基于灰色理論和神經網絡的房地產前期價格預測研究

叢蘇莉

摘 要： 為了克服單一灰色模型或者BP神經網絡的局限性，提出灰色理論和神經網絡的房地產前期價格預測模型。該模型采用灰色模型對房地產前期價格的規律性進行分析，BP神經網絡對房地產前期價格的隨機性進行刻畫，實現了優勢互補，最后進行房地產前期價格預測具體應用實例分析。結果表明，該模型可以準確描述房地產前期價格的變化趨勢，提高房地產前期價格的預測精度，為房地產前期價格預測提供了一種有效的建模工具。

關鍵詞： 房地產； 前期價格； 神經網絡； 周期性； 非線性特點

中圖分類號： TN711?34； TP311 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）11?0107?04

Research on real estate early?stage price prediction

based on grey theory and neural network

CONG Suli

（Department of Architectural Engineering， Wenjing College of Yantai University， Yantai 264000， China）

Abstract： In order to overcome the limitation of single grey model or BP neural network， a real estate early?stage price forecasting model based on grey theory and neural network is put forward. The gray model is adopted in the model to analyze the regularity of real estate early?stage price， and BP neural network is adopted to describe the randomness of real estate early?stage price to realize the complementary advantages. The specific application instance is applied to the analysis of real estate early?stage price prediction. The experimental results show that the model can describe the change trend of real estate early?stage price accurately， improved the forecasting accuracy of real estate early?stage price， and provides an effective modeling tool for real estate early?stage price forecasting.

Keywords： real estate； early?stage price； neural network； periodicity； nonlinear characteristic

0 引 言

近年來，我國的房地產市場非?；钴S，房地產價格成為人們經常討論的話題[1]。為了防止房地產價格過度增長，國家和地方均出臺了一系列的政策進行調控，然而由于其他投資市場的隨機性太大，一些人沒有好的投資渠道，將大量資金投入到房地產市場中，導致房地產價格的隨機變化大。在各種政策和人們心理作用的影響下，房地產前期價格預測可以幫助人們了解房地產價格的變化態勢[2?3]，預測結果有利于政策制定者和房地產投資者做出準確判斷，因此房地產前期價格預測具有重要的實際價值[4]。

當前人們對房地產價格預測主要通過對政策、經濟、房貸等因素進行分析，然后對未來房地產價格變化趨勢進行估計[5]。有學者認為房地產價格主要與土地價格密切相關，結果表明，土地價格要去行政化，減少政府部門干預，讓土地價格由市場決定，降低房地產的成本，有效降低房地產價格[6]。有學者采用時間序列分析法對房地產價格進行建模，通過擬合房貸和房地產價格之間的聯系，實現房地產價格預測[7?8]；文獻[9]以及文獻[10]采用神經網絡對房地產價格變化趨勢進行擬合，分析了房地產價格變化的隨機性，預測結果要優于時間序列法，但房地產價格同時具有季節性變化特點，導致有時預測精度低?；疑Ｐ涂梢詫Ψ康禺a價格的季節性、周期性變化特點進行建模，挖掘數據中隱藏的變化特點，但不能對房地產價格隨機性進行擬合[11]。

雖然當前房地產價格研究很多，但是對房地產前期價格研究相當少，而且房地產前期價格預測的實際應用價值更高[12]，為了解決當前房地產前期價格預測模型存在的局限性，提出灰色理論和神經網絡的房地產前期價格預測模型，分別采用灰色模型和BP神經網絡對房地產前期價格的規律性和隨機性分別進行建模，實現它們之間的優勢互補，實驗結果表明，該模型能夠有效地描述房地產前期價格的變化趨勢，提高房地產前期價格的預測精度。

1 灰色模型和神經網絡

1.1 灰色模型

灰色模型有多種形式，其中GM（1，1）是最常用的一種，而且性能更優，GM（1，1）的一階微分形式定義如下：

（1）

白化微分形式定義如下：

（2）

式中和為參數。

參數和對灰色模型的性能影響十分重要，選擇最小二乘算法對它們進行求解，具體為：

（3）

對于一個序列，其預測結果為：

（4）

要得到不同時刻的預測結果，需要對式（4）進行累減操作，即：

（5）

在第個時刻，灰色模型預測值與期望值之間的殘差計算公式為：

（6）

對于一個復雜的回歸問題，如房地產前期價格數據，灰色模型可以對其規律性進行建模預測，預測值與期望值之間的殘差包含了房地產前期價格的隨機變化特點，而灰色模型無法對隨機性變化特點進行建模，使得房地產前期價格預測精度有待進一步改善。

