環境約束下中國省際水資源兩階段效率及影響因素研究

趙良仕??孫才志 劉鳳朝

摘要 本文把水資源利用系統分為水資源利用階段和污染物處理階段，在環境規制下采用考慮非期望產出的兩階段SBM模型，對2001—2014年中國31個省級行政區的水資源利用整體效率和各階段效率進行測度，并利用空間自相關分析方法對中國各地區水資源利用整體效率的時空特征進行分析，然后運用考慮空間效應因素的空間滯后計量模型和空間誤差計量模型從人均水資源量、工業用水量、生活用水量、人均GDP、對外開放程度、產業結構、技術進步等方面對各地區水資源利用整體效率的影響因素進行分析。結果表明：①整體上看水資源利用第一階段效率明顯高于第二階段效率，而整體效率接近于第二階段效率，第二階段效率決定了水資源利用整體有效性。②通過各階段投入產出冗余來看，水資源污染物產出過多和處理不足是導致第二階段效率不高的原因。③水資源利用整體效率的空間自相關強度顯著大于0，在空間上呈現集聚分布特征，東部沿海地區為H-H集聚類型，中部和西部為L-L集聚類型。④各地區水資源利用整體效率存在空間溢出效應，一個地區的整體效率不僅受本地區因素影響，還受臨近地區整體效率的影響。⑤在考慮和不考慮空間效應的計量估計結果中，工業用水量對整體效率產生顯著的負向影響，而人均GDP、對外開放程度對整體效率產生顯著的正向影響。根據實證結果，得出以下結論： 一是加強水資源污染物排放管理，增強污水處理能力； 二是實現高效工業用水，減少工業用水量； 三是發揮各地區水資源稟賦優勢，加強區域合作，優化水資源區域配置，促進經濟-環境協調可持續發展。

關鍵詞兩階段SBM模型；非期望產出；水資源利用效率；空間計量模型

中圖分類號F062.1

文獻標識碼A文章編號1002-2104（2017）05-0027-10DOI：10.12062/cpre.20170334

水資源作為生態環境的基礎要素之一，是社會經濟發展必不可少的重要資源，維系著人類文明和社會進步。目前，中國水資源空間分布不均，污染嚴重，生態環境惡化，環境問題和其他問題非常突出，成為阻礙中國經濟可持續發展的重要因素之一。《水污染防治行動計劃》的實施切實有效加大水污染防治力度，保護國家水安全[1]。對水資源可持續利用的認知已經提升到國家安全戰略性的角度，在中國各地區的水資源開發和利用過程中產生了一系列問題，如水生態環境惡化，水資源時空分布不均，水資源供需矛盾激化等問題日益受到重視。由于自然資源稟賦、產業結構、經濟發展水平等差異，中國各地區之間的水資源利用效率也存在一定的差異。縮小各地區水資源利用效率之間的差異，逐步改善水環境質量成為提高中國區域水資源利用效率問題之一。因此，在環境規制下對水資源利用效率的定量評價和相關影響因素分析具有重要意義，這也成為解決一系列水資源利用問題的關鍵。

1文獻綜述

作為效率評價的一種重要方法，數據包絡分析（Data envelopment Analysis， DEA）不需要明確投入產出變量之間的函數關系和不受變量量綱的影響，已被廣泛應用于水資源綜合效率評價領域。近年來，學者們利用不同類型的DEA模型對水資源效率進行了評價，Hu等[2]基于DEA模型首次建立了全要素的水資源利用效率的評價方法；李志敏等[3]通過主成分分析法和DEA對中國31地區2010年水資源利用效率狀況進行研究；采用DEAMalmquist指數法，廖虎昌等[4]研究了西部12省區的水資源效率；孫才志等[5]利用改進的DEA方法計算出中國31個省市區水資源利用相對效率，并且運用探索性空間數據分析法對中國水資源利用效率的時空差異、規律及影響因素進行了探索。然而，這些研究都未考慮生產過程中排放的水資源污染物，并未在環境規制下進行水資源利用效率評價。一些學者從考慮非期望產出角度對水資源利用效率進行了測度，岳立等[6]研究中國主要工業省區工業用水效率時將化學需氧量排放量和氮氨排放量作為非期望產出納入DEA模型中，得到考慮污染物排放的水資源利用效率變化明顯；把污水作為非期望產出，馬海良[7]基于投入導向的DEA模型測算了中國30個省級區域的全要素水資源利用效率；孫才志等[8-9]采用帶有“非期望”產出的DEA方法測度了1997—2010年中國31個省市區的水資源全局環境技術效率，與未考慮“非期望”產出的DEA的水資源技術效率進行比較分析；趙良仕等[10]將“非期望”產出—灰色水足跡考慮到評價水資源利用情況中，采用SBM模型，投產為水足跡、勞動力和資本，期望產出為GDP和非期望產出為灰色水足跡，測算了中國1997—2011年31個地區的環境規制下的水資源利用效率。上述研究從不同角度測度了水資源效率，但都沒有考慮其內部生產和污染物處理過程，無法有效識別水資源利用系統中各階段有效狀態。

