基于多對比度磁共振頸動脈圖像的配準算法研究

吳玉霞 徐肖攀 張 曦 劉 洋 張國鵬 陳慧軍 盧虹冰 李寶娟*

1(第四軍醫大學生物醫學工程系，西安 710032)2(清華大學生物醫學影像研究中心，北京 100084)

基于多對比度磁共振頸動脈圖像的配準算法研究

吳玉霞1徐肖攀1張 曦1劉 洋1張國鵬1陳慧軍2盧虹冰1李寶娟1*

1(第四軍醫大學生物醫學工程系，西安 710032)2(清華大學生物醫學影像研究中心，北京 100084)

基于在血管壁增強顯示方面的強大潛力，近年來多對比度核磁共振成像已成為斑塊分析研究的有力工具，但其效能受到多序列圖像血管不匹配的影響。為實現多序列圖像的準確血管配準，在管腔分割的基礎上提出一種由粗到精的兩步配準策略：先采用迭代最近點實現多對比度圖像中心線的剛性配準，再采用薄板樣條實現基于血管邊界點的非剛性配準。在第二步配準中，為準確尋找不同序列血管邊界的匹配點，創新使用形狀上下文描述子對邊界點進行篩選，并應用確定性退火技術進行全局優化。采用新型三維多對比度磁共振血管成像序列，對提出算法的有效性進行定量評價。結果表明，配準后不同序列的邊界重合度均達到95%以上，平均表面距離0.12 mm，可有效提高配準精度，為后續斑塊成分的分析奠定基礎。

頸動脈粥樣硬化；易損斑塊；磁共振圖像；配準

引言

大量臨床研究表明，頸動脈粥樣硬化斑塊成分及易損性與腦卒中等心腦血管疾病的發生密切相關[1]，對頸動脈斑塊及其成分的診斷分析成為目前影像學技術研究的熱點。其中，核磁共振成像具有無創、無輻射、軟組織分辨率高等優勢，特別是，多對比度MRI成像既能夠顯示管腔狹窄，又能顯示斑塊形態及成分信息，與組織病理學具有高度的一致性[2]，從而為頸動脈斑塊的診斷和評估提供了一種強有力的檢測手段。但是，多對比度成像存在掃描時間長、空間分辨率低等局限[3]，加上血管自身拓撲復雜，存在直徑、曲率、分支等改變，造成多序列間血管的不完全匹配，這對于像素級別的頸動脈粥樣硬化斑塊成分識別是致命的。因此，多序列圖像準確配準是此類研究的關鍵基礎。

根據采用相似性測度的不同，圖像配準可分為基于灰度和基于特征的兩大類算法。其中，基于灰度信息(如互信息[4]、歸一化互信息[5]等)算法的核心是像素的聯合概率分布模型。對于多序列圖像的血管配準，由于血管及斑塊在不同序列中的灰度分布不同，且體積很小，當空間信息被忽略時，配準的準確性有待提升。基于特征的配準主要利用圖像的幾何結構特征(如點、邊緣、輪廓等)的對應關系作為相似性測度，在血管等復雜結構的配準中應用廣泛。Can等采用血管結構中的分支和交叉點作為特征點進行配準[6]。Stewart等則加入血管中心線特征，包括中心線的位置、切線方向和寬度，改進配準的精度[7]。Guo等與筆者類似，基于管腔中心線和管腔邊界點，采用改進的迭代最近點(iterative closest point，ICP)和薄板樣條(thin plate spline, TPS)函數進行配準[8]。由于采用均勻采樣法對不同序列的匹配點進行篩選，對于具有復雜形變的血管，其配準精度有待提高。

為實現高精度的血管配準，本研究在管腔分割的基礎上，提出了基于特征點的兩步自動配準方法。由于中心線能夠很好地表達血管的拓撲結構，因此首先選取血管中心線為特征點，采用迭代最近點算法進行三維剛性粗配準；在此基礎上，以管腔內邊界點作為特征點，創新使用形狀上下文(shape context)方法進行匹配點篩選，并采用薄板樣條函數進行二維非剛性精配準，從而實現不同序列圖像中頸動脈血管的更準確匹配。

