淺談操作在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王永潔

摘 要：數(shù)學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，一方面是手與眼協(xié)同活動(dòng)對(duì)客觀事物的動(dòng)態(tài)感知;另一方面又是手與腦密切溝通，把外部活動(dòng)系列轉(zhuǎn)化為內(nèi)部言語(yǔ)形態(tài)的智力內(nèi)化方式。學(xué)生在視覺(jué)、觸覺(jué)、運(yùn)動(dòng)覺(jué)協(xié)同感知事物的同時(shí)，正以活躍的內(nèi)部言語(yǔ)體驗(yàn)情景，展開(kāi)思維。

關(guān)鍵詞：促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成 幫助學(xué)生理解應(yīng)用題的好方法 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，美國(guó)華盛頓大學(xué)有這樣一個(gè)條幅：“我聽(tīng)見(jiàn)了，我忘記了，我看見(jiàn)了，我領(lǐng)會(huì)了，我做過(guò)了，就理解了。”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，一方面是手與眼協(xié)同活動(dòng)對(duì)客觀事物的動(dòng)態(tài)感知;另一方面又是手與腦密切溝通，把外部活動(dòng)系列轉(zhuǎn)化為內(nèi)部言語(yǔ)形態(tài)的智力內(nèi)化方式。學(xué)生在視覺(jué)、觸覺(jué)、運(yùn)動(dòng)覺(jué)協(xié)同感知事物的同時(shí)，正以活躍的內(nèi)部言語(yǔ)體驗(yàn)情景，展開(kāi)思維。

一、操作——促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，常常設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，給學(xué)生提供一個(gè)觀察實(shí)驗(yàn)的條件，一個(gè)合理的實(shí)驗(yàn)往往能取得事半功倍的效果，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念理解數(shù)學(xué)知識(shí)突破重點(diǎn)難點(diǎn)。如在教學(xué)“平均分”這個(gè)概念時(shí)，可先讓學(xué)生把8個(gè)梨（圖片）分成兩份，通過(guò)分圖片，出現(xiàn)四種結(jié)果：一人得1個(gè)，另一人得7個(gè);一人得2個(gè)，另一人得6個(gè);一人得3個(gè)，另一人得5個(gè);兩個(gè)人各得4個(gè)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論：第四種分法與前三種分法相比有什么不同？學(xué)生通過(guò)討論，知道第四種分法每人分得的個(gè)數(shù)“同樣多”，從而引出了“平均分”的概念。這樣通過(guò)學(xué)生分一分、擺一擺的實(shí)踐活動(dòng)，把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的實(shí)物圖片有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使概念具體化，使學(xué)生悟出“平均分”這一概念的本質(zhì)特征——每份“同樣多”，并形成數(shù)學(xué)概念。

二、操作——幫助學(xué)生解決問(wèn)題的好方法

在教學(xué)《圓柱的表面積》時(shí)，我讓學(xué)生在做中學(xué)（這里的做多是動(dòng)手操作），實(shí)踐多次證明，效果非常好，至今我記憶猶新。

1.做，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

在學(xué)習(xí)了圓柱體的認(rèn)識(shí)后，為了加強(qiáng)認(rèn)識(shí)，我讓學(xué)生回家都做一個(gè)圓柱，第二天帶來(lái)。

上課了，我讓學(xué)生以小組為單位把自己做的圓柱擺到講臺(tái)上，讓他們?cè)u(píng)一評(píng)，議一議。望著講臺(tái)上同學(xué)們自己做的作品，像一道奇異的風(fēng)景：高低錯(cuò)落，形色各異，學(xué)生們一反平時(shí)上課的拘束，情緒高漲，七嘴八舌，議論紛紛。我讓他們?cè)u(píng)議哪一個(gè)做得最好，哪一個(gè)做得不好。

生：第n個(gè)好，上下一樣粗，面平滑，嚴(yán)絲合縫。

生：這個(gè)做得不好，底面做大了，那個(gè)底做小了。

生：這個(gè)圓柱做得傾斜了。

經(jīng)過(guò)一番評(píng)議，大家選出了認(rèn)為做的最好的圓柱。接著我讓好作品的作者向大家介紹一下自己是怎樣做好一個(gè)圓柱的。

此時(shí)，學(xué)生們親身感受到：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓柱，它的側(cè)面展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)必須與圓柱的底面周長(zhǎng)一樣。

2.做，解決問(wèn)題

有了上面的深刻認(rèn)識(shí)，我讓學(xué)生再動(dòng)手做，把原來(lái)做的圓柱進(jìn)行加工修正進(jìn)一步做好。有的學(xué)生把底面多余的部分剪掉;有的沿著底面周長(zhǎng)畫圓剪圓，重新補(bǔ)貼底面。一番的改頭換面，一個(gè)好的圓柱出現(xiàn)在學(xué)生們的面前。大家欣賞著自己的作品，同時(shí)也不斷觀賞著周圍同學(xué)的作品，看著評(píng)著，臉上漾著滿意的笑容。

