基于沖擊模型方法的自然保護區可靠性研究：以草海為例

王琪 白建明 賈澤龍 楊都

摘要

自然保護區是受特殊保護和管理的一類特殊的可靠性系統。本文從可靠性視角出發，利用沖擊模型方法和MATLAB隨機模擬技術，以貴州草海為例分析自然保護區系統的壽命行為和失效規律。分析結果表明：①20世紀50年代以前，草海系統受到的人為干預相對較少，可靠性長期保持相對穩定。以人類活動為主的沖擊影響始于20世紀50年代末，對保護區生態功能產生了強烈干預。②在1958—1980期間，政府出于防澇減災考慮的引流排水行為扮演了系統的主要沖擊，對其可靠性產生了毀滅性影響。③在1980年之后的30多年里，周邊農民出于造田增地需求的排水毀林自發性活動則形成草海保護區的新一輪沖擊，并持續影響著系統的生態功能。④目前草海在調節氣候、緩解災害、保持生物多樣性方面的生態功能已嚴重弱化。如果最近幾十年的人為沖擊模式不能得到有效緩解，保護區系統極有可能在近期內再次發生功能性崩潰。

關鍵詞自然保護區；沖擊模型；可靠性；壽命分布；草海

中圖分類號O213.2；X36文獻標識碼A文章編號1002-2104（2017）05-0170-07DOI：10.12062/cpre.20170330

中國是世界上擁有自然保護區最多、覆蓋國土面積最大的國家之一。我國于20世紀50年代中期開始建立自然保護區，對具有代表性的自然生態系統、珍稀瀕危野生動植物物種的天然集中分布、有特殊意義的自然遺跡等進行特殊保護和管理，截至2010年，全國各種類型的自然保護區達到2 588個，總面積達到14 944萬hm2[1]。半個多世紀以來，如何協調保護與發展之間的矛盾，在保護前提下實現自然保護區自然資源的有效管理，并尋求自然保護區科學研究與環境教育、生產與旅游的有機結合，一直是政府、實踐者及研究者共同關注的核心問題。

1研究背景與文獻綜述

國內自然保護區的學術研究大致與自然保護的管理實踐同步發展，在經歷了傳統研究階段、探索定量研究手段與技術階段之后，隨著21世紀之初以社區共管、協議保護等為代表的一些新的國際模式的引入，不僅為我國自然資源保護管理模式的轉變與創新積累了可貴的經驗，也為相關領域的學術研究提供了新視角。縱觀我國自然保護及自然資源管理的定量研究，2000年之前，較為常見的研究視角是以自然保護區建立的客觀特征為主進行評價分析，主要包括計算綜合評價指數[2]、生態質量綜合評價[3]等。在此后的大約10年（2000—2010年）內，研究者或強調自然保護中管理的作用以及保護的綜合效益，對保護區的生態、社會和經濟效益進行評價[4-6]；或關注自然資源利用與經濟發展的關系，認為人類對自然資源的利用意味著對自然資源生產的投入[7]，并應注意協調資源利用與保護之間的矛盾[8]。2010年之后的研究更為強調評價的整體性和系統性，例如，徐志剛等全面梳理了1998年以來我國生態建設工程及其相關政策的實施，并對其整體效果進行了系統評價[9]。

國外方面，自20世紀90年代以來，自然保護效果成為自然資源管理領域的研究重點。Norton以森林生態系統可持續發展概念為基礎，強調管理在自然保護效果中的關鍵作用[10]；進而，一些學者從森林生態系統的功能、穩定性和管理模式方面分別對自然保護效果進行了探討[11-15]。Attiwill and Adams肯定了生態學家的作用，認為生態學家的貢獻不僅在于森林知識推廣與普及的提高，而且表現為對森林資源可持續發展的積極促進[16]。Johann、Bolland等人探討了如何基于自然保護區的經濟與社會結構來進行適當的資源管理與環境保護[17-18]。自2010年以來，生物多樣性概念在國際范圍逐步獲得政府及學術界的認可，同時自然保護及自然資源管理過程中的公眾參與也得到廣泛認同。結合這一背景，Tian等、Zhang 等分別對濕地、森林生態類型的自然保護區管理效果進行了定量討論[19-20]；Garmendia and Stagl從社會學習中的規模、系統感知及行為模式等維度出發，分析了公眾參與的社會學習及可持續性[21]。