從水資源的使用和污水排放過程來看，中國各地區水資源利用系統可以分為兩個子階段：水資源利用階段和污染物處理階段。目前，一些學者已從以下方面對兩階段利用系統進行研究，Wu等[11]建立了兩階段網絡生產結構的DEA效率評價方法，提出各子系統的效率分解和分析了中國2010年30個省區的工業循環經濟生產情況，但是在處理第一階段非期望產出時僅把非期望產出的相反數和期望產出同時作為產出；王有森等[12]構建了一種基于徑向的DEA的兩階段評價方法，并建立兩個子階段之間的聯系，研究了中國30個省市區的工業用水系統的效率。An等[13]提出基于松弛的兩階段SBM模型在第二階段考慮了非期望產出測度中國商業銀行運行效率；Wu等[14]利用基于徑向的兩階段DEA方法，把經濟活動分為生產和處理過程測度中國各省市能源減排效率。然而，以上的兩階段效率評價模型研究中均未考慮投入產出及中間變量的松弛性問題，基于松弛角度評價中國各地區水資源利用系統效率值得深入研究。

因此，本文把水資源利用系統分為第一階段污染物產生和第二階段污染物處理過程，采用考慮非期望產出的基于松弛的兩階段SBM模型，測算了2001—2014年中國省際31個省市的水資源利用效率。中國各省市水資源利用效率在空間分布上存在一定的集聚分布特征，接下來本文運用空間計量模型在考慮空間效應因素下從人均水資源量、工業用水量、生活用水量、人均GDP、對外開放程度、產業結構、技術進步等方面對各地區水資源利用整體效率的影響因素進行分析。

2研究方法與數據來源

2.1考慮非期望產出的兩階段效率評價模型

中國各省市的水資源利用系統可以分為第一階段水資源利用和第二階段污染物處理過程，其具體結構如圖1所示。

圖1說明了水資源利用兩階段系統，每個DMU投入產出過程由兩個子階段組成，第一子階段投入X形成期望產出Y和非期望產出F，第二子階段加入處理投入R把非期望產出F進行處理，得到產出H。假設有N個DMUs，分別為DMUj（j=1，…，N），令DMU0為被評價的決策單元，第一子階段和第二子階段的評價效率值分別為E01和E02。在生產過程中，一般決策者希望以最小的投入獲取最大的產出，與之同時排放出最少的非期望污染物產出，生產利用系統的效率評價必須兼顧投入和污染物產出最小化以及期望產出最大化為目標。本文研究兩個階段不同狀態下的生產系統效率，其中，中間變量F是第一階段的非期望產出，同時也是第二階段的處理投入。當評價第一階段的生產利用效率時，利用基于松弛的SBM模型，中間變量F作為第一階段的非期望產出在最優解之間可能存在意味著無效率的松弛。

本文在環境規制下基于Tone[15-16]建立的非徑向、非角度基于松弛的SBM模型，建立如下固定規模報酬、非期望產出的兩個生產系統的有效性模型[17-18]，提出了更加符合真實生產利用過程的松弛的非徑向SBM模型[19]，如下式：

