核磁共振陀螺儀泵浦光頻率波動抑制

王學鋒，周維洋，鄧意成，劉院省

（北京航天控制儀器研究所，北京 100039）

核磁共振陀螺儀泵浦光頻率波動抑制

王學鋒，周維洋，鄧意成，劉院省

（北京航天控制儀器研究所，北京 100039）

核磁共振陀螺儀利用原子核自旋磁矩在靜磁場中進動頻率的不變性敏感載體轉動信息。針對泵浦激光頻率漂移影響核磁共振陀螺儀性能的問題，研究了泵浦激光頻率漂移影響核磁共振陀螺儀性能機理和抑制方法。通過分析核磁共振陀螺儀理論輸出的數學模型和自旋光泵極化129Xe核子的過程，闡明了泵浦激光頻率波動對陀螺儀性能影響的機理。分析表明，為了獲得更高的堿金屬極化率和穩定性，從而得到更好的陀螺儀零偏穩定性，需要將泵浦光的頻率穩定在87Rb的原子的共振躍遷頻率處。采用波長調制法實現了泵浦光頻率的穩定控制。通過實驗對比發現：穩頻使得陀螺儀的零偏穩定性從389.68 (°)/h(1σ)降低至40.74 (°)/h(1σ)，降低了89.5%。因而得出結論：抑制泵浦激光頻率的漂移可以有效提高核磁共振陀螺儀的性能，主要體現在陀螺儀的零偏穩定性上。

核磁共振陀螺儀；零偏穩定性；波長調制穩頻；泵浦光

原子陀螺儀是繼傳統的轉子式陀螺儀、光學陀螺儀和 MEMS陀螺儀之后的一種新型陀螺儀[1-3]。核磁共振陀螺儀是一款成熟度較高的原子陀螺儀，其利用原子自旋進動敏感載體轉動信息。核磁共振陀螺儀具有小體積、高精度、抗振動等特點，有望滿足微小型武器裝備，如微納衛星、無人機、無人潛航器等對微小型高精度慣性器件的要求，在國防軍事和民用領域有著廣闊的應用前景[4-5]。

20世紀80年代，美國Litton與Kearfott公司分別研制成功零偏穩定性為0.05 (°)/h和0.1 (°)/h的核磁共振陀螺儀樣機[5-7]。2015年美國諾斯若普?格魯曼公司研制成功表頭體積5 cm3、零偏穩定性0.01 (°)/h(1σ)的工程樣機[8-10]。國內核磁共振陀螺儀的研究起步較晚，目前仍處于低精度原理樣機研制階段。國內核磁共振陀螺儀的主要研制單位包括航天十三所、航天三十三所和北京航空航天大學等。

在核磁共振陀螺儀中，泵浦光用于制備宏觀核自旋磁矩，探測光用于測量宏觀核自旋磁矩的進動頻率進而獲取載體轉動信息。在泵浦激光器自由運轉模式下，其頻率隨時間波動，直接導致堿金屬極化率發生改變，宏觀核自旋磁矩無法保持穩定，進而影響陀螺儀的零偏穩定性。針對上述問題，本文研究了泵浦光頻率波動影響核磁共振陀螺儀零偏穩定性的機制，采用波長調制法對泵浦光頻率漂移進行抑制。結果表明，泵浦光頻率的漂移由901 MHz/h降低至60 MHz/h，核磁共振陀螺儀零偏穩定性從 389.68 (°)/h(1σ)提高至40.74 (°)/h(1σ)，有效提高了陀螺儀的性能。

1 泵浦光頻率波動對核磁共振陀螺儀的影響

核磁共振陀螺儀采用堿金屬原子和惰性氣體原子作為工作介質，利用原子核自旋在慣性空間中的定軸性以及原子核自旋磁矩在靜磁場中的 Larmor進動感知載體轉動信息。泵浦光用于制備宏觀核極化磁矩，是核磁共振陀螺儀的關鍵器件之一。激光器自由運轉時，泵浦光頻率隨時間發生漂移，對堿金屬的極化過程有很大的影響，導致宏觀核極化磁矩的不穩定，使得陀螺儀的零偏隨時間漂移。

