基于分類加權(quán)邊信息的DVCS重建算法

戴越越，曹雪情，陳 瑞，楊 潔，曹雪虹

(1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003；2.南京工程學(xué)院 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 211167)

基于分類加權(quán)邊信息的DVCS重建算法

戴越越1，曹雪情1，陳 瑞2，楊 潔2，曹雪虹2

(1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003；2.南京工程學(xué)院 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 211167)

現(xiàn)有的分塊視頻壓縮感知在獲取邊信息時(shí),通常對所有圖像塊均采用固定權(quán)值邊信息合成方法，該方法忽略了不同圖像塊之間相關(guān)度不同的問題。針對這一問題，根據(jù)貝葉斯壓縮感知和運(yùn)動估計(jì)理論，提出了一種基于塊的分類加權(quán)邊信息生成方案的分布式視頻解碼方法。在解碼端利用相鄰關(guān)鍵幀中不同塊的相關(guān)度差異，對相鄰關(guān)鍵幀進(jìn)行基于塊的分類加權(quán)運(yùn)動估計(jì)，生成邊信息，進(jìn)而完成非關(guān)鍵幀的重構(gòu)。考慮到加權(quán)系數(shù)的大小取決于相鄰關(guān)鍵幀對應(yīng)塊的相關(guān)度，所采用的重建算法是基于TSW-CS模型的貝葉斯壓縮感知重構(gòu)算法。分別采用固定權(quán)值邊信息生成方法和分類加權(quán)邊信息生成方法對不同視頻序列進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用分類加權(quán)邊信息方法生成的視頻重建PSNR值比固定權(quán)值邊信息生成方法平均提高了0.2～0.5 dB，所采用的解碼方法可有效地提高視頻壓縮感知重構(gòu)質(zhì)量。

邊信息；運(yùn)動估計(jì)；貝葉斯壓縮感知；小波樹；分布式視頻編碼

0 引 言

近年來，為了解決大數(shù)據(jù)量的圖像視頻類多媒體信號在無線網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)時(shí)傳輸問題，分布式視頻編碼(Distributed Video Coding,DVC)[1-3]受到了普遍關(guān)注。它在編碼端對信源進(jìn)行獨(dú)立編碼，在解碼端利用視頻序列的相關(guān)性進(jìn)行聯(lián)合解碼，將編碼的運(yùn)算復(fù)雜度從編碼端移到解碼端。目前，這種低復(fù)雜度視頻編碼已經(jīng)適用于一些新興的應(yīng)用，例如視頻會議、移動設(shè)備和無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network,WSN)[4]等。傳統(tǒng)的分布式視頻編碼是基于信道編碼的，對于單幅圖像的編碼仍需要大量計(jì)算。近年來，壓縮感知(Compressed Sensing,CS)理論的提出打破了Nyquist采樣定理的瓶頸，將采樣和壓縮合并處理，在接收端通過最優(yōu)化算法重構(gòu)原信號，可以極大地降低編碼端的復(fù)雜度[4-5]。因此，將壓縮感知理論引入分布式視頻編碼中，形成了一些新的分布式視頻壓縮感知(Distributed Video Compressed Sensing，DVCS)編解碼方案[6-12]。這些方案主要分為兩類，第一類方案的特點(diǎn)是將視頻分為關(guān)鍵幀和CS幀，關(guān)鍵幀采用傳統(tǒng)視頻編解碼方案，而非關(guān)鍵幀采用壓縮感知的方法，簡化了編碼端的復(fù)雜度。并且在解碼過程中，非關(guān)鍵幀的重建利用了關(guān)鍵幀重建之后的圖片來訓(xùn)練字典。典型的框架有Thong T. Do等提出的一種分布式視頻壓縮感知結(jié)[6]和Josep Prades-Nebot等提出的基于壓縮感知的框架[7]。相比第一類方案，第二類方案在其基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，與第一類方案不同的是，該類方案在對關(guān)鍵幀編碼時(shí)也采用壓縮感知方法，相比非關(guān)鍵幀，關(guān)鍵幀采用更高的采樣率進(jìn)行采樣，然后進(jìn)行稀疏重建。這樣可以減少關(guān)鍵幀的數(shù)據(jù)傳輸，也進(jìn)一步簡化了編碼端的復(fù)雜度。比較典型的框架有Kang L W等提出的分布式視頻壓縮感知框架[8]。在此基礎(chǔ)上，又出現(xiàn)了許多改進(jìn)框架。例如，文獻(xiàn)[9]在邊信息生成方面進(jìn)行了改進(jìn)，利用邊信息生成了字典，再利用字典去重建非關(guān)鍵幀，取得了不錯(cuò)的重建效果，但是沒有充分利用視頻序列的相關(guān)性。文獻(xiàn)[10]提出了更高效的重建算法：基于塊平滑投影的Landweber迭代重構(gòu)算法。文獻(xiàn)[11]在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上提出根據(jù)視頻非局部相似性生成正則化項(xiàng)，并以此正則項(xiàng)作為邊信息，融合到重建算法中。此方法能夠有效去除邊緣與紋理區(qū)域的模糊以及塊效應(yīng)現(xiàn)象。文獻(xiàn)[12]對字典學(xué)習(xí)進(jìn)行了研究，提出了子空間解析字典學(xué)習(xí)算法。文獻(xiàn)[8]提出的框架幾乎將所有的計(jì)算負(fù)擔(dān)都轉(zhuǎn)移到了解碼端，在解碼端再結(jié)合壓縮感知重構(gòu)算法與連續(xù)幀之間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性來重建視頻數(shù)據(jù)。

