導致量化噪聲增加很快，而信號功率的增加沒有那么快。為此，基于理論與實際實現時的考慮，對于長途電話應用場景，提出在語言信號在40-50分貝的動態范圍內，量化信噪比盡可能保持平穩的設計要求，這體現在ITU的G712標準中。

（四）A律13折線PCM編碼器及其電路實現

PCM可以選用的常用二進制碼組有自然碼、折疊碼和格雷碼。折疊碼采用最高位表示編碼信號的極性、第二位開始至最后一位表示編碼信號的幅度，其優點之一是雙極性電壓可以采用單極性編碼方法處理，從而使編碼電路和編碼過程大為簡化；折疊碼的另一個優點是誤碼對小電壓的影響小，由于語音信號小電壓出現概率較大，因此折疊碼有利于減小語音信號的平均量化噪聲，故PCM編碼采用折疊碼。折疊碼的位數越多，量化信噪比越大，這里有通信質量與實現復雜性的折衷問題。在長途電話語音通信中，通常采用非均勻量化8位的PCM編碼就能夠保證滿意的通信質量。

PCM編碼器有多種類型，比較常用的是逐次比較型編碼器，它包括極性判決電路、整流器、保持電路、比較器、記憶電路、7/11變換電路等六個功能部件。

（五）教學方法

上述內容的教學方式為講授、文獻檢索與閱讀、基于項目的研究性學習相結合，如在基于項目的研究性學習中，要求學生使用MATLAB軟件：（1）在同一幅圖中畫出A律13折線近似的壓縮特性曲線和A=87.6的A律對數壓縮特性曲線，讓學生使用現代工具從有別于教科書的視角，非常直觀地看到A律13折線近似的準確性；（2）對正弦信號進行PCM編譯碼并與未編碼信號進行比較。關于電話信號的壓縮特性，ITU制定了兩種建議，即A壓縮律和μ壓縮律以及相應的近似算法。我國采用A壓縮律，請學生查閱文獻，我國采用A壓縮律的技術因素和非技術因素。

二、復雜工程問題的特征分析

中國工程教育認證協會界定的復雜工程問題必須具備下述特征（1），同時具備下述特征（2）-（7）的部分或全部：（WP1）必須運用深入的工程原理，經過分析才可能得到解決；（WP2）涉及多方面的技術、工程和其它因素，并可能相互有一定的沖突；（WP3）需要通過建立合適的抽象模型才能解決，在建模過程中體現創新性；（WP4）不是僅用常用的方法就可以解決的；（WP5）問題中涉及的因素可能沒有完全包含在專業工程實踐的標準和規范中；（WP6）問題相關各方利益不完全一致；（WP7）具有較高的綜合性，包括多個相互關聯的子問題[1]。

本文闡述的A律13折線PCM編碼器就具備復雜工程問題的特征。具體分析如下：

WP1：均勻量化器、最佳非均勻量化器、A律壓縮特性的推導、A律13折線的近似以及A律PCM編碼器的硬件設計與實現，是利用數學中的最優化理論與微分方程求解、通信原理課程中的量化信噪比分析、電子線路等理論知識，通過分析才獲得解決的。

WP2：從A律PCM編碼器的教學過程來看，涉及工程原理分析、碼型選擇、硬件實現、長途電話通信質量與硬件實現復雜性和所需要使用的帶寬資源之間的折衷問題；ITU有A壓縮律和μ壓縮律2種建議方案，歐洲各國采用A壓縮律，美國、日本等使用μ壓縮律，我國使用A壓縮律還是μ壓縮律？我國最終選擇A壓縮律，這其中是否涉及非技術因素的考量？如當時的國際政治環境等。

WP3：A律壓縮特性的獲得是通過求解微分方程（即通過數學建模）來獲得的，由對數壓縮特性修正為兩段曲線A律壓縮特性，這充分體現了其中的創新性。

WP4：A律PCM中非均勻量化器的常規設計考慮是使用基于最小量化噪聲準則的最佳壓縮特性，但它不能解決長途電話的動態范圍問題。為此，提出了在輸入信號動態范圍內保持量化信噪比不變的非均勻量化器設計要求，這打破了常規。

WP5：我國最終選擇了A壓縮律，考慮了當時的國際政治環境，這顯然完全沒有包含在專業工程實踐的標準和規范之中。

WP6：長途電話通信質量與硬件實現復雜性以及所需要使用的帶寬資源之間涉及多個性能指標之間的折衷問題，最終選擇非均勻量化8位的PCM編碼技術。

WP7：PCM主要包括抽樣、量化、編碼等3個相互關聯的子問題，具有較高的綜合性。

三、解決復雜工程問題能力的考核評價

學生解決復雜工程問題的能力要求的實現，除了落實課程教學環節，還需要有對實施效果的考核評價[2]。通信原理課程的考核主要來自平時作業、期末試卷考核以及課程項目完成情況的考核。由于PCM主要包括抽樣、量化、編碼三個過程，因此，學生若在平時作業、期末試卷考核以及課程項目完成考核中具備上述三部分內容的工程知識、問題分析、設計、研究/實現、使用現代工具的能力，則可認為學生具備解決A律PCM編碼器中復雜工程問題的能力。

四、結束語

在工程教育認證標準2015版的課程體系中，符合專業畢業要求的工程基礎類課程、專業基礎類課程與專業類課程至少占總學分的30%，與技術有關的6條畢業要求（1-5、10）中均涉及了復雜工程問題，因此，在理論課程教學活動中培養學生解決復雜工程問題的能力勢在必行。通信原理課程是通信工程專業的一門重要專業基礎課，其中包含若干個已經解決了的復雜工程問題，通過學生對上述復雜工程問題的重新解決，可以培養學生解決復雜通信工程問題的能力，本文嘗試在這方面做出一些有益的探索和實踐。

參考文獻：

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