安徽省戰略性新興產業全要素生產率測度
——基于DEA-malmquist指數模型

王哲，沙國，胡偉

（皖西學院a.經濟與管理學院；b.大別山發展研究院，安徽六安237012）

安徽省戰略性新興產業全要素生產率測度
——基于DEA-malmquist指數模型

王哲a，b，沙國a，胡偉a

（皖西學院a.經濟與管理學院；b.大別山發展研究院，安徽六安237012）

文章基于DEA-malmquist指數法，先從產業整體層面對2008-2015年安徽省戰略性新興產業TFP進行實證測算，得到各年份的TFP及其分解指數，然后分產業對安徽七大戰略性新興產業TFP變化率及其分解指數進行測算，得到各戰略性新興產業TFP年均變化率及其分解指數，進而揭示安徽戰略性新興產業的增長源泉；再通過實證回歸分析，探討安徽戰略性新興產業TFP變動的影響因素；最后提出了提升安徽戰略性新興產業全要素生產率的具體對策建議。

戰略性新興產業；全要素生產率；DEA-Malmquist指數法；安徽省

一、引言及文獻綜述

戰略性新興產業是引導未來經濟社會發展的重要力量。在供給側結構改革的背景下，發展戰略性新興產業帶動生產效率的提升，將決定我國以及安徽省能否完成經濟增長方式轉變、保持長久高增長率戰略目標。對于安徽省來說，發展戰略性新興產業：①有利于安徽省搶抓新一輪經濟和科技發展戰略機遇，加速科技與經濟融合、創新驅動與產業發展融合，加快產業的升級換代，打造未來區域支撐產業，積極培育安徽崛起的“制高點”；②有利于推進安徽供給側結構性改革，更好地發揮制度變革、結構優化和要素升級“三大發動機”的作用，加速形成科學化、集約化、可持續化的發展路徑，高起點建設現代產業體系，加快形成安徽未來經濟發展的新“增長點”。

國外在全要素生產率（TFP）測度方面有參數方法和非參數方法。參數方法包括C-D函數法（由索洛提出）、代數指數法和超越對數生產函數法［1］；非參數方法包括指數法、數據包絡分析法（DEA）和DEAMalmquist指數法。美國的羅伯特·索洛（R·Solow）于1957年建立的索洛模型是首次對全要素生產率進行量化研究。該模型將技術進步引入到經濟增長模型中，將扣除勞動和資本貢獻外總產出增長率中未被解釋的部分歸為技術進步，即全要素增長率［2］，被后來學者稱為“索洛余值（SRA）”。隨后，美國Denison &Jorgenson的研究注意到資本和勞動投入的不同質，將資本和勞動按不同類型進行分類測量，進行了要素投入度量的改進；羅默（Romer，）又對內生增長理論進行了拓展。首次將全要素生產率（TFP）增長分解成前沿技術和相對前沿技術效率的變化的經濟學家是Nishinizu和Page［3］；瑞典的Malmquist最早提出了Malmquist指數法，而Fare等首次應用該方法將TFP的增長分解為技術進步、純技術效率和規模效率的變化［1］；Charnes、Cooper及Rhodes等后來發展了評價決策單元相對有效性的數據包絡分析法，即DEA，其中第一個模型是CCR模型［4］；后來Caves、Chris?tensen、Diewert又在該模型基礎上提出了指數法構造法結合的DEA-Malmquist模型來測算全要素生產率的CCD模型。

國內有關TFP測度研究起步較晚，主要是將國外理論運用到國內經濟實踐中進行測度研究，主要包括三個方面：①研究層面涉及國家層面和區域層面，國家層面主要集中在全國TFP的測算（張少華等，2014）［5］及其影響因素分析（陳星星，2014）［6］以及國家或區域經濟發展受TFP的影響方面的研究（章祥蓀等，2008）［7］；②研究對象涉及宏觀經濟、產業和企業，其中工業TFP的估算較多（吳傳清等，2014）［8］，也有區域農業TFP的測算（方福前等，2010）［9］和服務業TFP的測算（王美霞，2013）［10］；③參數方法和非參數方法是通常被采用的兩類方法，其中被采用頻率較高的方法是數據包絡分析法（DEA）和隨機前沿生產函數法（SFA）［3］。

