PM2.5濃度影響因素的主成分回歸分析

張 紅, 董小剛 , 李 群

(長春工業大學 基礎科學學院， 吉林 長春 130012)

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PM2.5濃度影響因素的主成分回歸分析

張 紅, 董小剛*, 李 群

(長春工業大學 基礎科學學院， 吉林 長春 130012)

選取全國31個城市，對空氣中細顆粒物(PM 2.5)濃度的影響因素進行分析。為處理自變量之間存在的共線性，選用主成分回歸。確定主成分的個數，將原自變量的主成分代替原自變量進行回歸分析。總結出造成空氣中細顆粒物(PM 2.5)濃度上升的因素分為兩方面，直接因素中二氧化氮濃度和間接因素中汽車數量。

PM 2.5； 主成分分析法； 回歸分析

0 引 言

近年來霧霾天氣越來越嚴重，尤其是人口聚居的城市地區,霧霾中混雜著有害物質，對健康產生直接危害。細顆粒物(PM2.5)是構成霾的主要成分，與較粗的大氣顆粒物相比，細顆粒物(PM2.5)粒徑小，面積大，活性強，易附帶有毒、有害物質(例如重金屬、細菌等)，且在大氣中的停留時間長,輸送距離遠。人體的鼻腔、咽喉擋不住，它們可以一路下行，進入細支氣管、肺泡，再通過肺泡壁進入毛細血管，再進入整個血液循環系統。對人體的呼吸系統和心血管系統造成傷害。所以,治理霧霾的關鍵就是解決細顆粒物(PM2.5)問題[1]。

城市空氣中有毒顆粒物的來源如下：

1)汽車尾氣。使用柴油的大型車大量排放PM10，使用汽油的小型車雖然排放的是氣態污染物，比如氮氧化物等，但碰上霧天，也很容易轉化為二次顆粒污染物。

2)北方冬季燒煤供暖所產生的廢氣。

3)工業生產排放的廢氣。比如冶金、窯爐與鍋爐、機電制造業，還有大量汽修噴漆、建材生產、窯爐燃燒排放的廢氣。

4)建筑工地和道路交通產生的揚塵。

5)可生長顆粒，細菌和病毒的粒徑相當于PM0.1～PM 2.5，空氣中的濕度和溫度適宜時，微生物會附著在顆粒物上，特別是油煙的顆粒物上，微生物吸收油滴后轉化成更多的微生物，使得空氣中的生物有毒物質生長增多。

6)家庭裝修中產生的粉塵。現在很多城市的空氣污染物排放水平已處于臨界點，對氣象條件非常敏感，空氣質量在擴散條件較好時能達標，一旦遭遇不利天氣條件，空氣質量和能見度就會立刻下滑。

不同城市空氣中細顆粒物(PM2.5)濃度有很大的差異，這與每個城市所處的地理位置、氣候以及人們的行為活動有很大的關系。選取全國31個主要城市，分別為北京、天津、石家莊、太原、呼和浩特、沈陽、長春、哈爾濱、上海、南京、杭州、合肥、福州、南昌、濟南、鄭州、武漢、長沙、廣州、南寧、海口、重慶、成都、貴陽、昆明、拉薩、西安、蘭州、西寧、銀川、烏魯木齊，分析不同因素對空氣中細顆粒物(PM2.5)濃度的影響。

1 PM2.5濃度影響因素的模型建立

造成細顆粒物(PM2.5)濃度上升的原因很多，有直接的因素，也有間接的因素。根據現有理論和檢測結果，文中將細顆粒物(PM2.5)濃度的影響因素概括為17個方面。間接的因素有：平均溫度、平均濕度、降水量、日照時長、工業二氧化硫排放量、工業氮氧化物排放量、工業煙(粉)塵排放量、生活二氧化硫排放量、生活氮氧化物排放量、生活煙塵排放量、汽車總量。直接的因素有：二氧化硫年平均濃度、二氧化氮年平均濃度、可吸入顆粒物(PM10)年平均濃度、一氧化碳日均值第95百分位濃度、臭氧(O3)日最大8 h第90百分位濃度、空氣質量達到及好于二級的天數。

