基于正態云模型的區域礦產資源可持續力評價

薛黎明++崔超群++李長明++朱琳龍++黃瑜++劉保康??

摘要礦產資源是人類生存和社會可持續發展的基礎，研究區域礦產資源的可持續力發展水平、能力和發展趨勢，不僅僅是個地區問題，更應是資源保障問題，因而對我國資源承載能力和可持續發展具有十分重要的意義。針對當前區域礦產資源可持續力定量測度研究較少，且現有評價方法不能同時兼顧指標的模糊性與隨機性的難題，該研究將正態云模型引入區域礦產資源可持續力綜合評價。從資源、經濟、環境（含人口）三方面構建礦產資源可持續力評價指標體系，基于正態云模型結合改進的層次分析法，不僅使得指標特點得以保真，而且各指標權重的計算量也大大減少，提高了評價方法的適用性。以湖南省2010—2015年間的礦產資源為研究對象，進行礦產資源可持續力定量測度。結果顯示，6年間，湖南省礦產資源可持續力狀態雖然始終處于III級（一般）狀態，但可持續力綜合值從2.600 0上升到3.070 8，區域礦產資源可持續力水平有日趨增加態勢；個別評價指標仍處于較弱狀態，單位GDP能耗量、萬元工業產值中礦業產值比率、人口密度單因子得分值均<2.5，表明這些指標相對較弱，有待進一步采取相關措施進行改善。該評價結果與實地調研基本吻合，表明該方法是可行的。本方法在定量評價中能兼顧隨機性和模糊性，且計算過程簡便，結果可靠，能為礦產資源定量評價提供參考。

關鍵詞礦產資源；可持續力；正態云；綜合評價；區域

中圖分類號F426.1

文獻標識碼A文章編號1002-2104（2017）06-0067-08DOI：10.12062/cpre.20170336

礦產資源的可持續力研究，其實質是礦產資源承載力問題。有關資源承載力定義，當前被普遍接受的表述是：“某一區域（國家或地區）資源的數量和質量，對該區域內人口基本生存和發展的支撐力” [1]。縱觀國內外有關資源承載力的研究成果，主要集中在對土地資源、水資源承載力的研究[2-4]，其有關理論和方法也取得了長足的發展，但涉及礦產資源承載力的研究則稍顯不足。對于礦產資源可持續力概念的界定，最具代表性的當屬余敬在2002年提出的表述；“在一定的科學技術和自然環境條件下，礦產資源在時間和空間上通過合理配置與替代，在質和量上滿足人類社會發展需要的能力”[5]。當前針對礦產資源可持續發展的量化評價較少，現有的一些研究嘗試用主成分分析、因子分析、集對分析、模糊綜合、灰色關聯度等方法去研究可持續發展問題[6-9]。這些方法較為趨同，且每種評價方法在應用上都有一定的局限性。

主成分分析法[10]在應用中，對于如何選擇和選擇多少個主成分進行評優排序存在的模糊性尚沒有較好的解決方法；因子分析法[11]的應用過程中，由于忽略了指標的模糊性，使得模型評估系數與真實值相比，往往存在偏差。該方法盡管研究了因子的內部結構，但對因子間的相互關系并未做出說明，導致測度精度不高；集對分析方法[12]在應用過程中，由于指標差異度系數的模糊性確定起來很棘手，所以實際評價中還不能廣泛推廣；由于指標的模糊性，經常存在著“亦此亦彼”的現象，模糊綜合法[13-14]在實際應用中往往用隸屬函數計算各指標的隸屬度，強行把指標的模糊性納入了精確數學的范疇，這樣一來指標完全丟失了模糊性；系統動力學所建模型[15]，在可持續指標選取和體系的建立上，因其定性成分較多，定量性測度則顯得不足，所以結果受主觀影響較大；多目標決策灰色關聯度模型[16-17]解決了指標的模糊性，但由于礦產資源可持續力系統是個復雜的巨系統，包含資源、經濟、社會，環境等等系統，受制于地質、技術經濟條件和人們認識程度的不足，在處理與礦產資源可持續力相關的許多資料信息時，指標的評價總帶有一定的不確定性、隨機性。因此，處理可持續力定量評價問題時，若不能兼顧指標的模糊性和隨機性，必將會大大降低評價結果的可信度。為了使測度區域的礦產資源可持續力定量評價結果更具說服力，必須尋求一種能兼顧評價指標的模糊性與隨機性的集成評價方法。正態云是李德毅在基于概率論和模糊數學之間相互關聯研究的基礎上開創的[18]，他摒棄了傳統隸屬函數的概念，通過構造 “隸屬云”，這種特定的語言，實現了指標定性和定量之間的轉換。這種方法能兼顧到指標的模糊性和隸屬度的隨機性，從而為得出可信度較強的評價結果提供了強有力的工具。本文提出利用正態云模型對湖南省的礦產資源可持續力進行定量的評價與分析，致力于在已有相關研究的基礎之上，進一步提高對區域礦產資源的可持續力定量評價的精度，以期為區域礦產資源承載力研究提供參考。

