火箭發(fā)射燃?xì)饬鞫稳紵龜?shù)值研究

謝 政，謝 建，常正陽，杜文正

(1. 火箭軍工程大學(xué)兵器發(fā)射理論與技術(shù)軍隊重點實驗室，西安 710025；2. 火箭軍工程設(shè)計研究院，北京 100011)

火箭發(fā)射燃?xì)饬鞫稳紵龜?shù)值研究

謝 政1，謝 建1，常正陽2，杜文正1

(1. 火箭軍工程大學(xué)兵器發(fā)射理論與技術(shù)軍隊重點實驗室，西安 710025；2. 火箭軍工程設(shè)計研究院，北京 100011)

為研究二次燃燒對火箭地下熱發(fā)射排焰環(huán)境的影響，采用9組分11步反應(yīng)的H2-CO燃燒模型模擬火箭出井過程中發(fā)動機的燃?xì)饬髋c空氣二次燃燒過程，運用域動分層動網(wǎng)格技術(shù)，對火箭運動區(qū)域進行更新，數(shù)值研究二次燃燒對井內(nèi)流場溫度、壓力載荷以及火箭出井速度和時間的影響。數(shù)值結(jié)果表明，富燃燃?xì)馀c空氣混合發(fā)生二次燃燒，導(dǎo)致井內(nèi)局部燃?xì)饬鳒囟取毫ι撸诰讓?dǎo)流錐沖擊區(qū)、排焰道轉(zhuǎn)彎區(qū)以及箭體底部和箭體壁面部位溫度、壓力載荷分布受二次燃燒的影響較小，相對變化率均不大于8.33%；火箭出井速度和時間受二次燃燒的影響可以忽略。

火箭；熱發(fā)射；燃?xì)饬鳎欢稳紵粩?shù)值仿真

0 引 言

火箭發(fā)射時，從發(fā)動機噴出的高溫、高速燃?xì)馍淞鲗Πl(fā)射裝置、導(dǎo)流裝置等產(chǎn)生嚴(yán)重的沖擊和燒蝕作用[1-2]，尤其是井下發(fā)射時，火箭發(fā)射安全出井十分關(guān)鍵，但井內(nèi)排焰環(huán)境十分惡劣。同時，由于從發(fā)動機噴出的高溫燃?xì)饬骱写罅康母蝗細(xì)怏w，采用UDHM和四氧化二氮作為推進劑，富燃?xì)怏w中主要有H2和CO。富燃?xì)怏w從發(fā)動機噴出后與空氣混合，會產(chǎn)生非預(yù)混二次燃燒現(xiàn)象[3-5]，釋放出大量熱量，使燃?xì)饬鳒囟壬撸叵屡叛姝h(huán)境也發(fā)生變化，可能會加重燃?xì)饬鲗Πl(fā)射裝置與箭體的燒蝕作用，并影響火箭發(fā)射安全出井。因此，有必要建立包含二次燃燒的火箭地下熱發(fā)射數(shù)值流場模型，研究燃?xì)饬鞫稳紵龑鸺叵聼岚l(fā)射排焰環(huán)境的影響，并分析二次燃燒對火箭在井內(nèi)運動的影響。

針對燃?xì)饬鞫稳紵龁栴}，國內(nèi)外主要采用有限速率/渦耗散模型[6-9]。Guessab等[10]采用有限速率/渦耗散模型，研究了非預(yù)混甲烷燃燒過程。結(jié)果表明，該數(shù)值方法預(yù)測的甲烷燃燒溫度和壓力與試驗結(jié)果吻合較好。余文杰等[11]采用該模型研究了二次燃燒對底排增壓減阻的影響，底排裝置的底壓隨排氣參數(shù)變化的模擬結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)吻合很好。胡曉磊等[12]和李仁鳳等[13]采用該模型研究了同心筒發(fā)射H2/CO混合燃?xì)饬鲌觯Y(jié)果表明，在筒外燃?xì)馀c空氣混合區(qū)域出現(xiàn)明顯的二次燃燒，而筒內(nèi)二次燃燒與筒內(nèi)同心筒內(nèi)O2含量密切相關(guān)，由于同心筒初始容積小、氧氣有限，在筒內(nèi)二次燃燒幾乎可以忽略[12-13]。馬艷麗等[14]采用該模型模擬了燃?xì)馍淞髦械膹?fù)燃現(xiàn)象，得到了射流流場結(jié)構(gòu)及發(fā)射平臺上的溫度和壓力分布情況，計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好。

文中以液體火箭地下熱發(fā)射為物理模型，采用限速率/渦耗散模型，利用Fluent軟件對含燃?xì)饬鞫稳紵囊后w火箭地下熱發(fā)射出井過程進行了數(shù)值仿真。研究了燃?xì)饬鞫稳紵龑畠?nèi)流場、溫度、壓力載荷以及火箭出井速度和時間的影響。