雖然文獻(xiàn)[8]提出的框架在解碼端利用了幀間相關(guān)性提升重構(gòu)質(zhì)量，但沒有考慮到視頻序列相鄰關(guān)鍵幀的不同區(qū)域內(nèi)幀間相關(guān)性的不同的問題。鑒于該框架對幀間相關(guān)性的利用不足，提出了一種基于塊的分類加權(quán)邊信息生成(Classified Weighted Side Information，CWSI)方案的分布式視頻解碼方法。與文獻(xiàn)[8]提出的框架相比，該方法更充分地利用了相鄰關(guān)鍵幀的幀間相關(guān)性，提升了視頻幀的重構(gòu)質(zhì)量。

1 基于塊的分布式視頻壓縮感知

由于一次處理一幅圖像的運(yùn)算量較大，為了降低運(yùn)算強(qiáng)度，通常采用基于塊的分布式壓縮感知視頻編碼框架。在此框架中，視頻序列首先被拆成關(guān)鍵幀和非關(guān)鍵幀，然后分別對關(guān)鍵幀和非關(guān)鍵幀進(jìn)行稀疏表示，接著進(jìn)行基于塊的壓縮感知測量。其中，關(guān)鍵幀采用較高的采樣率，非關(guān)鍵幀采用較低的采樣率。DVCS框架中的主要模塊包括稀疏表示、測量矩陣的設(shè)計(jì)和重建算法三部分。

1.1 稀疏表示

信號的稀疏表示是壓縮感知處理過程的必要條件，否則就無法對采樣后的信號進(jìn)行重建。稀疏表示可采用的稀疏基有很多，常見的有離散余弦變換基、快速傅里葉變換基、離散小波變換基、Curvelet基、冗余字典等。由于離散小波變換(Discrete Wavelet Transform，DWT)在圖像壓縮領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，壓縮感知領(lǐng)域普遍采用小波基進(jìn)行稀疏表示。小波變換系數(shù)不但具有稀疏性，且各層系數(shù)之間以及每一層內(nèi)都有較強(qiáng)的相關(guān)性。在小波樹結(jié)構(gòu)中，左上角為低頻尺度系數(shù)；其他部分為高頻系數(shù)。低頻系數(shù)為顯著系數(shù)，包含圖像的絕大部分信息且值較大。而高頻系數(shù)大多幅值很小，包含的是與圖像細(xì)節(jié)相關(guān)的信息。