本文依據可靠性理論，在我們近年研究的基礎上[22-23]，以貴州草海國家級自然保護區為例，分析自然保護區系統在人類行為影響下的可靠性問題。若從可靠性視角來看，自然保護區是一個承受包括人類活動因素在內的各類隨機干擾的系統，當各種干擾影響累積到一定限度時，系統輕則結構功能受到影響、重則發生功能性崩潰，表現出可靠性系統的典型特征和演化規律，因此可利用沖擊模型方法對其可靠性結構進行定量描述，并用壽命分布、失效概率等一系列概念揭示其可靠性演變規律，進而從不確定視角對自然資源管理特征進行描述與解釋。

2自然保護區可靠性分析

2.1沖擊模型

沖擊模型（shock model）是可靠性理論（reliability theory）的內容之一，主要描述可靠性系統在隨機沖擊條件下的運行特征、失效行為、壽命分布規律等性質。所謂可靠性系統，是指在隨機環境下運行并且承受來自環境的隨機因素影響的一類系統，當影響效果超過一定限度時，系統性能喪失、發生失效并結束工作狀態。這樣的系統在現實中廣泛存在，例如機械設備、電子裝置、生命體、工程建筑及網絡系統等。在可靠性理論中，這些隨機影響因素被稱為“沖擊”，沖擊的發生時間和影響效果都是隨機的。

面臨沖擊影響，可靠性系統的失效機制具有不同類型。在早期的可靠性理論中，沖擊模型具有兩類經典的形式，分別稱為累積沖擊模型（cumulative shock model）和極端沖擊模型（extreme shock model），用來描述系統的不同失效機制。在此基礎上，一些研究者還依據各種可靠性現實背景建立了一些推廣模型，如混合沖擊模型（mixed shock model）、run-沖擊模型及δ-沖擊模型等，其中混合沖擊模型可看作累積沖擊模型與極端沖擊模型兩類失效機制的結合[24-28]。

具體而言，若用非負隨機變量序列X1，X2，…表示逐次沖擊的強度，隨機計數過程{N（t）；t≥0}表示沖擊發生過程；設系統的承受水平為z>0，系統壽命（即系統失效之前正常運行的時間）為T。則對任意給定的某一時間t>0，累積沖擊模型條件下的系統失效機制可表示為：

注意到“”左右兩端的隨機事件之間是等價關系，即系統在時刻t之前失效，當且僅當t之前發生的所有沖擊的強度之和超過系統承受水平。于是在累積沖擊條件下，系統壽命的分布函數（亦即系統在時間t前失效的概率）為：

相應地，極端沖擊模型條件下的系統失效機制可表示為：

即系統在時刻t之前失效，當且僅當t之前來到的所有沖擊中的最大強度超過系統承受能力。相應的壽命分布函數可表示為：

2.2自然保護區的可靠性特征

自然保護區是具有特定功能和目標的一類系統，在資源保護、生態保持及生物多樣性維持等方面起著重要的作用。相關文獻表明，影響自然保護區結構與功能的因素類型復雜，數量繁多，但主要歸結為三類因素，即自然因素、生物性因素與人類行為。如關于草場類型的自然保護區，韋麗軍等、董光榮等指出濫采、濫墾及濫牧等人類行為是草場退化的主要推動因素[29-30]；而針對我國東北平原西部荒漠化的擴大，裘善文等通過分析強調了自然和人為的雙重原因，自然原因包括物源與氣候的變化，人為因素則包括超載過牧、濫墾濫伐及修建水庫等[31]。森林類型自然保護區也具有類似結論，眾多研究認為，起到關鍵影響作用的自然因素有氣候、地形、光照等，生物性因素有外來物種、植物降解能力、植被退化、各類病蟲害等，而人類因素則包括林木砍伐、林地開墾與林間采集、森林土地的不合理利用以及由工業發展導致的大氣污染及酸雨等[32-36]。

