張廣才嶺三大硬闊樹高曲線的研究

張樹森，董利虎

(1.黑龍江省尚志國(guó)有林場(chǎng)管理局，黑龍江 尚志 150600；2.東北林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，哈爾濱 150040)

張廣才嶺三大硬闊樹高曲線的研究

張樹森1，董利虎2*

(1.黑龍江省尚志國(guó)有林場(chǎng)管理局，黑龍江 尚志 150600；2.東北林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，哈爾濱 150040)

樹高—胸徑模型；水曲柳；胡桃楸；黃菠蘿；刀切法

0 引言

樹木的胸徑常用來(lái)描述單木在水平尺度上的大小，是木材特性評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)，是林業(yè)中測(cè)量最為方便，測(cè)量值最精確的基本因子。樹高是樹的基部與梢頭頂點(diǎn)之間的垂直距離，常利用樹高反映林分立地條件。樹木的胸徑和樹高是構(gòu)建林分生長(zhǎng)收獲模型的重要變量，在林業(yè)科研以及實(shí)際生產(chǎn)方面有著重要的作用，是森林調(diào)查中最重要的基本因子。與胸徑相比，樹高的測(cè)量更為困難、費(fèi)時(shí)，難以精確測(cè)量。通常情況下，不論臨時(shí)固定樣地還是永久固定樣地中，樹木胸徑均為必須測(cè)量的指標(biāo)，而樹高僅選擇測(cè)量樣地林分優(yōu)勢(shì)木高或者平均高[1]。研究發(fā)現(xiàn)樹木樹高和胸徑之間具有顯著的相關(guān)關(guān)系，通過(guò)精確測(cè)定樹木胸徑值，并將測(cè)量值代入已經(jīng)構(gòu)建好的樹高-胸徑模型，來(lái)估計(jì)樹高，是目前林業(yè)研究中常用的方法[2]。樹高-胸徑模型因其能夠有效的反映樹高隨胸徑的變化趨勢(shì)，且模型總體形狀為曲線，所以常簡(jiǎn)稱為樹高曲線模型[3]。利用樹高曲線能夠得到較為精準(zhǔn)的樹高估計(jì)值，減少人力物力的同時(shí)，能夠?yàn)槟Ｐ偷慕⑻峁┯欣麠l件。因此，樹高曲線不僅可以作為計(jì)算材積、生物量、碳儲(chǔ)量、立地指數(shù)、林分生長(zhǎng)和收獲的重要手段，還是森林調(diào)查監(jiān)測(cè)的重要依據(jù)[4]。迄今為止，國(guó)內(nèi)外許多研究者對(duì)樹高曲線進(jìn)行了研究，產(chǎn)生了大量的樹高曲線并在林業(yè)生產(chǎn)和研究中得到廣泛應(yīng)用[5-8]。杜紀(jì)山等[9]、王明亮等[10]開展了對(duì)杉木的樹高曲線模型研究；胥輝等[11]建立了云南省思茅松的樹高曲線模型；趙俊卉等[12]建立了長(zhǎng)白山主要針葉樹種的最優(yōu)樹高曲線；代忠迪等[13]以大興安嶺3個(gè)不同生態(tài)區(qū)域的興安落葉松伐倒木為對(duì)象，分別選用12種樹高曲線模型進(jìn)行擬合，并選出最優(yōu)的樹高曲線。

三大硬闊是指水曲柳、胡桃楸和黃菠蘿，是東北三大名貴木材，也是珍貴的三大闊葉樹種。不同地區(qū)的不同樹種所適用的樹高曲線有所差異，目前還未見有張廣才嶺三大硬闊樹高曲線研究的報(bào)道。本文以張廣才嶺天然林中的水曲柳、胡桃楸和黃菠蘿為研究對(duì)象，基于實(shí)測(cè)的樹高和胸徑數(shù)據(jù)，對(duì)以往研究中精度較高的9種樹高曲線進(jìn)行擬合，擬建立適用于張廣才嶺三大硬闊的樹高曲線預(yù)測(cè)模型，為三大硬闊在張廣才嶺地區(qū)的生長(zhǎng)收獲和經(jīng)營(yíng)提供理論依據(jù)。

