基于三軸試驗的軟土震陷簡化計算方法研究1

李 平 田兆陽 肖瑞杰 張宇東

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基于三軸試驗的軟土震陷簡化計算方法研究1

李 平1）田兆陽2）肖瑞杰1）張宇東1）

1）防災科技學院，北京 101601 2）山東省地震局，濟南 250014

本文通過對天津濱海新區典型軟土的靜、動力學試驗，分析了軟土殘余應變的變化規律，提出了結合地區震陷經驗系數的軟土震陷簡化計算方法，并利用1976年唐山7.8級地震中天津塘沽地區軟土震陷觀測資料對計算方法進行了驗證。結果表明，本方法用于估算自由地表震陷量是可行的，對中小工程中軟土震陷量的估算具有一定的參考價值。

軟土 動三軸試驗 殘余應變 計算方法

引言

軟土在我國沿海一帶分布很廣，如長江三角洲、珠江三角洲、渤海灣以及浙江、福建沿海地區等都存在海相或湖相沉積的軟土。軟土具有松軟、孔隙比大、天然含水量高、壓縮性高、強度低、滲透性小和結構性靈敏等特點，在受擾動或震動后極易喪失強度（吳躍東，2008）。修建在軟土上的建筑物在地震荷載作用下，瞬間內出現突發性超量沉陷，以及不均勻沉降，即震陷，從而導致建筑物顯著傾斜。有時將這種沉陷稱為地震引起的永久變形或殘余變形。1976年唐山大地震、1940年埃爾森特羅地震、1960年智利地震、1957年和1985年的墨西哥大地震以及1957年日本宮城沖地震均出現了嚴重的軟土震陷現象，并造成了嚴重的震害（中國科學研究院工程力學研究所，1979；劉恢先，1986）。2008年汶川特大地震后在附近地區發現多處由軟土地基引起的震害：漢旺鎮某商品房建在軟土地基上，房屋為磚柱結構，地面發生不均勻沉降，從而導致上部結構破壞；都江堰市電信大樓臺階沉降，最大沉降約8cm。另外，此次地震中發生多處軟土震陷現象，其中以庫壩的壩體震陷較為多見（江席苗，2009）。震害現場顯示，軟土震陷是導致震害的主要原因之一，這引起了國內外學者的廣泛關注。他們采用動三軸試驗、離心振動臺試驗等方法對軟土震陷問題開展了一系列的研究，取得了一定的成果（張建毅等，2012；陳國興等，2004；李冬等，2011；陳建峰等，2008；Narikawa等，1999）。但現有的軟土震陷量計算方法在工程應用方面還存在一定的不足之處，我國相關規范中也未對軟土震陷計算做出明確的規定。《巖土工程勘察規范》（GB50021—2001）和《建筑抗震設計規范》（GB50011—2010）只是在條文中說明可以參考已有的研究成果進行計算估計。最新的《軟土地區工程地質勘察規范》（JGJ83—2011）對震陷的判別和震陷量的估算做出了相應的規定，即場區的基本烈度為Ⅶ度或大于Ⅶ度時，對于采用天然地基的建筑物，甲級類建筑物和對沉降有嚴格要求的乙級類建筑物應進行專門的震陷分析計算；對沉降無特殊要求的乙級建筑物和對沉降敏感的丙級建筑物參照規范給出的參考值或根據地區經驗確定，但是關于震陷量計算方法也沒有做出具體規定。

綜上所述，軟土震陷問題早已被許多地震實例所證實。傳統的結構性模型中所建立的土的結構性模型一般都較為復雜，參數較多，并且參數需通過大量的試驗獲得，對大型工程項目進行軟土震陷量計算是可行的，但是對于中小型項目來說仍存在很大的困難，因此在實際應用中會受到一定的限制。本文在前人工作基礎上，從理論分析、動三軸試驗和震害驗證等方面分析軟弱土動力特性，提出一種基于動三軸試驗結果的、計算準確、參數少并易測得的、工程技術人員易操作的軟土震陷簡化計算方法。