文獻(xiàn)[13]中提出了貪婪樹和最優(yōu)樹兩種小波樹，并在非線性逼近中應(yīng)用它們。其中，貪婪樹的核心是若父系數(shù)較大，則可以得出其子系數(shù)也較大，因此在選擇較大的系數(shù)時(shí)也包括了其所有父系數(shù)。當(dāng)小波系數(shù)符合由樹根向下依次遞減時(shí)，貪婪數(shù)逼近可以快速找到準(zhǔn)確的估計(jì)值。若不滿足依次遞減時(shí)，當(dāng)選擇了離根部較遠(yuǎn)的某個(gè)孤立的大系數(shù)時(shí)，同樣選擇了其所有父系數(shù)，然而這些父系數(shù)可能較小，因此逼近誤差就會較大，此時(shí)就可采用最優(yōu)樹逼近方法。最優(yōu)樹逼近是借助最優(yōu)算法找到最優(yōu)的子樹，然后將最優(yōu)子樹中的系數(shù)放入估計(jì)值中的一種方法。通過小波基的樹結(jié)構(gòu)特性和層級間相關(guān)性可以定義稀疏度為K的樹結(jié)構(gòu)稀疏信號，如式(1)所示：

(1)

1.2 重構(gòu)算法

壓縮感知理論中最核心的內(nèi)容是重構(gòu)算法。重構(gòu)算法的核心是怎樣從低維信號中最大程度地恢復(fù)出理想的高維信號。傳統(tǒng)的壓縮感知重構(gòu)算法只利用了一維信號或圖像在某些正交基下可以實(shí)現(xiàn)稀疏的特性，然而它們通過小波分解得到的系數(shù)除稀疏性之外，還存在著一些互相關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)。所采用的CS重構(gòu)算法就是一種基于小波樹結(jié)構(gòu)特性的貝葉斯壓縮感知重構(gòu)(TSW-BCS)算法[14]。實(shí)驗(yàn)表明，該重構(gòu)算法可以有效利用小波系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性和結(jié)構(gòu)特征，提升信號的壓縮度和重構(gòu)精度。在小波系數(shù)中，低頻系數(shù)的值基本較大，包含了圖像的絕大部分能量，而且相鄰的系數(shù)間包含較高的相關(guān)性；而高頻系數(shù)值大多較小，但因?yàn)槠浯韴D像細(xì)節(jié)的相關(guān)信息，若直接舍棄會導(dǎo)致圖像重構(gòu)后細(xì)節(jié)信息的缺失。針對上述小波系數(shù)不同部位的特征不同，采用不同的CS重構(gòu)算法對低頻系數(shù)和高頻系數(shù)進(jìn)行處理。其中，對小波變換的低頻系數(shù)通過求解式(2)所示的目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)尺度系數(shù)的恢復(fù)：

s.t. ‖ΦLXL‖≤ξ

(2)

其中，XL和YL分別為小波尺度系數(shù)和測量值；ξ為噪聲分量；ΦL為測量矩陣；S為4×4系數(shù)塊的數(shù)量；R[·]為在方向模型基礎(chǔ)上進(jìn)行層內(nèi)系數(shù)預(yù)測的殘差。

對于高頻系數(shù)的重建，結(jié)合CS理論和貝葉斯模型，提出一種基于回歸模型的方法，將確定的先驗(yàn)分布賦予未知的權(quán)值參數(shù)，從而限制小波系數(shù)的稀疏性。

假設(shè)XL∈R，L為小波稀疏的層數(shù)。在考慮噪聲的情況下，壓縮采樣數(shù)據(jù)可以表示為：

YL=φLXL+ωL

(3)

為了限制XL的稀疏性，假設(shè)其由高斯混合密度函數(shù)產(chǎn)生，則XL滿足如下分布：

(4)

