汽車(chē)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)隔振特性仿真優(yōu)化

樊攀，包漢偉

(1.寶雞文理學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西 寶雞 721016；2.山東新華醫(yī)療器械股份有限公司，山東 淄博 255000)

汽車(chē)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)隔振特性仿真優(yōu)化

樊攀1，包漢偉2

(1.寶雞文理學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西 寶雞 721016；2.山東新華醫(yī)療器械股份有限公司，山東 淄博 255000)

為解決汽車(chē)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)隔振問(wèn)題，建立動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)6自由度分析模型，對(duì)影響懸置系統(tǒng)隔振效果的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行分析。根據(jù)懸置系統(tǒng)固有特性計(jì)算理論，利用ADAMS軟件對(duì)某動(dòng)力總成懸置仿真模型進(jìn)行固有特性分析，得到系統(tǒng)固有頻率和能量解耦率；然后運(yùn)用MATLAB中的優(yōu)化函數(shù)以系統(tǒng)能量解耦率為目標(biāo)，以懸置元件的主軸剛度為優(yōu)化變量對(duì)懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，改進(jìn)后懸置系統(tǒng)隔振率有了明顯上升，并且提高了懸置系統(tǒng)的減震性能。調(diào)整懸置元件各主軸剛度，可以降低動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的振動(dòng)耦合，提高系統(tǒng)的解耦率，實(shí)現(xiàn)固有頻率的合理配置。

動(dòng)力總成；懸置系統(tǒng)；隔振；能量解耦；

0 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，曲軸連桿機(jī)構(gòu)高速運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生往復(fù)慣性力激勵(lì)，輸出到傳動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩也具有不平衡和周期波動(dòng)性，導(dǎo)致傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)傳遞到車(chē)身時(shí)引起汽車(chē)車(chē)身振動(dòng)和噪聲[1]。動(dòng)力總成與車(chē)架之間通過(guò)懸置系統(tǒng)彈性連接，懸置系統(tǒng)的隔振性能好，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)只有小部分會(huì)傳遞到車(chē)身上。當(dāng)汽車(chē)行駛在不平路面上時(shí)，由于懸置系統(tǒng)的作用，沖擊力不會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的使用性能和壽命造成影響。因此研究提高懸置系統(tǒng)的性能有著重大的實(shí)際意義[2-4]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在基礎(chǔ)性研究的支撐下，在理論試驗(yàn)研究方面，依據(jù)力學(xué)和振動(dòng)知識(shí)優(yōu)化設(shè)計(jì)懸置系統(tǒng)。以振動(dòng)理論為基礎(chǔ)，綜合考慮人體對(duì)振動(dòng)反應(yīng)的敏感程度以及懸置系統(tǒng)剛體的模態(tài)、一階彎曲振型及懸置系統(tǒng)彈性中心對(duì)懸置解耦的影響，提高懸置系統(tǒng)的綜合性能，并研究懸置的隔振性能和參數(shù)匹配優(yōu)化等問(wèn)題；從整車(chē)的層面出發(fā)考慮汽車(chē)懸架等其它子系統(tǒng)的影響，搭建整車(chē)系統(tǒng)模型時(shí)，將建立好的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)與汽車(chē)其它子系統(tǒng)裝配，進(jìn)行多目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，取得了重要的經(jīng)驗(yàn)和成果，但對(duì)于懸置系統(tǒng)限位功能的研究，還不夠全面[5-10]。

本文以某動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的性能進(jìn)行仿真分析，分析懸置在有無(wú)阻尼狀態(tài)下的減振情況，進(jìn)而在考慮懸置系統(tǒng)阻尼特性情況下，優(yōu)化懸置的剛度參數(shù)來(lái)減小支反力大小，從而降低振動(dòng)的傳遞，減小動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的振動(dòng)。可提前預(yù)知系統(tǒng)性能的優(yōu)劣，對(duì)性能比較差的懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)而保證汽車(chē)具有良好的NVH性能，避免重復(fù)性實(shí)物實(shí)驗(yàn)，從而節(jié)約開(kāi)發(fā)成本和縮短周期。

1 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)單自由度模型

動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，自由度多，為提高建模精度，需要對(duì)其進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化[11]，假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)各方向的振動(dòng)相互獨(dú)立，無(wú)干涉，針對(duì)各個(gè)方向的振動(dòng)分別進(jìn)行研究，本文研究的是發(fā)動(dòng)機(jī)垂直方向的振動(dòng)，以單自由度振動(dòng)為例進(jìn)行研究。