在保持模型（1）中的投入產出松弛測度不變的條件下，本文應用下面模型得到第一階段中非期望產出的松弛測度。

如果E10=1，水資源利用第一階段是有效的。如果E10<1，水資源利用第一階段是無效的，然而E10越大，越有效。E10表示被評價的第一階段水資源利用有效性，即考慮非期望產出的水資源利用效率。顯然，模型（3）只考慮水資源利用生產系統的外部投入與產出，忽略了其內部污染處理階段對整體效率的影響。若只用模型（3）評價該階段的效率，則無法有效刻畫系統效率的內部影響要素，因此，需要在考慮系統內部結構的前提下，分析水資源利用生產階段的水資源利用效率及污染物排放處理效率。

在保持模型（2）中的投入產出松弛測度不變的條件下，本文應用下面模型得到第二階段中非期望產出處理的松弛測度。

其中，sr*和sh*是由求解模型（1）得到的常量，變量sf2是第二階段的非期望產出作為投入的松弛測度。通過非期望產出作為投入的松弛測度，可以知道有多少非期望產出可以處理。在模型（1）中投入產出松弛sr*、sh*和模型（4）中非期望產出松弛sf2*的計算基礎上，基于松弛的第二階段水資源利用效率定義如下：

如果E20=1，第二階段水資源處理是有效的。如果E20<1，第二階段水資源處理是無效的，然而E20越大，越有效。

當兩個階段水資源利用是IO有效時，僅僅說明整個投入產出是無松弛的；當每個子階段有效時，僅僅說明該階段投入產出和中間變量是無松弛的。因此，一個整體有效的狀態應考慮整個系統的投入產出、各階段的投入產出和中間變量的松弛問題，下面給出整個系統有效的定義。

在模型（1）、（3）、（5）中投入產出松弛sx*、sy*、sf1*、sr*、sh*、sf2*的計算基礎上，基于松弛的水資源利用整體效率定義如下：

根據生產有效性定義，兩個階段整體有效時應該滿足在所有投入產出和中間變量均沒有松弛，兩個階段IO有效是整體有效的必要非充分條件。利用本文提出的模型，水資源兩個子系統3種效率的有效狀態被測度，每個階段的有效狀態被識別。相比單投入產出系統，如CCR模型，本文提出的模型能給出每個階段的有效狀態評價，可以為決策制定者提供參考。相比Fare等[20]，Tone等[21]的兩階段網絡DEA模型及其變化模型[11-13]，上面模型可以在考慮非期望產出情況下測度兩階段系統的投入產出及中間變量的無效性。

2.2空間自相關檢驗

Tobler在1970年提出地理學第一定律：在空間上任何事物或現象都存在聯系，相距近的事物或現象之間的聯系一般較相距遠的要緊密[22]。空間自相關是通過統計學方法計算空間中某空間單元與其臨近單元間的某種特征值的空間自相關性程度，用來分析這些空間單元在空間上的分布特性。Morans I指數是最為知名和常用的空間自相關指數，分為全局型和局部型兩類。全局Morans I指數是Moran基于空間隨機分布現象提出的空間自相關指數[23]，局部Morans I指數是1995年Anselin提出LISA（Local Indicators of Spatial Association）方法論[24]。本文采用Morans I指數作為空間自相關性檢驗指標，全局Morans I指數計算如下：

該指數為正表示區域i的變量屬性值與臨近區域的變量屬性值相似，為負表示不相似，該指數的絕對值越大自相關程度越大。在隨機化假設下，同樣可用Z統計量可以檢驗局部Morans I指數的顯著性。

2.3空間面板數據模型

空間計量經濟學理論研究在空間上某個地區的經濟地理現象或屬性值與鄰近地區同一現象或屬性值存在的相關關系[25]。這種空間相關關系為空間效應，可以用下面兩種主要模型解釋：當被解釋變量的空間依賴性對模型設定非常關鍵時，應采用空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）；當模型的誤差項在空間上相關時，應采用空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM）。