1 研究地區(qū)概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究地區(qū)概況

張廣才嶺是興安嶺山系長(zhǎng)白山的支脈，位于黑龍江省中南部和吉林省東部部分地區(qū)，面積約28萬(wàn)km2，大部分在黑龍江省境內(nèi)，一部分向南伸入到吉林省的敦化市北部，分東西兩支，蛟河盆地以西為西老爺嶺，蛟河盆地以東為威虎嶺。平均海拔約800m，主峰老禿頂子高達(dá)1 686.9 m。張廣才嶺以東為牡丹江水系，以西為瑪河(螞蟻河)、阿什河、拉林河水系。張廣才嶺屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，冬季寒冷漫長(zhǎng)，夏季高溫多雨。年平均氣溫為2.3～3.7℃，1月平均氣溫-23℃，7月平均氣溫23℃，年有效積溫2 500～3 100℃，無(wú)霜期為100～160 d，年平均降水量500～600 mm。張廣才嶺海拔從低到高垂直分布著4種類型的土壤：暗棕色森林土、棕色針葉土、山地草甸森林土和山地苔原土。

1.2 數(shù)據(jù)

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于黑龍江省張廣才嶺塊265塊闊葉混交林固定樣地，每個(gè)固定樣地包含三大硬闊中的一個(gè)、兩個(gè)甚至三個(gè)樹種，其中水曲柳數(shù)據(jù)來(lái)自于195個(gè)固定樣地，胡桃楸數(shù)據(jù)來(lái)自于123個(gè)固定樣地，黃菠蘿數(shù)據(jù)來(lái)自于54個(gè)固定樣地。在這些固定樣地中，采用抽樣及全部實(shí)測(cè)的方法，用測(cè)徑尺和超聲波測(cè)高器(Vertex IV)實(shí)測(cè)2696株水曲柳、胡桃楸和黃菠蘿的胸徑(起測(cè)胸徑為5cm)和樹高，共得到觀測(cè)數(shù)據(jù)2 696對(duì)。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量見表1。

表1 建模、檢驗(yàn)數(shù)據(jù)基本信息

2 研究方法

2.1 備選模型

參考國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究文獻(xiàn)[14-19]，本文選取了9個(gè)常用的樹高-胸徑模型作為備選模型，包括線性和非線性模型兩類，具體模型形式見表2。

2.2 模型評(píng)價(jià)

眾所周知，模型的擬合優(yōu)度不能完全反映模型的預(yù)測(cè)能力，為了評(píng)價(jià)不同生物量模型的預(yù)測(cè)精度，模型檢驗(yàn)是必不可少的。一些研究者研究表明[20-21]，將整個(gè)樣本分成建模樣本和檢驗(yàn)樣本進(jìn)行建模的做法并不能對(duì)回歸模型的評(píng)價(jià)提供額外的信息。因此，模型擬合應(yīng)該用全部數(shù)據(jù)，而評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)能力應(yīng)該用“刀切法”，也被稱為預(yù)測(cè)平方和法。

表2 備選樹高曲線模型

注：H是樹高，D是胸徑，a1、a2、a3是模型參數(shù)。

以上模型用SAS/ETS模塊進(jìn)行擬合。

確定系數(shù)：

(1)

調(diào)整后確定系數(shù)：

(2)

均方根誤差：

(3)

“刀切法”殘差：

(4)

平均預(yù)測(cè)誤差：

(5)

平均預(yù)測(cè)誤差百分比：

(6)

平均絕對(duì)誤差：

(7)

平均絕對(duì)誤差百分比：

(8)

3 結(jié)果與分析

3.1 模型擬合

表3 張廣才嶺三大硬闊樹高曲線擬合結(jié)果

圖1 張廣才嶺三大硬闊最優(yōu)樹高曲線殘差圖

圖2 張廣才嶺三大硬闊最優(yōu)樹高曲線預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值

3.2 模型檢驗(yàn)