顯然，自然保護區功能及目標的實現，受到上述三類因素的強烈影響，并且三類影響都具有不確定性特征，其發生時間及影響程度都表現出明顯的隨機性。因此，如果將自然保護區看作一個具有特定結構的系統，將其改善環境、保持生態及維持生物多樣性的能力看作系統的性能，而將三類影響因素看作是對系統的沖擊，那么，自然保護區就是一類十分典型的可靠性系統，各類因素的干擾不僅導致系統的結構與功能受損，嚴重時甚至可能引發系統崩潰。從而，我們可以從可靠性這一新的視角出發，借用成熟的沖擊模型方法描述自然保護區系統，以分析其失效機制和壽命特征，并獲得有別于傳統研究的啟示與結論。

3草海自然保護區可靠性建模與分析

3.1背景分析

草海是貴州最大的高原天然淡水湖，中國著名的三大高原湖泊之一，位于云貴高原東部的烏蒙山麓、貴州西部的威寧彝族苗族回族自治縣境內，由巖溶堰塞形成，是貴州草海國家級自然保護區的核心區域，湖盆面積約45 km2，湖水補給主要為天然降水和地下水。湖區擁有豐富的生物資源，包括高等水生植物37種、魚類10余種、鳥類178種，其中包含國家重點保護動物27種，是國家一級保護動物黑頸鶴的主要越冬地。草海區域內的農戶收入低、耕地少，長期以來主要靠捕撈水產、開墾湖區周邊耕地維持生計。

上世紀50年代及以前，草海的水域面積長期保持在45 km2的規模，生態功能較為穩定。1958年，受國家政策和人口壓力影響，貴州省威寧縣政府決定實施大規模排水開墾和農田改造運動，使草海湖區面積急劇縮小到31 km2。1970年，當地為增加耕地再次進行大規模排水，致使草海水面銳減，僅兩年即僅存5 km2。1980年，以糧食生產為中心的國家政策發生改變，政府決定實施引水蓄湖，恢復草海水域，1982年水域面積恢復到25 km2。隨后，草海被列入貴州省自然保護區（1985年）并進而升級為國家級自然保護區（1992年）。1994年，針對草海自然保護區的國際開發計劃開始實施，該計劃由貴州省環保局、草海國家級自然保護管理局聯合負責，并有多個國際保護組織參與。但是，在自然環境復原的過程中，隨著人口的增加，當地農民出于生存與發展需要的過量漁業開發、濕地違法開墾等問題持續存在并更為嚴峻，生計、發展與保護之間的矛盾進一步尖銳化。在這種情況下，草海水域面積持續在20 km2的水平上徘徊（2010年為20.98 km2，2014年為19.80 km2），一直未能恢復到歷史原有水平，草海自然保護區系統的生態功能則一直處于不穩定狀態[37-41]。

3.2沖擊模型建模

縱觀草海湖區的歷史和功能變遷，人類行為扮演著重要的角色，成為系統面臨的主要威脅，如政府不當決策下的引流排水（1958—1980年期間）以及反思之后的蓄水復湖（1980年以后）、農民出于擴大耕地需求的自發排水及毀林造田（1980年至今）等，在這一進程中，隨著草海水域面積的變化，其生態系統的正常運行及在調節氣候、緩解災害、保持生物多樣性等功能的實現不斷受到影響，草海生態系統表現出明顯的“引流排水→水域面積減少→湖泊功能喪失→生態功能退化”的演化規律，因此可將之看作一個可靠性系統，其中以排水為主的人類活動構成了系統承受的關鍵沖擊。

