T接輸電線路故障精確定位方法研究

周超凡，鄢發(fā)齊，周良松，姚占東，沈宇亮

（1.國家電網(wǎng)公司華中電力調(diào)控分中心，湖北 武漢 430077；2.華中科技大學電氣與電子工程學院，湖北 武漢 430074）

0 引言

輸電線路在電力系統(tǒng)中擔負著電能傳輸?shù)闹厝危琓型接線相比普通雙端接線輸送能力增加、節(jié)約走廊占地，在中國電網(wǎng)輸電線路接線方式中所占比例越來越高[1]。T接輸電線路暴露野外，易遭受雷電、霧霾、覆冰等惡劣環(huán)境因素而發(fā)生跳閘故障，由于T接輸電線路輸電功率高、負載重，其T接支線常常連接一些重要供電單位，一旦發(fā)生故障將造成比普通線路更大的損失，因此及時修復線路故障對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行相當重要[1-3]。但是工程實際中，巡線困難，若遇到大風暴雪雷雨等天氣，更會使巡線工作困難異常；另一方面，現(xiàn)有的快速保護裝置使得大部分故障沒有明顯破壞痕跡，故障位置比較隱蔽，更為現(xiàn)場巡線工作帶來了相當大的困難。由于發(fā)生故障所在地區(qū)常常交通不便，加之保護裝置快速發(fā)展使得故障痕跡不明顯，現(xiàn)場巡線工作很難開展[4,5]。因此，如果能提前準確預知T接輸電線路故障點，不僅可以有效指導現(xiàn)場巡線工作，及時修復線路，恢復電力供應，而且可及時發(fā)現(xiàn)T接輸電線路的潛在隱患和薄弱環(huán)節(jié)，增強輸電線路運行可靠性[6]。

目前研究比較廣泛輸電線路故障精確定位技術主要是基于工頻測距與行波測距兩大原理，因為T接點不連續(xù)點的介入，導致線路阻抗不連續(xù)，因而工頻測距很難適用于復雜的T接輸電線路，而行波定位技術可實現(xiàn)復雜T接輸電線路故障點精確定位[7]。但是因為T接輸電線路網(wǎng)絡拓撲結(jié)構的特殊性，其行波折反射較為復雜，目前應用較好的基于行波測距技術的T接輸電線路故障定位系統(tǒng)，無論是監(jiān)測電壓行波還是監(jiān)測電流行波，均需要在三端變電站安裝監(jiān)測儀，經(jīng)濟性不高，難以推廣應用，但是一旦減少監(jiān)測裝置，故障點定位精度將會大大降低[8]。

在這樣的生產(chǎn)實踐迫切需要前提下，開展T接輸電線路故障點精確故障定位研究工作。通過分析T接輸電線路三端電流相位差動原理，按照先實現(xiàn)故障支線判別、再完成故障點精確定位的路線，最終提取出T接輸電線路故障點精確定位方法。

1 T接輸電線路三端電流相位差動原理

本文采用T接輸電線路發(fā)生故障時的電流故障分量系統(tǒng)進行分析，如圖1所示，假設AT支路發(fā)生故障，其中F1故障點為外部故障，F(xiàn)2故障點為內(nèi)部故障，電流方向規(guī)定為從母線指向線路。

圖1 T接輸電線路故障分量圖Fig.1 Fault component diagram of T-connected transmission line

如果不考慮故障電流在各支路傳播的時間差，不考慮各相關阻抗的阻抗角差異，則可得出三端電流同相角，當線路發(fā)生F1外部故障，即三端電流無相差的結(jié)論；當線路F2點發(fā)生內(nèi)部故障，則可得出B、C端故障電流無相差，與A端故障電流相反的結(jié)論[9]。但是實際運行中，由于分布電容的存在，加之各端阻抗角不可能完全保持相同，各端電流很難再保持理想條件下的關系。為此，需要進一步討論實際運行中故障條件下三端電流關系，為了方便討論暫不考慮分布電容的影響。

1.1 內(nèi)部故障時三端電流關系討論分析

圖2 T接輸電線路內(nèi)部故障時故障分量系統(tǒng)Fig .2 Internal failure component system of T-connected transmission line