其中，R(s)為協(xié)方差矩陣，且有高斯混合參數(shù)s構(gòu)成的隨機(jī)向量s=[s1,s2,…,sn]確定。

(5)

上述方法可以獲得未知參數(shù)的一個(gè)高概率模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)MMSE意義下的小波系數(shù)的恢復(fù)。然后利用求解得到的尺度系數(shù)和高頻系數(shù)進(jìn)行小波反變換實(shí)現(xiàn)圖像的精確重構(gòu)。

2 基于CWSI的DCVS框架

2.1 框架描述

上述DCVS框架中，為了提高解碼端非關(guān)鍵幀的恢復(fù)質(zhì)量，在重建非關(guān)鍵幀時(shí)加入了邊信息。對于邊信息的獲取，可以利用KSVD訓(xùn)練字典生成邊信息或?qū)σ呀獯a的關(guān)鍵幀做運(yùn)動估計(jì)，進(jìn)行時(shí)域內(nèi)插求取邊信息。因此，需要研究通過運(yùn)動估計(jì)獲取邊信息的方法。傳統(tǒng)方法是對前后兩個(gè)關(guān)鍵幀的重構(gòu)值分別作前向運(yùn)動估計(jì)和后向運(yùn)動估計(jì)，然后按某一固定權(quán)值相加(通常為1/2)合成邊信息重構(gòu)非關(guān)鍵幀。然而視頻中不同的運(yùn)動目標(biāo)可能以不同的方式運(yùn)動，因此不同區(qū)域的幀間相關(guān)性并不相同。當(dāng)前后幀的幀間相關(guān)性較差時(shí)，前向運(yùn)動估計(jì)結(jié)果與當(dāng)前幀有較大差異，無法準(zhǔn)確預(yù)測當(dāng)前幀，此時(shí)后向運(yùn)動估計(jì)預(yù)測結(jié)果更適合生成邊信息。而普通的邊信息生成方案只是按照固定權(quán)值合成邊信息，沒有充分利用幀間相關(guān)性。因此，根據(jù)視頻幀不同塊間的幀間相關(guān)性的不同，提出一種基于不同塊的分類加權(quán)邊信息分布式視頻編碼框架(Classified Weighted Side Information for DVCS，CWSI-DVCS),如圖1所示。

圖1 基于塊的分類加權(quán)邊信息DVCS框架

首先在編碼端分別對前后兩個(gè)關(guān)鍵幀和當(dāng)前非關(guān)鍵幀做小波基稀疏和基于塊的采樣測量，關(guān)鍵幀進(jìn)行高采樣，非關(guān)鍵幀進(jìn)行低采樣。然后在解碼端先對前后兩個(gè)關(guān)鍵幀采用TSW-BCS重構(gòu)算法進(jìn)行重構(gòu)。接著利用前后兩幀對應(yīng)塊之間的差值能量將當(dāng)前幀的塊分為3類：近似不變塊、緩慢變化塊、快速變化塊。最后對相鄰兩個(gè)關(guān)鍵幀的對應(yīng)塊分別作前向和后向運(yùn)動估計(jì)，再根據(jù)該塊所屬類別采用不同的加權(quán)方案生成邊信息，從而對當(dāng)前幀塊進(jìn)行重構(gòu)。

2.2 分類判決準(zhǔn)則

(6)

但是，不同種類視頻的亮度和對比度都有較大差異，從而導(dǎo)致對應(yīng)的殘差能量也存在較大差別，以此作為分類判決準(zhǔn)則導(dǎo)致閾值的選擇會過于依賴視頻本身，從而影響分類判決算法的通用性，因此考慮采用殘差與前一關(guān)鍵幀的參考塊的能量比值作為判決準(zhǔn)則。

(7)

2.3 非關(guān)鍵幀重構(gòu)