近幾年，學術界對戰略性新興產業效率的研究開始活躍。由于戰略性新興產業是我國幾年前提出的新概念，所以國外學界沒有對其進行過專門研究。國內學者熊正德、詹斌等（2011）基于DEA和Logit模型，對我國戰略性新興產業金融支持效率進行測算［11］；肖興志、謝理（2011）通過面板To-bit模型分析了企業規模及不同創新方式對產業創新效率的影響路徑，以及不同產權結構對創新效率的影響程度［12］；鄔龍、張永安（2013）基于產業面板數據，運用隨機前沿分析方法（SFA）對北京市兩大戰略性新興產業創新效率進行了比較分析［13］；呂巖威和孫慧（2013）等基于行業面板數據，分別運用DEA法和SFA發對我國戰略性新興產業的生產技術效率進行測度分析［14］。縱觀國內研究可知，對戰略性新興產業效率的研究主要集中在金融效率、創新效率以及技術效率等方面，而對我國戰略性新興產業全要素生產率及其測算研究卻很少。目前只有齊峰（2015）運用基于DEA的Malmquist指數法實證測度了我國戰略性新興產業的TFP，并得出相關結論［15］；楊震宇（2016）利用行業面板數據以及索羅殘差法測算了我國戰略性新興產業TFP及其收斂性［16］。

本文在上述研究基礎上，運用基于DEA模型的Malmquist指數法，實證測算安徽省戰略性新興產業全要素生產率及其分解指數，并嘗試線性回歸分析其TFP增長率變化率及其影響因素，以揭示安徽省戰略性新興產業增長的源泉。

二、研究方法、指標選取及數據來源

（一）基于DEA模型的Malmquist指數法

Malmquist指數法現已被廣泛用于全要素生產率（TFP）的測度分析。該方法的基本思路是采用投入—產出數據構造出生產前沿面函數，通過DEA的非參數線性規劃模型求解距離函數，即計算每個決策單元分別在t和t+1時期與生產前沿的距離，表示在兩個不同時段的生產率變化，從而得出相對效率的變動［17］。使用該方法主要優點有：一是可以同時容納多個投入與多個產出變量來分析生產效率；二是無須設定具體的函數形式來反映變量之間的關系，即使有函數關系也無須施加任何約束條件；三是只要有投入-產出的已知數據，不受其單位的影響。

本文將安徽省戰略性新興產業分別作為單獨的生產決策單元，運用DEA-Malmquist指數構建每個時期產業生產的最佳前沿面，然后把每期每個細分產業的生產情況同當期的最佳前沿面進行比較，分析其全要素生產率變化。計算方法說明如下：

（1）式中，上標t和t+1分別代表不同的時期，下標i表示某個產業，x表示的是投入，y表示的是產出。t期和t+1期投入向量和產出向量分別用（xti,yi

t）分別表示以t時期技術為參照的t期和t+1期的距離函數，式（1）表達了以t期為基期的t+1期全要素生產率（TFP）的變化。當TFP＞1，表明TFP呈增長趨勢；當TFP＜1，表明TFP呈下降趨勢。

對式（1）進行變形，即分解DEA-Malmquist指數，得到結果式（2）如下：

（3）式是以t期為基期的t+1時期i產業的技術效率變化指數（EFFCH），它評估了每個決策單元（產業）從t期到t+1期與前沿面的距離程度，從而觀測要素投入規模是否最優，要素利用程度是否最優。當EFF大于1時，表明與上一期相比，當期生產更接近前沿面，技術效率改善了；當EFF小于1時，表明與上一期相比，當期生產更遠離前沿面，技術效率惡化了。

