大學數學的自主學習能力培養研究

吳艷 楊有龍

摘 要：隨著高等教育內涵式發展的持續深入推進，“自主學習”模式已成為創新意識培養的重要途徑。文章簡要概述了“自主學習”的重要性和緊迫性，分析了大學生自主學習能力弱化的主要原因，探討了提升大學生自主學習能力的應對措施。

關鍵詞：自主學習；數學教育；高等數學；教學方法；創新能力

中圖分類號：G424 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）17-0056-03

Abstract： With the continuous development of connotative development of higher education， self-learning mode has become one of the important ways to cultivate innovative consciousness. This paper gives a brief account of the importance and urgency of "self-learning"， analyzes the main reasons of the weakening of college Students' self-learning ability and discusses some measures to improve the students' self-learning ability.

Keywords： self-learning； mathematics education； advanced mathematics； taeching method； creative ability

引言

大學數學課程對于工科學生而言，具有雙重的作用和影響，既是后續課程學習和從事科研開發的工具和基礎，也是思維訓練和創新意識培養的重要途徑[1-4]。“教育部關于全面提高高等教育質量的若干意見”中指出，需要改革教學管理，探索自主學習模式。聯合國教科文組織教育叢書《學會生存》中提出終身學習的理念，強調“學會學習”已成為教育的主要功能之一。可見高等教育教學的任務必然要由“知識學習”向“學習能力”的培養進行轉變，基于大學生自我發展和創新意識培養的“自主學習”型教學模式引起了國內外的研究興趣[5-8]。大學數學教育教學的目的不僅是因為“數學的工具性”，更重要的是因為“數學思維”的訓練與培養[3，4]，對于人才的培養和成長具有不可替代性。隨著信息的高度自動化和移動設備的大力普及，以“培養大學生的自主學習能力”為突破口，大力提升大學數學教育教學的質量和教學效果，本文通過探究大學生自主學習能力弱化的原因，試圖給出提升大學生自主學習能力的應對措施。

一、自主學習的重要性

傳統學習方式過分突出和強調知識內容和知識點的掌握和理解，例如是否能夠準確敘述某些數學概念、了解某些數學定理、知道某些數學公式以及計算能力是否足夠強、證明能力是否達到基本要求等。這樣的結果往往輕視和冷落了發現和探索知識的過程、積極思考并提出獨特見解的過程，從而導致了大學生“書本知識學習”變成了僅僅是“書本知識的直接接受和死記硬背”，學習過程完全變成了被動的接受、記憶的過程、反復做題的過程，造就了許許多多的“貝多芬”（背得多，得分高）。這種學習方法必然摧殘大學生自主探索的熱情和自主學習的興趣，澆滅了他們的求新求異的思維萌芽以及創新思辨的發展火花。因此對于當代大學生而言，自主學習顯得尤為重要，特別對學習“大學數學”的工科生而言，自主學習能力的培養不僅促使自我“數學思維”的訓練與養成，更是提升大學數學教育教學質量的重要渠道。

自主學習沒有統一的定義，簡單地說，自主學習是指在教師的科學指導下，學生作為學習活動的主體能夠自覺主動、創造性地學習，能夠根據自己的實際情況確立學習目標、學習計劃、學習內容以及選擇學習方法、實現自我監督學習等，達到自主發展的目的[5-8]。自主學習不分課內課外，例如學生在課前自動做好預習、確定關注重點，課堂上熱情參與、積極交流，課后及時查漏補缺、反思問題、知識延伸等等，這些均是學生的“自主學習”行為。可見自主學習的培養就是需要努力貫徹“以學生為主”的理念，充分發揮他們的主動性、積極性，變“要我學”為“我要學”，養成“終身學習”的好習慣，最終使大學教育教學活動成為培養參天大樹的沃土。

二、大學生自主學習能力弱化的原因探究

（一）課程太多，沒有時間思考和自我組織學習

和歐美大學相比較，國內大學的培養方案要求畢業的最低學分往往更多[11]。例如作者所在的學校數學各專業畢業生要求畢業最低學分為160左右，98%學生四年獲得畢業；而美國北卡州立大學專業本科畢業生的最低學分為120，65%左右的學生經過學習6年獲得畢業，其統計專業的畢業學分要求見文獻[10]。

由于大一、大二每周的上課時間過多，平均每學期至少修七八門課，即使如此，大學生仍然感覺學不到什么東西，似乎每一門課都只是蜻蜓點水，老師一節課能夠翻PPT幾十頁。在眾多繁雜的課程之間，學生并無時間深入消化，在調查中，大學生往往吐槽，若要好好學習每門課，就沒有了仰望星空的時間，導致想做點自己喜歡的事，竟然沒有時間做。有學生反應，由于某學期星期三上午四節課，下午四節課，晚上三節課，所以星期二晚上出現了輕微的焦慮癥狀。因此學生的感覺就是上課再上課，從早到晚都有課，甚至有的高校在周末也安排學生上課。北京大學考試研究院院長秦春華說[9]“如果學生一個學期要選10門課之多，教育質量怎么保證？” 可見留給學生足夠的自主學習時間非常必要[8]。

