淺談高年級學生逆向思維能力的培養

孫小艷

[摘 要]逆向思維是一種求異思維，是對司空見慣的、已成定論的事件或觀點反向思考的一種思維方式。在小學數學教學中，逆向思維的教學有助于學生克服思維定式，增強學生思維的變通性、靈活性以及創造性，從而提高思維能力。

[關鍵詞]高年級；逆向思維；培養

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）14-0071-01

受思維定式的影響，學生在數學學習中習慣于用正向思維去思考和分析問題。然而，對于有些數學問題，運用正向思維不易解決，需要學生另辟蹊徑，才能收到“柳暗花明又一村”的效果。

一、在知識講授中有效滲透，培養逆向思維意識

在小學數學教學中，教師要立足實際，緊扣教材，有效滲透逆向思維方法，從而培養學生的逆向思維意識和習慣。

1.結合概念或定義學習

概念和定義是數學學習的基礎，不少概念之間存在互逆的關系，如加法與減法、乘法與除法、正比例與反比例等，它們是培養學生逆向思維的良好素材。教學中，教師要結合數學概念或定義的學習，培養學生逆向思維的習慣，既要讓學生正面理解概念，又要引導他們從反面思考，打破思維定式，把握概念本質。

如，教學“方程的解”時，教師可從正反兩個方面去引導學生思考和理解概念：一方面，能使方程左右兩端相等的值就是這個方程的解（正向思維）；另一方面，這個解能讓方程左右兩端相等（逆向思維）。這樣教學，既深化了學生對概念的把握，又培養了學生逆向思維的習慣。

2.借助公式、性質和規則學習

在教學中，教師要善于借助數學公式、性質和規則學習的契機，有效滲透逆向思維方法，打破常規思維，讓學生學會雙向思考、舉一反三。

如，教學“圓柱”時，一般的教學思路是先講解圓柱的定義，然后出示圓柱的側面展開圖，最后推導圓柱的表面積的計算公式。然而，教師也可反其道而行，先出示一張長方形的紙，讓學生沿長方形的長卷成圓柱形，然后提問：“同學們，請你們想一想，長方形的面積和圓柱有何關系？”經過思考，學生意識到長方形的面積就是圓柱的側面積，長方形的長等于圓柱的高，長方形的寬等于圓柱底面的周長，從而推導出面積公式：圓柱的側面積=底面圓的周長×高，圓柱的表面積=兩個底面的面積+圓柱的側面積。接著，引導學生理解和體會圓柱的定義和性質。通過逆向推導，不僅加深了學生對知識的理解，而且培養了學生的逆向思維能力，提高了學生的邏輯推理能力。

二、在解題應用中強化訓練，提高逆向思維能力

在教學中，教師還應注意借助相關習題或者逆向變式題強化訓練，讓學生轉換思路，逆向推導，化難為易。

1.逆向推導，強化逆向思維

逆向推導，即從已知問題的結果或結論出發，由后往前推算，從而使問題得以有效解決。巧用逆向思維，可以化難為易、化繁為簡。

如，教學“分數”時，教師出示應用題：小明收集了一些汽車卡片，他拿出汽車卡片的1/2又多2張送給小強，自己剩下30張。小明原來有多少張汽車卡片？本題運用逆推法可以很快解決。從“剩下30張”入手倒著往前推，先加上多給的2張，即30+2=32（張），它占卡片總數的1-1/2=1/2 ，故小明原來有卡片32÷1/2=64（張）。

2.多元變換，鍛煉逆向思維

在解決問題教學中許多數學問題是可以正逆相互轉換的，教師可以通過對數學問題的逆向轉換，引導學生改順為倒，鍛煉學生的逆向思維能力。

如，教學“相遇問題”時，教師出示一道應用題：甲、乙兩車分別從A、B兩城同時出發，相向而行。甲車每小時行駛20千米，乙車每小時行駛15千米，經過8小時兩車相遇，A、B兩城相距多少千米？此問題的數量關系簡單，根據路程=速度×時間求出A、B兩城相距（20+15）×8=280（千米）。教學中若僅滿足于解完此題，顯然過于淺顯，于是教師將正向問題變換為逆向問題，引導學生深度思考。

逆向問題1：甲、乙兩車分別從相距280千米的A、B兩城同時出發，相向而行。甲車每小時行駛20千米，乙車每小時行駛15千米，經過幾小時兩車相遇？

逆向問題2：甲、乙兩車分別從相距280千米的A、B兩城同時出發，相向而行，8小時后兩車相遇。甲車每小時行駛20千米，乙車的速度是多少？

改編后的兩道題數量關系表征與原題一樣，但在具體解答時則需逆向思考。通過這樣的問題變換，拓展了學生的思路，提高了學生的多向思維能力。

總之，逆向思維能力的培養并非一蹴而就，需要教師在平時的教學中加以重視，有效滲透逆向思維方法，提高學生逆向思考的意識，通過加強訓練和拓展應用，發散思維，鍛煉學生思維的靈活性和深刻性，從而提高學生的逆向思維能力，發展學生良好的思維品質。

（責編 李琪琦）