1 物理模型和數(shù)值方法

1.1 物理模型

如圖1所示，火箭地下熱發(fā)射時，燃?xì)饬魍ㄟ^導(dǎo)流裝置經(jīng)排焰道排出發(fā)射井外，從而保證發(fā)射時井內(nèi)熱環(huán)境滿足火箭發(fā)射要求。其中，P1～P6為監(jiān)測點，P1點位于沖擊區(qū)，P2點位于導(dǎo)流裝置轉(zhuǎn)彎區(qū)，P3點位于箭體底部，P4位于箭體壁面中段，P5位于導(dǎo)流裝置轉(zhuǎn)彎區(qū)后，P6位于排焰道出口區(qū)域。在發(fā)動機推力作用下，火箭逐漸加速出井，同時富燃燃?xì)饨?jīng)噴管進入發(fā)射井，與井內(nèi)空氣混合，并發(fā)生二次燃燒。圖2所示為發(fā)射井底部的1/2軸對稱網(wǎng)格模型。

1.2 計算模型

文中控制方程采用二維軸對稱多組分Navier-Stokes方程[15]，燃?xì)饬鞫稳紵Ｐ筒捎糜邢匏俾?渦耗散模型[3]。

有限速率模型忽略湍流脈動對化學(xué)反應(yīng)的影響，化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)由Arrhenius公式給出[14-16]：

(1)

式中：Ar為指前因子，nr為溫度指數(shù)，T為反應(yīng)物溫度，Ear為活化能，R0為氣體常數(shù)。對于給定的化學(xué)反應(yīng)，Ar、nr以及Ear的值與濃度或溫度無關(guān)，僅與基元反應(yīng)的特性有關(guān)。kc為第r基元反應(yīng)的平衡常數(shù)。

渦耗散模型考慮了湍流脈動與化學(xué)反應(yīng)的相互作用，反應(yīng)速率由湍流混合時間尺度k/ε控制[3]。

(2)

式中：YR為反應(yīng)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)，YP為燃燒物質(zhì)量分?jǐn)?shù)，A、B為常數(shù)，A=4.0，B=0.5。

使用火箭發(fā)動機推進劑燃燒分析軟件RPA對推進劑燃燒產(chǎn)物進行熱力學(xué)計算，得到噴管入口各氣體組分，主要組分和質(zhì)量分?jǐn)?shù)如表1所示。

表1 燃?xì)饬鹘M分與質(zhì)量分?jǐn)?shù)Table 1 Species and mass fraction of jet

由于參加反應(yīng)的N氧化物占比較小，參與復(fù)燃反應(yīng)對整體反應(yīng)影響較小，為保證計算效率，忽略NO參與反應(yīng)。文中氣相組分燃燒模型采用9種組分11步反應(yīng)的H2/CO燃燒模型[17]，各步的反應(yīng)模型速率常數(shù)如表2所示。由于富燃燃?xì)鈴膰姽車姵龊笈c空氣混合發(fā)生激烈的摻混和化學(xué)反應(yīng)，所以文中采用RNGk-ε湍流模型[3]。

表2 化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)Table 2 Reaction rate coefficients for flame calculations

1.3 網(wǎng)格更新與邊界條件

火箭地下發(fā)射時，在井內(nèi)沿著軸線向上運動，燃?xì)饬鲌鼋Y(jié)構(gòu)相應(yīng)變化，燃?xì)獾牧鲃舆^程是非定常的。要對這個過程進行精確模擬就需要不斷更新網(wǎng)格以適應(yīng)火箭運動帶來的流場模型改變。火箭發(fā)射過程中，在t時刻受到的軸向合力：

(3)

在t時刻火箭的速度和位移如下所示：

(4)

式中：vt表示在t時刻箭體速度，vt-Δt表示t時刻上一個時間步的箭體速度；lt表示t時刻的箭體位移，lt-Δt表示t時刻上一個時間步的箭體位移；Δt表示時間步長。

根據(jù)式(4)得到的速度和位移，文中采用域動分層法對火箭出井過程中燃?xì)饬鲌鼍W(wǎng)格進行了動態(tài)更新[17]。其基本思想是將計算區(qū)域分為運動區(qū)域和靜止區(qū)域。火箭出井過程中，只有箭體和噴管是該算例的運動邊界，可取火箭周圍局部流場區(qū)域(含噴管)為運動區(qū)域，即域動分層動網(wǎng)格更新方法作用區(qū)域，其它計算區(qū)域靜止不動。如圖3所示，圖中深黑色區(qū)域為本例的運動區(qū)域，淺色部分為靜止區(qū)域。