1.1 核磁共振陀螺儀工作原理

圖1示出了核磁共振陀螺儀工作原理。通過外加泵浦激光和靜磁場B0，極化堿金屬原子87Rb，在緩沖氣體 N2的參與下129Xe原子通過自旋交換間接被極化，產生宏觀極化磁矩M，如圖1(a)所示。通過外加驅動磁場，使得宏觀核極化磁矩M圍繞靜磁場B0作Lamor進動，如圖1(b)所示。當載體以角速度Rω轉動時，如圖1(c)所示，此時M的進動頻率為

式中：γ為129Xe原子的旋磁比。通過探測宏觀極化磁矩的進動角頻率Lω的變化量可以獲得載體的轉動信息。

圖1 核磁共振陀螺儀工作原理示意圖Fig.1 Principle of nuclear magnetic resonance gyro

1.2 泵浦光光路系統

圖2為核磁共振陀螺儀泵浦光光路系統。DBR激光二極管輸出波長795 nm、功率30 mW的線偏振激光，經過準直透鏡準直后由四分之一波片轉換為圓偏振光，用于極化原子氣室中的堿金屬原子87Rb。光電探測器用于檢測原子核自旋磁矩的進動信號。

圖2 核磁共振陀螺儀泵浦光光路系統Fig.2 Pump optic circuit of nuclear magnetic resonance gyro

1.3 泵浦光頻率漂移對陀螺儀零偏穩定性的影響分析

核磁共振陀螺儀理論輸出為[11]

式中：B1是驅動磁場強度，系統穩定后保持不變；T1和T2分別為129Xe核極化磁矩的橫向和縱向弛豫時間，氣室溫度穩定和磁場恒定時可以近似為常值。從公式(2)可以看出，影響陀螺儀零偏穩定性的主要因素是宏觀核極化磁矩強度。

泵浦激光通過自旋交換光泵浦法制備宏觀核極化磁矩。自旋交換光泵浦是指利用激光泵浦的方法使堿金屬原子87Rb的核外價電子獲得高度極化，在N2分子的參與下87Rb原子與129Xe原子形成范德瓦爾斯分子，該分子解體后87Rb原子的電子自旋與129Xe原子的核自旋進行交換。特定時間（通常為87Rb和129Xe的自旋交換弛豫時間）后，體系達到平衡，129Xe原子獲得穩定的宏觀核自旋磁矩。圖3給出的漏桶（Leaky Bucket）模型可以直觀地描述自旋交換光泵浦的過程。

圖3 自旋交換光泵“漏桶”模型Fig.3 Leaky Bucket of spin-exchange optical pumping

泵浦光頻率漂移直接影響堿金屬原子的極化過程。泵浦光為圓偏振光，具有特定的角動量，能夠將堿金屬原子抽運到特定 Zeeman能級，實現堿金屬的極化。泵浦光頻率漂移使得抽運到特定Zeeman能級的堿金屬原子數發生變化，宏觀電子自旋磁矩無法穩定。此外，泵浦光頻率漂移也會間接影響惰性氣體宏觀核自旋磁矩的穩定性。在緩沖氣體分子的參與下，堿金屬原子與惰性氣體原子通過自旋交換實現核自旋磁矩的極化。泵浦光頻率的漂移使得極化的堿金屬電子自旋磁矩不穩定，間接導致宏觀核自旋磁矩的大小和方向也發生變化。泵浦光頻率漂移還會影響角速度檢測過程。線偏振激光在堿金屬原子中的 Faraday偏轉效應是檢測惰性氣體原子核自旋磁矩進動磁場的主要途徑。不穩定的宏觀核自旋磁矩導致其進動磁場也不穩定，進而影響解調出來的核自旋磁場的進動頻率和幅度，使得核磁共振陀螺儀的零偏穩定性變大。

