一種磁耦合諧振式無線電能傳輸系統研究

周永勤+王傳宇+朱萌+賈宗凱+孫玉玲

摘要：

針對傳統的由發射-接收線圈組成的磁耦合諧振式無線能量傳輸系統存在的傳輸距離短、遠距離傳輸效率低的缺點，提出了一種以單中繼的三線圈模式為基礎，在中繼線圈與接收線圈之間加入磁芯的方案。利用電路理論建立三線圈電路模型，推導出傳輸效率數學表達式，并對在中繼線圈與接收線圈之間加入磁芯的傳輸系統進行仿真分析，確定出平板磁芯可以有效地提高系統傳輸距離及傳輸效率。最后通過實驗研究，驗證了所提方案的可行性。

關鍵詞：

磁耦合諧振；三線圈模式；平板磁芯；傳輸效率

DOI：10.15938/j.jhust.2017.02.011

中圖分類號： TM724

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2017）02-0055-06

Abstract：

In order to extend the transmission distance and improve the transmission efficiency of the traditional wireless power transmission （WPT） system composed with the transmitting and receiving coil resonators based on magnetic resonance coupling， we proposed an effective method to add a magnetic core between repeating coil and receiving coil based on the single repeating three coils mode. This paper deduced a mathematical expression of the transmission efficiency， and built a model by the circuit theory， and also simulated the transmission system added with the magnetic core between repeating and receiving coil. Then we selected the flat magnetic core for test. At last， we verified the feasibility of the proposal by actual experiment.

Keywords：magnetic resonance coupling； three coil mode； planar core； efficiency

0引言

近年來，隨著科學技術的發展，無線電能傳輸技術得到了廣泛的應用[1-3]。尤其在2007年，麻省理工學院的Marin Soljacic教授提出了磁耦合諧振式無線電能傳輸技術，利用磁場的近場耦合原理，通過構建兩個半徑為30cm的發射和接收諧振器線圈，在1.9m之外成功點亮了60W的燈泡[4-5]，成功開辟了無線電能傳輸技術的一個新方向。

目前，較短的傳輸距離已成為限制磁諧振耦合式WPT（wirelss power transmission）應用的一個重要約束。線圈間的磁耦合強度隨傳輸距離的增加迅速減小，導致效率和傳輸功率在超出一定距離后急劇下降。為了克服這一問題，人們提出了利用超導技術制作的高Q振器[6]，插入負折射材料板[7]、中繼諧振線圈[8]等方法。其中，在發射端和接收端之間插入無源中繼線圈是一種增大傳輸距離，提高傳輸效率的有效途徑，其在發射端和接收端的能量傳送過程中起到中轉站的作用。

文[9-12]對加入無源中繼線圈的系統進行了理論分析，并通過建模與理論推導對三線圈的工作狀態進行了系統化的研究，得出無線能量傳輸系統的傳輸效率與耦合系數有關，增大耦合系數能有效地增加傳輸效率。增大耦合系數的傳統方式是增大諧振線圈的設計尺寸，但這會受到設計條件的制約，本文選用了一種加入平板磁芯作為增大耦合系數的方法，通過對整個傳輸系統進行理論分析、仿真建模，最后再進行實驗驗證得到相應的結論。

1三線圈電路模型

根據電路理論，本文首先建立三線圈磁耦合諧振傳輸系統的電路模型，如圖1所示。

2系統仿真

2.1磁芯選擇仿真

按照法拉第電磁感應定律[14-16]可知，閉合回路中的感應電動勢e與穿過此回路的磁通變化率（dΦdt）成正比，而Φ又與B成正比，即增大線圈之間的磁感應強度B是十分重要，因而本文通過增加磁芯的方法來增大線圈之間的磁感應強度B。下面將利用Ansoft Maxwell 14.0有限元仿真軟件，對加入圓柱磁芯和平板磁芯的系統進行仿真，計算加有兩種不同磁芯的系統在不同傳輸距離下的磁感應強度B。圓柱磁芯和平板磁芯的側視圖模型如圖2所示，圓柱磁芯和平板磁芯的俯視圖模型如圖3所示。本文采用銅線為載流線圈，線圈直徑為200mm，高度為20mm，導線線徑為5mm，匝數為6，每匝通入電流為10A，對線圈所建模型網格劃分以及對帶空氣的整體網絡劃分圖如圖4、圖5所示。

對于所做仿真，本文做如下假設和約定[13]：

1）近似認為材料各向同性；

2）不考慮溫度變化影響；

3）近似認為空氣區域無限遠；

4）近似認為磁芯的B-H曲線為線性的（仿真中加入磁芯時）；

5）不考慮渦流去磁效應（仿真中加入磁芯時）。

本文通過對加有圓柱磁芯和平板磁芯的系統，在發射線圈與接收線圈相距10、20、30、40、50、80、90及120cm的距離進行系統仿真，得到的數據如表1所示。據表1所得數據繪得圖6。

接下來在不同傳輸距離下對帶有不同磁芯的中繼線圈在水平偏移量分別為10mm、20mm、50mm、70mm時進行系統仿真，模型如圖7所示。根據仿真所得數據繪制得圖8、圖9。

根據仿真結果圖6知，在相同的傳輸距離下，平板磁芯的磁感應強度要比圓柱磁芯的磁感應強度大很多，并且通過圖8和圖9知，在相同的水平位移下，平板磁芯的傳輸效率要比圓柱磁芯的傳輸效率高，說明平板磁芯的位置容錯性比圓柱磁芯要好，所以本文最終選擇平板磁芯作為加入中繼線圈與接收線圈之間的磁芯。

