把握數形結合，提高課堂實效

摘 要：隨著教育事業的發展，高中數學在教學中也取得了階段性的成績。這些成績是對我們工作的極大肯定，也是鞭策我們繼續前進的巨大動力。在高中數學的教學中，課堂的實效是作為重點研究的課題。針對這個課題難點，本文提出了數形結合的相關教學理論，但在貫徹時，還存有一些突出的問題，需要研究和修正，才能進一步提高課堂實效。

關鍵詞：數形結合 課堂實效 提高 策略

現在教育事業發展處于一個上升時期，新舊教學理念正處于一個碰撞和融合的時期，在這個時期中高中數學的教學實現了突破性的發展。在發展過程中，教師提出了數形結合的教學方式，這種教學方式對于學生在數學能力方面的培養很有幫助，協助學生實現一個數學意識，實現自主學習的目標，同時提高了課堂實效。那么在數形結合的教學方式實行的過程中需要注意什么問題呢，數形結合的理念在現實中實行的效果怎么樣，在未來的教學中怎樣將數形結合的方式進一步發揚光大呢。下面我們就一起具體的來探討一下。

一、數形結合理念在實行中需要注意的問題

1.要以興趣為主導進行教學

對于學生來說，興趣就是最好的老師。數學學科本身具有一定的枯燥性，特別是進入高中時期的數學知識體系開始逐漸加深難度，對于學生來說學習起來會有一定的困難，那么自然會產生一種畏懼和倦怠的心理。那么突破這種心理障礙最好的方式就是以興趣來作為主導，讓學生通過對于相關知識的學習來真正體會到數學知識的趣味性。從而引發他們對于數學知識學習的熱情，形成自主學習的一種氛圍。所以在進行數形結合的教學方式的時候，要多多注意以學生的興趣點來出發，站在他們的角度上來進行趣味式的數形結合教學。[1]

2.要以學生為主體進行教學

在現代的教學理念中，學生已經代替教師成為了教學的主體。在高中數學數形結合的教學方式中要集中性的進行體現。教師要將整個課堂交給學生，在學生在一個相對自由和寬松的空間中來進行自我發展和自我提高。在這個過程中教師只作為一個輔導者存在，千萬不能夠盲目的對于學生的想法和行為進行時時指正，這樣會打斷學生的思路和想法，不利于數形結合思想的實現，不利于學生發散思維能力的培養。所以在數形結合的教學中，教師要懂得放手，將整個學習的主要任務交到學生的手中，讓學生多多進行自主化的學習探究活動。[2]

二、把握數形結合，提高課堂實效的有效策略

1.趣味化的數形結合實驗

高中數學中很多的問題都是和生活息息相關的，那么以生活中問題來作為引導，會讓學生產生更大的興趣高中數學的應用題與實際生活關系密切，學生在讀懂題目的基礎上，如果能夠把實際問題轉化為數學圖形，就能建立起實際問題與數學理論的聯系，很多解析幾何就會迎刃而解。因此，在日常的數學教學中，教師應引導學生注意觀察數學解析幾何題中的數字特征和幾何意義，逐漸學會構建數字與圖形的關系，可以通過幾何圖形把數量關系表現出來。數形結合作為解決高中數學解析幾何題最清晰最直觀的方法，在解析幾何題解題中發揮重要的作用。教師在教學中應教會學生運用數形結合的方法，因勢利導把復雜的數學關系簡單化。求：y=（cosθ-cosα+3）?+（sinθ-sinα-2）?的最大（小）值。可看成求兩動點P（cosθ，sinθ）與Q（cosα-3，sinα+2）之間距離的最值問題。解：兩動點的軌跡方程為：x?+y?=1和（x+3）?+（y-2）?=1，轉化為求兩曲線上兩點之間距離的最值問題。結合圖形就能夠把問題很快解答出來。解析幾何的問題中大部分都可以由數形結合的方式來進行解題，斜率有關的問題，與距離有關的問題，與截距有關的問題，以及一些定義相關的問題都可以融入數形結合的思想來進行解題。教師在教學中要注意的是幫助學生解決一種問題的時候，要讓學生學會總結，從而將數形結合的思想應用到更多的領域中。真正做到活學活用。[3]

2.信息化的數形結合操作

在現代教學中，信息化技術是必不可少的，在教學中應用信息化技術能夠增強學生的動手能力，從而提高課堂實效，所以在數形結合的教學中也要對于信息化技術進行深入的應用和探究。只有這樣才能夠實現現代化的發展和進步。例如一道應用題的解答中，船從港口B航行到港口C，測得BC的距離為600m，船在港口C卸貨后繼續向港口A航行，由于船員的疏忽沒有測得CA距離，如果船上有測角儀我們能否計算出A、B的距離？這道題首先讓學生在腦海中形成了一個相應的印象。然后教師讓學生通過計算機來進行自行設計，在設計的過程中可以發揮他們的想象力。接著通過3D打印技術來將他們的設想呈現出來。這樣就將這道應用題更加具體化了，學生也會更加容易理解。通過設計的過程學生對于題目中給出的條件進行了又一次深入的研究，這個過程會讓學生掌握整個題目的輪廓。設計的過程就是一個思考的過程，所以學生在動手的同時也是對于這個問題的解答的過程。所以當圖像呈現出來的時候大部分學生應該已經有了自己的答案。[4]

結語

數形結合的教學形式發展的進程中面臨著各種各樣的問題，這些問題也是教育事業前進的動力。所以在教育事業的發展中會不斷地遇到新的困難，當然這些困難也一定會有解決的方法。數形結合的教學形式對于學生的創新思維能力和動手能力都有一個很好的培養作用。在這個過程中，教師需要不斷地進行學習，進行自我的完善，然后再對于現有的教學的模式來進行改革和創新。同時也要對于學生的學習情況進行深入的了解，以來更好地完成整體的教學計劃。這樣才能夠讓數形結合方面得到更好地發展，同時培養學生更多的學習能力。

參考文獻

[1]“數形結合”思想在高中數學教學中的應用[J]. 謝玉紅.? 學周刊 2015年26期

[2]淺析“數形結合”思想在高中數學教學中的運用[J]. 朱雪峰.? 新課程（上） 2014年10期

[3]數形結合 啟迪智慧——“移多補少”教學實踐與思考[J]. 金國香.? 小學數學教師 2015年Z1期

[4]引領學生感悟數形結合的思想——“數與形”教學片段賞析[J]. 陳寧海，李培芳.? 教學月刊高中版（數學） 2015年11期

作者簡介

張艷萍（1984.12—），女，內蒙古包頭人，職稱（學位）：本科，學歷：本科，研究方向：高中數學教育，工作單位：寧夏回族自治區六盤山高級中學。