1 軟土震陷的簡化計算方法

目前，分析土體震陷的方法主要分為2大類：第一類是基于Newmark提出的屈服加速度概念的有限滑動位移法；第二類是整體變形分析法，該方法主要涉及等價節點力模型和模量軟化模型。國內外很多學者大多數都基于上述2類研究方法開展研究（Monismith等，1975；Lee，1974；謝君斐等，1981；1988；郁壽松等，1989；周健等，2000；王建華等，1993；孟上九等，2002；Seed等，1966），發展及改進了相關軟化模型、殘余應變模型，但很多方法都需要采用有限元方法進行計算。這些方法在工程中對較大型的項目是可行的，但計算和試驗成本較高，使其在中小型項目中的應用存在困難。楊石紅等（1997）提出了軟弱地基土層的震陷簡化計算方法，該方法相對二維有限元計算方法簡化了許多，但計算步驟繁雜，推導過程存在缺少試驗數據支撐的缺陷，且土的應變勢是引用其他研究成果，因此有必要在此基礎上結合動三軸試驗結果對該方法進行改進。本文提出基于“軟化模型”概念的軟土震陷簡化計算方法，簡化思路是通過只計算土層在靜力和地震荷載下的壓縮量，然后附加修正系數來估算土層的震陷量。本文提出的基本計算步驟簡述如下：

（1）根據實際需要確定震陷量計算所對應的地震動水平；

（2）確定各層土的應力狀態：計算土的自重應力、地震剪應力；

（3）靜三軸固結排水剪切試驗確定土的鄧肯參數；

（4）確定各層土的變形模量；

（5）計算土層沉降量；

（6）根據地震動水平選取合適的震陷量修正系數；

（7）確定場地的震陷量。

2 震陷量修正系數

目前，震陷計算需要確定土層在地震作用下的殘余應變值，但其方法較為復雜。本計算方法采用帶有區域經驗性質的震陷量修正系數進行計算，以避免對每個工程都要進行大量的動三軸試驗確定殘余應變值，從而達到簡化計算的目的，使一般工程技術人員易于掌握使用。本文的震陷量修正系數定義為：在考慮殘余應變情況下，計算土層靜力和地震荷載下土層的壓縮量與只計算土層在靜力作用下的壓縮量的比值。本文的研究思路為：首先選擇典型軟土場地，其次進行場地勘察取樣，并將原狀土樣進行土物理力學參數、靜動三軸試驗，最后根據試驗數據分別計算上述2種情況下的壓縮量，進行對比后得出震陷量修正系數。

根據以往震害調查結果，本研究將研究場地選定在天津濱海新區南海路。該場地臨近1976年唐山7.8級地震中震陷較嚴重的塘沽望海樓及建崗村，因此既具有現實研究意義，又方便對計算方法所得結果作對比檢驗。該場地為華北平原東部濱海平原地貌，屬海洋與陸相交互沉積地層，地形平坦，受人類活動影響，表層土為人工填土。本研究的鉆探取樣和運輸均按照《巖土勘察規范》的要求進行，采用薄壁取土器以保證取土質量，并進行了鉆孔波速測試等相關工作。鉆孔的等效剪切波速S=143m/s，覆蓋層厚度超過80m，根據《建筑抗震設計規范》（GB50011－2010），判定該場地土類型屬軟弱土，場地類別為Ⅳ類。共鉆取了6m、6.5m、7m、7.5m、9.5m、10.5m、11.5m、12.5m、13.5m共9個深度處原狀土樣。

2.1 靜力學試驗

為了掌握土樣的靜力學特性，對所采原狀土樣進行了基本物理力學參數的測定，密度測試采用環刀法，含水率測試采用烘干法，液塑限測試采用聯合測定法。從試驗結果可知，所取土樣的孔隙比都大于1，并且含水率都大于液限，根據《巖土勘察規范》相關規定試驗土樣為軟弱土，因此所取土樣可以用于軟土震陷動三軸試驗研究。為了得到軟土的鄧肯參數，通過土的三軸固結排水剪切試驗量測天津濱海地區軟土在3種圍壓下的應力差、軸向變形和體變，以此來確定土的鄧肯參數。試驗結果如表1所示。