1研究區概況

湖南省是中部六省之一，位于長江中游南部，介于東經108°47′—114°15′，北緯24°38′—30°08′，土地面積21.18萬km2。湖南礦產資源種類甚多，世界已發現的160多種礦藏中湖南有140多種，其中鎢、銻儲量居全國之首，鉍、鋅、鉛、錫及瑩石、重晶石、海泡石、石墨等儲量也在全國前列，有“有色金屬之鄉”、“非金屬礦之鄉”美稱。2015年底，全省人口7 242.02萬人，城市化水平為50.89%，全省GDP為28 902.21億元。據統計，截止2007年底，全省礦產資源潛在價值達1.26萬億元，排名全國第16位[19]。以礦產資源開發和生產加工為對象，冶金、化工、建材業已成為全省的支柱產業；有色金屬冶煉及加工、錳業在全國具有優勢地位。礦業的發展，帶動和促進了全省社會經濟的發展，形成了婁底、郴州等市級和桂陽、耒陽、常寧、冷水江、資興等縣級以礦產資源為支撐的礦業城鎮。隨著城市化程度的加快，在預見的未來，礦產資源的缺口將會越來越大，供需矛盾也將更加突出。隨著礦產資源開發力度的不斷增加，定會對湖南省的生態系統的平衡帶來一定的影響。一旦該地域內礦產資源開發可持續性中斷，那么經濟、社會與生態的相協調發展勢必面臨將被反噬的危險。所以，正確的評估湖南省礦產資源可持續發展現狀、趨勢，具有非常重要的現實意義。

2基于正態云的礦產資源可持續力評價模型

2.1正態云基本原理

李德毅院士在研究概念的模糊性與隨機性問題時，提出了正態云模型，將云的語言值通過期望值Ex、熵En、超熵He三個數字特征定量反映[18]：

從定性概念到其定量的轉換是由正向云發生器來實現的，利用云的Ex， En， He三個數值特征計算出云滴，該概念的每一次具體實現都由云滴反映，重復計算多次產生的多個云滴就構成了整個云圖，因此可以利用正向云模型，實現了概念的定量化。算法可分為如下幾部分：

（1）初次生成正態隨機Eni=NORM（En，He2）；其中，En和He2分別表示為期望與方差。

（2）再生成正態隨機xi=NORM（Ex，Eni2）；其中，Ex表示期望，Eni2表示方差，正態分布函數用NORM表示。

（3）計算μi=exp（-（xi-Ex）2/2（Eni′）2）。

（4）由坐標（xi，μi）就可以代表一個云滴。

（5）重復如上幾步直到產生設定的n個云滴為止。

2.2礦產資源可持續力評價指標體系構建

正確的評價和識別礦產資源可持續力的狀態、水平和發展趨勢，要求科學的構建礦產資源可持續力評價指標體系。它是由礦產資源、經濟、社會（含人口）等子系統所構成的復雜系統，涵蓋多方面的內容，當前在礦產資源定量評價中還未形成一個明確、統一的選擇標準。由于各個評價因子間有千絲萬縷的聯系，所以礦產資源可持續力指標體系的構建應遵循層次性、低重復性、完整性以及指標數據可獲得性等原則，綜合考慮湖南省的礦產資源可持續發展水平和指標數據的可獲得性，在相關的研究成果的基礎上[5，9，20-21]從資源系統、經濟系統和環境（包括人口）系統3個方面建立了由10個指標構成的礦產資源可持續力評價指標體系如表1所示。