非關(guān)鍵幀的重構(gòu)利用分類加權(quán)運(yùn)動估計(jì)獲取邊信息，然后利用邊信息和當(dāng)前幀測量值對當(dāng)前幀進(jìn)行殘差重構(gòu)，最后合并邊信息和殘差重構(gòu)結(jié)果獲得當(dāng)前幀重構(gòu)結(jié)果。

(8)

如果當(dāng)前幀的預(yù)測值和當(dāng)前幀的實(shí)際值越相近，兩者的殘差也就越小、越稀疏，其在非關(guān)鍵幀測量矩陣下的采樣也越小，因此殘差的重建效果也越好。非關(guān)鍵幀最終的重建結(jié)果為：

(9)

其中，xrec為非關(guān)鍵幀的重建結(jié)果；rrec為殘差的重建結(jié)果。

(10)

其中，α為權(quán)值。

如圖1所示，非關(guān)鍵幀重建的主要流程為，首先對相鄰的兩個(gè)關(guān)鍵幀的重建結(jié)果進(jìn)行分類判決，然后分別對相鄰關(guān)鍵幀做前向和后向運(yùn)動估計(jì)，再根據(jù)式(10)得到非關(guān)鍵幀的參考邊信息(SI)。根據(jù)SI和非關(guān)鍵幀的采樣信息，進(jìn)行非關(guān)鍵幀的殘差解碼。非關(guān)鍵幀的重建算法如下所述：

輸入：y，ΦS，xt-1，xt+1

(2)根據(jù)xt-1和xt+1的分類判決結(jié)果，由式(10)得到非關(guān)鍵幀的預(yù)測邊信息；

(3)計(jì)算測量值y和SI在測量域的殘差：

r=y-TSW_CS_Encoder(SI,Φs)

(4)對殘差r進(jìn)行基于TSW-CS的重建：

計(jì)算關(guān)鍵幀的重建結(jié)果:

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

采用MHFP軟件包中的3組標(biāo)準(zhǔn)視頻序列(Foreman,News,Akiyo)測試分類加權(quán)邊信息方法的性能。實(shí)驗(yàn)中對分類加權(quán)邊信息生成方法和固定權(quán)值邊信息生成方法進(jìn)行了對比。重構(gòu)算法則采用TSW-BCS算法(基于小波樹結(jié)構(gòu)的貝葉斯壓縮感知重構(gòu)算法)。實(shí)驗(yàn)中對關(guān)鍵幀和非關(guān)鍵幀的測量和重構(gòu)都是基于塊的(16×16)。并將第一幀作為參考幀,其中，關(guān)鍵幀和非關(guān)鍵幀的采樣率分別為0.7和0.3。分類判據(jù)閾值分別為：T1=0.003，T2=0.015。

對上述視頻序列截取前120幀分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，不同序列非關(guān)鍵幀重建后的PSNR曲線見圖2。

(a)Akio序列

(b)News序列

(c)Foreman序列

從圖2可以看出，在其他條件相同的情況下，基于塊的分類加權(quán)自適應(yīng)邊信息生成方法比固定權(quán)值邊信息生成方法的PSNR值平均提高0.2～0.5dB。對于Akio、News序列，其視頻序列運(yùn)動強(qiáng)度較低，相鄰幀之間相關(guān)性較強(qiáng)，從圖2(a)、(b)可以看出提升效果較明顯，而對于Foreman序列，其視頻序列的運(yùn)動強(qiáng)度相對較高，相鄰幀之間的幀間相關(guān)性較弱，雖然采用后向運(yùn)動估計(jì)的加權(quán)系數(shù)較高，但提升效果仍然相對稍差，甚至有一些幀的PSNR值要略低于固定權(quán)值邊信息生成方法。另外由于實(shí)驗(yàn)中采用的是分塊采樣、分塊重建，所以重建后的視頻幀會有塊效應(yīng)。這種塊效應(yīng)可以通過濾波和后處理來消除。

