GPS/BD雙模融合的高精度時間同步方法研究

于 帆，陳 偉

(西安工業大學 計算機科學與工程學院，陜西 西安 710021)

GPS/BD雙模融合的高精度時間同步方法研究

于 帆，陳 偉

(西安工業大學 計算機科學與工程學院，陜西 西安 710021)

為滿足電力和測控通訊等領域對高精度時鐘的要求，結合GPS/BD時鐘無累積誤差和晶振時鐘無隨機誤差的特性，提出了一種新型的基于GPS/BD雙模接收機的時鐘馴服的軟、硬件設計及其實現方法。該方法通過構建權重系數將GPS和BD信號濾波得到的鐘差估計值和鐘差速度估計值進行融合，實現了基于GPS/BD雙模融合授時的時鐘馴服系統。在系統軟件設計中，采用滑動中位數方法剔除測量數據中的異常點，應用無偏FIR濾波算法對鐘差數據進行濾波，以提高時鐘偏差的濾波精度；在ARM的控制下，應用數字PID控制算法產生控制電壓，由D/A轉換器調節晶振輸出頻率，實現快速馴服本地時鐘。實驗結果表明，所提出時鐘馴服方法的時間同步精度達到了50 ns，優于基于單模GPS和單模北斗的時間同步系統。

GPS/BD雙模；時間同步；鎖相環技術；無偏FIR濾波

0 引 言

預計2020年全球將進入5G時代，在5G時代人們可以享受千倍提速的網絡、通信等服務，這些便利的服務要求時鐘系統具有極高的準確性和穩定性，對時鐘精度要求甚至達到納秒級別，并且各個系統都要求達到嚴格的時間同步。

衛星授時是目前主流的時間同步技術，其中美國的全球衛星導航系統(GPS)技術最為成熟，憑借覆蓋面廣、精度高等特點成為了衛星授時的首選[1]。但是GPS歸美國政府所有，由美國軍方開發和控制，存在著故意降低精度的可能，甚至在戰爭等不確定因素下可能導致中國等其他地區不能使用GPS服務，對國內各種GPS應用造成了潛在隱患。

北斗衛星導航系統(BD)是中國自主建設、獨立運行的衛星導航系統，全面建立完成后將為全球用戶提供全天候、全天時、高精度的定位、導航和授時服務，精度也將更高。可以完全獨立工作，為國內電力、導航、勘測等領域進行服務[2]。

現有的GPS/BD雙模授時技術是將GPS授時信號作為優先選擇，BD授時信號作為備份，GPS信號不能正常工作時再使用BD授時信號，這種基于單模接收機的時間同步方案[3-5]，精度通常較低，系統的性能指標還有進一步提升的空間。為此，提出了一種新型的基于GPS/BD雙模融合授時的時間同步方法，通過數據融合方法將GPS鐘差與BD鐘差相融合，提高了鐘差的估計精度，應用無偏FIR濾波算法對鐘差數據進行濾波，提高了鐘差的濾波精度。

1 系統總體設計

1.1 時間同步方法原理

衛星授時信號具備較高的長期穩定性和高準確度等特點，利用衛星授時技術產生一個穩定的秒脈沖信號(1 PPS)周期性地對本地時鐘源進行馴服，使本地時鐘源輸出高穩定的頻率信號且濾波后的誤差明顯減小[6]，系統可以獲得一個短期準確度和長期穩定性都較高的時間頻率標準[7-9]。所使用恒溫晶體震蕩器作為本地時鐘源。

系統的基本調控原理基于鎖相環的調節機制[10-11]，使用PID控制算法調節恒溫晶振的輸入信號，使輸出信號和輸入信號保持一個固定關系。系統由衛星接收模塊、時間間隔測量模塊、數據處理模塊和恒溫晶振等構成，其中時間間隔測量模塊在FPGA中編程實現，數據處理模塊由ARM編程實現。時間同步方法原理圖如圖1所示。

圖1 系統原理圖

衛星接收模塊輸出1PPS作為FPGA中時間間隔測量模塊的輸入，恒溫晶振經分頻后產生頻率為1 Hz的周期信號作為時間間隔測量模塊的另一輸入，時間間隔測量模塊的功能包括脈沖計數、分頻和測頻等，測量出恒溫晶振分頻1 Hz信號與GPS的1PPS之間的鐘差；數據處理模塊使用無偏FIR濾波算法對鐘差數據進行處理，可以提高鐘差的濾波精度，PID控制算法計算出恒溫晶振相對于GPS的頻率偏差，將偏差值送入到D/A轉換器轉換成模擬電壓輸入到恒溫晶振的壓控輸入端，調整恒溫晶振的輸出頻率。