如圖2所示，當發(fā)生內(nèi)部故障時，則三端電流△Ia、△Ib、△Ic存在如式（1）和（2）的關系，其中Zb∑=Zb+Ztb、Zc∑=Zc+Ztc。

由內(nèi)部故障時三端電流的表達式知，三端電流的電流相位差異完全取決于相關各阻抗的阻抗角差異。當理想情況下，忽略各阻抗的電阻分量，只考慮電抗分量時，則由上式可知三端電流的相位完全相同。在實際運行中，T接輸電線路各分支線路的阻抗角相差很小，且△It、△Ib、△Ic有良好的近似同相性，則現(xiàn)在需要考慮實際情況下△It與△Ia的同相性。如果考慮最壞情況下，故障發(fā)生A母線出口處，則Zaf=0，此時△It與△Ia之間的相角差也不會超過40°[9]。因此，可知在不考慮分布電容時，△It、△Ia、△Ib、△Ic有良好的同向性。

1.2 外部故障時三端電流關系討論分析

圖3 T接輸電線路外部故障時故障分量系統(tǒng)Fig.3 External failure component system of T-connected transmission line

如圖3所示，當發(fā)生外部故障時，則三端電流△Ia、△Ib、△Ic存在如下關系，式（3）中 Zb∑=Zb+Ztb、Zc∑=Zc+Ztc。

由外部故障時三端電流的表達式知，三端電流的電流相位差異完全取決于相關各阻抗的阻抗角差異。理想情況下，忽略各阻抗的電阻分量，只計電抗分量時，由式（3）可知△Ib、△Ic故障電流方向相同，且與△Ia相反，并且在幅值上存在以下關系：

類似于內(nèi)部故障的分析知不考慮分布電容時，實際輸電線路△Ib、△Ic的相差不大，且與△Ia近似相反。

2 三端為電源點T接輸電線路故障支路判別方法研究

以下將分別對不同支路發(fā)生故障時，流過兩電流測量點的電流方向及幅值的變化進行理論推導，分析其變化的規(guī)律。

2.1 AT支路發(fā)生短路故障

圖4 AT支路發(fā)生短路故障Fig.4 Short circuit at AT branch

當AT發(fā)生單相接地故障時，可得故障發(fā)生后工頻故障電流方向如圖5所示。

圖5 AT發(fā)生故障后的網(wǎng)絡圖Fig.5 Thenetwork diagram when fault happens at AT

在T接點，根據(jù)基爾霍夫電流定律有，

由于T接輸電線路三端故障電流有良好的同向性，則有

2.2 BT支路發(fā)生短路故障

圖6 BT支路發(fā)生短路故障Fig.6 Short circuit at BT branch

當BT支路發(fā)生故障時，工頻故障電流網(wǎng)絡如圖7所示。

圖7 BT發(fā)生故障后的網(wǎng)絡圖Fig.7 Thenetwork diagram when fault happens at AT

與之前討論的情況類似，在T接點根據(jù)KCL定律各支路電流關系如下。

進一步則有：

2.3 CT支路發(fā)生短路故障

圖8 CT支路發(fā)生短路故障Fig.8 Short circuit at CT branch

當CT支路發(fā)生故障時，工頻故障電流網(wǎng)絡圖如圖9所示。

圖9 CT發(fā)生故障后的網(wǎng)絡圖Fig.9 Thenetwork diagram when fault happens at CT

此時在3條支路故障電流的關系為=+，但由于設置的電流測量點在AT、BT支路側(cè)，且此時的幅值關系不明確，所以無法利用其幅值作為判據(jù)。不過，此時的相位之間則有一定的關系，在理想狀態(tài)下的相位差剛好是-180°，即反相。

3 一端支路接純負載的T接輸電線路故障支路判別方法研究

以上研究了三端均為電源點的T接輸電線路故障支路判斷方法，考慮到T接輸電線路三端也常會出現(xiàn)一端為負載的情況，而支線負載的引入將會導致故障時短路電流幅值發(fā)生變化，為此針對一端支路接純負載的T接輸電線路故障進行研究，探討其故障前后工頻電流幅值、相位關系，提出適用于一端支路純負載的T接輸電線路故障支路判斷方法。本文中電流監(jiān)測點均設為工頻電流監(jiān)測點，可同時監(jiān)測工頻負載電流與工頻故障電流。

圖10 一端支路接純負載的T接輸電線路Fig.10 A T-connected transmission line with a pure load branch

在對一端支路接純負載的T接輸電線路做了大量短路故障仿真計算后發(fā)現(xiàn)，僅當CT支路（純負載支路）發(fā)生短路故障時，流過1、2兩測量點的工頻故障電流還滿足較好的反向性。當AT或BT發(fā)生短路故障時，1、2兩點的工頻故障電流幅值間的關系并不明顯。因此，需要尋找故障前后新的變量來作為判別故障支路的判定依據(jù)。