1 方法

1.1 影像數據的采集

采用的多對比度MRI數據來自清華大學生物醫學影像研究中心，包含3個新型3D序列，即MERGE (motion sensitized driven equilibrium prepared rapid gradient echo)[9]、SNAP (simultaneousnoncontrast angiography and intraplaque hemorrhage)[10]和T2W-VISTA (T2 weighted volume isotropic TSE acquisition)序列[11]。由于3個序列的管壁管腔信號互補，其中MERGE的管壁信號較強，有利于斑塊負荷的測量，SNAP管腔信號較強，又可以清晰地顯示出血病灶，T2W-VISTA和SNAP可用于檢測高危斑塊成分，因此結合分析，可為臨床提供更客觀、準確的判斷信息[12]。

實驗中采用Philips 3T Achieva TX掃描儀和清華大學自制神經血管36通道線圈，對具有不同程度粥樣硬化斑塊的7名患者進行掃描，各序列掃描參數如表1所示。

表1 多對比度MRI序列掃描參數

Tab.1 Scanning parameters of multi-contrast MRI sequences

MERGESNAPT2W-VISTA(TR/TE)/ms9.2/4.310/4.82500/268層厚/mm0.80.80.8層間距/mm0.40.40.4像素間距/mm0.34720.39060.4883采集方向冠狀位冠狀位冠狀位采集矩陣/像素720×720×100640×640×100512×512×124

1.2 算法流程

本研究提出的配準算法流程如圖1所示。首先采用交互式圖割方法，從待配準頸動脈MRI圖像中分割出血管內壁，進而提取血管三維中心線；然后采用迭代最近點算法，實現基于中心線的粗配準；再用形狀上下文描述子，篩選出相匹配的邊界點；最后對獲得的匹配點進行薄板樣條變換，從而對圖像進行精配準，進一步提高配準精度。

圖1 算法流程Fig.1 The diagram of the proposed method

1.3 頸動脈血管分割及中心線的提取

在本研究中，血管壁的準確分割是多對比度血管圖像配準的基礎。為實現血管內壁的準確提取，筆者采用交互式圖割方法[13]。該方法對于處理血管壁等模糊邊界具有較強的優勢，能在較復雜的頸動脈圖像中通過少量交互工作得到滿意的分割效果。

該方法將一幅圖像定義為G=<γ，ε>，其中γ是圖像中的所有節點，ε是連接節點的每一條邊。對圖像中的任意點i，定義：xi=1，i屬于圖像的前景；xi=0，i屬于圖像的背景。在用戶手動勾勒圖像前景(血管區域)與背景區域的基礎上，通過定義能量函數對圖像中的像素屬于前景還是背景進行判斷，有

(1)

式中，E1是衡量將一個節點i定義為前景或者背景所需要消耗的能量，E2是當兩個相鄰的像素標記不一樣時付出的代價，λ是平衡這兩個能量函數的一個參數。有關算法的具體描述及各項的定義計算詳見文獻[13]。

獲得頸動脈內壁邊界點后，血管中心線則由每一層邊界的幾何中心點確定。

1.4 頸動脈血管配準

考慮到血管拓撲結構及變化的復雜性，本研究基于提取的管腔內邊界和血管中心線，提出由粗到細的兩步配準法，實現多對比度血管圖像的準確配準。首先采用迭代最近點算法，對不同序列的血管中心線進行三維粗配準，獲得較為準確的初始位置。由于中心線難以反映血管壁的各種變化，因此將血管邊界點作為特征點，進一步進行精配準。考慮到不同序列圖像的灰度差異及形變，其血管邊界點的數目和位置有所不同，為提高匹配的準確度，提出基于形狀上下文的匹配點篩選方法。通過比較兩個形狀的相似性，對邊界點進行篩選，以充分利用邊界點的相對位置信息。在此基礎上，對獲得的匹配點進行薄板樣條變換，并用確定性退火算法進行全局優化，這樣不僅增強了算法的魯棒性，而且大大減小了陷入局部極小值的可能性，達到更好的配準效果。

1.4.1 基于ICP算法的粗配準

為獲得不同序列頸動脈中心線間的剛性變換矩陣，首先采用ICP算法進行三維幾何粗配準。

設P和Q分別為參考圖像和浮動圖像頸動脈中心線三維點集，點數分別為Np和Nq，對Q中每個點qk，在P中尋找與該點歐式距離最近的點pk，設這兩組點集間的旋轉矩陣和平移向量分別為R和T，則求解以下最優化問題就能獲得R和T，有

(2)