（4）式是i產業在t+1期的技術進步變化指數，它是測算以t期為基期的t+1期生產前沿面的外推移動指標，反映了產業技術是否有了創新，是否提升了技術水平；先進設備是否被引進、生產工藝是否改進以及研發新產品能力是否提升等是其經濟意義。當TEC大于1時，表明當期出現向外移動的生產前沿面，反映決策單元有了技術進步；當TEC小于1時，表明當期出現向外內移動的生產前沿面，反映決策單元技術退步了。

這樣就把TPFCH（全要素生產率變化）分解成為和TECHCH（技術進步變化）。

上述（1）、（2）式是在生產規模報酬假定不變的前提條件下，而在可變的生產規模報酬條件下，可以將EFFCH（技術效率變化）再分解成為PECH（純技術效率變化）和SECH（規模效率變化）［17］，其分解過程如下：

（6）式是以t期為基期的t+1期純技術效率變化指數（PECH），它反映的是既定資源投入和技術水平下，行業產出能力的自身提供情況，其真正經濟意義是反映閑置要素的利用程度和資源配置效率的高低。

（7）式是以t期為基期的t+1期規模效率變化指數（SECH），它反映的是既定技術水平下，要素投入的增加所帶來的收益的變化。其經濟含義是考量行業投入規模的合理化程度。

（二）指標選取及數據來源

根據DEA理論，按照Malmquist指數分析原理，測度產業全要素生產率所需要選取的指標包括投入指標和產出指標。勞動要素投入和資本要素投入是主要的投入要素指標。關于勞動要素的投入，職工工作總時間、職工總人數以及工資總額等是國內學者主要使用的衡量指標，本文基于數據的可獲得性、準確性以及可比較性，使用行業的年平均從業人員數進行衡量。在資本要素投入方面，固定資產原值和固定資產凈值是國內學者經常選用的指標。因為資本投入既包括本期投入又包括前期折舊后的資本量，且是一個存量概念，與其他類似變量指標相比，資本存量在反映企業的資本要素投入時更準確合理，所以本文在衡量行業每年的資本投入指標時選取固定資本存量指標。由于我國統計數據中沒有直接的資本存量數據，本文根據國際流行的永續盤存法（PIM）進行測算［8］，計算公式為：

（8）式中，t期和t-1期的資本存量分別用Kit和Kit－1表示，Iit表示t期的固定資產投資額，τk為資本折舊率。其中，折舊率的設定復雜而靈活，基于國內學者的研究基礎，本文將資產折舊率（τk）設定為6%。

總產值、增加值、總產量、凈產值以及利潤總額等是衡量行業產出的主要指標。行業總產值是反映行業生產規模的重要指標，而與其他產出指標如行業總產值、主營業務收入相比，增加值能有效全面反映行業的產出水平，但考慮數據的可獲得性，本文選取總產值作為行業的產出指標。利潤總額是衡量行業經營效益與盈利能力的一個重要指標，選其作為產出變量，更能有效反映行業有關投入指標的選取。

《中共安徽省委、安徽省人民政府關于加快培育和發展戰略性新興產業的意見》于2011年3月發布，安徽確立了重點發展八大類戰略性新興產業。但是由于公共安全產業數據不全，因此，本文實際實證分析時以安徽七大類戰略性新興產業為研究對象。依據《我國戰略性新興產業分類（2012）》標準，本文面板數據統計區間為2008-2015年，共計8年，可滿足本文的研究需要。全要素生產率測算出的是兩年之間的變化率。本文有關變量的原始數據主要來源于安徽省經濟與社會發展統計公報（2010-2015）和歷年的《安徽省工業統計年鑒》、《安徽省統計年鑒》以及各省轄市統計年鑒等，數據換算成以2008年為基期的折算數據。

三、戰略性新興產業全要素生產率的實證分析

（一）戰略性新興產業各年TFP變化率及其分解

采用DEAP2.1軟件來測算DEA-malmquist指數，先從產業整體層面對2008-2015年安徽省戰略性新興產業的樣本數據進行實證測算，得到各個年份的全要素生產率（TFP）及其分解指標，并求出各個指標的幾何平均值，結果見表1所列。

