模糊多屬性決策技術在醫學生人文素質綜合評價建模中的應用*

李望晨，李永華，張家豪，傅 晨，張利平

(濰坊醫學院公共衛生與管理學院，山東 濰坊 201653，lwch.ppt@163.com)

·醫學人文教育·

模糊多屬性決策技術在醫學生人文素質綜合評價建模中的應用*

李望晨，李永華，張家豪，傅 晨，張利平**

(濰坊醫學院公共衛生與管理學院，山東 濰坊 201653，lwch.ppt@163.com)

目的 立足于醫學生人文素質綜合評價方法論研究，基于直覺模糊數測度下的多屬性決策技術設計建模方案。方法 以直覺模糊數測度為基礎，將TOPSIS、投影尋蹤、灰色關聯法與逼近理想點思路結合設計模型，以某省三所醫學院為抽測調研對象，測評數據經直覺模糊數轉化后納入模型，列述程序、討論驗證。結果 由直覺模糊數多屬性決策模型，以“理想醫學院”為參照，將信息集結為相對距離、相對投影、相對關聯度。結論 直覺模糊數對于主觀測評指標表述合理，三類多屬性決策建模方法有待于類似綜合評價問題中推介應用。

直覺模糊數；多屬性決策；人文素質；綜合評價

當前的醫患關系較為緊張，源于醫患信息不對稱、地位不對等，醫患溝通不足、人文關懷缺失，醫學生人文素質教育地位被低估，人文素質培養內涵及指標體系建設被忽視、交叉學科評價技術引入不足，醫學生人文素質評價方法論探索有必要性。由于評價對象指標復雜性、測度信息模糊抽象性、人的經驗認識局限性，主觀模糊數比客觀精確數測度更位合適。直覺模糊數作為模糊集擴展形式，以隸屬程度、非隸屬程度和猶豫程度來測度指標優劣，在信息集結基礎上將對象擇優或排序，用于指導醫學教育評價工作。傳統技術如TOPSIS法、投影尋蹤法、灰色關聯法有代表性，但是多以精確數為基礎，直覺模糊數為基礎的多屬性決策模型賦予新的意義。于是，下面以直覺模糊數指標測度下醫學生人文素質綜合評價問題為載體驗證可行性。

1 建模方案

將模糊多屬性決策技術引入醫學生人文素質綜合評價問題，以直覺模糊數測度為例，用三類隸屬度反映這些指標測度的優劣，由幾種經典思路設計實施流程。

i,k=1,2,…,m; j=1,2,…,n。

將對象Ai記為向量形式:Ai=((μi1,vi1,i1),(μi2,vi2,i2),…,(μij,vij,ij),…,(μim,vim,im))。

由矩陣((μij,vij,ij))m×n虛擬構造正、負理想對象:

①

1.1 直覺模糊數TOPSIS法

基于直覺模糊數，在理想點構造及距離計算基礎上，由TOPSIS法[3]設計模型。

定義(μij,vij),(μkj,vkj)之間距離:d((μij,vij),(μkj,vkj))=(((μij-μkj)2)+(vij-vkj)2)+(πij-πkj)/3)1/2。

兼顧權重{w1,w2,…,wn}，定義Ai與Ak之間距離:

由此給出了Ai與A+、A-之間距離,Ai與A+之間貼近度:

②

σi=d(Ai,A-)/(d(Ai,A+)+d(Ai,A-))

③

類似Ai,所有對象{A1,A2,…,An}均可以計算距離、貼近度。

越大則越優，可由大小將比較、排序或擇優。

1.2 直覺模糊數投影尋蹤法

基于直覺模糊數測度信息，在理想點構造及投影系數基礎上，由投影尋蹤法[4]設計模型。

設向量α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)，則定義α在β上的投影:

④

兼顧權重{w1,w2,…,wn}，將Ai向A+、A-向Ai投影:

⑤

⑥

類似Ai, 所有對象{A1,A2,…,Am}均可以計算投影、貼近度。

σi越大則Ai越優，可由σi大小將{A1,A2,…,Am}比較、排序或擇優。

1.3 直覺模糊數灰色關聯法

基于直覺模糊數測度信息，在理想點構造及關聯系數基礎上，由灰色關聯法[5]設計模型。

先計算直覺模糊數之間距離:

再計算Ai與A+、A-關于同指標cj的關聯系數:

⑦

⑧

所有對象{A1,A2,…,Am}均可類似Ai計算關聯度、貼近度。

σi越大則Ai越優，可由σi大小將{A1,A2,…,Am}比較、排序或擇優。

2 對象資料

以醫學生人文素質綜合評價實際中案例為載體，驗證多屬性決策建模方案應用可行性。

在文獻復習基礎上初篩指標條目[6]，訪談學校教評中心、思政和倫理學教師，以德爾菲法組織研討匯總，增補、約減及優化指標體系[7]。指標體系遞階層次結構須逐級細化為二級、三級指標；經指標內涵兩兩比較以后由層次分析法賦予權重。由末層指標體系制定量表并收集數據，每個指標對應某個題目，附列指標內涵和參考標準。學生們獨立測評醫學生人文素質具備程度，每個題項設有5個選答項: 具備、較具備、不確定、不太具備、不具備。以某省三所普通醫學院臨床醫學專業準本科生為總體，每所醫學院由全體學生學號尾數隨機納入1/5比例同學，經統一指導、取得配合，切合實際情況自測選答，參照標準勾選答案。回收問卷并整理數據以后，在里克特量表五級賦分基礎上計算Cronbach'sα系數，數據整理及信效度檢驗不再詳述過程。

下面以各醫學院整體狀況為考評對象，由抽測調研數據轉化計算隸屬度、非隸屬度和猶豫度，隸屬度=(具備選答人數×2+較具備選答人數)/(3×總人數); 非隸屬度=(不具備選答人數×2+不太具備選答人數)/(3×總人數); 猶豫度=(不確定或無選答人數)/總人數。經統計整理、轉化分析，形成每個醫學院關于每個指標的直覺模糊數，作為建模實現的載體。資料見表1。

表1 各級指標、權重、測評對象及測度信息

3 建模方案

根據表1中三所醫學院測評數據，由公式①虛構正、負理想的醫學院A+、A-，它們都表示為與指標體系等維數的向量形式。A+由每個指標虛構的最理想測度值所組成，每個指標測度值均優于任何一個醫學院；當然,A-可以類似處理及解讀。

A+=<0.9,0.02,0.08>,<0.9,0.02,0.08>,<0.78,0.1,0.12>,<0.79,0.1,0.11>,<0.68,0.15,0.17>,<0.97,0.01,0.02>,<0.92,0.01,0.07>,<0.93,0.01,0.06>,<0.88,0.02,0.1>,<0.81,0.08,0.11>,<0.95,0.01,0.04>,<0.77,0.07,0.16>,<0.87,0.08,0.05>,<0.88,0.02,0.1>,<0.81,0.08,0.11>,<0.74,0.1,0.16>,<0.88,0.06,0.06>,<0.79,0.07,0.14>。

A-=<0.85,0.05,0.1>,<0.87,0.06,0.07>,<0.73,0.2,0.07>,<0.7,0.12,0.18>,<0.62,0.2,0.18>,<0.93,0.05,0.02>,<0.91,0.05,0.04>,<0.9,0.03,0.07>,<0.82,0.06,0.12>,<0.73,0.17,0.1>,<0.89,0.04,0.07>,<0.72,0.11,0.17>,<0.82,0.12,0.06>,<0.81,0.08,0.11>,<0.75,0.15,0.1>,<0.7,0.14,0.16>,<0.82,0.1,0.08>,<0.75,0.11,0.14>。

3.1 直覺模糊數TOPSIS法

基本思路是以三所醫學院關于各指標抽測數據為依據，轉化計算為直覺模糊數測度形式，在每個指標下虛構正理想“醫學院”、負理想“醫學院”，根據向量之間距離公式，分別加權合成計算每個醫學院與之理想“醫學院”距離或貼近度，據此比較、擇優或排序。

由公式②計算Ai與A+、A-的距離: 0.033,0.021,0.020、0.015,0.027,0.032。

由公式③計算Ai與A-的距離: 0.314,0.565,0.617。由此認為A3最優、A2次優、A1最差。

3.2 直覺模糊數投影尋蹤法

基本思想是借鑒向量投影知識，將直覺模糊數看成向量，以每個指標為參考，將每個醫學院向正理想“醫學院”、將負理想“醫學院”向每個醫學院轉化為投影系數，進而關于指標體系加權合成投影: 每個醫學院向正理想“醫學院”投影、負理想“醫學院”向每個醫學院投影，計算與正理想“醫學院”貼近度，據此比較、擇優或排序。

以A1為例，關于整個指標體系，由公式④計算A1向A+投影系數: 0.856,0.874,0.751,0.727, 0.694,0.950,0.920,0.903,0.829,0.750,0.951,0.746,0.830,0.822,0.768,0.756,0.856,0.770。

再計算A-向A1投影系數: 0.857,0.875,0.760,0.733,0.675,0.931,0.912,0.903,0.831,0.756,0.893, 0.748,0.831,0.819,0.771,0.730,0.829,0.771。

由式⑤計算兩類投影: 0.831,0.824。由式⑥計算貼近度: 0.502。

同理，以A2為例，得到兩類投影0.844,0.823; 貼近度0.506。再以A3為例，得到貼近度0.847,0.823; 貼近度0.507。由此也認為A3最優、A2次優、A1最差。

3.3 直覺模糊數灰色關聯法

基本思想是借鑒灰色關聯分析知識，以每個指標為參考，分別將每個醫學院與正理想“醫學院”、負理想“醫學院”進行充分比對，將直覺模糊數之間距離系數分別轉化為灰色關聯系數，將其加權合成為灰色關聯度: 每個醫學院與正、負理想“醫學院”的灰色關聯度，計算與正理想“醫學院”貼近度，據此比較、擇優或排序。