將指標進行類別劃分，數值越大，效能越好的指標定義為正指標，包括：人均礦產資源儲量價值U11、礦產資源回采率U12、資源綜合利用率U15、人均GDP U21、省域開發指數U22、植被覆蓋率U33、城市化率U32；數值越大，效能越差的評價指標定義為逆指標包括：單位GDP能耗量U13、萬元工業產值中礦業產值比率U14、人口密度U31。

2.3礦產資源可持續力評價步驟

礦產資源可持續力的評價指標具有模糊性與隨機性，所以在實現其定量化的過程中，可以應用正態云模型。其評價步驟可按照如下過程分部處理：

（1）據系統工程的概念，從制約礦產資源可持續力因素上，構建評價因素集；U={u1，u2，…，un}，評價集：V={ν1，ν2，ν3…，νn}，權重集為W={w1，w2，w3…wn}。

（2）做出因素集在評價集上的映射，構建出模糊關系矩陣R。R中元素rij表示評價對象因素域U中第i個元素ui對于評價域V中第j個等級的vj的隸屬度。設因素i（i=1，2，3…n）與對應等級j（j=1，2，3，…m）的上下邊界值分別為xij1與xij2，則因素i對應的等級j的定性概念可用云模型表示為：

Exij=（xij1+xij2）/2 （1）

在礦產資源可持續力評價中，評價集中的上級別的評價邊界值必定是緊鄰下一級別臨界值，所以該評價域的邊界值隸屬上具有一定的模糊性。

exp[-（xij1-xij2）28（Enij）2]≈0.5

Enij=（xij1-xij2）/2.355 （2）

超熵值He不確定，常根據試驗取值。因為超熵反映云的厚度，所以其取值越小，則正態會越薄。對于最高和最低等級的，形如[Cmin，+∞]或[-∞，Cmax，]這樣的單邊界某變量，可先確定缺省邊界參數或期望值，再根據式子①、②計算云參數。

（3）應用已經編程好的X-條件云發生器，依據已獲取的云數字特征值，代入某指標實際收集到的數據x0，得出對某云的隸屬程度為：

μ=exp[-（x0-Ex）22（En′）2]

（3）

其中，En′是以En為期望，He為標準差的正態隨機數。多次運行正向云發生器N次，并計算在不同隸屬度情況下的平均值，以便于提高結果的可信程度：

μij=∑Nk=1μijk/N （4）

由上述公式③、④可以得到隸屬度矩陣：

U=μ11…μ1mμn1μnm（*）

（4）將指標權重集與隸屬度矩陣相乘作模糊數學上的處理，得到評語集C上的模糊子集：

R=WU （5）

式子中W為因子權重集合，U為因子的等級隸屬矩陣；結果R=（r1，r2，…，rk）中每個元素ri表示對待評價對象隸屬于等級Ci的程度。選擇隸屬度集中的max{ri}所對應的等級作為評價結果，這也符合最大隸屬度原則。為方便比較，對R進行加權平均：

R′=∑mk=1kRk/∑mk=1Rk （6）

式中，Rk為R中第k列元素，即為每個等級的評價結果。

2.4指標權重的確定

在指標的權重確定上，運用改進的層次分析法來確定各個指標的權重，構造出的判斷矩陣不用一致性檢驗，從而大大減少了計算量。按照改進的層次分析法的步驟[21]，首先根據經驗對n個評價指標進行比較，按照重要性進行排序，然后依次對相鄰元素進行比較，根據重要性的傳遞性構造判斷矩陣，進而根據公式⑦得出相對權重：

wi=nnj=1rij/∑ni=1nnj=1rij （7）

式中：wi為礦產資源可持續力各評價指標的權重值；rij為構造的判斷矩陣中第i個元素與第j個元素相比的標度值。可得該指標體系中各個指標權重如表2所示，得w=（0.093，0.211 4，0.038 9，0.021 6，0.164 0，0.121 4，