確定了造成細顆粒物(PM2.5)濃度上升的因素后,可以建立多元線性回歸模型[2]:

y=α0+α1x1+α2x2+α3x3+α4x4+α5x5+α6x6+α7x7+α8x8+α9x9+

式中:y----因變量,細顆粒物(PM2.5)年平均濃度；

x1----平均溫度,℃；

x2----平均濕度；

x3----降水量；

x4----日照時長；

x5----工業二氧化硫排放量,t；

x6----工業氮氧化物排放量,t；

x7----工業煙(粉)塵排放量,t；

x8----生活二氧化硫排放量,t；

x9----生活氮氧化物排放量,t；

x10----生活煙塵排放量,t；

x11----二氧化硫年平均濃度,μg/m3；

x12----二氧化氮年平均濃度,μg/m3；

x13----可吸入顆粒物(PM10)年平均濃度,μg/m3；

x14----一氧化碳日均值第95百分位濃度,μg/m3；

x15----臭氧(O3)日最大8 h第90百分位濃度,μg/m3；

x16----空氣質量達到及好于二級的天數；

x17----汽車總量,萬輛。

文中數據來源于文獻[3]。

2 數據分析

對因變量與所有自變量做相關分析，相關系數矩陣說明自變量與因變量之間有較大的相關關系，分析結果見表1。

表1 相關分析結果

直接做最小二乘回歸，得到結果見表2。

表2 最小二乘回歸

對回歸模型的檢驗中P值小于0.01，說明該回歸模型適合該數據的分析，結果見表3。

表3 回歸模型檢驗

對數據做共線性診斷，結果見表4。

表4 共線性診斷

從表4中可以看出，很多條件指數都超過10，說明變量之間共線性很大[4]。

3 細顆粒物(PM2.5)濃度影響因素主成分回歸分析

主成分回歸的基本思想是將線性相關的一類變量轉化為線性無關的一類新的綜合變量，這些綜合變量反映原來多個變量的信息，主成分回歸是選取其中較少的幾個新的綜合變量建立模型回歸方程。主成分回歸的方法步驟如下：

1)對自變量數據進行標準化變換；

2)計算相關系數矩陣；

3)計算相關矩陣的特征值及對應的特征向量；

4)計算主成分貢獻率并選擇合適的主成分；

5)計算主成分載荷與得分；

6)利用所選主成分進行回歸分析[5-6]。

運用統計軟件SAS9.4對影響PM2.5濃度的各因素進行主成分分析，結果見表5。

表5 主成分分析結果

從表5中可知，第1主成分的特征根為5.573，解釋了總變異的32.78%；第2主成分的特征根為3.395，解釋了總變異的19.97%；第3主成分的特征根為2.814，解釋了總變異的16.55%；第4主成分的特征根為1.685，解釋了總變異的9.92%。前4個特征根的累計貢獻率達到79.23%，說明前4個主成分已經反映原來17個指標79.23%的信息，因此確定選擇前4個主成分建立模型。提取的前4個主成分F1，F2，F3，F4見表6。

以4個主成分F1，F2，F3，F4為自變量進行多元線性回歸分析，建立回歸模型：

表6 主成分表

注：表中各變量同模型(1)。

方差分析結果見表7。

表7 方差分析結果

R2為0.841 2，調整R2為0.816 8，說明模型擬合較好。最后,將4個主成分表達式代入，得到最終的主成分回歸方程：

4 結論及政策建議

從主成分回歸方程可以看出，直接影響因素對細顆粒物(PM2.5)濃度影響比較大。空氣中污染物濃度的上升直接導致細顆粒物(PM2.5)濃度上升，其中二氧化氮的濃度(x12)對細顆粒物(PM2.5)濃度影響最大，可吸入顆粒物(PM10)的濃度(x13)對細顆粒物(PM 2.5)濃度影響次之，而二氧化硫年平均濃度(x11)、一氧化碳日均值第95百分位濃度(x14)、臭氧(O3)日最大8 h第90百分位濃度(x15)對細顆粒物(PM 2.5)濃度影響較小。空氣質量達到及好于二級的天數與對細顆粒物(PM2.5)濃度是負相關的。

間接影響因素對細顆粒物(PM2.5)濃度影響比較小。但是汽車總量(x17)作為間接影響因素對細顆粒物(PM2.5)濃度影響非常大，廢氣的排放中，生活氮氧化物排放量(x9)和生活煙塵排放量(x10)對細顆粒物(PM2.5)濃度影響比較大，工業二氧化硫排放量(x5)、工業氮氧化物排放量(x6)和生活二氧化硫排放量(x8)對細顆粒物(PM2.5)濃度影響較小，工業煙(粉)塵排放量(x7)對細顆粒物(PM2.5)濃度影響很小，甚至有了負相關。天氣因素中溫度(x1)、濕度(x2)、降水量(x3)、日照時長(x4)對細顆粒物(PM2.5)濃度影響都很小。溫度(x1)越高，濕度(x2)越大，細顆粒物(PM2.5)濃度越大，降水量(x3)越小，日照時長(x4)越短，細顆粒物(PM2.5)濃度越小。