圖1 懸置系統(tǒng)單向自由度的振動(dòng)模型Fig.1 One-way degree of freedom virbration model of mounting system

圖1為懸置系統(tǒng)的單向自由度振動(dòng)模型。在模型垂向方向上作用激振垂直力的大小為f(t)=Fsin(w1t)，根據(jù)機(jī)械振動(dòng)知識(shí)，模型的運(yùn)動(dòng)微分方程為[12]：

(1)

此方程的通解為：

(2)

在受到激勵(lì)作用振動(dòng)后，模型的作用力變?yōu)椋?/p>

(3)

傳遞率TR為振動(dòng)后傳遞的力的大小與外激勵(lì)力的比值，在隔振分析中非常重要，由前面的計(jì)算結(jié)果得：

(4)

式中：m為系統(tǒng)質(zhì)量，kg；c為阻尼系數(shù)，N·s/m；k為彈簧鋼度，N/m；w1為外激振頻率，rad/s；λ為頻率比；w為固有頻率，rad/s；ξ為阻尼比；cc為臨界粘性阻尼系數(shù)。

令公式(4)中的阻尼比 為0.05、0.25、0.4、0.5、0.75，可得到傳遞率TR與頻率 比之間的一系列曲線(xiàn)，如圖2所示。

圖2 傳遞率與頻率比關(guān)系圖Fig.2 Relational graph of transfer rate and frequency ratio

研究分析傳遞率與頻率比關(guān)系圖可知：

(1)前階段，傳遞率隨頻率比值的變大有較大的上升，頻率比值 的大小約等于1時(shí)，達(dá)到最大輸出振幅，此時(shí)外激勵(lì)頻率與系統(tǒng)固有頻率相接近，稱(chēng)該點(diǎn)為共振點(diǎn)；

2 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)建模與仿真分析

2.1 建模參數(shù)

本文研究的懸置系統(tǒng)為前懸置布置角度為48°、后懸置布置角度為45°的四點(diǎn)斜置的四缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)。其動(dòng)力總成的質(zhì)心位置、質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)見(jiàn)表1；各懸置的位置和剛度參數(shù)見(jiàn)表2；各懸置的安裝角度見(jiàn)表3。

表1 動(dòng)力總成質(zhì)心位置、質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)

表2 懸置位置和剛度參數(shù)

表3 懸置安裝角度

2.2 ADAMS仿真分析

研究工具利用多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS中的ADAMS/Vibration[13]頻域分析模塊對(duì)懸置系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真得到模態(tài)的振動(dòng)解耦情況和頻率分布情況。動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)仿真模型受迫振動(dòng)得到的模態(tài)頻率會(huì)以振動(dòng)的形式在有效頻率區(qū)域顯示出來(lái)，震動(dòng)結(jié)束后，可以得到元件初始的固有頻率和相對(duì)應(yīng)的模態(tài)能量分布狀況，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 懸置系統(tǒng)固有頻率和能量分配百分比

分析表4可知：

(2)振動(dòng)耦合現(xiàn)象嚴(yán)重。沿Z軸方向和繞X軸方向的振動(dòng)解耦率分別為56.93%和52.61%，比設(shè)計(jì)要求規(guī)定的90%低很多；X方向的解耦率為73.74%，其余方向的解耦率均低于57%，也比設(shè)計(jì)要求規(guī)定的80%低很多；振動(dòng)占優(yōu)方向不明顯，各向振動(dòng)之間存在嚴(yán)重耦合現(xiàn)象。

根據(jù)仿真分析結(jié)果，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的隔振性能較差，有必要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高各階模態(tài)的解耦率和合理分布系統(tǒng)的固有頻率[14]。

3 基于MATLAB的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化分析

3.1 選定目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，本文運(yùn)用MATLAB軟件，將能量解耦率作為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[15]。動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)為系統(tǒng)能量解耦率，EP(i，n)表示動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)作n階主振動(dòng)時(shí)，第i個(gè)廣義坐標(biāo)上的能量占總振動(dòng)能量的百分比，系統(tǒng)能量解耦率越高，EP(i，n)的值越大[15]，由于Matlab優(yōu)化工具箱中的fgoalattain函數(shù)只能求目標(biāo)函數(shù)的最小值，因此系統(tǒng)的能量解耦目標(biāo)函數(shù)可確定為：

(5)

本文研究的懸置系統(tǒng)在6個(gè)振動(dòng)方向上的解耦率分布目標(biāo)值見(jiàn)表5。發(fā)動(dòng)機(jī)垂向(z向)的不平衡力以及繞曲軸方向(θX向)的扭矩波動(dòng)是發(fā)動(dòng)機(jī)的主要激振方向，這兩個(gè)方向振動(dòng)的耦合程度增大將影響懸置系統(tǒng)的減振性能，所以設(shè)計(jì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)要求解耦率至少為90%，其它方向?yàn)?0%。

