基于數據包絡模型的江蘇省普通民辦高校資源使用效率測算

戴 澍，魯慶堯，潘 麗

（炎黃職業技術學院，江蘇 漣水，223400）

基于數據包絡模型的江蘇省普通民辦高校資源使用效率測算

戴 澍，魯慶堯，潘 麗

（炎黃職業技術學院，江蘇 漣水，223400）

本文以江蘇省15所民辦本科院校和8所民辦高職高專院校為研究對象，以投入導向型BCC模型作為分析工具，從綜合效率、純技術效率和規模效率三個角度對江蘇省民辦高校的資源使用效率進行測算，并根據規模報酬分析結果和投入的松弛變量值，指出民辦高校提升辦學效率的途徑。

BCC；江蘇省；民辦高校；效率

一、引言

截止2015年，江蘇省共計有50所民辦高校（包括29所民辦本科院校和21所民辦高職高專院校），占江蘇省高校總數的30.86%，民辦高校已經成為江蘇省高等教育的重要組成部分。然而，近年來隨著生源數量的減少和函授教育、遠程教育等形式的“異軍突起”，民辦高校面臨著越來越大的發展壓力，如何幫助民辦高校走出困境，顯得尤為重要，本文嘗試從資源效率分析入手，通過優化民辦高校的資源投入、效益產出，提出改善民辦高校辦學競爭力的建議。

二、DEA簡介

DEA又稱數據包絡分析，是一種基于被評價對象間相對比較的非參數技術效率分析的方法，分為投入導向分析和產出導向分析。早期的數據包絡分析被稱為CCR，是由Charnes、Cooper和Rhodes三位美國學者于1978年提出。CCR模型假設的基礎是生產技術的規模收益不變，但在實際情況中，這種假設幾乎很難成立。1984年由Banker、Charnes、Cooper三人提出了基于規模收益可變的數據包絡方法，成功地解決了上述問題，該方法被稱為BCC模型。

（一）CCR規劃式

設有n個同類型的決策單元（DMU），對于每個決策單元都有m種類型的“輸入”及p種類型的“輸出”。每個決策單元的效率評價指數定義為：

其中xij為第j個決策單元的第i種投入指標的投入量，yrj表示第j個決策單元第r種投入指標的產出量。

第j0個決策單元的相對效率優化評價模型為：

設上述模型的最優解為λ*，s*-,s*+,θ*，則

①若θ*=1，則決策單元為弱DEA有效。即PTE、SE、TE都等于1。

②若θ*=1，且s*-=0,s*+=0，則決策單元為DEA有效。即PTE等于1。

（二）BCC規劃式

BCC模型測算出的效率被稱為純技術效率（PTE），而CCR模型測算出的效率被稱為綜合技術效率（TE），用TE/PTE可得到各決策單元的規模效率（SE）。

（三）模型的選取與數據說明

考慮到民辦高校的辦學過程中存在著明顯的規模收益變化現象，即因為專業化分工、辦學規模變化等因素導致的學校產出的變化率不同于投入的變化率；另外，民辦高校資源使用效率的投入指標控制相對容易。基于以上兩點，本文采用投入導向型BCC模型作為此次數據包絡分析的工具。

江蘇省民辦高校包括民辦本科層面和民辦專科層面，本文按隨機抽樣的方法，取15所民辦本科院校和8所民辦高職高專院校 2015年的數據作為分析的基礎，輸入變量和輸出變量的選取如表1所示。數據來源于各學校2015年畢業生就業質量年度報告和各學校官方網站。

表1 江蘇省民辦高校資源使用效率指標體系

三、本科層次資源使用效率分析

（一）以就業率為輸出變量的本科層次效率分析

根據表1所示的江蘇省民辦高校資源使用效率指標體系從學校層面，教師層面和學生層面，選取X1、X2、X4、X5為輸入變量，Y1為輸出變量，運用DEAP2.1計量經濟學軟件對江蘇省民辦本科層次的資源使用效率進行分析，結果如下。

表2 以就業率為輸出變量的本科層次資源使用效率情況

1.整體分析

由上表可知，以就業率為輸出變量的本科層次資源使用效率中，綜合效率、純技術效率和規模效率的平均值分別為0.973、0.984、0.998，數據絕對值都比較高，樣本間差異不明顯。純技術效率和規模效率的平均值非常接近，且純技術效率為1的DMU個數和規模效率為1的DMU個數都為8，表明二者對江蘇省民辦高校資源使用效率的制約作用相當。

具體而言，樣本2、4、6、7、9、14為DEA有效的DMU，即處于綜合效率的生產前沿面，資源的使用效率最佳，高校的投入合理，內部管理穩定；樣本1、3為弱DEA有效的DMU，即純技術效率等于1規模效率不等于1，表明，相對于產出而言，高校的投入因素已經達到了最優，但未達到規模最優；樣本8、13的規模效率等于1而純技術效率不等于1，表明規模報酬不變，即規模報酬達到從遞增到遞減的臨界，但未達到純技術效率最優；樣本5、10、11、12、15為純技術效率和規模效率都不等于1的決策單元，這些決策單元的資源使用效率相對較差，對外部因素的依賴作用相對較強。

規模報酬方面，樣本10、11、12、15為規模報酬遞增的DMU，表明增加少量的高校資源投入，可獲得明顯的就業率的提升，存在一定潛力有待開發。樣本1、3、5為規模報酬遞減的DMU，表明增加大量的高校資源投入，卻不能獲得明顯的就業率提升，應控制投入。

