初始相對密實度對飽和細海砂直剪特性的影響

李大勇，盧 高，鞠 雷

(1.山東科技大學 土木工程與建筑學院，山東 青島 266590；2.山東科技大學 山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島 266590；3.青島暖萬家市政工程有限公司，山東 青島 266555)

初始相對密實度對飽和細海砂直剪特性的影響

李大勇1,2，盧 高1，鞠 雷3

(1.山東科技大學 土木工程與建筑學院，山東 青島 266590；2.山東科技大學 山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島 266590；3.青島暖萬家市政工程有限公司，山東 青島 266555)

以松散、中密、密實等不同初始相對密實狀態的飽和細海砂為研究對象，利用直接剪切試驗研究了飽和細海砂的剪切特性。研究表明：砂土的初始相對密實度對其應力應變關系有重要影響，密實砂土呈現強度軟化，松散砂土呈現強度硬化；相對密實度越大，飽和細海砂的剪應力峰值越大；同一相對密實度，飽和細海砂的剪應力峰值隨豎向應力的增大而增大。豎向應力較低時，不同密實度的飽和細海砂在剪切過程中，體積先減小(即剪縮)后增大(即剪脹)；豎向應力較高時，呈先剪縮-剪脹-再剪縮的趨勢。內摩擦角隨相對密實度的增加而增大。

飽和細海砂；相對密實度；直剪試驗；抗剪強度

21世紀是海洋的世紀，海上油氣開采平臺、海上風電場建設等，促進了新型學科海洋巖土工程的發展。這些海洋工程的基礎多位于砂土地基上，相對密實度是反映砂類土緊密程度的重要指標，自20世紀40年代由國外學者提出并得到廣泛使用[1]，對于海床穩定性，特別是在抗震液化判別方面具有重要的工程意義。砂類土的力學性質分析試驗研究取得了一系列研究成果，如：Cai等[2]認為砂土在剪切過程中變形特性取決于自身的密度和所施加的有效平均正應力；李建紅等[3]通過常規三軸試驗發現孔隙比能夠顯著影響結構性土的剪脹和軟化特性：結構性土膠結強度越高、孔隙比越小，就越容易出現軟化和剪脹的現象；史旦達等[4]認為密實砂樣抗剪強度的峰后軟化現象和剪脹現象十分明顯，砂土在加載過程表現出的應力-剪脹關系符合Rowe-Davis應力-剪脹關系；蔣明鏡等[5]通過數值模擬對松散砂土在直剪試驗中的經典與非經典場量進行了分析，探討其間的聯系；路德春等[6]通過對飽和砂在部分排水條件下的GDS三軸試驗，研究了飽和砂在部分排水條件下的力學特性；陳立平等[7]將砂土顆粒簡化為空間橢球體，從顆粒層面對砂土的摩擦特性和破壞機制進行分析，指出砂的剪切破壞實質上是砂土顆粒重新排列和應力重新分布的過程。

綜上所述，國內外學者通過三軸試驗、數值模擬等方法對砂土的力學性質有較好認識，但對飽和細海砂初始相對密實度對抗剪特性的影響仍需進一步研究。青島黃海海床中廣泛分布砂性土，針對3種不同相對密實度的青島黃海海域飽和細海砂，采用先進伺服控制直剪試驗儀對飽和細海砂的力學性質進行分析，探究其不同初始相對密實度對飽和細海砂抗剪強度的影響，得到了相應的剪應力-水平位移關系，可供工程設計參考。

圖1 細海砂顆粒級配曲線Fig.1 Particle size distribution curve of fine marine sand

1 試驗材料及直剪試驗儀

1.1 試驗材料

試驗所用土樣為青島黃海海域細海砂，通過篩分試驗得到其顆粒級配曲線(圖1)，由此顆粒級配曲線進一步得到了相關級配參數(表1)。

1.2 直剪試驗儀

試驗儀器為美國生產的ShearTrac-II型應變控制式直剪儀(圖2)。與傳統直剪儀相比，其優勢在于能確保所施加的豎向固結壓力在剪切過程中始終不變。而傳統直剪儀在試驗過程中，豎向固結壓力在剪切過程中是不斷增加的，但實際仍取常值，從而引起一定的分析誤差。