我一邊夸贊著他們，一邊借機(jī)進(jìn)一步引深：“你做的圓柱需用多大面積的紙？”學(xué)生們又開(kāi)始做起來(lái)。有的把側(cè)面剪開(kāi)展開(kāi)，量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，又量圓的直徑（或半徑），把長(zhǎng)方形面積與兩個(gè)圓面積相加。有的想法去量圓柱的底面周長(zhǎng)，再量高，因?yàn)樗缊A柱的底面周長(zhǎng)和高就是側(cè)面展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。接著還去量圓的直徑（或半徑），再計(jì)算。有的直接量圓的直徑（或半徑）和圓柱的高就能計(jì)算。

這一番做，學(xué)生已明確：一個(gè)圓柱是有一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面組成，求做一個(gè)圓柱用多大面積的紙實(shí)際是求圓柱的表面積，就是用側(cè)面積（長(zhǎng)方形的面積）加上兩個(gè)底面積。所以學(xué)生做的認(rèn)真、專心，在不知不覺(jué)中獲取了學(xué)習(xí)這類知識(shí)的方法，為他們今后自己學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.做，提高認(rèn)識(shí)

我讓學(xué)生把上面幾種做法寫到黑板上，并一一說(shuō)明做法。由于學(xué)生的做法不一樣，有的簡(jiǎn)單有的麻煩，學(xué)生質(zhì)疑很積極。

生：第一種做法不好，因?yàn)橛械膱A柱不能把它拆開(kāi)求表面積，只要量出底面周長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。

生：第二種做法不用再去量圓的直徑（或半徑），因?yàn)橛辛说酌嬷荛L(zhǎng)就能求直經(jīng)（或半徑）。

經(jīng)過(guò)交流，學(xué)生們達(dá)成一致，求圓柱表面積可已知（1）圓柱的底面周長(zhǎng)和高;（2）圓柱的底面直徑（或半徑）和高。在出示相應(yīng)的題型練習(xí)后，我又拿起學(xué)生的作品揭去一個(gè)底面、兩個(gè)底面做模型結(jié)合實(shí)際現(xiàn)象強(qiáng)化應(yīng)用，使學(xué)生的知識(shí)得到發(fā)展。

三、操作——提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是調(diào)動(dòng)學(xué)生思維和積極性的內(nèi)在動(dòng)力。學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有興趣，就能產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，就能全神貫注地思考，積極主動(dòng)地進(jìn)取。因此，在教學(xué)中老師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生的思維跳躍起來(lái)，讓學(xué)生的感官發(fā)揮作用，讓學(xué)生去感知和理解知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，充分體驗(yàn)獲取知識(shí)的樂(lè)趣。

如三年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）在學(xué)生學(xué)完了“可能性”這一單元后，設(shè)計(jì)探討可能性大小的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。教師問(wèn)“同時(shí)擲兩個(gè)骰子，得到的兩個(gè)數(shù)的和有哪些？”學(xué)生“2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12”。現(xiàn)在老師和大家做一個(gè)游戲，“我們用兩個(gè)骰子來(lái)擲20次，如果和是5、6、7、8、9的次數(shù)多，就算老師贏，否則就算你們贏。老師只選了五個(gè)數(shù)，你們有6個(gè)數(shù)噢！”讓學(xué)生猜一猜誰(shuí)贏的可能性大？學(xué)生想也不想就就說(shuō)“我們贏的可能性大”結(jié)果出學(xué)生意料之外，20次下來(lái)老師贏了。學(xué)生覺(jué)得很奇怪，“這是怎么回事？”激發(fā)學(xué)生去探索其中的奧秘。這樣，使教學(xué)活動(dòng)在動(dòng)態(tài)中進(jìn)行，使兒童把外顯的動(dòng)作與內(nèi)隱思維活動(dòng)和諧地結(jié)合在一起，順應(yīng)兒童好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，集中了兒童的注意力，激發(fā)了兒童學(xué)習(xí)的興趣。

操作是學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、探索和認(rèn)識(shí)世界的有效途徑，也是發(fā)展思維能力和創(chuàng)造性解決問(wèn)題能力的有效途徑。在教學(xué)工作中，以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生在操作中探索，在操作中體驗(yàn)求知的無(wú)窮樂(lè)趣，并不斷地產(chǎn)生操作的需要，以不斷地獲得新的動(dòng)力，不斷地得到新的發(fā)展。