由公式⑦計算Ai與A+、A-關聯度:0.729,0.885,0.880、0.929,0.779,0.754。

由公式⑧計算貼近度: 0.440,0.532,0.539。由此也認為A3最優、A2次優、A1最差。

經分析，三種建模方案均認為，就醫學生人文素質綜合維度來說，三所醫學院中A3最優、A2次優、A1最差。當然，這些建模方案也可用于每個子維度下評價分析，或者用于更為復雜指標體系及測評問題，還可為醫學教育管理領域類似問題提供方法借鑒。

4 討論

文章立足于醫學生人文素質綜合評價方法論研究，考慮到指標體系表現為主觀比較、定性選答特點，不同于以精確數為基礎的傳統建模思路，由模糊多屬性決策技術設計綜合評價模型。在直覺模糊數指標測度基礎上，借鑒TOPSIS、投影尋蹤和灰色關聯法思路，在直覺模糊數測度信息基礎上，虛構理想點并由理想點逼近法列述了理論操作程序。

然后，圍繞醫學生人文素質教育工作實際，在文獻復習及專家研討基礎上優化指標體系。以某省三所醫學院臨床醫學準畢業生人文素質狀況為對象，按比例抽測調研并獲取末層指標自評數據，量表同時滿足信效度檢驗，根據全部學生選答情況，將數據資料轉化為指標的直覺模糊數形式，由案例分別驗證這些建模方法的可行性、適用性。

經分析，指標測度以直覺模糊數表示，更符合主觀認識特點，比精確打分法信息利用更充分、合理。這些直覺模糊多屬性決策建模算法有差異，但都有合理意義，它們以傳統思路為基礎、實施步驟嚴謹，便于在Excel單元格中編排實現。這些建模方案充分利用了抽測調研數據、模糊測度信息、各級指標權重，分別以兩類理想虛構“醫學院”為對象，引入逼近理想點法計算相對距離、相對投影或相對關聯度，據此比較、擇優或排序。因此，在醫學生人文素質等主觀測度下類似評價問題中，模糊多屬性決策技術有適用性及推介意義。

[1] 徐澤水.直覺模糊信息集成理論及應用[M].北京:科學出版社,2008.

[2] 高巖.基于模糊決策矩陣的多屬性決策方法研究[D].南京：南京航空航天大學,2010.

[3] 郭婧,田祥宇.基于模糊直覺集的財務管理績效TOPSIS評價[J].統計與決策,2016(6):179-181.

[4] 付強,趙小勇.投影尋蹤模型原理及其應用[M].北京:科學出版社,2006.

[5] 張利平,劉建明,李望晨.灰色關聯分析與可拓關聯分析在衛生綜合評價建模中的應用比較[J].中國衛生統計,2016,33(2):301-303.

[6] 李瑛.醫學生人文素質發展性評價體系的研究[D].重慶：第三軍醫大學，2011.

[7] 張利平,李望晨,秘玉清.物元可拓法在醫學生人文素質綜合評價建模設計中的應用[J].中國衛生統計, 2015,32(5):850-852.

〔修回日期 2016-09-23〕

〔編 輯 吉鵬程〕

Application of Fuzzy Multi-Attribute Decision Making Technology in the Comprehensive Evaluation Model of Medical Students′ Humanistic Quality

LIWangchen,LIYonghua,ZHANGJiahao,FUChen,ZHANGLiping

(SchoolofPublicHealthandManagement,WeifangMedicalUniversity,Weifang201653,China,E-mail:lwch.ppt@163.com)

Objective: Standing on the comprehensive evaluation methodology of medical students′ humanistic quality and based on multi-attribute decision making technology under the intuitionistic fuzzy number measure, this paper aims to design the modeling scheme.Methods: Based on intuitionistic fuzzy number measure, it designed the model combined TOPSIS, projection pursuit, grey correlation method and the thought of TOPSIS. Taking three medical colleges as the research objects, the evaluation data transformed by intuitionistic fuzzy number were put into the model, and then listed and verified the program. Results: The intuitionistic fuzzy multi-attribute decision making model that referred the "ideal medical college"aggregated the information into the relative distance, projection, and correlation. Conclusions: The intuitionistic fuzzy number is reasonable for the subjective evaluation index, and three kinds of multi-attribute decision making model need to be applied to the similar comprehensive evaluation problems.

Intuitionistic Fuzzy Number; Multi-Attribute Decision Making; Humanistic Quality; Comprehensive Evaluation

教育部人文社科基金15YJCZH087; 山東省自然科學基金ZR2015HL101; 山東統計科研項目KT16230,KT16231; 中華醫學會醫學教育項目(2016A-RW007)

R192

A

1001-8565(2017)01-0118-05

10.12026/j.issn.1001-8565.2017.01.28

2016-07-16〕

**通信作者，E-mail: 443478679@qq.com