本研究基于改進的ICP方法，利用k-d樹尋找鄰近點加速迭代過程[14]，再用四元數奇異值分解求得R和T，并用立方插值法獲得配準后圖像。

1.4.2 基于TPS算法的精配準

經過粗配準后，參考圖像和浮動圖像中血管的位置已比較接近，分叉處在同一層，因此精配準階段可以在二維空間中逐層進行。在對兩邊界點集之間變換關系求解時，需要解決兩個問題：匹配點的篩選和匹配點間變換關系的求解。

1.4.2.1 匹配點的篩選

人們已研究和實現了多種不同的形狀匹配算法，其中最常用的是均勻采樣法，通過對兩組邊界點進行插值，從而分別均勻地選取相同個數的樣本點，組成一一對應的匹配點。由于血管存在非剛性形變，為提高匹配點的準確度，本研究提出采用基于形狀上下文的算法對邊界點進行優化篩選[15]。

作為近年來提出的最成功的形狀描述子之一，形狀上下文的定義如圖2所示。設血管邊界點坐標集合P={p1,p2,…，pN}，對其進行極坐標變換；對于每一點pi，與其余的(N-1)個點可構成(N-1)個方向向量，這(N-1)個向量提供了豐富的信息，決定了目標的形狀。

圖2 內壁上點pi到其余點的向量Fig.2 The vectors from pi to other points on the inner wall

構造如圖3所示的對數極坐標系：它將整個平面空間平均劃分出m個方向，同時在半徑上從(N-1)個向量長度的最小值到最大值按對數等分為n份，整個平面空間就被劃分為K=m×n個區域。對于邊界上的任意一點pi，可以用以pi點為中心的極坐標系中處于每一個區域bin(k)的像素點個數hi(k) 對它的屬性進行描述，即得到該點的形狀上下文，有

蝕花肉紅石髓珠5粒。蝕花肉紅石髓珠又稱“光玉髓”，常常被古代人制作成小顆的串珠，作為隨身佩戴的飾物。此類蝕花工藝最早出現于西亞和南亞一帶。

hi(k)={q≠pi∶(q-pi)∈bin(k)}

(3)

k={1,2,…，K}

圖3 對數極坐標系Fig.3 The log-polar coordinates

對于參考圖像上任一點pi與浮動圖像上任一點qj，定義這兩個點的匹配代價為

(4)

式中，hi(k)和hj(k)分別代表pi和qj的歸一化直方圖。

如果兩邊界點的數目不相等，則為較小點集增加虛擬節點以達到數目相等，每個虛擬節點與另一邊界上所有點之間的匹配代價值為εd。匹配代價值越小，表示兩個點的形狀上下文越接近，匹配的相似度越高，反之，匹配相似度越低。要達到完全匹配，必須使兩個點集總的匹配代價最小。這是一個典型的平方分配問題(或稱“加權二分圖匹配”)，使用匈牙利算法可有效解決[16]。

1.4.2.2 匹配點間變換關系的求解

獲取匹配點后，采用TPS算法[17]，求出其映射關系，從而實現血管圖像的非剛性配準。為了避免陷入局部極小值，采用確定性退火技術作為全局優化算法[18]，根據退火過程，將求解優化問題的最優點轉化為求一系列隨溫度變化的物理系統的自由能函數的極小值，最終避開局部極小值而得到全局極小值。

1.5 實驗設置

為評測算法的有效性，在實驗中將本算法與基于均勻采樣法的匹配點篩選方法進行比較。為保證公平對比，兩算法中相同意義的參數設置相同。其中，圖像分割過程中，根據文獻[13]及分割效果，本研究將參數設定為：迭代次數為6，前景點的聚類數為5，背景點的聚類數為3，平衡參數λ=50。在粗配準中，根據收斂情況設置迭代次數為35。在精配準階段，根據文獻報道[19-20]及初步實驗結果，本研究將參數設定為：對數極坐標系的方向數m=12，半徑劃分n=5份，虛擬節點匹配代價值εd=0.15，退火速率r=0.95，迭代次數t=5。

1.6 評價準則

為了客觀評價提出算法的配準效果，本研究采用邊界重合度(overlap ratio，OR)、平均表面距離(mean surface distance,MSD)和最大表面距離(maximum surface distance,MAXD)作為定量評價指標，其計算方法如下：

(5)