表1列出了CS幀采樣率從0.1到0.5時(shí)不同實(shí)驗(yàn)視頻序列重建后的平均PSNR值。

表1 視頻序列重建質(zhì)量PSNR值

從表1可以看到，CWSI-TSW-CS算法相比于SI-TSW-CS算法，視頻重建質(zhì)量提高了0.2～0.5dB。當(dāng)采樣率達(dá)到0.3后，提高采樣率對重建后的PSNR值的改善作用不明顯。這是由于在殘差重建中，最后視頻的重建效果是由邊信息和重建的殘差兩者之和決定的，而在低采樣率時(shí)殘差重建的效果相對較差，因此邊信息的好壞對最后的重建結(jié)果影響相對較大。實(shí)際采樣時(shí)，建議把CS幀采樣率設(shè)置為0.3，就可以滿足一般需求，而且需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)比較少。

4 結(jié)束語

為了解決現(xiàn)有視頻壓縮感知方法在解碼端獲取邊信息時(shí)不同圖像塊之間的相關(guān)度不同的問題，在分析重構(gòu)過程中的運(yùn)動估計(jì)邊信息提取方法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于塊的分類加權(quán)自適應(yīng)邊信息生成方案。將視頻幀分塊，根據(jù)不同塊間的前后兩幀的幀間相關(guān)性的不同采用不同的邊信息生成方案。根據(jù)不同視頻場景自適應(yīng)地調(diào)整邊信息生成方案，比固定權(quán)值邊信息生成方法提高了非關(guān)鍵幀重構(gòu)質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可以根據(jù)不同的視頻場景自適應(yīng)調(diào)整邊信息生成方法，進(jìn)一步提升了視頻幀的幀間相關(guān)性的利用率，從而實(shí)現(xiàn)了更高的重構(gòu)質(zhì)量。如果要在實(shí)時(shí)傳輸?shù)膱鼍跋聭?yīng)用，還需要改進(jìn)重建算法或者設(shè)計(jì)相應(yīng)的硬件。

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Reconstruction Algorithm with Classified Weighted Side Information forDistributed Video Compressive Sensing

DAI Yue-yue1，CAO Xue-qing1，CHEN Rui2，YANG Jie2，CAO Xue-hong2

(1.College of Telecommunications and Information Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China;2.College of Communication Engineering,Nanjing Institute of Technology,Nanjing 211167,China)

For most of those existing block-based compressed sensing of video,the fixed weight side information generation method is usually utilized for all blocks,which underestimates the problem of the difference of correlation between different blocks.To address this issue,a classified weighted side information generation method with block for distributed video decoding has been proposed according to the Bayesian compressive sensing and motion estimation theory.In the decoding side,the different correlations of neighboring key-frames has been used to generate side information by taking classified weighted motion estimation with block to different block of key-frame,then the reconstruction of the non-key-frame is completed.Considering that weighting coefficient depends on the size of the adjacent frames relevance,the Bayesian compressive sensing reconstruction algorithm is adopted based on TSW-CS model.Fixed weight side information generation method and the proposed method are used in experiments for comparison with various video sequences.The experimental results show that the PSNR of reconstructed video of proposed side information generation method has been averagely improved 0.2～0.5 dB,higher than fixed weight method.The restructure quality of video compression sensing has been effectively improved by proposed algorithm.

side information;motion estimation;Bayesian compressive sensing;wavelet tree;distributed video coding

2016-06-08

2016-09-22 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2017-03-13

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61471162)；江蘇省自然科學(xué)基金(BK20141389)；南京工程學(xué)院科研基金(QKJA201304)

戴越越(1992-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榉植际揭曨l編碼；陳 瑞，博士，副教授，研究方向?yàn)闊o線多媒體通信；楊 潔，碩士，副教授，研究方向?yàn)闊o線通信；曹雪虹，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闊o線通信中的智能信號處理。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.tp.20170313.1546.048.html

TP919.81

A

1673-629X(2017)05-0087-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.05.019