表1 天津軟土的鄧肯參數

2.2 動三軸試驗

動三軸試驗采用美國GCTS公司所生產的STX-200型電液伺服控制雙向動三軸測試系統，配備CATS試驗控制軟件。儀器最大軸向加載力為100kN，最大圍壓2MPa，加載頻率0.01—20Hz。試驗用土為鉆探中所取得的原狀軟土，現場取土后用樣盒封裝后運至實驗室保存，試驗時采用削土器將原狀土削成直徑為38mm、高為76mm的土柱。裝樣后分級施加固結壓力對試樣進行固結，固結完成后在不排水的條件下施加軸向動荷載激振。在激振過程中，觀察試樣狀態并利用控制軟件記錄振次、軸壓、應變等數據。

試驗主要研究的是天津軟土的殘余應變隨振次的發展規律，共對6.0m、6.5m、7.0m、7.5m、9.5m、11.5m、12.5m、13.5m共8個不同深度的16組土樣進行動三軸試驗。采用100kPa的固結壓力對試樣進行等壓固結，動荷載采用頻率為1Hz的正弦波，測定試樣在不同動應力加載下的殘余應變值。為獲取更多的數據，當試樣動應變達到15%或振次達到200周時結束試驗。

2.2.1 原始激振現象

由于原狀試樣的土質不均勻，雖然按規范劃分均屬于淤泥質土，但在制樣過程中發現土樣存在一定差別，可劃分為以下3類，如圖1所示：

（1）第一類：試樣土質較均勻，整體均為淤泥質土。灰色、質軟，密度為1.7—1.8g/cm3。

（2）第二類：試樣上下土質不均，夾少量的粉土薄層，密度為1.8—1.9g/cm3。

（3）第三類：試樣土質不均，有互層，夾大量的貝屑。密度為1.8—1.9g/cm3。

其中，埋深為9.5m、13.5m的土樣屬于第一類土；埋深為6.0m、6.5m、7.0m、7.5m、11.5m的土樣屬于第二類土；埋深為12.5m的土樣屬于第三類土。因此，在激振過程中試樣變形也表現為3類相似但有一定區別的情況：

（1）第一類土在激振過程中變形較為均勻，在動應力的作用下呈現一種整體變形的狀態，強度較低。

（2）第二類土在激振過程中的變形主要集中在淤泥段，粉土夾層的變形很小。

（3）第三類土在激振過程中變形情況與第一類土類似，也比較均勻。但因為土中夾雜著大量的貝屑，故其強度較高，激振結束后變形小于前兩類土。

第一類第二類第三類 圖1 三種典型土樣Fig. 1 Three types of typical soil

2.2.2 殘余應變與振次的關系

殘余應變的定義是指動應力卸除后土體的殘余變形，試驗中為動應力作用后試樣的變形量與作用前試樣高度的比值（郁壽松等，1989）。通過動三軸試驗，測試了天津濱海軟土的殘余應變與振次的關系，并利用Monismith等（1975）提出的指數模型來擬合試樣殘余應變與振次的關系為：

圖2和圖3給出了不同埋深土樣在50kPa和60kPa動應力作用下殘余應變隨振次的變化關系、擬合結果以及95%的置信區間。總體上，可以看出動應力對于殘余應變增長的影響較大，隨著動應力的增大，殘余應變也有著明顯的增大。不同埋深的土殘余應變隨著振次的變化曲線不相同，即使是同一土類反應也不盡相同。在動應力的作用下，除了受到動應力大小的影響之外，試樣的殘余應變隨振次的發展受土質的影響較大，當土質類似時，試樣的殘余應變大多處于同一水平。

由表2、表3可以看出，絕大多數擬合結果的相關系數2都在0.99以上，因此指數模型可以比較好地反映出等壓固結情況下試樣殘余應變與振次之間的關系，用這種簡單的模型來進行殘余應變與振次關系試驗結果的整理分析是可行的。由于軟土具有較強的結構性，在振次較少時，試樣以彈性變形為主，在達到一定振次之后會出現殘余應變的突變，該模型對于突變點的反應較不明顯。隨著振次的逐漸增多，殘余應變的發展十分符合指數增長的規律。

表2 50kPa動應力下各組擬合成果

表3 60kPa動應力下各組擬合成果

2.3 軟土震陷的計算

2.3.1 地震動水平確定

地震荷載是一種隨機荷載，具有時域和頻域上的非平穩性等特征。在計算中，通常將地震荷載按照一定的規則等效為簡諧振動。對于天然土層在地震作用下因土體自重引起的剪應力，采用Seed等（1966）提出的等效方法：

