郵輪定價策略研究

范佳健

【摘要】本文主要解決了關于郵輪定價的三個主要問題，影響定價的因素、郵輪價格的預測和預期收益問題。首先，確定影響郵輪定價的主要因素，建立了郵輪升艙和不升艙的預期收益最大化的定價模型。其次，根據已有價格數據的特點，建立了單指數二次平滑模型，由指數平滑方法的基本定理可得到二次平滑后的時間序列，從而對郵輪價格進行預測。最后，采用收益預測模型，以收益最大化也即虧損最小為目標建立模型，得到的預期最大售票收益。

【關鍵詞】定價因素 擬合函數 價格預測 指數平滑模型 預期收益

近年來，郵輪旅游產業發展速度非常快，成為了整個旅游和休閑業中發展最迅速的行業之一，越來越多的人選擇乘坐郵輪進行旅游。在諸多因素影響之下，數學模型的建立能方便有效地找各個因素之間的關系，及時解決定價問題，并模擬預期收益。文獻[1]以市場為載體，確定了需求函數與收益和價格之間的關系，將郵輪定價市場化。文獻[2]在考慮火車的配置條件和時程的前提情況下，確定了硬座和軟臥的兩個等級座位的定價方案。文獻[3]通過分析目前北美郵輪市場的一般定價模式，提出了一種基于需求學習的動態價格調整策略，并討論了定價方法作用于收益的實施過程。

一、影響定價的因素

（一）定價過程中影響定價因素的確定

（1）根據市場營銷學知識，確定影響郵輪價格主要的因素是需求，建立了動態定價理論模型；

（2）在頭等、二等艙位未滿的情況下，游客登船后，可進行升艙。考慮升艙時，可簡單假設意愿升艙人數是升艙費用的一次函數，最后得到公司收益關于升艙費用的函數式。不考慮升艙是，各級艙位的收益均取得最大值時，總的郵輪公司收益能實現最值。

（二）不考慮升艙問題時的收益——動態定價模型

首先假定每周價格在價格區間內服從均勻分布，需求服從泊松過程，顧客到達率是價格的函數。通過簡單的數學代換得到意愿預定人數函數為：Qn=α-βρt。截距和斜率分別為：α= ，β= ，建立不同航次未來周期的最優價格非線性模型目標函數為：maxR= PntD（Pnt）（n=1，2，3）。約束條件：

s.t. <0.2（t=1，2，…14） D（Pt）≤MPt>0（t=1，2，…14）mp≤Pt≤Mp

其中：Dn（Pt）游輪艙位需求函數；R——游輪每次航班總收益；M——游輪各級艙位的最大容量；Pt——t時期n級別（1：頭等，2：二等，3：三等）艙位定價。

通過不同的航次規劃需求函數Dn（Pt），代入數據求出R的具體函數，最后求出R的最值，即可得郵輪公司的理想收益。

（三）考慮升艙問題時的收益——線性規劃模型

只能從三等艙升到二等艙，從二等艙升到頭等艙，升艙費用分別為P1和P2。從三等艙升到頭等艙必須要交納從三等艙升到二等艙和從二等艙升到頭等艙這兩次費用。設一等艙、二等艙和三等艙的實際預訂人數分別為D1、D2和D3，升艙后的實際艙位人數中，從三等艙升到二等艙的人數為△D1，從二等艙升到頭等艙的人數為△D2。郵輪公司在升艙過程中所獲的收益為R。

建立收益與升艙費用和升艙人數的規劃模型目標函數為： maxR=P1△D1+P2△D3，約束條件：s.t.0≤△D3≤250-D30≤△D3≤D1+D20≤△D1≤D1△D1-△D3≤450-D2建立收益與升艙費用的模型：R=-α1P12+β1-α2P22+β2P2，其中，α1、α2、β1和β2大于0。由方程可知，只需要制定合理的升艙費用，就可以使公司在升艙階段的收益最大化。

二、對未知價格預測的模型

（一）單指數二次平滑模型的確定

由于數據收集的難度較大，收集到的數據較少，且數據的特點符合時間序列的特點。而指數平滑模型數據要求低，且能充分利用所有數據，兼容移動平均和加權平均，所有此處采用指數平滑法。三次平滑太復雜，一次平滑過于簡單，所以本文采用二次平滑，只采用一個平滑指數。

（二）單指數二次平滑模型的建立

規定平滑公式中用Fkt（i）表示實際值，fkt（i）表示平滑點的數據值，對于序列中任一時刻點t，平滑值Fkt（i）的平滑計算公式如下：fkt（i）=αFkt-1（i）+（1-α）fkt-1（i），3≤t≤15，5≤i≤10，k=1，2，3。

預測公式t+1序列時刻單指數平滑公式如下：fkt+1（i）=αFkt（i）+（1-α）fkt（i），0<α<1，3≤t≤15，5≤i≤10，k=1，2，3。二次指數的平滑公式如下所示：2fkt（i）=α1Fkt（i）+（1-α）2fkt-τ。由于時間序列具有線形趨勢，故設線形預測方程如下式所示： t-τ=αt+

btτ。預測公式如下所示： t-τ=αt+btτ=（2+ ）1fkt-（1+ ）2fkt。

（三）單指數二次平滑模型的求解

根據建立的模型，在MATLAB工具箱編程，帶入原始數據。在計算過程中，賦予平滑參數0.6-0.8的取值范圍，設置步長為0.01。在程序中直接計算每一個平滑參數得出結果的標準差，取標準差最小的一組值優解。

三、郵輪預期售票收益模型

當第i航次第k等艙意愿預定行為轉化為實際預定行為的人數為jm ，第i航次收益可表示為全部預定完即 jm =Ck情況下的收益為：Ri= jr ×jm -fi。沒有被全部預定完即 jm

參考文獻：

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