由文[17-18]知M23與Φ23成正比，Φ23與D23成正比，即

由式（4）、（5）、（6）可知，如果想增大傳輸效率η，可以增加中繼線圈與接收線圈之間的互感M23，也就是說在線圈面積S不變的情況下，增大中繼線圈與接收線圈之間的磁感應強度B23可以增大兩者之間的互感M23，即增加兩者之間的耦合系數k23。本文要實現傳輸效率的提高，可以增大中繼線圈與接收線圈的互感M23，而平板磁芯的加入便解決了這個問題。由于加入平板磁芯，可以在保持電流I3基本不變的情況下大大的增加中繼線圈與接收線圈之間的磁感應強度B23，而磁感應強度B23與互感M23成正比，故通過加入平板磁芯可以有效地提高M23，即提高中繼線圈與接收線圈之間的耦合系數k23。本文通過在中繼線圈和接收線圈之間加入平板磁芯的方法來優化整個系統，進而提高系統的傳輸效率。

2.2系統整體仿真

本文通過對雙線圈模式、三線圈模式以及加入平板磁芯模式，在發射線圈與接收線圈相距10cm，20cm、50cm、70cm、100cm、130cm及140cm的距離進行系統仿真，得到的數據如表2所示。

根據表2繪制得圖10，圖11：

從仿真結果可以看出：①在同等傳輸距離的情況下，雙線圈模式下的傳輸效率要低于插入中繼線圈之后三線圈模式下的傳輸效率，而三線圈模式下的傳輸效率要低于加入平板磁芯之后的傳輸效率；②在達到相同的傳輸效率下，兩線圈模式所需的距離要遠遠小于三線圈模式，而三線圈模式所需的距離又遠遠小于帶有平板磁芯的模式。由此可以得出：在能量傳輸系統中，加入無源中繼線圈以及平板磁芯既可以提高接收線圈的磁感應強度，提高能量的傳輸效率，又可以增加傳輸距離，與理論分析結果一致。

3實驗研究

為驗證理論的正確性，設計了一套磁耦合無線能量傳輸裝置，傳輸線圈的各參數如下：線圈匝數為6，線圈直徑為200mm，線徑為5mm，線圈自感為19.8μH，調諧電容為69nF，線圈內阻為0.5Ω，平板磁芯尺寸為360mm×360mm×5mm，諧振頻率為143kHz。通過對兩線圈模式、三線圈模式以及加入平板磁芯模式的不同傳輸距離下（單位：cm）傳輸功率的數據采集繪制得圖12。

從圖12中可以看出在傳輸距離一定的情況下，三線圈模式所傳輸的功率比兩線圈模式所傳輸的功率大，加入平板磁芯模式所傳輸的功率比三線圈模式所傳輸的功率大。例如在傳輸距離為20cm的情況下，兩線圈模式所傳輸的功率為144W，三線圈模式所傳輸的功率為219W，加入平板磁芯模式所傳輸的功率為287W。同樣的在傳輸功率一定的情況下，兩線圈模式傳輸所需的距離要比三線圈模式小，三線圈模式所需傳輸距離又要比加入磁芯模式小，所以加入無源中繼線圈以及平板磁芯可以有效的增加傳輸功率和傳輸距離。

通過對兩線圈模式、三線圈模式以及加入平板磁芯模式的不同傳輸距離下傳輸效率的采集，得到表3數據。根據表3繪制得圖13。

從表3可以看出，整個諧振系統的仿真求得的傳輸效率與實驗測得的傳輸效率基本一致，但是有少許誤差，這是因為：①仿真計算的時候并沒有考慮到傳輸系統的內阻以及功率開關管的開關損耗，從而實驗得出的效率要比仿真得出的效率低；②由于插入中繼線圈之后會出現頻率分裂[19-20]的現象，所以可能在測試的某一點會出現欠耦合，引起實際測量值的降低；③由于仿真時的諧振電感、諧振電容均為默認為理想電感、理想電容，而實際當中電感、電容里均存在雜散電感、雜散電容，這些原因都會導致實際測量值偏離仿真得出的理論值。

4結論

1）在相同的傳輸距離下，通過仿真得到平板磁芯的磁感應強度要比圓柱形磁芯的磁感應強度大很多，并且通過仿真知在帶有不同磁芯的中繼線圈發生水平偏移時，平板磁芯的位置容錯性要優于圓柱磁芯。

2）相同傳輸距離下，在傳統的發射-接收線圈的磁耦合諧振系統中加入無源中繼線圈，能夠有效地提高無線能量傳輸的傳輸效率。而將平板磁芯插入中繼線圈與接收線圈之間，可以極大地提高中繼線圈與接收線圈的互感M23，進而優化整個系統，提高系統的傳輸效率，并且通過實驗驗證得到相應的結論。

3）在達到相同的傳輸效率或相同的傳輸功率時，兩線圈結構所需的距離要遠遠小于三線圈結構，而三線圈模式所需的距離又遠遠小于帶有平板磁芯的模式。即在能量傳輸系統中，加入無源中繼線圈以及平板磁芯可以有效的增加傳輸距離。

4）由于實驗條件有限，本文中的測試都是在小信號、小功率的條件下完成的。但是在前文理論分析和實物驗證中，不涉及到任何非線性變換或非線性器件，因此本文的分析和結論也同樣適用于大信號、大功率的情形。

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（編輯：溫澤宇）