表1 細海砂的相關級配參數

2 試驗方案

2.1 試樣制備

將細海砂置于105 ℃烘箱中，經過24 h充分干燥。針對松散、中密和密實3種狀態，對應選定了3個相對密實度即Dr分別為0.3、0.5、0.9。每種狀態的砂樣，在豎向固結壓力分別為50、100、200和300 kPa下進行剪切試驗。

該試驗砂樣直徑D為63.5 mm，高度h為27.7 mm，體積v=πD2h/4=87.679cm3。為更好地控制試驗中砂樣的相對密實度，推導出砂樣質量ms與相對密實度Dr、試樣體積v的關系式。推導過程如下：

由天然孔隙比e0=νν/νs=(νν-νs)/νs，可得

ms=vsρs=v·ρs/(1+e0) 。

(1)

式中：vv為試樣中孔隙的體積；vs為試樣中砂粒體積；v為試樣體積；ρs為砂樣比重，試驗用砂測得的ρs為2.69。

1—水平電機；2—水槽；3—豎向位移傳感器；4—豎向力傳感器；5—水平力傳感器；6—水平位移傳感器；7—底座；8—剪切盒；9—荷載架 圖2 ShearTrac-II型應變控制式直剪儀Fig.2 Shear Trac-II direct shear apparatus

根據相對密實度的計算式：Dr=(emax-e0)/(emax-emin)，可得

e0=emax-Dr(emax-emin)=0.903-0.308Dr。

(2)

式中：emax、emin分別為試驗用砂的最大、最小孔隙比，emax取0.903、emin取0.595[8]。

由式(1)和式(2)可得ms與Dr、v的關系式為

ms=2.69ν/(1+0.903-0.308Dr)=2.69ν/(1.903-0.308Dr)。

(3)

由此，根據式(3)可以計算出初始相對密實度Dr=0.3、0.5、0.9時，特定體積的試樣質量分別為130.26、134.85和145.07 g。

2.2 試驗步驟

1) 針對不同的初始相對密實度，稱取相應質量的砂樣作為試驗用砂。

2) 采用濕裝法進行裝樣。將剪切盒置于水槽中，在下盒內放入透水板和濾紙，向水槽內注水至剪切盒下盒的排水孔處，然后倒入三分之一總量的試驗用砂，用木槌輕輕擊實(擊實力度因初始密實度大小而異)，再次注水至沒過砂面約2 mm高度，使砂樣充分飽和。重復上述步驟兩次，刮平，蓋上濾紙、透水石。

3) 設定所需要的各級豎向固結壓力(50、100、200和300 kPa)及剪切速率(0.8 mm/min)；當豎向固結壓力達到設定值時，拔去固定銷，進行剪切。

4) 為確保試驗結果的準確性與可重復性，每個工況至少進行3組試驗，最大和最小值誤差不超過3%，取平均值，否則重新補做一組。

3 試驗結果及分析

3.1 剪應力-水平位移關系曲線

圖3為相對密實度依次為0.3、0.5、0.9的飽和細海砂在50、100、200和300 kPa豎向固結壓力下的剪應力-水平位移關系曲線，剪應力峰值及所對應的水平位移如表2所示。

由圖3和表2可發現：

1) 砂土的剪應力峰值(或稱為峰值強度)與初始相對密實度及豎向固結壓力密切相關。相同初始相對密度條件、松散狀態，且較低的豎向固結壓力條件下(100 kPa)，應力曲線呈現硬化狀態，反而較高應力狀態下，呈現明顯的軟化特性；密實狀態下，皆呈現軟化特性。

2) 達到相應的峰值強度時所需的水平位移是不同的。總的趨勢是隨豎向固結壓力增大，達到峰值強度時所需的水平位移逐漸增大。松散狀態條件下，所需的水平位移差別不大，最大差值不超過0.3 mm，所需位移比密實狀態條件要大；密實狀態下，所需的水平位移有較大差別，最大差值達0.885 mm。

圖3 不同初始相對密實度下飽和細海砂的剪應力與水平位移關系曲線Fig.3 Curves of shear stress and horizontal displacement in different initial relative densities表2 不同豎向固結壓力作用下的剪切峰值及相應位移關系Tab.2 Peak shear stress and corresponding displacement under various vertical pressures