3實證分析

礦產資源可持續力評價實質上是指出該區域的礦產資源可持續狀態的優劣程度，因為有關礦產資源承載力的研究比較少，其評價指標又與其他資源承載力的部分環境和經濟指標相同，所以本次論文對礦產資源可持續力綜合評判等級區間值劃分借鑒已有土地資源承載力[22-25]和礦產資源可持續力評價[26]等有關研究將優劣等級劃分為五級，分別是弱，較弱，一般，較強，強來表示，并進行取值為：弱（1.0—1.5）、較弱（1.5—2.5）、一般（2.5—3.5）、較強（3.5—4.5）、強（4.5—5）。指標標準和閾值的劃分也基于國內平均值和湖南省礦產資源發展水平，結合咨詢中國礦業大學（北京）和湖南省國土資源局有關專家，歸納后作最終確定。基礎數據來源于2010—2015年《湖南省統計年鑒》和湖南省統計信息網。

基于正態云模型來表示各個評價因素所對應的評價等級，超熵按經驗取值，根據各等級評價標準，內容如表1所示。由步驟2，將各個指標所對應的等級用相應的正態云模型的數字特征計算出來匯總如表4所示。通過MATLAB軟件編寫模型運行程序，使得計算更為便捷，精準，進而可以用算得的綜合分值來量化區域礦產資源可持續力大小。根據表3和步驟2，本文取超熵He=0.03，以計算生成評價標準和人均礦產資源儲量潛在價值的正態云圖為例如圖1、2所示，限于篇幅此處不一一列舉各評價指標正態云圖。由圖中的云滴分布，可反映指標隸屬于不同等級，具有的模糊性和隨機性。

由步驟3，選擇湖南省2010年各指標數據，帶入正向云發生器，重復運算100次求平均值，確定各個指標對應的每個等級的單因素隸屬度。則其單因素評價矩陣U可從表5中得：

由步驟4，根據單因素評價矩陣和表2中的指標權重，利用公式⑤及公式⑥，分別計算2010年、2015年礦產資源可持續力綜合值匯總見表6。

4結果分析

（1）從表3中的數據可以得出，湖南省礦產資源可持續綜合分值在2010年為2.620 0，等級為III級（一般），在2015年為3.070 8，等級仍為III級（一般）。從可持續力所處水平來看，近6年來全省礦產資源可持續力仍處于一般水平，但也應該看到湖南省可持續力逐漸增強，且仍有上升空間。從綜合得分值上分析，已大幅度上升了接近17個百分點，湖南省礦產資源的可持續力由原來處于較弱和一般區間過渡到穩居一般中游水平，可見6年來該省礦產資源可持續力狀況一直處于日趨變好的態勢。在2010年到2015年間，湖南省積極響應“可持續發展”和建設“綠色礦山”等政策，集約型開發逐漸取代了“有水快流”那樣的粗放型開采模式。在國土空間利用上積極開展資源規劃以及產業結構調整，延長了產業鏈，在促進產業結構升級轉型方面取得了顯著的效果，說明采用該方法所得評價結果與實際調研吻合，進一步證實了該方法的可行性和合理性。

（2）從表3中可知得到改善的指標有，回采率、資源綜合利用率、人均GDP、城市化率和植被覆蓋率。由于近年來對資源行業投入程度的增強，資源回采和利用得到了顯著的提高，其中最為顯著的是資源利用率從1.000 0上升到3.584 6，處于較強等級。需要看到的是，雖然這些指標呈現逐年變好的趨勢，但所處等級依然有上升的空間，其中回采率和人均GDP等級依然較弱，所以應加大對礦業科技投入，提高管理水平，實現可持續發展。評價結果與實地調研基本吻合，證明了本次所用方法是可行的。這些指標須得到重點的改善與治理。通過有針對性的管控措施來保障礦產資源安全、穩定和可持續發展。