根據上述方法確定勘察場地鉆孔土層的豎向應力。動應力簡諧振動的振動次數采用Seed等（1966）提出的與震級相對應的等效破壞振次來確定。歷史上在天津地區引發較大震陷的地震為1976年7月28日發生的唐山大地震，震級為7.8級。根據表4選取20次和30次為震陷計算的等效振次。

表4 不同震級下等效振動次數

2.3.2 殘余應變確定

根據對天津濱海地區軟土的動三軸試驗結果，得到其在7.5級和8級地震作用下的殘余應變，如表5所示。

表5 天津地區軟土殘余應變

2.3.3 土層震前模量

鑒于淤泥質軟土的變形表現為明顯的非線性，故震前土層的模量采用鄧肯模型來表示。根據土的三軸固結排水剪切試驗及土層埋藏情況，鉆孔土層的震前模量如表6所示。

表6 土層震前模量

2.3.4 土層震后模量

震后模量的計算基于模量軟化模型（郁壽松等，1989），該模型中土的剛度由i和p兩部分組成：

在計算時，用土的初始模量i和擬割線模量p代替剛度i和p，得到振動后土的軟化模量：

表7 土層震后模量

需要說明的是，為考慮淤泥質軟土的非線性變形特性，本文中震前土層的模量采用鄧肯模型來表示，若工程中不具備試驗條件，可用壓縮模量代替。

2.4 震陷量修正系數

根據上述方法，計算出該鉆孔在7.5級和8級地震影響下地面峰值加速度為0.4g時自由地面的沉降量分別為4.9cm和12.9cm，具體計算結果如表8所示。

表8 地震影響下自由地表震陷

對于不考慮模量軟化的自由場地沉降值，可得到該鉆孔處自由場地的沉降量20cm，具體計算結果如表9所示。

表9 不考慮模量軟化的自由場地沉降量

根據震陷量修正系數定義可得出，在7.5級地震作用下的震陷量大約是不考慮模量軟化時的四分之一，在8級地震作用下的震陷量大約是不考慮模量軟化時的二分之一。采用相同方法計算得到了地面峰值加速度為0.25g時自由場地震陷量修正系數，經估算天津濱海地區自由場地軟土震陷量修正系數如表10所示。

表10 天津濱海地區自由場地軟土震陷量修正系數

需要說明的是，由于在求殘余應變勢時，動應力加載的振次采用Seed等（1966）提出的與震級相對應的等效破壞振次來確定，因此上述表格給出的是震陷修正系數與震級的關系。我國抗震設防是以烈度形式給出，因此本表要結合該地區地震安全性評價中潛在地震危險震級和設防烈度聯合使用，通過潛在地震危險震級分析獲得該地區可能遭受的震級，也可通過歷史地震的影響確定震級，設防烈度為Ⅷ度的地區選用0.25g，Ⅸ度區選用0.4g，從而確定震陷修正系數。

3 震害實例對比

1976年唐山大地震中，天津濱海地區的地基普遍產生了不同程度的震陷，其中天津新港地區望海樓住宅區和建港村住宅區的震陷現象尤為明顯。這些震陷事例對于回答軟土遭受振動能否構成震陷，以及確定軟粘土地基形成的條件和檢驗估算地基震陷的方法，提供了豐富而寶貴的資料。塘沽望海樓建筑群主要建筑為3、4層磚混結構住宅樓，基礎形式為片筏，埋深0.6m，基底附加壓力44kPa，觀測沉降量17—22cm（劉恢先，1986）。1978年唐山7.8級地震中，天津塘沽地區烈度達到Ⅷ度，地面加速度峰值0.25g。

根據不考慮模量軟化的簡化算法，計算出的震陷量15.2cm。根據上文提出的經驗系數，該地區修正系數取0.6，則該地區自由地表震陷量約為9.1cm。由于本計算只考慮自由場地的震陷量，故對望海樓地區地表震陷量的估算小于唐山地震中的實際震陷量。通過對比結果分析如下：