（二）就業壓力和考研壓力導致前三年課程密度大

本科生的就業壓力來源于諸多原因，導致逐年的考研人數不斷上升，很多學生希望在最后一年的時間里復習考研或者忙于找工作的應聘考試，因此很多教師不愿承擔大四的課程，督導也多次反映大四的課程到課率慘不忍睹，甚至出現一個教室一個教師一個學生的奇特現象。這些現象導致本科專業的培養方案必須調整。因此眾多高校的培養方案將四年大學課程盡量安排到前三年學完，造成的結果就是前三年課程密度大。甚至有的學校有的專業將第四年的變為“畢業實習”年，整年不再授課。

經過作者與學生座談調查，了解到大學第四學年，準備考研學生需要時間全面復習考研課目；準備出國的學生需要時間參加各種培訓班，全面學習英語，努力提高雅思或托福成績；準備工作的學生也需要時間全面準備某些實用知識的“筆試”，以利進入面試環節。據此分析能夠安心在大四課堂聽課的學生只有已經取得保研資格的學生，致使授課教師、督導很無奈！另一方面從教學培養角度看，為了學生多就業、為了學生多上研、為了學生多出國，只有將大學第四年的課程減少再減少，這是實事求是的做法！也無可厚非！這些因素導致的最終結果就是四年大學里，前三年課程密度實在是太大！

（三）教師授課內容越來越細，導致學生沒必要深究

我們經常聽到某些學生說，某某老師講課很清楚很細致，一聽就明白，不用我們費勁想。如果是這樣的情形，如何達到“開拓學生的思維，培養學生的創新意識和創造能力”的目的。有些教師講課非常辛苦，甚至在求解的最后一步，把數字的加減過程也要講，但講解時卻沒有涉及這類問題的共性、求解思路、延伸和變換等等方面的問題，沒有點明學生需要主動思考的地方。因此這樣的授課就很難達到訓練思維、培養創新意識的教學目的，而只是像保姆一樣包辦了學生的學習過程。

從某種意義上講，學生在課堂教學中遇到的許多困惑和疑問，也是教師當初學習時可能經歷過的，教學時教師有必須了解學生，理解學生，平等地看待學生和他們充分交流。但這并不意味著一定要遷就學生，做學生學習的“秘書”或“保姆”，授課內容并不是越細致越好，教學做到“授人以魚不如授人以漁”，更能服務于教學目標。因此教師的教學設計要滲透對學生創新意識的培養，以學生為“主角”，學生的“臺詞”需要他們自己說出來，達到激發學生求知欲，培養學習興趣，提高自主學習能力的目的。

（四）應試教育的大量訓練，導致大學生不愿“動腦筋”

以分數作為學生考核唯一標準的中小學應試教育模式完全扭曲了教學的目標，教學的目標就只是為了考試取得好分數。進入大學后，學習數學課，部分學生往往希望大學老師，多講解題方法技巧，不要講與解題無關的知識，課后只要會做題、考試只要有高分數就成為他們追求的目標！這完全回歸到應試教育的軌道，過分強調傳授知識和技能，忘卻數學思維能力的培養；強調知識的熟練程度，輕視知識的來龍去脈和延伸；把學習局限在課本或課堂范圍內，致使教育目標單調狹隘，教育手段單一枯燥，學生不愿“動腦筋”，也無暇主動參與豐富的課外學習活動，這與高等教育的培養目標格格不入。

三、提升大學生自主學習能力的應對措施

（一）教師的授課方式應多采用啟發式、探究式，留有“空白”的教學比“滿堂灌”更具啟迪性

大學數學課程的講授，絕不會像“電視連續劇”情節或者“電腦游戲”那樣輕松和吸引觀眾，畢竟大量的概念、性質、定理需要講解清晰，有的概念經過幾十年甚至幾百年的發展完善，無論是表達或敘述都需要運用嚴謹的“數學語言”。人們認識和理解事物是從直觀現象開始的，但數學卻具有天然的“抽象性”，例如講授“極限”的概念時，人們無法直觀體會現實生活中的“極限”事例，甚至類似的事例也很難找到，所以使用抽象的“數學語言”描述和講解就顯得不輕松，這就是從具體到抽象的跨越，即所謂的“理解障礙”。為了減輕或降低“理解障礙”，數學教師往往需要大量的舉例、類比和推導證明，容易造成“以教師為中心的重教輕學”想象。

為了使學生在接受數學知識的同時，著力培養他們發現問題、思考分析問題以及應用數學知識建模求解問題的能力，應大力提倡教師授課時多采用啟發式、探究式，充分認識到留有“空白”的教學比“滿堂灌”更具啟迪性，為學生積極思考留出空間，為學生仰望星空修筑平臺，為學生的自主學習提供動力。在教學過程中，應注重數學概念從實際問題的引入，注重一般問題的共性歸納與抽象，注重應用數學知識求解實際問題的能力培養，從而達到培養大學生創新意識和創新能力的目的。