SLM主要分析被解釋變量的空間依賴效應，其模型表達式為：

式中，參數β是解釋變量對被解釋變量的影響，ρ是被解釋變量的空間自回歸系數，Wy是空間滯后因變量且為一內生變量，反映了空間距離對區域行為的作用。

SEM主要研究被解釋變量的空間異質性，其數學表達式為：

式中，參數β是解釋變量對被解釋變量的影響，λ是被解釋變量的空間誤差系數，ε是隨機誤差向量，μ是隨機誤差項。SEM中參數β表示自變量X對因變量y的影響，參數λ衡量了模型中各單元存在于隨機擾動誤差項之中的空間依賴作用，表示鄰近地區關于因變量的誤差沖擊對本地區觀察值的影響程度。

在建立SLM和SEM模型前，一般可通過兩個拉格朗日乘數（Lagrange Multiplier）形式LM-Lag、LM-Err及其穩健-LM-Lag、穩健-LM-Err等形式來檢驗哪類空間模型更恰當[25]。然后采用Hausman檢驗可以確定空間計量模型采取固定效應或隨機效應進行模型估計[26]。

2.4變量選擇

（1）投入產出指標選取。在圖1中，水資源利用系統第一階段消耗水資源、資本和勞動力，生產出GDP，同時排放出一定量的污染物，考慮到廢污水中主要污染物為化學需氧量（COD）和氨氮（AN），本文用產生量作為第一階段水資源利用系統的非期望產出。水資源利用系統第二階段為污染物處理階段，對污染物進行處理時需要額外的污染物治理投資來處理第一階段的非期望產出。經過該階段的處理，第一階段排放出的COD和AN可以得到一定程度的凈化處理，產出去除量。

以樣本容量個數必須不少于投入產出指標數的二倍為前提，在指標選取方面，充分考慮數據可獲得性和相關理論基礎，本文建立如下投入產出指標體系：第一階段投入指標分別為用水總量、固定資產投資以及從業人員，數據來源于《中國統計年鑒2002—2015》[27]和《中國水資源公報2001—2014》[28]；第一階段期望產出為GDP，數據來源于《中國統計年鑒2002—2015》[27]；第一階段非期望產出為工業廢水和城鎮生活污水中COD和AN產生量，第二階段新增投入為工業廢水治理項目投資和污水處理廠累計完成投資；第二階段產出為COD和AN的去除量，數據來源于《中國環境年鑒2002—2015》[29]。

（2）影響因素變量選取。提高水資源利用整體效率對可持續經濟增長至關重要，研究水資源利用整體效率的影響因素可以提出促進各地區可持續經濟發展的政策建議。一般從以下幾個方面研究各地區水資源利用整體效率的影響因素，自然資源稟賦、水資源消耗結構、經濟增長、開放程度、產業結構、技術進步等方面。本文研究各地區水資源利用整體效率的影響因素包含如下變量：人均水資源量、工業用水量、生活用水量、人均GDP、對外開放程度、產業結構、技術進步。

3實證研究結果

3.1中國各地區水資源利用效率測度

中國各地區水資源相對效率評價是DEA應用的一個重要領域，以往的研究側重單系統的水資源利用效率測度，對于基于松弛變量的兩階段的水資源效率評價較少[2-10]。因此，本文在考慮非期望產出的兩階段模型建立的基礎上，采用中國31個地區2001—2014年投入產出數據，利用Matlab2010b軟件對兩階段的水資源利用整體效率和分階段效率進行計算（見表1）。

在2001—2014年中國各地區水資源利用整體效率波動變化很大，且各地區分布極不均衡，遼寧、內蒙古、貴州、重慶、新疆初始值較低，而隨后呈現明顯逐年上升趨勢，但江蘇、安徽、云南呈現明顯的波動下降趨勢，其他地區為先波動上升后下降或先波動下降后上升趨勢。在2001—2014年中國各地區水資源利用第一階段效率多數地區程序波動下降趨勢，遼寧、山東、浙江、江西、湖南、山西、甘肅、海南、廣東呈現明顯逐年下降趨勢，而內蒙古、重慶、貴州、寧夏、新疆呈現先小幅下降后明顯上升趨勢，其他地區為先波動上升后下降或先波動下降后上升趨勢。在2001—2014年中國各地區水資源利用第二階段效率初始值較小的地區在后期存在上升趨勢，而初始值較大的地區在后期存在波動下降，振幅較大。因此，中國各省市水資源利用整體效率及分階段效率在經濟—地理空間分布上存在空間關聯特征。