（1）根據震害觀測資料，塘沽新港地區的自然地面的震陷值約為8cm，北塘食品庫震后樁頭出露地表約12cm，與本經驗系數估算結果吻合較好。

（2）根據震害調查和觀測結果可知實際地震作用下地面的震陷是不均勻的，本方法計算所得的是一個鉆孔震陷結果，因此本估算方法只能代表在一定情況下的平均值。

（3）本計算方法避免了在殘余應變確定過程中所需進行的大量試驗以及復雜的有限元計算，只需簡單計算就可以對場地的震陷量進行初步的估算，方便快捷。

（4）本方法存在比較多的假設條件，所給出經驗系數僅是在特定情況下的自由地面震陷估計值。今后應對不同的場地類型、建筑物結構和基礎形式進行分類，系統地給出震陷量估算的參考公式，形成科學的震陷量估算評價體系。

4 結論及討論

本文在前人工作的基礎上，通過對天津濱海新區典型軟土的靜、動力學試驗，分析了軟土殘余應變的變化規律，提出了結合地區經驗系數的軟土震陷估算方法，并利用1976年唐山7.8級地震中天津塘沽地區軟土震陷觀測資料對計算方法進行了驗證。結果表明，本方法對于自由地表震陷量的估算是可行的，對于中小工程中軟土震陷量的估算具有一定的參考價值。本文提出的震陷量修正系數省去了動三軸試驗繁瑣的操作，減少了相關的工作量，簡化了軟土震陷震陷量的計算方法，易被一般工程技術人員掌握。

本文基于軟土的靜、動力學試驗，對現有軟土計算方法中存在的難點進行了初步的研究。由于作者水平和時間的限制，還有大量問題有待于進一步的研究。本文的震陷試驗是在等壓固結的條件下進行的，對于殘余應變的變化規律僅做了定性的研究，因此有必要再通過大量試驗，確定出殘余應變隨動力條件變化的經驗公式以及其參數與土樣物理條件之間的關系；試驗中動荷載是依據Seed等（1966）提出的等效方法簡化而來，然而研究表明動荷載的加載方式對土的震陷量有較大的影響，有必要提出一種更加適用的等效方法；動三軸試驗確定的僅僅是土單元的相關參數，而尺度效應對于試驗結果有較大的影響，因此應進行一些模型試驗，如離心機振動臺試驗等，來更好的模擬土的原位應力狀態；本文僅是用經驗系數的方法對天津軟土震陷計算進行了初步研究，未能真實反映出其物理機制，下一步研究應從其震陷機理入手，提出更能反映真實情況的震陷計算方法；本文給出的震陷修正系數表是基于震陷修正系數與震級的關系，不能很好地與我國的抗震設防烈度相對應，應用時需要確定影響震級，使用時仍有不便，應通過進一步研究給出與我國抗震設防烈度相對應的震陷修正系數表。

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Study of Simplified Calculation Method for Seismic Settlement of Soft Soil Based on Triaxial Test

Li Ping1), Tian Zhaoyang2), Xiao Ruijie1)and Zhang Yudong1)

1) Institute of Disaster Prevention, Beijing 101601, China 2) Shandong Earthquake Administration, Ji'nan 250014, China

Based on the static and dynamic mechanical test of soft soil in Tianjin, we analyzed change law of residual strain of soft soil. The estimation method based on static algorithm and empirical coefficient is developed to compute the seismic settlement of soft soil. By comparing the calculated results with the measured data in the 1976 Tangshan earthquake, we proved that this method is feasible. It can be used to estimate the seismic settlement of soft soil in small and middle scale engineering project.

Soft soil；Dynamic triaxial test；Residual stain；Calculation method

1基金項目 中央高校基本科研業務專項資金青年項目（ZY20140206）、中央高校基本科研業務專項資金創新團隊項目（ZY20160105）和國家自然科學基金項目（51508096）

2016-03-16

李平，男，生于1981年。副教授。主要從事巖土工程抗震方面的研究。E-mail：chinaliping1981@126.com

李平，田兆陽，肖瑞杰，張宇東，2017．基于三軸試驗的軟土震陷簡化計算方法研究．震災防御技術，12（1）：145—156． doi：10.11899/zzfy20170115