1.2 雙模融合

為進一步提高授時精度，提出了一種新型的基于GPS/BD雙模融合授時的時間同步方法。通過構建權重系數將GPS和BD信號濾波得到的鐘差估計值和鐘差速度估計值進行融合，實現基于GPS/BD雙模融合授時的時鐘馴服系統。使用無偏FIR濾波算法對鐘差數據進行濾波，消除了衛星授時信號不穩定以及測量引起的誤差，提高了鐘差的濾波精度，獲得了高精度的鐘差估計值和鐘差速度估計值。融合計算公式如下：

(1)

其中，x為融合后的鐘差估計值；xGPS為基于GPS的鐘差估計值；xBD為基于BD的鐘差估計值。

(2)

GPS信號和BD信號都含有不同的噪聲成分，通過提出方法可以相互抵消一部分噪聲，提高精度。

2 軟件設計及算法

2.1 軟件設計

軟件部分包括FPGA軟件和ARM軟件，時間間隔測量在FPGA中進行，精確測量出1 PPS和恒溫晶振分頻產生的1 Hz信號上升沿的時間間隔。FPGA中采用Verilog硬件描述語言并結合自身的IP核相對較容易實現脈沖計數、分頻和測頻等功能。在此不考慮FPGA軟件程序設計。

數據處理模塊由ARM編程實現，執行數據處理程序計算、分析和判斷時間間隔測量模塊送入的鐘差數據，并計算出頻率偏差值，根據頻率偏差值通過D/A轉換器對恒溫晶振進行頻率修正。系統的工作過程可以抽象為4個狀態，包括初始化狀態、跟蹤狀態、穩定狀態和守時狀態，主要是根據接收機接收信號狀態和濾波得到的鐘差估計值大小來區分。系統狀態切換圖如圖2所示。

圖2 系統狀態切換圖

初始化狀態：加電后初始化整個系統，包括ARM初始化、下載配置FPGA等。

跟蹤狀態：快速調節本地晶振輸出頻率達到與參考頻率高度同步的狀態。

穩定狀態：區別于跟蹤狀態每個控制周期對恒溫晶振進行調節，穩定狀態下當且僅當鐘差值超過設定閾值時才進行調節。

守時狀態：衛星信號不能正常工作時系統進入守時狀態，通過鐘差預測模型對恒溫晶振進行校正，保持恒溫晶振秒脈沖和頻率輸出的精度。

2.2 算法設計

無偏FIR濾波算法：有限長單位沖激響應濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數字信號處理系統中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩定的系統。

時鐘馴服系統中實現對恒溫晶振的精密控制，關鍵一部分在于使用濾波算法提高鐘差的濾波精度。無偏FIR濾波算法在接收機鐘差估計的應用，首先由國外Yuriy S. Shmaliy教授提出，在其文獻中說明了相應的公式推導過程，并通過實驗比對得出在接收機鐘差估計中無偏FIR濾波比卡爾曼濾波效果更好的結論[12-13]，與Kalman濾波相比，其Allan方差要稍微好些。在軟件實現中將無偏FIR濾波算法改進成迭代形式，不需要存儲大量數據，便于算法移植。

無偏FIR濾波的思想是，通過采集一定數量的觀測值再利用卷積公式來計算要求的狀態估計值，計算公式如下：

(3)

其中，λ(n)為鐘差觀測值；Nk為采樣周期長度；W(i)為卷積系數。

(4)

將無偏FIR濾波算法應用到系統中，采用的基本思想是通過低階的狀態估計量計算高階觀測量，從而利用無偏FIR濾波得到控制算法需要的鐘差估計值和鐘差速度估計值。時間間隔測量模塊送入數據處理模塊的是鐘差觀測量，鐘差估計值的計算方法如下：

(5)

將一階的觀測量λ1(i)在采樣周期N1中與卷積系數ξ1(i)進行卷積計算，可以得到一階的狀態估計值ω1(n)，即鐘差估計值。通過一階狀態估計值ω1(n)計算得到二階觀測值λ2(i)，計算公式如下：

(6)

計算得到N0個二階觀測值λ2(i)后，與卷積系數ξ0(i)進行卷積計算，得到二階狀態估計值ω2(n)，即系統中的鐘差速度，計算公式如下：

(7)