圖 4給出了泵浦激光頻率與泵浦率關系的仿真曲線。從圖中可以看出泵浦率與泵浦光的頻率呈鐘形曲線關系。當泵浦激光頻率處于87Rb原子躍遷頻率處，鐘形曲線在最高點，泵浦率最大，此時87Rb的極化率也最高，泵浦激光頻率波動對泵浦率的變化也較小。因此，需要將泵浦激光的頻率穩定在87Rb原子躍遷頻率處。

圖4 泵浦光頻率與泵浦率關系的仿真曲線Fig.4 Simulation wave of relationship between pump rate and pump laser frequency

2 泵浦光穩頻系統

在核磁共振陀螺儀中，泵浦光頻率工作在原子躍遷線共振或者近共振點處。波長調制穩頻和飽和吸收穩頻都是以原子躍遷線為參考基準。飽和吸收法穩頻精度較高，但是會增加陀螺儀光路結構的復雜度，增大陀螺儀的體積。本研究采用波長調制法抑制泵浦光頻率的漂移，具有光路簡單、易于實現等特點，能夠滿足核磁共振陀螺儀小型化的要求。

2.1 波長調制穩頻原理

波長調制穩頻是以Lambert-Beer定律為基礎的，當光束穿過介質時，介質對光產生吸收作用[12]。當一束發光強度為I0()υ的探測光通過原子氣室，被氣體分子吸收后，透射光強減弱為I()υ：

式中：L為光通過待測氣體的吸收光程；C為吸收氣體的濃度；σ()υ為氣體在頻率為υ處的吸收系數。

當氣體濃度和光程等因素恒定時，透射光強變化主要由激光頻率的波動引起，通過檢測吸收光強即可確定激光頻率的變化情況。

波長調制光譜法得到的吸收譜線的峰線對應于原子躍遷線的中心位置。因此，需要將泵浦激光頻率需要穩定在吸收譜線的中心位置。波長調制吸收譜線是洛倫茲線型，因而可以通過判斷其微分信號來確定輸出頻率的偏移情況。對泵浦激光器輸出電流進行高頻調制，使其在工作頻率附近有微小的變化，光電探測器探測得到的光譜信號也有相應的變化。光譜信號經過I/V放大、濾波后，通過相敏檢波器可以得到相應的控制信號即糾偏電流，可以把激光器的工作頻率糾回參考頻率處。

2.2 泵浦光穩頻系統

圖 5給出了泵浦光頻率穩定控制系統的組成框圖。對比圖2中核磁共振陀螺儀泵浦光光路系統，穩頻系統在保持原有光路基礎上加上信號檢測和處理系統，該穩頻系統沒有給核磁共振陀螺儀增加額外體積，能夠保證核磁共振陀螺儀正常的工作狀態。

圖5 泵浦光頻率穩定控制系統的組成框圖Fig.5 Block chart of frequency control system of pump laser

光電探測器探測得到的泵浦光信息經過 I/V放大之后轉變成電壓信號，再經過隔直放大濾掉低頻噪聲。經A/D轉換成FPGA數字處理系統需要的數字信號。對激光器恒流源進行高頻調制，調制后的吸收光譜信號輸入到相敏檢波器中與調制信號進行相乘運算得到激光器輸出頻率與銣原子躍遷頻率進行比較的誤差信號。此信號經過低通濾波得到吸收光譜的微分信號。根據微分信號判斷激光器輸出頻率的漂移情況：激光頻率在銣原子躍遷頻率處，微分信號為0，控制信號也為0；激光頻率在銣原子躍遷頻率左邊，微分信號為負，控制信號為正；激光頻率在銣原子躍遷頻率右邊，微分信號為正，控制信號為負。微分信號經過數字 PID處理得到控制信號回饋輸出到激光器驅動模塊，最終將系統穩定在微分信號為0的位置，實現泵浦光的頻率穩定控制。

3 實驗結果和分析

圖6給出了載體輸入角速度為零時，泵浦激光器穩頻前核磁共振陀螺儀的輸出和泵浦光的頻率誤差信號。可以看出，泵浦激光器穩頻前陀螺儀輸出的變化趨勢與泵浦光頻率漂移趨勢一致。

