構(gòu)建高中數(shù)學(xué)建模意識 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

王晶瑩

摘要：新課標(biāo)重視對學(xué)生創(chuàng)新精神和探究能力的培養(yǎng)，本文闡述了在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中通過構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識加強創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，分別從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀、數(shù)學(xué)建模與學(xué)建模意識、構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識的基本途徑、數(shù)學(xué)建模意識與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維過程有機結(jié)合等方面進行了論述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)建模意識；創(chuàng)新思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的建模意識實質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，因為建模活動本身就是一項創(chuàng)造性的思維活動。它既具有一定的理論性，又具有較大的實踐性；既要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性；而且在建模活動過程中，能培養(yǎng)學(xué)生獨立、自覺地運用所給問題的條件尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，直覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。而這些數(shù)學(xué)能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征

一、構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識的基本途徑

1.為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識 這不僅意味著我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。北京大學(xué)附中張思明老師對此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一則廣告：“本店承接A1型號影印。”什么是A1型號？在弄清了各種型號的比例關(guān)系后，他便把這一材料引入到初中“相似形”部分的教學(xué)中。這是一般人所忽略的事，卻是數(shù)學(xué)教師運用數(shù)學(xué)建模進行教學(xué)的良好機會。

2.發(fā)揮學(xué)生的想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維 眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、費爾馬大定理、歌德巴赫猜想、歐拉定理等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。

例：證明sin5°+sin77°+sin149°+sin221°+sin293°=0。

這里，正五邊形作為建模的對象恰到好處地體現(xiàn)了題中角度的數(shù)量特征，反映了學(xué)生敏銳的觀察能力與想象能力。如果沒有一定的建模訓(xùn)練，是很難“創(chuàng)造”出如此簡潔、優(yōu)美的證明的。正如E·L·泰勒指出的：“具有豐富知識和經(jīng)驗的人，比只有一種知識和經(jīng)驗的人更容易產(chǎn)生新的聯(lián)想和獨創(chuàng)的見解。

3.構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力 恩格斯曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠(yuǎn)。”由于數(shù)學(xué)建模就是把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，因此如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。

4.以“構(gòu)造”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力 “一個好的數(shù)學(xué)家與一個蹩腳的數(shù)學(xué)家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論。”

我們前面講到，“建模”就是構(gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，又需要有足夠強的構(gòu)造能力，而學(xué)生構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

二、把構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維過程統(tǒng)一起來

在諸多的思維活動中，創(chuàng)新思維是最高層次的思維活動，是開拓性、創(chuàng)造性人才所必須具備的能力.培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，主要應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生靈活運用基本理論解決實際問題的能力.由此，我個人認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的過程有三點基本要求.第一，對周圍的事物要有積極的態(tài)度；第二，要敢于提出問題；第三，善于聯(lián)想，善于理論聯(lián)系實際.因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的建模意識實質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，因為建模活動本身就是一項創(chuàng)造性的思維活動.它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性；既要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建模活動過程中，能培養(yǎng)學(xué)生獨立，自覺地運用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，直覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力.而這些數(shù)學(xué)能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征.

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識與素質(zhì)教學(xué)所要求的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成，密不可分的。要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，重要的是在教學(xué)中必須堅持以學(xué)生為主體，不能脫離學(xué)生搞一些不切實際的建模教學(xué)，我們的一切教學(xué)活動必須以調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生自主活動，自覺的在學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識，只有這樣才能使學(xué)生分析和解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。我們相信，在開展“目標(biāo)教學(xué)”的同時，大力滲透“建模教學(xué)”必將為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供一條新路，也必將為培養(yǎng)更多更好的“創(chuàng)造型”人才提供一個全新的舞臺 。

參考文獻：

[1]胡炯濤 張凡 編著《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)縱橫談》.山東教育出版社，1997年，12月，第1版。

[2]黃立俊 方水清《增強應(yīng)用意識，增強建模能力》.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，1998年，第5期。

[3]張玫；數(shù)學(xué)建模在中學(xué)教學(xué)中的認(rèn)識[J]；考試（高考數(shù)學(xué)版）；2011年Z3期

[4]傅岳平；數(shù)學(xué)建模思想在中職生創(chuàng)新思維培養(yǎng)中的滲透[J]；中等職業(yè)教育；2011年12期

[5]劉志炳；試論新課程改革與數(shù)學(xué)建模[J]；考試周刊；2007年40期

[6]鐘虎；談“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)與中職學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)[J]；成都教育學(xué)院學(xué)報；2006年06期