（二）指定課后閱讀內容，養成課后自覺延伸學習內容廣度和深度的習慣

閱讀是自主學習的一種主要形式，通過閱讀教科書和相關材料，可以獨立獲得知識以及幫助理解知識，達到掌握基本概念的本質，理清前后知識的聯系和邏輯關系。在閱讀的基礎上，通過仔細思考、逐條分析、歸納總結等思維活動，大學生不僅獲得了更多的數學知識，還獲得了數學的思想訓練，提升了數學表達能力，這樣逐步養成了積極主動的學習品質。

很多人認為學好數學主要依靠聽講和做大量習題，往往忽視“數學閱讀”。由于課堂的學習時間有限，加之教師的授課對象也是班上所有學生，所以“個性化的教學”難以體現。數學閱讀的實質是學生自主探究學習、個性自主發展的重要環節。課后的數學閱讀，不僅可以拓展學生的知識面，達到課堂知識的自動延伸，也可以量身定做“閱讀”的廣度和深度，形成學生個體獨特的知識體系。

（三）積極提倡“講一練二考三”的教學模式，杜絕“考的內容”就是“講的內容”

“講一練二考三”[12]是從機制調整上對傳統教學習慣的改變，既強調質也強調量。課堂講授不僅是傳授知識，更是還原知識的發現與探索過程，講什么內容？如何逐步講？需要根據學生的認知能力、課時多少以及教學要求等因素斟酌決定，例如哪些內容需要濃墨重彩細細道來，哪些內容可以輕描淡寫一筆帶過，哪些內容需要留到課外自行閱讀討論。切忌從開始上課到最后下課，一直在讀ppt。如果學生享受不到聽課的樂趣，感受不到教師的熱情，體會不到數學的嚴謹美妙，教師講授的內容越多，教學效果越不理想。因此在有限的時間內，做到“講一”，這里的“一”是相對數量，即要抓住要害內容精講，播下思考的種子。

“練二”不是指純粹的練習題量大，而是讓課堂播下的種子開花結果，更像榕樹一樣根系發達枝繁葉茂。所以這里的“練二”指課后的練習方式多樣，練習內容靈活，達到激發學生自覺探究知識的熱情。決不能是一味單調地增加題量，進行題海戰術，這是對學生探索能力的打擊。

“考三”是指一定要杜絕“考的內容”就是“講的內容”，考試應該是對學生學習過程的全面檢驗，絕不是講過的同類型題，再做一遍的簡單重復。對于數學課程，如果學生意識到“講的內容”就是“考的內容”，為了取得高分數，就必然導致學生只關注老師講了什么內容，就復習什么內容，平時不重要，重要的是老師給定的復習范圍，期末“投機”突擊復習。例如就會出現平時一問三不知，考試分數還優秀的高分低能現象，這絕不是數學教育教學的目的。

（四）課業考核更應重視過程考核，淡化期末考核

為了促使學生主動學習，必須克服期末一次考試的弊端，進行多樣化的考核方式。例如作者所在學校的高等數學考核包括：平時考核（課后作業），分章測驗（隨堂測驗），期中考試以及期末考試四部分。授課教師“因材”負責所帶班的平時考核和分章測驗，找出教學薄弱環節，查漏補缺及時施行針對性的教學。高數教學團隊負責期中考試和期末考試，把握整體性的教學效果，同時對優秀生、學困生分別開設“培優”和“重修”班，抓兩頭的教學質量。實施新的考核方式后，學生主動學習的積極性得到了很大的提高。

考核“指揮棒”的改變意味著大學生單憑期末的突擊復習獲得優秀的機會大大降低。同時逐步加強期中、期末考試題中綜合題比例，使學生必須在課后進行自主學習，以期達到“數學思維”的訓練和培養。

（五）開發制作電子教學資源，為大學生自主學習提供“營養”

隨著互聯網的高速發展，如何利用網絡環境和信息時代的優勢為大學生提供自主學習平臺，就顯得既必要又現實。事實上，每個學生的基礎不同，理解力和接受知識的能力不一，通過互聯網環境進行自主學習，為學生提供多樣性的選擇，進而有效調動起學生的學習主動性。例如文獻[8]進行了對比研究。

四、結束語

大學數學課程的教學和其他課程的教學既有共性，也有自身的特性，由于數學具有“高度抽象性”、“嚴密邏輯性”和“廣泛應用性”，所以大學數學課程的教學更應注重“培養大學生的自主學習能力”，進而提升教學質量、保證教學效果。當然針對不同課程的不同內容，也可靈活制定和探索提升大學生自主學習能力的有效措施[10]。本文通過分析大學生自主學習能力弱化的原因，給出了提升大學生自主學習能力的應對措施，以供同仁參考。

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[10]北卡州立大學官網.Office of Undergraduate Courses and Curricula and Academic Standards，https：//oucc.dasa.ncsu.edu /cos-17stbs-nosubplan-2166/.2017.

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