圖 7給出了載體輸入角速度為零時泵浦激光器穩頻后核磁共振陀螺儀的輸出和泵浦光的頻率誤差信號。泵浦光頻率穩定后陀螺儀輸出和泵浦光頻率的漂移均得到了有效抑制。激光頻率穩定后，堿金屬原子自旋極化過程變得穩定，惰性氣體原子核自旋磁矩不再波動，檢測到的陀螺儀輸出趨于穩定。

圖6 泵浦激光器穩頻前陀螺儀輸出與泵浦光頻率誤差輸出Fig.6 Gyro output and frequency error with free-running pump laser

圖7 泵浦光頻率穩定后陀螺儀輸出與泵浦光頻率誤差輸出Fig.7 Gyro output and frequency error with steady frequency pump laser

表1進一步給出了泵浦光頻率穩定度與對應的陀螺儀的零偏穩定性：泵浦光頻率穩定度由901.27 MHz/h提升至60.23 MHz/h。核磁共振陀螺儀的零偏穩定性也相應的由389.68 (°)/h(1σ)提高至40.74 (°)/h(1σ)。數據表明，泵浦光頻率波動是影響核磁共振陀螺儀零偏的重要因素，該激光頻率穩定控制系統能夠大幅提升核磁共振陀螺儀的零偏穩定性。

表1 泵浦光頻率穩定前后實驗數據對比Tab.1 Data comparison between before and after pump laser frequency controlled

此外，需要指出，泵浦光的頻率穩定度提高了15倍而陀螺儀的零偏穩定性只提高了不到10倍，這是因為陀螺儀零偏信號包含了一定的噪聲，而泵浦光頻率誤差信號噪聲較小。

4 結 論

本文研究了泵浦光頻率漂移對核磁共振陀螺儀零偏穩定性的影響。采用波長調制法實現了泵浦光頻率穩定控制，將陀螺儀的零偏穩定性提高將近1個數量級。需要指出的是，波長調制法穩頻的精度有限，能夠滿足低精度核磁共振陀螺儀的穩頻需要。隨著核磁共振陀螺儀性能的不斷提高，仍需進一步提升激光頻率的穩定性。

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Suppression of pump laser frequency drift of nuclear magnetic resonance gyroscope

WANG Xue-feng, ZHOU Wei-yang, DENG Yi-cheng, LIU Yuan-xing
(Beijing Institute of Aerospace Control Devices, Beijing 100039, China)

The stable precession of the atomic spin along a static magnetic field is used to sense the system angular rate, which is the theoretical basis of Nuclear Magnetic Resonance Gyroscope (NMRG). In order to solve the problem that the performance of NMRG is influenced by the frequency fluctuation of pump laser, the influence mechanism and the way to control the fluctuation are studied. The theoretical model of NMRG is introduced, and the process of129Xe polarization via Spin-Exchange Optical Pumping (SEOP) is analyzed. The analysis shows that the pump laser frequency needs to be stabilized to the resonance transition frequency of alkali atoms to get high and stable alkali atomic spin polarization and low bias-drift of NMRG. The wavelength modulation is adopted to realize the stable control of the frequency fluctuation of pump laser. The contrastive experiments show that the bias drift of NMRG is reduced to 40.74 (°)/h (1σ) from 389.68 (°)/h (1σ) after the pump laser frequency is controlled, which is reduced by 89.55%. It can be concluded that the control of fluctuation of pump laser can effectively improve the performance of NMRG, especially the bias stability.

nuclear magnetic resonance gyro; bias stability; frequency drift control; pump laser

1005-6734(2017)02-0236-04

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2017.02.018

2017-02-07；

2017-03-30

國家自然科學基金（11304007，61501015）

王學鋒（1974—），男，研究員，博士生導師，主要從事新型慣性儀表技術研究。E-mail: xuefeng_wang@sina.cn