1.2 神經網絡

BP神經網絡是一種有導師學習的人工智能算法，通過各層之間誤差反向傳播不斷調整網絡的權值和閾值，從而逼近問題的最優解，基本結構如圖1所示。

1.3 正向傳播過程

BP網絡的輸入層有個節點，隱層有個節點，輸出層有個節點，輸入層到隱層之間的權值為，隱層到輸出層之間的權值為，隱層的傳遞函數為，輸出層的傳遞函數為。隱含層第個神經元的輸入為：

（7）

隱含層的輸出為：

（8）

輸出層的輸入為：

（9）

輸出層的輸出為：

（10）

圖1 BP神經網絡的結構

1.4 反向傳播過程

在學習過程中，輸入個學習樣本，第個樣本得到的實際輸出與期望輸出的誤差為：

（11）

對于個樣本，總誤差函數為：

（12）

輸出層權值調整公式為：

（13）

隱含層權值調整公式為：

（14）

2 灰色模型和神經網絡的房地產前期價格預測

模型

2.1 建模原理

灰色模型和神經網絡的房地產前期價格預測模型的工作原理為：采用灰色模型對房地產前期價格的規律性進行建模，采用BP神經網絡對房地產前期價格的隨機性進行有效擬合，實現優勢互補，最后對兩者的結果進行組合，輸出房地產前期價格預測結果，具體如圖2所示。

圖2 房地產前期價格模型的構架

2.2 房地產前期價格的建模步驟

Step1：收集某個房地產前期價格的數據，并做如下處理：

（15）

Step2：將房地產前期價格的數據分為訓練樣本和測試樣本。

Step3：將房地產前期價格的訓練樣本輸入到灰色模型進行學習，建立相應的房地產前期價格預測模型，并得到預測結果。

Step4：對房地產前期價格預測結果與期望值的殘差進行計算，得到殘差序列。

Step5：BP神經網絡對殘差序列進行學習，并對連接權值和閾值進行更新，得到殘差序列的預測結果。

Step6：將灰色模型的預測結果和相加，得到房地產前期價格最后的預測結果為：

（16）

3 房地產前期價格預測的實例驗證

3.1 數據來源

為了分析本文房地產前期價格預測模型的可靠性，選擇某市的房地產前期價格數據進行仿真測試，數據具體如圖3所示，其中最后100個數據作為測試樣本。

3.2 結果與分析

3.2.1 灰色模型的房地產前期價格預測結果

采用灰色模型對圖3的房地產前期價格進行建模預測，預測結果如圖4所示。從圖4可知，灰色模型可以對房地產前期價格規律性變化特點進行擬合，但無法反映房地產前期價格的隨機性，預測精度有待提高。

3.2.2 BP神經網絡的房地產前期價格預測結果

采用BP神經網絡對圖3的房地產前期價格進行建模預測，預測結果如圖5所示。從圖5可以看出，BP神經網絡可以對房地產前期價格隨機性變化特點進行刻畫，但不能描述房地產前期價格的周期性和季節性變化規律，預測效果有待改善。

3.2.3 房地產前期價格的最終預測結果

采用BP神經網絡對灰色模型的殘差進行預測，并將兩者結果進行相加，得到房地產前期價格的最終預測結果，具體如圖6所示。

從圖6可知，本文模型的房地產前期價格預測精度更高，這是因為本文模型融合了灰色模型和BP神經網絡的優點，采用灰色模型對房地產前期價格的規律性進行分析，BP神經網絡對房地產前期價格的隨機性進行刻畫，實現了優勢互補，可以更加準確地描述房地產前期價格的變化趨勢，提高了房地產前期價格預測精度。

4 結 語

房地產前期價格預測對房地產管理具有重要的實際意義，而房地產前期價格受到客觀因素和主觀因素的綜合作用，不僅具有規律性，而且具有隨機性，難以建立精確的數學模型，使得灰色模型或者神經網絡無法全面擬合房地產前期價格復雜的變化特點。為了解決該問題，提出了灰色理論和神經網絡的房地產前期價格預測模型，采用灰色模型對房地產前期價格的規律性進行分析，BP神經網絡對房地產前期價格的隨機性進行刻畫。實驗結果表明，本文模型可以描述房地產前期價格的變化趨勢，提高了房地產前期價格的預測精度，在房地產管理中具有廣泛的應用前景。

參考文獻

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