初始相對密實度初始相對密實度50100200300Dr=0.3剪應力峰值/kPa55.599.2185289對應位移/mm2.3732.1862.0992.386Dr=0.5剪應力峰值/kPa56111198299對應位移/mm1.9022.3792.2162.404Dr=0.9剪應力峰值/kPa66.9115220327對應位移/mm1.4571.7362.0342.342

3) 峰值強度隨固結壓力的升高而顯著增大，砂土越松散，損失的剪切強度(峰值強度與殘余強度的差)就越大。

3.2 體積應變與水平位移關系曲線

圖4為飽和細海砂體積應變與水平位移關系，可以得出同一豎向應力下，不同初始相對密實度的飽和細海砂在剪切過程中隨著水平位移的增大，體積應變由負值變為正值(圖中負值代表試樣位移向下，正值代表位移向上)，即先壓縮后膨脹。在50和100 kPa低豎向應力下，試樣在剪切過程中先剪縮后剪脹；當豎向應力為200和300 kPa時，隨著水平位移的增大、試樣會出現先剪縮后剪脹再剪縮的趨勢。從圖中還可以得出，初始相對密實度越大體積應變值也就越大，表明試樣越密實剪脹現象越明顯。

3.3 不同初始相對密實度下抗剪強度與豎向應力關系曲線

根據試驗測得的剪應力值，作出不同初始相對密實度下飽和砂的抗剪強度與豎向應力關系曲線(圖5)。可以得出，同種砂土其內摩擦角與初始相對密實度有關，且隨初始相對密實度的增加而增大。

圖4 不同豎向固結壓力條件下細海砂的體積應變與水平位移關系Fig.4 Curves of volumetric strain and horizontal displacement under different vertical pressures

圖5 抗剪強度與豎向應力關系曲線Fig.5 Relation between shear strength and vertical stress

4 結 論

通過對青島黃海金沙灘海域的飽和細海砂的直剪試驗，分析了初始相對密實度對飽和細海砂力學性質的影響，得到以下結論：

1) 飽和細海砂在剪切過程中，當水平位移達到1.9～2.5 mm之后剪應力出現峰值。

2) 當豎向壓力為50和100 kPa時，不同初始相對密實度的飽和細海砂在剪切過程中，體積先減小(即剪縮)后增大(即剪脹)；當豎向壓力為200及300 kPa時，呈先剪縮-后剪脹-再剪縮的趨勢。

3) 飽和細海砂的內摩擦角與初始相對密實度有關，隨初始相對密實度的增加而增大。

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(責任編輯：呂海亮)

Effects of Initial Relative Densities on Direct Shear Behavior of Saturated Fine Marine Sand

LI Dayong1,2,LU Gao1,JU Lei3

(1.College of Architecture and Civil Engineering,Shandong University of Science and Technology,Qingdao,Shandong 266590,China; 2.Shandong Provincial Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation,Shandong University of Science and Technology,Qingdao,Shandong 266590,China； 3.Qingdao Nuanwanjia Municipal Construction Co.Ltd,Qingdao,Shandong 266555,China)

Direct shear tests were performed on saturated fine marine sand with loose,medium and tight initial relative densities to study its shear properties.The experimental results indicate that the initial relative densities of sand have important influence on the stress-strain relationship.Dense sand exhibits strength softening,while loose sand presents strength hardening.The larger the relative density of the sand is,the greater the peak of shear stress becomes.For the saturated fine marine sand with the same density,the peak shear stress increases with the increase of its vertical stress.When the vertical stress is low,the volume of the saturated fine marine sand with different densities shrinks at first and then dilates in the process of shearing,while when the high vertical stress is high,it presents a shrinkage-dilatancy-shrinkage trend.Friction angle increases with the increase of relative densities.

saturated fine marine sand; relative density; direct shear tests; shear strength

2016-01-11

國家自然科學基金項目(51379118)； 山東科技大學科研創新團隊支持計劃項目(2015TDJH104)

李大勇(1971—)，男，山東泰安人，教授，博士，主要從事海洋巖土工程方面研究. E-mail:ldy@sdust.edu.cn

TU441.4

A

1672-3767(2017)03-0045-05