根據基于松弛的兩階段SBM模型的水資源利用效率評價結果，分析中國31個省市水資源利用整體效率和各階段效率之間的關系，如圖2所示。

大多數地區水資源利用系統第一階段效率平均值高于第二階段水資源利用效率的平均值，而大多數地區整體效率平均值介于兩個階段效率之間，這說明中國水資源利用系統的效率同時受到兩個階段利用系統的影響，但第二階段處理效率對整體系統效率的影響更大。首先，水資源利用整體效率、第一階段效率和第二階段效率差異明顯，東部沿海地區高，包括北京、天津、山東、上海、浙江、廣東等地，西部內陸地區低，包括貴州、云南、廣西、青海、西藏、新疆等地。其次，安徽、河南、海南、重慶、貴州、甘肅、寧夏的水資源利用整體效率高于第一階段效率，其他地區的整體效率都低于第一階段效率；海南、甘肅的第二階段水資源利用效率明顯高于整體效率和第一階段效率，其他地區的整體效率都高于第二階段效率。最后，水資源利用第一階段效率和第二階段效率為高高組合有北京、天津、山東、浙江、上海等地，低高組合有甘肅、海南，高低組合有黑龍江、福建、四川、江蘇等地，低低組合有西藏、青海、新疆、內蒙古、云南、江西、貴州等區。

3.2空間自相關檢驗

采用空間自相關全局和局部Moran指數對中國31個省份2001—2014年考慮非期望產出的兩階段SBM模型的水資源利用整體效率的空間自相關程度進行分析。根據式（9），本文計算了水資源利用整體效率的全局Morans I指數，如下表。各時期水資源利用整體效率的全局Morans I指數均為正，除了2005和2011顯著性水平為5%，其他各時期顯著性水平均為1%，這意味著中國31個省份2001—2014年考慮非期望產出的兩階段SBM模型的水資源利用整體效率存在顯著的正的空間自相關，在空間分布模式上表現為很強的空間集聚模式，水資源利用整體效率較高的區域臨近于整體效率較高的區域，水資源利用整體效率較低的區域臨近于整體效率較低的區域。各區域之間的水資源利用整體效率存在關聯，在探討水資源利用整體效率的影響因素時不能忽視這種空間效應。

接下來采用局部Morans I指數檢驗各地區水資源利用整體效率的局部集聚現象是否存在，如下圖。圖3是水資源利用整體效率的LISA集聚地圖，從2001到2014年中國31個省市水資源利用整體效率存在顯著的空間集聚分布特征，H-H集聚區類型主要集中在東部沿海，如山東、安徽、江蘇、上海、浙江、福建，隨著時間推移該類型區有向華北和東部轉移的趨勢，如北京、天津、吉林、黑龍江、內蒙古。L-L集聚區類型所占省份數量較多，主要為中部和西部地區，且面積較大的省份多數時期都屬于該類型區，如新疆、西藏、青海、四川，隨著時間推移該類型區有向西南和中南地區擴散的趨勢。H-L和L-H集聚區類型區介于H-H和L-L集聚區類型之間，隨著時間推移這兩類集聚類型區變化很大，且顯著性水平較低。

3.3空間面板數據模型分析

空間計量模型主要分為空間滯后模型和空間誤差模型兩類，本文根據LM檢驗及穩健LM檢驗確定空間計量模型的類型，即空間滯后模型和空間誤差模型的選擇。然后通過Hausman檢驗確定空間計量模型估計時應采用固定效應還是隨機效應。如表3所示，采用LM及穩健LM檢驗對兩類空間計量模型的適用性進行檢驗，結果表明空間滯后和空間誤差兩種效應同時存在，應對兩類空間計量模型進行相應估計，對空間滯后模型和空間誤差模型的Hausman檢驗都拒絕了原假設采用隨機效應，本文空間計量模型估計應采用固定效應進行估計。

下面采用一般面板數據計量模型和考慮空間效應的面板數據空間滯后、空間誤差模型分別對考慮非期望產出的兩階段SBM模型的水資源利用整體效率的影響因素采用固定效應進行估計。模型回歸結果見表4。