系統中使用數字PID控制算法計算電壓控制字，數字PID控制算法則是根據PID控制原理應用在計算機或硬件控制中的程序算法，該算法具有穩定、快速和準確的特性[14-15]。在設計中，為了簡化編程，減少了對存儲單元的占用。通過無偏FIR濾波得到控制算法需要的鐘差量和鐘差速度量。系統中的時鐘模型如下：

(8)

因為恒溫晶振具有較好的短期穩定性，假設一個控制周期內鐘差速度保持不變，即鐘差是速度的累積，則下一個控制節點的鐘差為：

(9)

其中，n為控制周期。

在一個周期n后需要將鐘差消除為零，因此需要施加的控制量u(i)為：

(10)

其中，kd為微分系數；kp為比例系數。

鐘差調節示意圖如圖3所示。

圖3 控制量計算示意圖

將控制量u(i)輸入D/A轉換器轉換成模擬電壓輸入恒溫晶振壓控輸入端，調整恒溫晶振輸出穩定。

3 實驗結果

對所提出的一種新型的基于GPS/BD雙模融合授時的時間同步方法進行驗證，分別使用單模BD授時信號、單模GPS授時信號和GPS/BD雙模融合授時對恒溫晶振進行馴服，計算馴服后的恒溫晶振分頻產生的秒脈沖信號與GPS的秒脈沖信號之間的差值，采樣周期150s，采集100組數據，三種模式下的秒脈沖精度如圖4所示。

圖4 秒脈沖精度

由圖4可知，在系統中衛星授時信號正常工作情況下，系統進入鎖定狀態后恒溫晶振分頻產生的秒脈沖信號與GPS的秒脈沖信號相位跟蹤誤差保持在一定范圍內，基于單模接收機的時間同步方案，其中基于單模GPS的時間同步精度優于基于單模BD時間同步系統，但是其時間同步精度仍然大于60ns，并且存在較大波動；基于GPS/BD雙模融合授時的時間同步方法提高了鐘差的估計精度，時間同步精度始終保持在50ns以內。所提出的新型基于GPS/BD雙模接收機的時鐘馴服方法的秒脈沖精度明顯優于基于單模GPS或單模BD的授時方案。

4 結束語

針對電力和測控通訊等領域對高精度時鐘的要求，提出了一種新型的基于GPS/BD雙模接收機的時鐘馴服方法。基于雙模融合的設計原理、軟件設計流程和算法設計等要點，設計實現了ARM和FPGA相結合的時鐘馴服系統。實驗結果表明，采用數據融合方法提高了鐘差的估計精度，時間同步精度也進一步得到了提高，分別優于基于單模GPS和單模北斗的時間同步系統，且能夠輸出高精度的頻率基準和時間同步信號，可為各領域提供精度更高、更準確的時間頻率信號。

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Research on High-precision Time Synchronization Method with GPS/BD Dual Mode Fusion

YU Fan，CHEN Wei

(School of Computer Science and Engineering,Xi’an Technological University,Xi’an 710021,China)

In order to meet the request of high precision clock for the electric power and control communication fields,a new method of software and hardware design and implementation for clock disciplining with GPS/BD dual-mode receiver has been proposed combined with the characteristics of the GPS/BD clock without random error and oscillator without accumulation error,which could improve the estimation accuracy of clock bias by fusing the GPS clock bias data and the BD clock bias data.Furthermore,the sliding median method has been employed in the software design to eliminate the abnormal data in the measurement data and the accuracy of the clock filter has been improved with unbiased FIR filtering algorithm to filter the clock bias data.Under the control of ARM processor,the control voltage for oscillator has been acquired by adopting the digital PID control algorithm and the oscillator output frequency has been adjusted with D/A converter,which aimed at achieving a fast tamable local oscillator.According to the experimental results,the time synchronization precision of the proposed method has reached 50 ns,which is higher than single mode GPS and single mode BD time synchronization system.

GPS/BD dual-mode;time synchronization;phase-locked loop technology;unbiased FIR filter

2016-08-09

2016-11-09 網絡出版時間：2017-03-13

國家自然科學基金資助項目(60904089)

于 帆(1963-)，男，教授，研究方向為計算機控制技術與人工智能；陳 偉(1991-)，男，碩士研究生，研究方向為嵌入式控制。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.tp.20170313.1547.084.html

TP31

A

1673-629X(2017)05-0201-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.05.042