在此先對一種初始潮流情況進行初步理論分析。當初始潮流方向如圖11所示時，若BT分支發(fā)生短路故障，則故障后流經(jīng)1、2測量點的工頻電流方向與初始方向相比不會發(fā)生改變；而當AT支路發(fā)生短路故障時，故障后1、2兩測量點的工頻電流方向均會發(fā)生改變。另外，在線路發(fā)生短路故障后，由于故障回路阻抗僅由線路阻抗與接地電阻構成，比線路正常運行時的回路阻抗要小得多，所以在故障持續(xù)時間內(nèi)工頻故障電流幅值相較正常時將有大幅升高。

圖11 T接輸電線路的初始潮流方向Fig.11 The initial power flow direction of T-connected transmission line

經(jīng)過仿真發(fā)現(xiàn)，上述的故障前后工頻電流的改變在電流波形圖上表現(xiàn)為，故障時刻工頻故障電流相位的突變，以及故障后一個周波內(nèi)幅值的改變。

4 故障點精確定位方法研究

當T接輸電線路中某一分支F點發(fā)生單相接地故障，輸電線路產(chǎn)生的故障初始行波將分別在T接點、故障點、線路對端及T型分支線路對端處產(chǎn)生復雜的折、反射，如圖12所示。

圖12 故障行波網(wǎng)格示意圖Fig.12 Fault travelling wave grid schematic diagram

假設在理想情況下，三條支路的等效波阻抗相等，當行波傳輸?shù)絋節(jié)點處時，設Z1為入射波的線路波阻抗；Z2為從入射波方向看進去T接點處的等效波阻抗。行波將要進入的兩條支路相當于并聯(lián)，因此，等效于Z1=2Z2。即折射系數(shù)為4/3，因為有兩條支路，則進入各條支路的折射波的幅值為入射波的2/3；反射系數(shù)為1/3，反射波幅值為入射波的1/3。當行波傳輸?shù)阶冸娬緯r，理想情況下可等效為線路裝置接電容，根據(jù)折反射系數(shù)的公式，可知在短時間內(nèi)，βi=1，發(fā)生正的全反射。電容上的電壓經(jīng)過一段時間過渡后，βi變?yōu)?1，而行波傳播速度非常快，因此，觀測到變電站反射波為正的全反射。

線路上發(fā)生的故障大多為短路故障。當故障為金屬性接地故障時，即行波傳輸?shù)蕉搪伏c時，等效于Z2=0，有βi=1，電流行波發(fā)生正的全反射。在故障點沒有折射波，只有反射波。但實際情況下，故障為非金屬性接地時，接地電阻較為明顯，故障電流行波在故障點將發(fā)生折射和反射。

如上文所述，行波采集監(jiān)測裝置安裝于BT支路靠近T接點的位置，可知當故障點位于發(fā)生AT與CT支路時，行波折反射規(guī)律相似，因而監(jiān)測點采集行波特征也相似。因此本節(jié)僅分析故障點位于AT支路時的情況。

4.1 監(jiān)測電流行波特征分析

假設AT支路發(fā)生故障，監(jiān)測裝置安裝在BT支路靠近T接點的位置，則故障點發(fā)出行波發(fā)出的折反射示意圖如圖13所示。

圖13 AT支路故障網(wǎng)格示意圖Fig.13 Diagram of AT branch fault grid

考慮到T接輸電線路行波折反射復雜原因，加之行波傳播過程的衰減，盡可能考慮監(jiān)測點采集電流行波中到達時間最早幾個波，因此本文中僅考慮從故障點發(fā)出的可能會經(jīng)過最短路徑返回監(jiān)測裝置的波。

行波從故障點F出發(fā)向右傳至T接點到達監(jiān)測裝置，其可能按以下3條最短路徑再次回到監(jiān)測點：

（1）故障點發(fā)出波至T接點，然后經(jīng)T接點反射回AT支線，再經(jīng)故障點反射回監(jiān)測裝置，該波是主波經(jīng)在A接點、故障點之間最短路徑的反射波。該波與主波的時間差折算成距離正好等于故障點與T接點距離FT的2倍。

（2）故障點發(fā)出波至T接點，然后經(jīng)過T接點折射至BT支線，然后經(jīng)過B端母線反射回T接點經(jīng)過監(jiān)測裝置。該波傳播過程中于第一次經(jīng)T接點的折射與B端母線的反射均不會改變其方向，因而該波與主波保持相同極性，該波與主波的時間差折算成距離正好等于B端母線與T接點距離BT的2倍。