表12008 -2015年安徽省戰略性新興產業TFP變化率及其分解

從表1可以看出，2008-2015年安徽省戰略性新興產業全要素生產率（TFP）變化率整體呈現增長趨勢，年均增長率為3.6%；各個年份TFP變化率呈現一定的差異性（折線圖如圖1）；除2008年受國際金融危機影響而導致TFP變化率小于1外，其余每個年份TFP變化率均大于1；其中，2015年的增長幅度最大，達到8.5%，是因為該年全要素生產率的四個分解指標的變化率均大于1。進一步分析可知，在2008-2015年間TFP年均變化率的分解指標中，除技術進步率（techch）年均變化率小于1以外，技術效率（effch）、純技術效率（techch）和規模效率（sech）年均變化率均大于1；2008-2015年間每年的技術效率變化率均大于1，絕大部分年份（除2009年）的純技術效率（techch）變化率均大于1。可見，安徽省戰略性新興產業TFP整體增長主要依賴于技術效率（effch）以及純技術效率（techch）的提升而不是技術進步率（techch）。這一方面反映了安徽戰略性新興產業在發展中注重制度創新，企業在生產經營中注重管理水平的提高；另一方面也反映了安徽省戰略性新興產業技術創新仍然不足，較缺乏優勢技術和項目。另外，分解指標中的規模效率年均增長率很小，只有0.4%，這說明安徽省戰略性新興產業缺乏規模優勢，聯系實際也可以知道安徽省戰略性新興產業仍然存在企業規模偏小、缺乏領軍的龍頭企業和集聚化發展態勢。

圖1 安徽省戰略性新興產業TFP及其分解指標的變化趨勢

（二）戰略性新興產業TFP年均變化率及其分解指數

應用DEAP2.1軟件對安徽七大戰略性新興產業進一步測算，得到2008-2015年間安徽各戰略性新興產業TFP年均變化率及其分解指數，并求出各個指標的幾何平均值，見表2所列。

表22008 -2015年間安徽省各戰略性新興產業TFP年均變化率及其分解

從表2可以看出，2008-2015年間安徽省各個戰略性新興產業全要素生產率（TFP）年均變化率均大于1，呈現正的增長趨勢；其中，TFP年均增長率最大的產業是生物產業，年均增長率達到6.7%，是因為其TFP的4個分解指標的年均變化率均大于1；同時，也可以看出安徽各戰略性新興產業TFP變化率存在一定的差異性，但差異不是很明顯。進一步分析可知，在TFP的4個分解指標中，各個戰略性新興產業的技術效率（effch）和純技術效率（pech）均大于1；而除生物產業外，各個戰略性新興產業的技術進步率（techch）均小于1。這表明，2008-2015年間安徽省戰略性新興產業發展仍然依賴制度創新和管理水平的提升而導致的資源配置效率和技術效率（effch）的提高，技術進步率（techch）對提升安徽戰略性新興產業TFP沒有起到明顯的促進作用。同時，也說明技術創新不足仍然是安徽戰略性新興產業發展的短板。表2的分析結果與上述表3的分析結果完全一致。

（三）戰略性新興產業全要素生產率變動的影響因素分析

1.模型構建及指標數值

為了進一步揭示安徽省戰略性新興產業全要素生產率變動的影響因素，在構建數據模型時，仍然選取2008-2015年安徽戰略性新興產業各行業數據，然后對安徽戰略性新興產業TFP的影響因素進行實證回歸分析。借鑒國內學界研究成果，筆者認為影響戰略性新興產業TFP的最可能因素大體包括行業發展規模、科技創新方面指標。由于戰略性新興產業是由科技創新所催生、技術應用支撐的新型產業，其在發展中的最根本特征是技術引領和創新驅動，所以在指標設計上應側重科技創新指標。為此，我們構建以下計量模型:

（9）式中，Expit為被解釋變量，即全要素生產率（TFPit）及其分解指標；β為解釋變量的待估參數；i= 1,2,…,7，表示戰略性新興產業第i個行業；t= 2008,2009,…,2015，表示產業第t時期；X1表示戰略性新興產業總產值，屬于產業發展規模指標；X2、X3、X4、X5分別表示安徽省的R&D投入、R&D產出（專利授權數）、技術售讓數量、每萬人R&D人數，屬于科技創新指標；εi代表隨機殘差，假設服從標準正態分布。

根據歷年安徽省經濟與社會發展統計公報（2010-2015）、《安徽省工業統計年鑒》、《安徽省統計年鑒》等有關數據，經過整理計算得到變量的描述性統計結果數據，并對統計結果數據進行標準化，結果見表3所列。

表3 變量的描述性統計結果標準化數據

2.回歸結果分析

運用EViews6.0軟件對上述各年指標標準化數值進行分析，考察5個因素指標對戰略性新興產業全要素生產率（TFP）變動的影響，結果見表4所列。

表4 戰略性新興產業TFP影響因素的回歸結果

其中，xi（i=1，2，3，4，5）分別表示為戰略性新興產業總產值（億元）、R&D投入（億元）、專利授權數（個）、技術售讓（億元）和每萬人R&D人數。

從表4可以看出，依據回歸方程結果，戰略性新興產業總產值、R&D投入（億元）、技術售讓（億元）對戰略性新興產業TFP有明顯正影響，而專利授權數（個）、每萬人R&D人數指標因素對TFP沒有推動作用。

具體分析：第一，產業總產值對安徽戰略性新興產業全要素生產率（TFP）產生了顯著正影響，這表明隨著行業和企業規模的擴大，戰略性新興產業制度在優化創新以及企業管理水平在提高，致使行業技術利用效率和純技術效率的提升，進而推動了安徽戰略性新興產業TFP的提升；第二，R&D投入（億元）和技術售讓（億元）對安徽戰略性新興產業TFP產生了顯著正影響，這是因為R&D投入與積累是科技創新的物質基礎，也是創新活動的前提保障；技術售讓額大小是反映創新成果實際轉化到生產領域的重要指標，是落實“科學技術是第一生產力”的關鍵，只有讓科技創新成果在生產實踐中廣泛應用，才能有效地提高行業全要素生產率。近幾年安徽的R&D經費支出持續增長（2015年增長9.8%，總額為432億元），技術售讓額逐年增加（2015年是190.5億元，包括引進技術），有效地推動了安徽戰略性新興產業TFP的提升；第三，專利授權數（個）是創新成果的直接反映，盡管安徽省從事研發活動人員隊伍較龐大（2015年是18.7萬人），專利申請數量較多（2015年授權專利59 039件），近幾年位居中部地區第一，但專利質量可能并未同步提高，并且能夠轉化和實際轉化為生產實踐的不夠理想，對提高安徽戰略性新興產業TFP沒有起到明顯的推動作用。

上述第一與第二的分析結果表明，安徽省戰略性新興產業全要素生產率（TFP）的提升是依靠行業技術效率（effch）和純技術效率（pech）的提高，而第三的分析表明，技術進步率（techch）對安徽戰略性新興產業TFP的提升沒有起到促進作用，說明安徽戰略性新興產業的科技支撐力量和創新驅動能力仍然不足。這里的分析結果與表1、表2分析結果一致。

四、政策建議

（1）實施戰略性新興產業聚集發展工程，擴大規模優勢。繼續擴大安徽戰略性新興產業發展規模，在規模優勢基礎上，發揮產業優勢和提升企業管理水平，進而提高行業技術利用效率和純技術效率。具體措施：按照“創新引領、集聚發展、省市聯動”的原則，在重點戰略性新興產業領域，按照“領軍企業—重大項目—產業鏈—產業集群—產業基地”模式格局，打造一批戰略性新興產業集聚基地，突出“高新優特”產業優勢，發揮集聚效應，增強輻射能力，提升規模效率和規模優勢，進而提高安徽戰略性新興產業全要素生產率。