式中，UF和UM分別代表參考圖像和浮動圖像的管腔邊界內區域，OR范圍是0 ～1，其值越大代表重合度越高，配準效果越好。

式中，LM表示浮動圖像管腔內邊界點集，pi表示參考圖像管腔內邊界上的某一點，n表示參考圖像管腔內邊界點的個數，q表示浮動圖像管腔內邊界上的點。

MSD、MAXD的值越小，表示配準效果越好。

2 結果

某患者的MERGE和SNAP序列中心線粗配準結果如圖4所示。經過粗配準，血管中心線的整體位置以及兩個分叉點位置均比配準前重合度高，平均誤差為0.517 3 mm，為精配準階段提供良好的初始位置。

經過粗配準和精配準，3個序列的最終配準結果如圖5所示。其中，上圖是血管分叉部分同一層的灰度圖像，下圖是血管主干部分同一層的灰度圖像，圖中的邊界線是SNAP序列圖像的血管內壁分割結果。可以看出，配準后另外兩個序列中血管的位置和形狀與SNAP序列基本一致。

圖4 中心線粗配準結果。(a)配準前兩序列中心線的位置；(b)配準后兩序列中心線的位置Fig.4 Coarse registration of centerlines. (a) The position of two centerlines before registration; (b) The position of two centerlines after registration

圖5 MERGE 和 T2W-VISTA序列圖像分叉部分(上行)和主干部分(下行)基于邊界的配準結果。(a) SNAP序列; (b) MERGE序列配準后圖像; (c) T2W-VISTA序列配準后圖像Fig.5 Boundary-based registration results for the bifurcations (top row)and trunks (bottom row) of MERGE and T2W-VISTA images.(a) Images of SNAP; (b) Images of MERGE after registration; (C) Images of T2W-VISTA after registration.

為了驗證匹配點篩選中形狀上下文的優勢，本研究對同樣的數據采用文獻[8]的均勻采樣法進行匹配點篩選，精配準前后7例數據的平均重合度如圖6所示，其中每組數據依次表示粗配準后、形狀上下文精配準后、均勻采樣精配準后的平均重合度。可以看出，只采用粗配準時重合度較低，進一步精配準后重合度得到極大提高。在本方法中，MERGE序列和SNAP序列精配準后平均重合度從66.90%提高到了95.51%，T2W-VISTA序列和SNAP序列精配準后平均重合度從59.25%提高到了95.08%。而采用均勻采樣方法后，兩序列與SNAP序列精配準后平均重合度分別為93.54%和93.94%。兩種方法MSD和MAXD的結果如表2所示。

圖6 不同方法精配準前后平均重合度測量Fig.6 The mean value of overlap ratios before and after the fine registration with different methods

表2 配準后的表面距離測量

Tab.2 MSD andMAXDafter the registration using the proposed method

配準序列形狀上下文方法均勻采樣方法MSD/mmMAXD/mmMSD/mmMAXD/mmSNAP-MERGE0.11±0.001.35±0.510.15±0.001.51±0.52SNAP-T2W-VIS-TA0.12±0.001.32±0.050.14±0.001.62±0.53

從圖6和表2可以看出，采用形狀上下文描述子進行匹配點篩選，序列邊界的重合度均在95%以上，平均表面距離≤0.12 mm，配準誤差更低，充分表明所提出算法的有效性。

3 討論

從患者多序列圖像配準結果可以看出，本研究提出的兩步配準方法可有效提高配準精度。如圖6所示，只采用粗配準時，由于只利用了血管中心線的拓撲結構信息及剛性配準算法，難以反映患者呼吸、脈動、體位改變等引起的非剛性形變和血管形狀改變，血管重合度較低，因此需要進一步基于血管邊界點進行非剛性精配準。

文獻[21]采用歸一化互信息作為相似性測度、三維B樣條模型作為變換函數，對多對比度MRI頸動脈圖像進行配準，得到的相似系數(類似于邊界重合度)小于90%，平均表面距離為0.288±0.128 mm。與形狀相似性不同，互信息方法統計的是兩個圖像間聯合直方圖的分布，反映的是信息量的變化，配準效果會受圖像噪聲的影響。由于空間信息被忽略，難以反映像素位置的改變。從圖4可以看出，本研究采用的3個對比度圖像，相比傳統MRI成像，血管邊界的清晰度更高，更有利于血管邊界的準確分割，進一步改進了基于形狀特征的血管配準效果。考慮到不同序列圖像灰度分布的差異，今后研究中可考慮將灰度信息和空間信息的配準相結合，進一步提高弱邊界處的配準精度。