（3） 從表3可知，雖然2015年可持續力綜合得分值高于2010年，但該省礦產資源可持續力評價部分指標發展趨勢不容樂觀，其中人均礦產資源潛在價值、能耗、礦業產值比率、省域開發指數和人口密度指標處于較弱與很弱等級且有變壞趨勢。湖南省工業支柱依然是金屬和非金屬等礦產品為主導，礦業產值占地區GDP比重依然很大直接導致了人均礦產儲量潛在價值指標值下降，高能耗產業依然占很大比例，說明湖南省經濟對礦業仍有高度依賴性，這樣顯然不利于可持續力的提高，湖南省應加大挖掘其他產業發展的潛力，著力解決工業化、城市化進程加快與礦產資源保有儲量不足的沖突癥結點。由于資源稟賦的差別和礦產資源的可流動性，使得資源承載力不僅僅是一個地區的問題，更應該是一個資源保障的問題，省域開發和人口壓力的增長，需要不僅僅考慮地域資源儲量，更應考慮維持地區發展的資源保障情況[27]。

5結論

（1）在總結礦產資源可持續力相關研究與評價方法的基礎之上，基于正態云對湖南省2010—2015年的礦產資源可持續力的狀態、水平、能力和發展趨勢作了定量評價，結果表明，湖南省礦產資源可持續力水平雖然仍處于較低水平，但呈現逐年變好的趨勢。部分指標可持續力水平依然不容樂觀，需準確找出制約礦產資源可持續力的癥結點，制定管控措施，做到有的放矢，確保礦產資源可持續發展能力逐步提高。

（2）本文將正態云模型運用到區域礦產資源可持續力定量評價當中，兼顧了指標的模糊性和隨機性特點，不僅較好的實現了指標從定性到定量的轉化，而且使得評價結果更科學、合理。

（3）結合改進的層次分析法計算權重，避免了判斷矩陣一致性檢驗冗雜、計算大量的難題。運用正向云發生器，使得評價矩陣的計算更為簡便，科學。

（4）鑒于礦產資源可持續力評價屬于系統工程問題，正態云模型能較好的處理評價指標存在模糊性及隨機性的問題。所以該方法將在系統工程領域的研究中得到很好的發展，其應用前景將會愈發廣泛。

（編輯：王愛萍）

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Normal Cloud modelbased approach for regional sustainable power

assessment of mineral resources

XUE LimingCUI ChaoqunLI ChangMingZHU LinglongHUANG YuLIU Baokang

（Faculty of Resource & Safety Engineering， China University of Mining & Technology（Beijing）， Beijing 100083， China）

AbstractMineral resources are the foundation of human survival and the social sustainable development. The study on sustainable development level， ability and development trend of regional mineral resources is not only a regional question but also should be a resources security issue. Thus， it has a great significance to Chinas resources carrying capacity and sustainable development. There is less research in regional sustainable power assessment of mineral resources， and at the same time， the existing evaluation methods of sustainable power of mineral resources cannot describe the fuzziness and randomness of evaluation indicators. In this paper， the mineral resources sustainable power evaluation index system that has been built included three aspects of resources， economy and environment （including population） and normal cloud model was introduced into regional mineral resources sustainable power evaluation. The evaluation model using normal cloud theory integrated with the improved AHP was established and this model was used to evaluate the sustainable power of mineral resources in Hunan Province. Normal cloud model integrated with improved AHP used in evaluation could help the indicators to maintain their original features and reduce the calculation amount significantly. The evaluation results showed that sustainable power of mineral resources status in Hunan Province was always at the middle level but it has increased from 2.600 0 to 3.070 8 from 2010 to 2015. This indicated that sustainable power of mineral resources has improved from 2010 to 2015. Evaluation value of the energy intensity per GDP， the proportion of mining product accounting for ten thousand yuan industrial product and the population density were less than 2.5， and it indicated that these three factors in Hunan were comparatively weak and some measures should be taken. The evaluation results were in consistent with site survey results which proved this method was applicable. This method integrated randomness and fuzziness and reduced the computation amount； besides， it gave a reliable result， and provided a reference for quantitative evaluation of sustainable power of mineral resources.

Key wordsmineral resources； sustainable power； normal cloud； comprehensive evaluation； region