（3）故障點發(fā)出波至T接點，然后經(jīng)過T接點折射至CT支線，然后經(jīng)過C端母線反射回T接點，然后再折射至監(jiān)測裝置。該波傳播過程中于第一次T接點的折射與C端母線的反射均不會改變其方向，但是第二次經(jīng)過T接點的折射會因傳播方向發(fā)生改變，因而該波與主波極性相反，該波與主波的時間差折算成距離正好等于C端母線與T接點距離CT的2倍。

行波從故障點F出發(fā)向右傳至B端母線，則其回到監(jiān)測裝置的最短路徑如僅有1條，即故障點發(fā)出波至A端母線，然后反射回AT支線至監(jiān)測裝置，該波最開始與主波傳播方向相反，后續(xù)反射沒有改變其極性，因而其與主波極性相反，該波與主波的時間折算成距離正好等于故障點與A端母線的距離FA的2倍。

4.2 故障點精確定位算法提取

由上節(jié)分析知故障初始行波在線路對端變電站產(chǎn)生的反射波與主波極性相反，同時初始行波到達T接點后折射至CT支路反射回行波與主波極性相反。因此通過第一個出現(xiàn)的與主波極性相反的波，可求出故障點距離A端母線FA的距離，或者T接點與C端母線的距離CT。假設主波時間為t0，該波出現(xiàn)的時間為t1f，則可以總結(jié)出T接故障定位第一種方法，通過式（10）可求出距離x1。

若x1不等于CT的長度，則此波頭為故障點折射波，x1等于故障點距離T接點的距離FA；若x1等于CT的長度，則此波頭為故障初始行波折射入CT支路后折射回監(jiān)測裝置的波，將此波頭排除，繼續(xù)查找第二個與主波反極性的波。

同理，當根據(jù)第二波計算出該波來源與T接點的距離x1，應先與CT長度N倍（N=1，2，3…..）進行比較。如果算出來的x1等于N倍CT的長度，則繼續(xù)查找下一個，直至找到符合條件FA。考慮到實際情況，通常最多查找到第3個與主波反極性的波就能找到該波。

但是這種定位方法，當故障點的位置距A端母線的距離FT正好等于CT的長度N倍（N=1，2，3…..），定位過程中并不知道故障點的折射波與CT分支對端變電站的反射波疊加，這樣就無法找到故障點的折射波，從而無法求出FA，在故障點沒有反射波的情況下無法求得FT的距離時，將無法定位。

由分析知經(jīng)T接點折反射至AT、BT支路的再反射回監(jiān)測裝置的波，與主波極性相同。假設主波時間為t0，第一個與主波極性相同的波出現(xiàn)時間為t1s，則先根據(jù)單端行波定位法，總結(jié)T接輸電線路故障定位第二種方法，依據(jù)式（11）計算此波頭的來源距T節(jié)點的距離x2。

若x2不等于BT長度，則此波頭為故障點的反射波，x2等于故障點距離T接點的距離FT；若x2等于BT的長度，則此波頭為故障初始行波折射入BT支路后反射回監(jiān)測裝置的波，將此波頭排除，繼續(xù)查找第二個與主波同極性的波。

同理，當根據(jù)第二波計算出該波來源與T接點的距離x2，應先與BT長度N倍（N=1，2，3…..）進行比較。如果算出來的x2等于N倍BT長度，則繼續(xù)查找下一個，直至找到符合條件FT。考慮到實際情況，通常最多查找到第3個與主波同極性的波就能找到該波。

但是這種定位方法，當故障點的位置距T節(jié)點的距離FT正好等于BT長度N倍（N=1，2，3…..），定位過程中并不知道故障點的反射波與BT分支對端變電站的反射波疊加，這樣就根本找不到故障點的反射波，從而無法求得FT，在故障點沒有折射波的情況下無法求得FA的距離時，將無法定位。

定位過程中，每次得到定位結(jié)果都應與故障支路的長度相比較，若所得的定位結(jié)果比相應的故障支路的長度長，則定位結(jié)果錯誤。

5 結(jié)語

T接輸電線路故障精確定位研究對于電力系統(tǒng)安全運行具有重要意義，為此按照先實現(xiàn)故障支路的判別、再實現(xiàn)故障點的精確定位的思路，開展了T接輸電線路故障精確定位的研究。主要工作和結(jié)論如下：

（1）研究了T接輸電線路三端電流內(nèi)部、外部故障以及考慮分布電容影響時的三端電流關系；

（2）研究了三端均為電源點和一端支路接純負載時的T接輸電線路故障支路判別方法，并給出了對應的故障支路判別方法；

（3）研究了T接輸電線路故障點精確定位方法，基于電流行波特征分析確定了故障點位置的精確計算方法。

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