根據實證分析結果，溫度、濕度對細顆粒物(PM2.5)有一定的影響，溫度越高，濕度越大，越有利于空氣中顆粒物的形成。但這個因素是人為無法控制的。降低細顆粒物(PM2.5)濃度應該降低空氣中二氧化氮、可吸入顆粒物(PM10)、二氧化硫、一氧化碳、臭氧的濃度。措施如下:

1)控制汽車尾氣對空氣的污染，應該減少汽車的數量或者改善汽車的尾氣排放系統，將尾氣進行處理再排放，這是減少廢氣排放的主要措施。

2)生活氮氧化物來源主要是居民生活燃煤燃油和生物質的燃燒，應該提高天然氣的普及程度，減少小型煤炭炊事或者蜂窩煤的使用，避免秸稈的焚燒處理。

3)交通工具的排氣，垃圾焚燒、取暖鍋爐和家庭爐灶排出的煙氣都是生活煙塵污染的主要來源。應該加強城市綠化，集中供暖，改造鍋爐，改進燃料的燃燒方法，安裝凈化除塵設備[7-9]。

4)工業二氧化硫、工業氮氧化物主要來源于鋼鐵、有色金屬冶煉、火力發電、水泥和石油化工企業的生產過程。應該加強管理，使工廠排放的廢氣在標準控制范圍內。把排放煙塵的企業安排在居住區常年風向頻率最小的上風側，以減少煙塵對居住區的污染。

通過以上分析，可以知道影響空氣中細顆粒物(PM 2.5)濃度的主要原因，并根據各種原因給出相應的解決方案，希望可以為各城市空氣質量的改善提供一些參考。

[1] 顧昊,張亞男,劉欣,等.哈爾濱市春季PM(2.5)污染狀況及來源調查研究[J].環境科學與技術,2013(S2)：94-98.

[2] 李毛俠.安徽省消費需求影響因素的主成分回歸分析[J].現代經濟：現代物業中旬刊,2010,9(2):48-51.

[3] 國家統計局城市社會經濟調查司.中國城市統計年鑒[M].北京:中國統計出版社,2014.

[4] Mcdonald G C, Schwing R C. Instabilities of regression estimates relating air pollution to mortality [J]. Technometrics,1973,15(3):463-481.

[5] 何曉群.應用回歸分析[M].北京:中國人民大學出版社,2001.

[6] 哈德勒.應用多元統計分析[M].北京:北京大學出版社,2011.

[7] 楊天智.長沙市大氣顆粒物PM2.5化學組分特征及來源解析[D].長沙：中南大學,2010.

[8] 李東海,何彩霞.淺談霧霾天氣的識別及預警策略[J].安徽農學通報,2011,17(18):165-166.

[9] 董小剛,王淑影,王純杰.基于動態因子的經濟水平差異分析[J].長春工業大學學報，2015，36(2):125-129.

Principal component regression analysis of influencing factors of PM 2.5 concentration

ZHANG Hong, DONG Xiaogang*, LI Qun

(School of Basic Sciences, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

For 31 cities across the country, the influential factors to concentration of air fine particulate matter (PM 2.5) are analyzed. Principal component regression is selected to process the collinearityamong the independent variables. We choose the number of principal components and replace the original variables with principal component with regression analysis. It comes to a conclusion that the reasons for increase of PM 2.5 are the following: increase of NO2concentrations and the number of cars.

PM 2.5; principal component; regression analysis.

2017-02-15

國家自然科學基金資助項目(11571051,11301037)

張 紅(1990-)，女，漢族，山東青島人，長春工業大學碩士研究生，主要從事生存分析方向研究,E-mail:253085825@qq.com. *通訊作者：董小剛(1961-)，男，漢族，吉林長春人，長春工業大學教授，博士，主要從事數理統計方向研究,E-mail:dongxiaogang@ccut.edu.cn.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2017.2.01

O 212

A

1674-1374(2017)02-0105-06