根據水域面積變化，草海生態系統的演化可分為三個階段。第一階段是上世紀50年代中期及以前，水域面積長期保持45 km2的水平，系統生態功能相對完整；第二階段是50年代后期至70年代，系統遭受較強沖擊，水域先是減少到31 km2（1958年），后再次減少到5 km2（1972年），湖區基本不復存在，草海生態功能喪失，系統處于崩潰狀態；第三階段是80年代以來，農民自發排水造田形成系統持續遭受中度沖擊的局面，水域面積一直在20 km2的水平上徘徊（見表1）。

作為一個典型的湖泊-濕地類型生態系統，草海的生態功能依賴于蓄水量的大小。若將排水行為看作對系統的沖擊，則排水量自然可以表示沖擊強度（即沖擊對系統的影響程度）；由于現實中排水量無法精確測算，本文考慮用水域面積的減少量來代替。另一方面，上世紀50年代末至70年代，政府不當決策下的大規模排水曾一度導致草海系統發生崩潰。自80年代起，政府成立自然保護區并實施引水蓄湖，而農民排水造田的自發行為形成抗衡；在這個過程中，系統承受的沖擊即為農民的排水行為，若排水量較小，其作用將被蓄水所抵消，從而對系統的影響不大。這意味著，只有很大規模的排水才可能造成系統生態功能的強烈破壞。基于這一特點，本文選取極端沖擊模型來描述草海生態系統的可靠性機制；根據可靠性研究的思路，以下利用隨機模擬技術來分析草海系統在人類排水干預下的可靠性特征，核心問題為系統壽命的分布規律。

根據極端沖擊模型的結構 （3）、（4），結合文獻 [24]，以下對模型參數進行選取：

（1）沖擊過程。可靠性理論中的沖擊過程是一個隨機計數過程，一般假設為Poisson過程；本文用來描述排水行為的時間規律。考慮到實際統計數據以年為單位，故將沖擊過程的時間單位定為年；若現實中一年發生多次排水事件，可將之合并為一次，并將一年當中水域面積的總減少量處理為當年的沖擊強度。這樣，沖擊來到過程{N（t）；t≥0}可處理為發生速率μ=1的齊次Poisson過程。

（2）沖擊分布。即沖擊量的概率分布，描述排水行為導致水域面積減少的規律。由表1可見，上世紀80年代以來，草海水域面積一直保持在20 km2左右；與歷史水平相比，相當于減少約25 km2。參照文獻 [24]，我們假設沖擊強度X1，X2，…為相互獨立的隨機變量，共同服從于均值為λ=25的指數分布。

（3）系統承受水平。即系統對沖擊的最大承受限度。考慮到草海水域面積的歷史記錄為45 km2左右，大規模排水曾使水域減少至5 km2（1972年），導致生態功能喪失，環境瀕臨崩潰；相應的凈排水量為40 km2，故將系統維持正常功能的最大承受水平定為z=40。

3.3隨機模擬結果與分析

根據模型結構 （3）、（4），利用MATLAB軟件對草海生態系統的極端沖擊模型進行隨機模擬運算，模擬時間長度為10 000年（從2014年開始），模擬次數為10 000次。系統壽命分布的模擬結果及主要數字特征分別如圖1、表2和表3所示。

由模擬結果可見：

第一，圖1顯示了模擬結果的頻次分布，其中橫軸表示時間（年），縱軸表示頻次（次）。由于模擬次數很大，因此該圖可作為系統壽命的近似分布。圖中曲線的變化特征十分類似指數分布，與可靠性理論中極端沖擊模型的壽命特征相當吻合。

第二，表2顯示，10 000次模擬運算中，系統在未來5年內失效的模擬結果為4 927次，占49.27%；系統在未來〖CM（81.5mm〗5—10年內失效的模擬結果有2 477次，占24.77%。這兩