表5 懸置系統(tǒng)解耦率目標(biāo)值

3.2 選取設(shè)計(jì)變量

設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以調(diào)整和優(yōu)選的參數(shù)變量稱(chēng)為設(shè)計(jì)變量[16]。實(shí)際工程中，通常不將懸置元件的支承位置與角度作為設(shè)計(jì)變量，由于改變懸置的位置和角度，發(fā)動(dòng)機(jī)上的安裝位置也得改變，這樣會(huì)增加制造成本，而且發(fā)動(dòng)機(jī)的安裝不能輕易改變。因此，優(yōu)化設(shè)計(jì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)時(shí)，一般將懸置元件的主軸剛度作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，本文研究的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)有4個(gè)懸置元件，每個(gè)元件具有三個(gè)主軸剛度，則優(yōu)化設(shè)計(jì)變量有12個(gè)。

3.3 確定約束條件

懸置元件的主軸剛度作為優(yōu)化時(shí)的設(shè)計(jì)變量，其變化需在一定范圍之內(nèi)。剛度值太小，受力時(shí)容易變形造成疲勞損壞，縮短使用壽命，而且動(dòng)力總成在極限工況下會(huì)與周?chē)悴考l(fā)生碰撞，影響其使用性能；懸置元件的剛度值太大，其振動(dòng)傳遞率大，減振性能不好，導(dǎo)致汽車(chē)的乘坐舒適性差。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，本文的動(dòng)力總成懸置元件各主軸剛度值允許的變化范圍見(jiàn)表6。

表6 懸置主軸剛度約束范圍 N·mm-1

此外系統(tǒng)的固有頻率也需滿(mǎn)足一定條件。為了避免路面的激勵(lì)引起共振，系統(tǒng)固有頻率最低需要大于5Hz。本文研究的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)固有頻率范圍為6～17Hz。為避免各向引起共振，要求各方向上的頻率差大于1Hz。

3.4 MATLAB優(yōu)化求解

在MATLAB中，多目標(biāo)問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式為[7]：

minimizeγ

sub.toF(x)-weight·γ≤goal

C(x)≤0

Ceq(x)=0

A·x≤b

Aeq·=beq

lb≤x≤ub

其中：x、b、beq、lb、ub為向量，A、Aeq為矩陣，F(xiàn)(x)、C(x)、Ceq(x)為返回向量的函數(shù)，weight是權(quán)值系數(shù)向量，goal為目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)值，γ為松弛因子標(biāo)量。

運(yùn)用MATLAB中的優(yōu)化工具箱對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化求解，首先輸入動(dòng)力總成的質(zhì)量和慣量、懸置元件的位置參數(shù)和安裝角度，得到動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、位置轉(zhuǎn)移矩陣和方向轉(zhuǎn)移矩陣，進(jìn)而計(jì)算出系統(tǒng)的固有頻率和解耦率；然后根據(jù)輸入的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量及其變化范圍等，優(yōu)化得到各自由度解耦率達(dá)到目標(biāo)值時(shí)最優(yōu)解，輸出最終優(yōu)化結(jié)果和此時(shí)的設(shè)計(jì)變量(懸置元件剛度)值。

進(jìn)行動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，由于目標(biāo)函數(shù)(系統(tǒng)的能量解耦率)和約束條件(固有頻率)都不能直接用設(shè)計(jì)變量(懸置剛度)表達(dá)，需要另外編寫(xiě)能量解耦率的目標(biāo)函數(shù)程序Optgoal.m和固有頻率的約束條件程序constraint.m。本文利用軟件MATLAB中的foalattain函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，其用法為[17]：

[x，fval]=fgoalattanin(′fun′，x0，goal，weight)

[x，fval]=fgoalattanin(′fun′，x0，goal，weight，A，b)

[x，fval]=fgoalattanin(′fun′，x0，goal，weight，A，b，Aeq，beq)

[x，fval]=fgoalattanin(′fun′，x0，goal，weight，A，b，Aeq，beq，lb，ub，nonlcon)

通過(guò)迭代運(yùn)算編寫(xiě)MATLAB優(yōu)化計(jì)算程序，獲得優(yōu)化后的各懸置剛度值，各懸置剛度值見(jiàn)表7，系統(tǒng)的固有頻率和振動(dòng)解耦情況見(jiàn)表8，優(yōu)化前后分析結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表9。