利用“刀切法”，采用平均預(yù)測(cè)誤差(MPE)、平均預(yù)測(cè)誤差百分比(MPE%)、平均絕對(duì)誤差(MAE)和平均絕對(duì)誤差百分比(MAE%)對(duì)張廣才嶺三大硬闊最優(yōu)樹高曲線模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，具體檢驗(yàn)結(jié)果見表4。從表4可以看出，三個(gè)樹種最優(yōu)樹高曲線的MPE都接近于0，MPE%在±5%內(nèi)，其中胡桃楸的MPE和MPE%最小，黃菠蘿的MPE和MPE%最大。對(duì)于三個(gè)樹種來(lái)說(shuō)，MPE和MPE%都為負(fù)值，這說(shuō)明所建立的模型高估樹高值。三個(gè)樹種最優(yōu)樹高曲線的MAE都小于2 m，MAE%小于16%，說(shuō)明模型能夠?qū)θ齻€(gè)樹種的樹高進(jìn)行精確的預(yù)估。基于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的樹高預(yù)測(cè)值，分別繪制三個(gè)樹種的樹高-胸徑散點(diǎn)圖(圖3)。由圖3可以看出，水曲柳、胡桃楸和黃菠蘿樹高預(yù)測(cè)曲線基本都通過(guò)散點(diǎn)圖的中心位置，并且與散點(diǎn)圖的走向相一致。總的來(lái)說(shuō)，張廣才嶺三大硬闊最優(yōu)樹高曲線模型的估算誤差較小，最優(yōu)樹高曲線與各樣本點(diǎn)之間具有較好的切合程度，所建立的張廣才嶺三大硬闊樹高曲線模型具有一定的預(yù)估性。

表4 張廣才嶺三大硬闊最優(yōu)樹高曲線檢驗(yàn)結(jié)果

3.3 不同樹種樹高曲線比較

為了直觀的分析張廣才嶺三大硬闊樹高曲線的變化情況，利用水曲柳和黃菠蘿的最優(yōu)模型(模型8，Gompert方程)和胡桃楸的最優(yōu)模型(模型9，Schumacher方程)進(jìn)行模擬。參數(shù)估計(jì)值采用表3給出的參數(shù)估計(jì)值。圖4給出了張廣才嶺三大硬闊樹高曲線模擬結(jié)果。由圖4可知，三個(gè)樹種樹高曲線在胸徑小于20 cm時(shí)變化不大，而在胸徑大于20cm時(shí)差別較大。總的來(lái)說(shuō)，張廣才嶺水曲柳和黃菠蘿的樹高曲線相差較大，水曲柳和胡桃楸的樹高曲線相差較小。

圖3 張廣才嶺三大硬闊最優(yōu)樹高曲線

圖4 張廣才嶺三大硬闊最優(yōu)樹高曲線模擬圖Fig.4 Simulation of optimal tree height-diameter model for three hardwood tree species in the Zhangguangcai Mountains

4 結(jié)論

綜上所述，本文所建立的張廣才嶺三大硬闊樹高曲線，為之后研究張廣才嶺的材積、生物量和碳儲(chǔ)量估算奠定了一定的基礎(chǔ)。但樹木的生長(zhǎng)環(huán)境相對(duì)復(fù)雜，樹高的生長(zhǎng)除了與樹種特性有關(guān)外，還受光照、水分、土壤、樹種之間的競(jìng)爭(zhēng)和自身蒸發(fā)等多種因子的影響和制約。就本文而言，測(cè)量數(shù)據(jù)不管是人為測(cè)量胸徑，還是儀器測(cè)量樹高，都有一定誤差；就模型擬合結(jié)果來(lái)看，模型精度較高，但是因樹種的不同，最優(yōu)模型選擇會(huì)有不同，通用性較差，有待研究通用性和精度均較好的樹高曲線模型。

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Tree Height-diameter Model for Three Hardwood Tree Species in the Zhangguangcai Mountains

Zhang Shusen1，Dong Lihu2*

(1.Shangzhi Administrative Bureau of National Forestry Centers of Heilongjiang Province，Shangzhi 150600；2.School of Forestry，Northeast Forestry University，Harbin 150040)

tree height-diameter model；FraxinusmandschuricaRupr.；JuglansmandshuricaMaxim.；PhellodendronamurenseRupr.；Jackknife

2017-2-20

黑龍江省留學(xué)歸國(guó)人員科學(xué)基金項(xiàng)目(LC2016007)

張樹森，學(xué)士，高級(jí)工程師。研究方向：森林經(jīng)營(yíng)。E-mali：zssymp@126.com

*通信作者：董利虎，博士，講師。研究方向：林分生長(zhǎng)與收獲模型，E-mail：donglihu2006@163.com

張樹森，董利虎.張廣才嶺三大硬闊樹高曲線的研究[J].森林工程，2017，33(4)：15-20.

S 758

A

1001-005X(2017)04-0015-06