小學生數形結合思想培養探究

胡麗平

數形結合思想在小學數學課堂教學中發揮著重要的作用。數學學習中會接觸到大量的圖形，數形結合就是將這些圖形與概念、理論知識通過合理轉化，使數學知識更加形象、易于理解。學生掌握了數形結合思想，能順利地理解新知識，探索解決問題也多了一種新思路。接下來，筆者在分析數形結合思想的特點及優勢的基礎上，談談小學數學教師該如何在平時的課堂教學中培養學生的數形結合思想。

一、 數形結合思想的特點

數學學習中涉及一些概念、理論、方法，對于剛接觸新知識的小學生來說有一定的理解難度。相比較文字，圖形更為直觀形象，學生容易產生學習的興趣，心理上更加容易接受。數形結合思想就是將數學知識與圖形形狀進行轉變，將復雜的問題轉換為直觀形象的圖形，從而使問題由抽象變得具體，讓學生能夠直觀地接觸并理解知識。

數學知識體系龐大，并不是所有的知識都可以借助數形結合來講解。教師要合理分析教材中的內容。對于淺顯易懂的知識點，教師可以直接進行講解；對于晦澀難懂的、易發生混淆的板塊，教師要在充分考慮教學要求和學生需求的情況下，合理地滲入數形結合的思想，讓學生更好地學習教材內容，激發他們的學習興趣，提高課堂教學質量。

二、培養學生數形結合思想的方法

1.闡述概念，滲入數形結合思想

教材中提到的數學概念，是學生學習數學的基礎。理解這些較為抽象化的概念是學生接觸新知識需要解決的首要問題。教師為了保障教學進度，可能會要求學生在一定時間內進行死記硬背。這樣一來，學生對新概念的理解就僅僅停留在文字表面上，不能深入了解其真正的意義。因此教師要認真研讀教材內容，深入挖掘課本中新概念的圖形意義，在考慮學生接受理解能力的基礎上，尋找課本定義與相關圖形的聯系，通過圖形對定義概念等進行直觀形象的解讀，加深學生對相關概念的理解。

例如，筆者在教學“面積”一課時，為了讓學生了解面積的具體含義和面積大小的比較，筆者認真研讀教材，設計相關圖形，讓學生初步理解面積的概念。首先，讓學生觀察黑板和書桌的表面哪個大，再拿出語文課本和英語課本，問學生這兩本書的封面哪個大。學生明白了黑板表面和課本封面的大小就是它們的面積，從而順利引出“面積”這個概念。接著，筆者畫出不同的圖形，讓學生判斷下它們面積的大小。實踐證明，利用具體圖形來闡述數學概念，有助于學生對知識的快速理解。

2.巧設圖形，解決數學運算問題

計算貫徹在整個數學學習階段。教師要巧設圖形，將其運用在實際問題中，幫助學生解決運算難題。教師要合理設計課堂學習內容，對于新接觸到的知識，可以用以形助數的教學方法，幫助學生展開計算。讓學生通過相應的圖形，理解計算的具體意義，進一步總結計算的規律。通過“數”與“形”的有效運用，能夠更直觀地看出問題的實質，了解計算的真正意義，完成數學運算的學習目標。

例如，在學習“除法”這一塊內容時，學生由于剛接觸除法，只了解其文字層面的含義，此時筆者借助圖形表達除法的幾何含義。讓學生用火柴棍進行計算，拿出12根火柴棍，分成幾組，每組根數不限，可以2根一組，也可以3根一組，等學生分好組后，筆者及時講解，引出除法運算的概念。學生有了直觀形象的認識，再通過具體的練習，就能夠很好地掌握除法運算了。

3.數形結合，在實際運用中解決問題

學習數學知識的最終目的，是解決生活中的實際問題。數學教師要讓學生在解決實際問題的過程中靈活運用數形結合方法。《數學》課本中每一節后面的練習中有大量的應用題，學生在解讀題目的過程中會遇到一定的阻礙，此時教師就可以引入數形結合的方法，利用圖形講解題目，讓學生對于題干表達的內容有準確的了解；同時在解題時也可以借助圖形，利用圖形將復雜抽象的問題簡單化、具體化。在直觀圖形的幫助下，學生很容易就理解了問題中各數量之間的關系，提高了對問題的分析能力和思考能力。

例如，在講解以下應用題：“教室前面的墻壁長8米，寬5米。墻上有一塊黑板，長4米，寬2米。現在要粉刷這面墻壁，求需要粉刷的面積是多少？”在學生讀題的過程中，筆者引導學生畫一個演示圖，即在一個長8厘米、寬5厘米的長方形內，畫一個長4厘米、寬2厘米的長方形，此時就可以看到需要粉刷的面積是外長方形減去內長方形之后的剩余面積。借助圖形來理解題干，解題方法一目了然。數與形相互轉換，以形助數，以數解形，使學生直觀了解題意，快速找出解決方法。

綜上所述，數形結合方法運用在數學課堂中，能夠很好地解決教學中遇到的重難點問題，是一種重要的數學思想。教師要在充分考慮教育教學要求和學生學習需求的前提下，根據教材內容選擇合適的教學方式，將數形結合的思想充分應用到概念、計算、實際應用練習中去，借助具體圖形講解抽象數學知識，指導學生掌握利用數形結合的方法，將學到的數學知識解決實際問題，提高數學學習效率。

（作者單位：浙江省紹興市越城區孫端鎮中心小學）

責任編輯：張淑光