表7 優(yōu)化后各懸置剛度參數(shù)

表8 優(yōu)化后懸置系統(tǒng)固有頻率和能量分配百分比

表9 優(yōu)化前后分析結(jié)果對(duì)比

對(duì)比優(yōu)化前表2與優(yōu)化后表7可知，優(yōu)化后動(dòng)力總成兩個(gè)前懸置元件的主軸剛度大于優(yōu)化前，而兩個(gè)后懸置優(yōu)化后主軸剛度都有所減小。提高懸置系統(tǒng)的減振性能，并不是簡(jiǎn)單地通過(guò)減小懸置的剛度，使懸置足夠軟，而是通過(guò)合理匹配各懸置元件的剛度值。

分析表8、表9可知：

(2)優(yōu)化后，系統(tǒng)的能量解耦率顯著提高。優(yōu)化前，對(duì)振動(dòng)影響較大的垂直方向和繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)的解耦率分別為52.03%和54.11%，優(yōu)化后有明顯提高，分別為92.5%和93.39%，達(dá)到了表5中振動(dòng)解耦率的優(yōu)化目標(biāo)值；其它方向的振動(dòng)解耦率也都大于80%，與優(yōu)化前相比都提高很多，達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)要求，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的減振性能得到改善。

(3)優(yōu)化結(jié)果表明，通過(guò)調(diào)整懸置元件各主軸剛度，可以降低動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的振動(dòng)耦合，提高系統(tǒng)的解耦率，實(shí)現(xiàn)固有頻率的合理配置，改善汽車(chē)的乘坐舒適性，達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

4 總結(jié)

本文以應(yīng)用廣泛的橡膠懸置系統(tǒng)作為研究對(duì)象，研究其隔振和限位性能。分別利用軟件ADAMS建立動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)三維模型和軟件MATLAB編程，并對(duì)其進(jìn)行了固有特性分析，得到系統(tǒng)的固有頻率的分布情況和振動(dòng)耦合率，結(jié)果表明系統(tǒng)的固有頻率布置不合理、振動(dòng)解耦率低，耦合情況嚴(yán)重，不滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，需進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)合工程實(shí)際，運(yùn)用MATLAB軟件，利用能量解耦法，以動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的解耦率為目標(biāo)，以懸置元件的剛度為設(shè)計(jì)變量，對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)優(yōu)化前后的系統(tǒng)固有頻率和各階模態(tài)能量分布進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明所優(yōu)化的懸置系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了固有頻率的合理配置以及提高了振動(dòng)解耦率，達(dá)到了優(yōu)化的目標(biāo)。本文在優(yōu)化設(shè)計(jì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)時(shí)，只將系統(tǒng)解耦率作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，在后續(xù)的研究中，可以考慮懸置點(diǎn)的支撐反力等，選取多個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

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Vibration Isolation Performance Simulation and Optimization of Vehicle Powertrain Mounting System

Fan Pan1，Bao Hanwei2

(1.School of Computer Science and Technology，Baoji University Of Arts and Sciences，Baoji 721016；2.Shinva Medical Instrument CO.Ltd，Zibo 255000)

In order to solve the problem of vibration isolation in vehicle powertrain mounting system，the 6 degree of freedom analysis model of powertrain mounting system was established.The key parameters that affected the vibration isolation were analyzed.According to the calculation theory of inherent characteristics of mounting system，dynamics simulation model was established with ADAMS software and inherent characteristics was analyzed with MATLAB to get the system frequency and energy decoupling rate.And then，taking the energy decoupling rate as the goal，the spindle mounting stiffness as the optimization variable，the mounting system was optimized with the optimization function in MATLAB.The results showed that he improved mounting system vibration isolation rate had increased significantly，and the isolation performance had been improved.Adjusting the spindle mounting stiffness can reduce the vibration coupling of the powertrain mounting system，improve the decoupling rate and realize the reasonable configuration of the inherent frequency.

Powertrain；mounting system；vibration isolation；energy decoupling

2017-04-01

寶雞文理學(xué)院校級(jí)重點(diǎn)科研項(xiàng)目(ZK16110)；2016年中央高校科研業(yè)務(wù)費(fèi)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(310822161125)

樊攀，碩士，助教。研究方向：汽車(chē)結(jié)構(gòu)與CAE。E-mail：249918348@qq.com

樊攀，包漢偉.汽車(chē)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)隔振特性仿真優(yōu)化[J].森林工程，2017，33(4)：89-93.

U 463.3

A

1001-005X(2017)04-0089-05