假設各地區水資源利用整體效率沒有空間效應，采用固定效應的面板數據模型估計影響因素系數如下，工業用水量和生活用水量系數顯著為負，人均GDP和對外開放程度系數顯著為正，而人均水資源量、產業結構、技術進步系數不顯著。

假設各地區水資源利用整體效率存在空間效應，采用空間滯后計量模型估計影響因素系數如下，空間自回歸系數ρ都顯著為正，表明中國各地區水資源利用整體效率的空間自回歸效應存在，即一個地區的整體效率直接受到周圍地區的整體效率正向影響。從空間滯后模型估計結果來看，在考慮空間依賴性下測度的水資源整體效率的回歸系數與不考慮空間效率估計結果略有不同，人均水資源量、工業用水量系數顯著為負，人均GDP、對外開放程度、產業結構、技術進步系數顯著為正，而生活用水量系數不顯著。

假設各地區水資源利用整體效率存在空間效應，采用空間無誤差模型空間估計影響因素系數如下，空間自相關系數λ都顯著為正，表明中國各地區水資源利用整體效率存在空間異質性，即一個地區的水資源利用整體效率誤差項都對周圍地區存在正向影響。從空間誤差模型估計結果來看，在考慮空間異質性下測度的水資源整體效率的回歸系數，工業用水量系數顯著為負，人均GDP、對外開放程度、產業結構、技術進步系數顯著為正，而生活用水量系數不顯著。

從表4可以看出，無論是否考慮空間效應的回歸模型的回歸系數，工業用水量對中國水資源整體效率有顯著的負向影響，而人均GDP、對外開放程度對中國水資源整體效率都有顯著的正向影響。

4結論

在國務院印發的《水污染防治行動計劃》背景下，以總量和強度雙控制度為目標的水資源污染減排政策成為未來水污染減排政策的首選，本文綜合考慮各地區真實的水資源利用整體效率，采用考慮非期望產出的兩階段SBM模型核算了中國各地區2001—2014年的水資源利用整體效率，利用空間自相關檢驗和空間計量模型對2001—2014年中國31個省市區灰水資源利用整體效率的空間自相關效應及影響因素進行研究，可以得到以下主要結論： （1）在環境規制下引入兩階段生產過程對水資源利用系統效率進行評價，兼顧水資源污染物產生及處理兩個階段之間的相互影響，發現第二階段污染物處理效率主要影響水資源生產利用系統整體效率。從整體上看第二階段水資源利用效率高于第一階段效率，水資源利用整體效率介于第一階段效率和第二階段效率之間，各地區水資源污染物產出過多和處理不足是決定整體效率不高的原因。

（2）中國各地區水資源利用整體效率空間差異明顯，較高的地區主要分布在東部沿海，并向華北、東北轉移，較低的地區主要分布在中、西部，并向西南轉移。

（3）中國各地區水資源利用整體效率存在著顯著的正的空間自相關性，在分析影響因素時，需要考慮這種空間效應，與一般面板數據計量模型相比，空間滯后和空間誤差計量模型綜合考慮了空間依賴性和空間異質性，能夠更加準確地識別中國各地區水資源利用整體效率的顯著影響因素。

（4）經濟發展水平、對外開放程度對中國水資源整體效率產生顯著的正向影響，但工業用水量對中國水資源整體效率產生顯著的負向影響。總體表明，這三大因素是影響中國各地區水資源利用整體效率的核心因素，在水資源利用和可持續區域發展戰略制定時應充分考慮這些因素的空間協同效應。

（5）由計量模型得出的中國各地區水資源利用效率和相關影響因素之間的正向和負向影響只能表明二者之間在統計上的正負相關性，不能表示相關因素與水資源利用整體效率之間的“因果關系”。對于水資源利用整體效率產生顯著影響的各個因素，需要以后進一步探討其作用“機理”。

（編輯：王愛萍）

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作者簡介：趙良仕，博士，主要研究方向為區域水資源效率評價、資源環境經濟與政策。Email：liangshizhao85@163.com。

基金項目：國家社會科學基金重點項目“中國水資源綠色效率測度及提升機制研究”（批準號：16AJY009）。