（2）加大R&D投入與積累，形成雄厚的R&D資金積累，夯實科技創新對戰略性新興產業支撐作用的物質基礎。具體措施：①加強政策引導，完善R&D活動激勵機制，鼓勵戰略性新興產業企業積極主動開展R&D活動；②建立健全政府、企業、個人、外資的多元化R&D投入體系，并設置戰略性新興產業政府專項R&D基金，主動地進行戰略性新興產業R&D投入，這樣才能解決好R&D經費籌措和管理問題；③圍繞產業鏈部署創新鏈、圍繞創新鏈完善資金鏈；④鼓勵金融機構擴大對戰略性新興產業企業科技貸款的優惠和規模；利用眾籌等互聯網金融平臺，為中小型戰略性新興產業企業R&D投入拓展融資渠道。

（3）遵循“技術成果商業化路線圖”加速科技成果轉化。專利授權數（創新成果）的增長與技術進步率是一致的，但與創新成果實際轉化率是兩回事，而技術售讓額大小反映了技術成果的轉化率。安徽每年的專利授權數較多，創新成果豐富，但能夠真正實現轉化應用的不多。因此，應采取的具體措施：①要走“政、產、學、研、用”相結合的科技成果轉移轉化協同之路，構建協同創新轉化有效機制；②按照科技成果的“研究→開發→商業化→產業化”路線圖，完善技術創新與售讓，推進創新成果轉化；③要實現從“科研成果轉化型”創新向“企業需求引領型”創新轉變，向企業對口轉化成果；④支持銀行探索股權投資與信貸投放相結合的模式，為科技成果轉移轉化提供組合金融服務。最終提高科技成果向安徽戰略性新興產業企業實際的轉化率，提高其全要素生產率。

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［15］齊峰.我國戰略性新興產業全要素生產率的實證測度——基于DEA的Malmquist指數法［J］.科技管理研究，2015（14）：121-125.

［16］楊震宇.戰略性新興產業全要素生產率的測算及其收斂性分析［J］.科技管理研究，2016（15）：114-121.

［17］王莉娜，童星，孫笑明.基于DEA-Malmquist指數法的我國鋼鐵產業全要素生產率測度分析［J］.西北工業大學學報：社會科學版，2016（9）：65-70.

Measurement of Total Factor Productivity of Strategic Emerging Industries in Anhui Province—Based on DEA-Malmquist Index Method

WANG Zhea,b,SHA Guoa,HU Weia
(a.Department of Economics and Management;b.Dabie Mountain Industrial Acceptance and Innovation Institute, West Anhui University,Lu’an 237012,China)

Based on the DEA-malmquist index method,the paper has conducted an empirical measurement of the TFP of the strategic emerging industries in Anhui province from 2008 to 2015 from the perspective of the whole industry.As a result,the TFP index and its decomposition have been calculated.Then the paper has carried out the research from the angle of different industries,so as to gain the average annual change rates of TFP of the seven strategic emerging industries in the province and their decomposition index.Afterwards, the paper has continued to analyze the growth source of the strategic emerging industries in Anhui province,thus to explore the impact factors for the change of TFP.Finally the paper,on the basis of the above analysis,puts forward some specific countermeasures to improve the TFP of the strategic emerging industries in Anhui province.

strategic emerging industries;total factor productivity;DEA-Malmquist index method;Anhui province

F062.9

A

1007-5097（2017）06-0025-06

［責任編輯：張兵］

10.3969/j.issn.1007-5097.2017.06.004

2017-02-16

安徽省高校人文社會科學研究重大項目（SK2013ZD09）；安徽省支持本科高校發展能力提升計劃項目（060404130002）；皖西學院應用經濟學重點學科建設項目（0060201131406）；皖西學院應用經濟學教學團隊項目（00901120045）

王哲（1972-），男，安徽六安人，副教授，管理學碩士，大別山區產業承接與創新研究所所長，研究方向：產業經濟學，區域經濟學；沙國（1976-），男，安徽霍邱人，講師，碩士，研究方向：計量經濟學；胡偉（1976-），男，安徽六安人，講師，碩士，研究方向：管理科學。