種情況合計占到74.04%。目前條件下，系統能維持10—20年的頻率為19.46%，維持20年以上的頻率僅為6.50%。

第三，由系統壽命的隨機特征所致，無法精確估計其失效時間，但由表3可見，系統壽命的均值和中位數均很小，分別為7.90年和6.00年。

綜上，在人類活動干預下，目前草海系統的部分功能已經喪失，系統可靠性十分脆弱，形式極其嚴峻。如果80年代以來人類行為的沖擊模式延續下去，那么草海水域面積將以大約74%的可能在未來10年內（2024年之前）縮減至極限，并使生態系統再次崩潰；而在當前沖擊模式下，草海系統在未來20年內（2034年之前）保持相對穩定的可能性只有6.50%，維持30年（至2044年）的機會則微乎其微。

4結論與啟示

自然保護區具有十分明確的可靠性特征，是一類典型的可靠性系統。通常情況下，自然因素、生物性因素與人類行為等幾類要素以隨機方式影響系統的運行，構成對系統的沖擊。基于這一視角，本文以貴州草海國家級自然保護區為例，將對草海生態系統已到關鍵影響作用的人類活動作為主要沖擊，利用極端沖擊模型方法進行隨機建模，結合現實調研數據進行MATLAB隨機模擬，分析了自然保護區的壽命分布及可靠性演化規律。我們發現，在過去半個世紀里，出于防澇增地的政府行為（1958—1980年）和排水造田的農民自發活動（1980年以來）對草海生態系統產生了強烈的影響，并一度導致生態功能喪失、生態系統崩潰。由此所致，目前草海處于生態功能不夠健全的脆弱狀態；如果上述沖擊模式延續下去，系統近期內發生功能性崩潰將是無法避免的結局（系統將以3/4的概率在10年內崩潰，維持20年的可能性極小）。

將自然保護區的運行于管理置于隨機環境之下，引入可靠性理論與方法對其可靠性規律進行研究，體現了新視角、新方法、新結論的特點，并有助于拓展可靠性理論的應用領域。基于草海自然保護區最近幾十年來人類行為影響的具體特征，本文嘗試使用極端沖擊模型描述其失效機制。在另一些條件下，其他模型可能更為合理。例如，若將人類砍伐行為考慮為森林生態類自然保護區系統的沖擊因素，由于砍伐量在時間上具有累加性，且持續累加到一定程度可能導致森林生態系統出現故障，此時累積沖擊模型將是合適的選擇。又如考慮湖泊類自然保護區的排放污染問題，由于在一定時間內，多次較小規模排放的累加效應和一次大規模排放的單獨效應均可能造成湖泊系統的失態惡化，故可選用混合沖擊模型進行描述。另一方面，由于沖擊模型關注的核心問題為系統的壽命行為，故使用該方法只能對自然保護區在一定沖擊模式下的失效行為及壽命分布提供解釋。若想獲得現實的管理對策結論，則需要引入可靠性中的其他理論（如維修理論與方法）。這些方面將是我們在本文基礎上繼續探索的方向。

（編輯：王愛萍）

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作者簡介：王琪，碩士，講師，主要研究方向為風險管理。Email：wangqi@bistu.edu.cn。

通訊作者：白建明，博士，教授，主要研究方向為可靠性與風險管理。Email：baijm@lzu.edu.cn。

基金項目：國家自然科學基金項目“基于沖擊模型方法的保險風險系統可靠性研究”（批準號：71171103）；教育部哲學社會科學研究重大課題攻關項目“大數據驅動的城市公共安全風險研究”（批準號：16JZD023）；中央高校基本科研業務費專項資金項目“車險欺詐的識別、檢查與控制策略研究”（批準號：16LZUJBWZD002）；中央高校基本科研業務費專項資金項目“保險欺詐的識別與應對研究”（批準號：15LZUJBWYJ036）。