2.冗余度分析

表3 以就業率為輸出變量的本科層次各投入的松弛變量情況

在產出固定的前提下，若投入的松弛變量不為0，則表明投入存在冗余，即存在資源浪費現象，以樣本5為例，在確保產出不變的情況下，要想使DMU的綜合效率處于生產前沿面上必須減少141.625個單位的X1投入和0.148個單位的X4投入。由上表可知存在冗余的決策單元為樣本5、8、10、11、12、13、15且都存在兩個投入的冗余。

縱向來看，X1、X2、X4、X5的冗余個數分別為4、3、7、0，表明高校的資源浪費現象主要在高級職稱教師占比方面。

（二）以升學率為輸出變量的本科層次效率分析

選取X1、X2、X4、X5為輸入變量，Y2為輸出變量對江蘇省民辦本科層次的資源使用效率進行分析，結果如下表所示。

表4 以升學率為輸出變量的本科層次資源使用效率情況

1.整體分析

以升學率為輸出變量的本科層次資源使用效率中，綜合效率、純技術效率和規模效率的平均值分別為0.689、0.987、0.698。純技術效率的平均值遠大于規模效率的平均值，且純技術效率為1的DMU個數亦多于規模效率為1的DMU個數，綜上表明規模效率是制約效率的主要因素。具體而言，樣本6、7、10、11、12為DEA有效的DMU，效率最佳；樣本2、4、9、14為弱DEA有效的DMU；樣本1、3、5、8、13、15為純技術效率和規模效率都不等于1的決策單元，效率最差。規模報酬方面，樣本1、2、3、4、5、8、9、13、14、15均為規模報酬遞增的DMU，增加少量的高校資源投入，就可獲得明顯的升學率的提升。

2.冗余度分析

表5 以升學率為輸出變量的本科層次各投入的松弛變量情況

由上表可知存在冗余的決策單元為樣本1、3、5、8、13、15其中樣本5、15存在一個投入的冗余，其余樣本均存在兩個投入的冗余。

縱向來看，X1、X2、X4、X5的冗余個數分別為1、3、6、0，表明高校的資源浪費現象仍然在高級職稱教師占比方面。

四、高職高專層次資源使用效率分析

依表1所示的江蘇省民辦高校資源使用效率指標體系，從學校層面，教師層面和學生層面選取選取X1、X2、X3、X4為輸入變量，Y1為輸出變量對江蘇省民辦高職高專層次的資源使用效率進行分析，結果如下表所示。

表6 高職高專層次資源使用效率情況

（一）整體分析

由上表可知，高職高專層次資源使用效率中，綜合效率、純技術效率和規模效率的平均值分別為0.860、0.947、0.913，差異不明顯，純技術效率平均值略大。另一方面純技術效率為1的DMU個數（6個）大于規模效率為1的DMU個數（4個），綜上，規模效率對綜合效率的制約作用略嚴重于純技術效率對綜合效率的制約作用。

具體而言，樣本1、4、6、8為DEA有效的DMU，處于綜合效率的生產前沿面，資源的使用效率最佳，高校的投入合理，良性循環；樣本5、7為弱DEA有效的DMU，高校的投入因素雖已經達到了良性的可持續發展，但在規模層次上卻未達到最優；樣本2、3為純技術效率和規模效率都不等于1的決策單元，這些決策單元的資源使用效率相對較差，資源使用不合理。

規模報酬方面，樣本2為規模報酬遞增的DMU，樣本3、5、7為規模報酬遞減的DMU，規模報酬遞減的DMU的數目略多于規模報酬遞增的DMU的數目，在一定程度上表明，高職高專領域存在邊際遞減的隱患。

（二）冗余度分析

表7 高職高專層次各投入的松弛變量情況

由上表可知存在冗余的決策單元為樣本2、3且都為2個投入冗余，其余變量均不存在冗余，表明高職高專層面的整體資源浪費現象不明顯。

五、結論與建議

本文應用江蘇省民辦高校可獲得的數據，以畢業生就業率或升學率作為評價指標，利用DEA分析方法來分析江蘇省民辦高校的資源使用效率，結果顯示：

1.對以就業率為輸出變量的本科層次而言，規模效率和純技術效率對資源使用的制約作用相當；資源浪費現象主要在高級職稱教師占比方面。

2.對以升學率為輸出變量的本科層次而言，規模效率是制約效率的主要因素,高校的資源浪費現象主要原因仍然是高級職稱教師占比。

3.對高職高專層次而言，規模效率對綜合效率的制約作用略嚴重于純技術效率對綜合效率的制約作用，高校整體資源浪費現象不明顯。

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The Calculation of Resources Utilization Efficiency in the Ordinary Private Colleges in Jiangsu Province Based on DEA

DAI Shu,LU Qing-yao,PAN Li
（Yanhuang Technological College,Lianshui 223400,Jiangsu）

This paper selects 15 private colleges and 8 private higher vocational colleges as the research object in Jiangsu province,uses BCC model as the analysis tool,calculates the resource utilization efficiency of private universities from three aspects of comprehensive efficiency,pure technical efficiency and scale efficiency.According to the results from the analysis of scale returns and Slack variable,this paper points out the ways to improve the school-running efficiency of private colleges.

BCC;Jiangsu province;private colleges;efficiency

G647.5

A

1671-5004（2017）01-0025-04

2016-10-27

江蘇高校哲學社會科學研究基金指導項目“江蘇省普通民辦高校的資源使用效率研究”（項目編號: 2016SJD630132）。

戴澍（1984-），男，江蘇漣水人，炎黃職業技術學院助教、碩士，研究方向：農業經濟。魯慶堯（1979-），男，江蘇漣水人，炎黃職業技術學院講師、博士，研究方向：農業經濟。潘麗（1978-），女，江蘇沭陽人，炎黃職業技術學院講師、碩士，研究方向：企業管理。