基于特征點的配準算法的一個局限是往往需要選取角點、高曲率點等作為對應特征點，以更好地反映形狀的改變。例如，文獻[6]就選取分叉點作為特征點，有些變化大的區域甚至需要手工選取對應點。本研究的創新性在于基于提取的血管邊界，自動使用形狀上下文對邊界點進行特征描述，無需選取特殊標記點或關鍵點就能得到邊界點的準確對應關系，具有更廣泛的適用性。

為了驗證形狀上下文在邊界匹配中的優勢，筆者將其與文獻[8]中的均勻采樣方法進行了比較。由于血管存在非剛性形變，通過均勻采樣得到的匹配點實際上難以一一對應。形狀上下文能夠對邊界點的形狀進行全局描述，充分利用邊界點的相對位置信息，并且具有尺度不變性和旋轉不變性，有效提高了配準的準確度。

耗時是非剛性配準算法的另一個瓶頸，為了避免陷入局部極小值，本研究采用確定性退火算法來求解最優的全局變換，一般只需迭代5次就能達到較好的配準效果。在配置為3.60 GHz CPU、8 GB RAM的工作站上，使用Matlab 2012b，以一套大小為(84×83×144)像素的三維數據為例，粗配準耗時1.2 s，精配準耗時1 min 50 s。可在今后工作中結合并行運算和算法優化，進一步提高配準速度。

本研究尚存在一些不足之處，希望在今后的研究中加以改進：

1)血管圖像分割及配準中所用參數(如前背景點聚類數目、迭代次數等)對結果有一定影響。在實驗中，根據文獻中的參數值以及初步試驗結果，選取了效果較好的參數，下一步研究希望能采用參數優化算法自動選取參數。

2)目前精配準過程是在二維空間中完成，對粗配準的層定位要求高。在后續工作中，擬將形狀描述子擴展到三維，以獲得邊界點的三維空間變換。

3)本研究用于試驗驗證的樣本例數較少，但試驗時考慮到對患者的納入具有一定的隨機性，且每個患者均有3個不同的序列，相互間的配準效果已初步證實了算法的有效性。在后續研究中，會采集更多的圖像數據，在驗證算法有效性的同時，對斑塊進行定量分析。

4 結論

本研究基于多對比度頸動脈MRI成像，在血管分割的基礎上，提出了基于頸動脈血管中心線和管腔邊界的兩步配準算法，并在精配準過程中創新使用形狀上下文描述子對匹配點進行篩選，提高了頸動脈配準的準確度。基于患者的三維多對比度MRI數據進行實驗，結果表明：與常用的均勻采樣法相比，采用形狀上下文描述子進行匹配點篩選更有優勢，提出的方法配準重合度更高。

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Multi-Contrast Magnetic Resonance Imaging Registration of Carotid Arteries

Wu Yuxia1Xu Xiaopan1Zhang Xi1Liu Yang1Zhang Guopeng1Chen Huijun2Lu Hongbing1Li Baojuan1*

1(DepartmentofBiomedicalEngineering,FourthMilitaryMedicalUniversity,Xi′an710032,China)2(CenterforBiomedicalImagingResearch,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Recently multi-contrast magnetic resonance imaging (MRI) has become a powerful tool for plaque analyzing due to its strong potential in enhanced demonstration of carotid wall, but its performance is hampered by the misalignment of difference imaging sequences. To achieve accurate vessel registration of multi-sequence images, a two-step coarse-to-fine registration strategy was proposed in this study. First, the iterative closest point was applied to realize the rigid registration of the centerlines of the multi-contrast images, and then the thin plate spline was used to realize the non-rigid registration based on the boundaries of carotid artery. In the second step, to find the corresponding points of the boundaries in different sequences, a shape context descriptor was innovatively introduced to screen the boundary points. In addition, the deterministic annealing technique was employed to find a globally optimized solution. The effectiveness of the proposed algorithm was quantitatively evaluated by novel three-dimensional (3D) multi-contrast vessel wall MRI sequences. The results indicated that after registration, the overlap of two boundaries from different sequences was more than 95%, and their mean surface distance was 0.12 mm, which improved the accuracy of registration effectively and laid the foundation for further component analysis.

carotid atherosclerosis; vulnerable plaque; magnetic resonance imaging; registration

10.3969/j.issn.0258-8021. 2017. 02.001

2016-08-22， 錄用日期:2016-11-22

國家自然科學基金青年基金(81301199)；國家自然科學基金重點項目(81230035);陜西省社會發展科技攻關項目(2016SF302)

R318

A

0258-8021(2017) 02-0129-07

*通信作者(Corresponding author)，E-mail: libjuan@163.com