文中利用UDF宏命令DEFINE_CG_MOTION，將式(3)～(4)實時計算得到的箭體運動速度賦予整個運動區(qū)域，箭體和噴管以相同的速度隨著運動域一起運動，所以箭體壁面和噴管附近不進行網(wǎng)格更新操作。由于運動域上下邊界設(shè)定為interior界面，運動域網(wǎng)格沿井軸線方向運動時，在運動域上下邊界處的網(wǎng)格會產(chǎn)生變形，所以在上下邊界處采用網(wǎng)格動態(tài)分層法更新網(wǎng)格[18]，進而模擬火箭出井過程中井內(nèi)流場的不斷變化，同時也保證計算過程中的網(wǎng)格質(zhì)量及數(shù)量。為了方便監(jiān)測火箭的位移和速度，在UDF程序中設(shè)置每個時間步長計算完成后，自動輸出火箭的位移和速度。

為隱去火箭的具體參數(shù)信息，文中采用T0、P0和V0對文中計算值進行無量綱化處理。計算時，發(fā)動機噴管入口截面設(shè)置為壓力入口條件，設(shè)置入口總壓53.33P0，燃?xì)饪倻?.324T0；井外邊界條件為壓力出口；壁面條件均為絕熱無滑移壁面。初始時為標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)，氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.23，氮氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.77。

2 計算結(jié)果與分析

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

由于網(wǎng)格質(zhì)量和數(shù)量對燃?xì)饬鞫稳紵鲌龅臄?shù)值計算精度有很大影響，本節(jié)對計算模型進行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證。根據(jù)計算域尺寸，畫了三套網(wǎng)格模型A、B、C，其網(wǎng)格數(shù)量分別約為8.31萬、17.51萬、33.6萬。采用相同的邊界條件設(shè)置，比較三套網(wǎng)格模型的計算結(jié)果。通過加密壁面附近網(wǎng)格，三套網(wǎng)格計算得到的壁面Y+值均在[30，200]區(qū)間內(nèi)，滿足標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)的要求。表3給出了三套網(wǎng)格模型計算結(jié)果中P1和P2觀測點在0.02t0和0.24t0時刻的壓力和溫度對比結(jié)果。從表3可以看出，對于該尺寸大小物理模型的計算域，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目達到約17.51萬時，即使增加網(wǎng)格數(shù)量，燃?xì)饬鲌龅臓顟B(tài)變化很小。綜合考慮數(shù)值計算效率和計算精度，文中選取計算模型B。

表3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Table 3 Results of grid independence verification

2.2 計算方法校驗

為校驗計算模型和數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，將仿真結(jié)果與試驗結(jié)果[19]進行比較(見表4)。由表4可知，含二次燃燒結(jié)果溫度值略高于試驗結(jié)果，這主要是為了提高計算效率，數(shù)值計算中只考慮對流傳熱，忽略了壁面的熱傳導(dǎo)和熱輻射作用。與無二次燃燒的數(shù)值結(jié)果比較，含二次燃燒的結(jié)果與試驗結(jié)果吻合更好，表明該計算模型和數(shù)值方法更適用于液體火箭地下熱發(fā)射燃?xì)饬鲌鰯?shù)值仿真。

表4 試驗結(jié)果與仿真結(jié)果Table 4 Experimental and numerical results

2.3 流場狀態(tài)分析

為了研究二次燃燒對流場的影響，選取0.02t0時刻和0.24t0時刻有/無二次燃燒的無量綱溫度云圖和流線圖進行分析，計算結(jié)果如圖4～6所示。從圖4(a)可以看出，在0.02t0時刻，大量燃?xì)饬鹘?jīng)內(nèi)井筒與箭體壁面間的間隙向井口流動。這是由于在發(fā)動機點火后，大量燃?xì)饬髟诰撞荒苎杆倥懦龆l(fā)生了壅塞，導(dǎo)致井底壓力大于井口環(huán)境壓力。在壓差作用下，部分燃?xì)饬鹘?jīng)內(nèi)井排出，出現(xiàn)“回火”現(xiàn)象。隨著井內(nèi)燃?xì)饬髋艑?dǎo)逐漸順暢，井底燃?xì)馔ㄟ^排焰道迅速排出，且氣流速度很大，最終使得井底壓力小于井口外界壓力。在負(fù)壓作用下，內(nèi)井出現(xiàn)“引射”現(xiàn)象，如圖4(b)所示，在0.24t0時刻內(nèi)井流線方向由井口指向井底。圖6中,P3、P4點的溫度值受“回火”效應(yīng)在發(fā)動機點火后迅速升高；當(dāng)井內(nèi)燃?xì)庥行艑?dǎo)至出現(xiàn)引射現(xiàn)象，大量外界冷空氣吸入井內(nèi)，在0.22t0時刻后觀測點溫度值逐漸降低至外界大氣溫度條件，并保持穩(wěn)定。

圖5為第11步化學(xué)反應(yīng)的速率云圖，在0.02t0時刻，由于“回火”現(xiàn)象，富燃燃?xì)庠趦?nèi)井筒與箭體壁面間的間隙區(qū)域大量混合，并發(fā)生顯著的二次燃燒，所以該區(qū)域的化學(xué)反應(yīng)速率云圖值明顯大于其他區(qū)域；在0.24t0時刻，內(nèi)井出現(xiàn)“引射”現(xiàn)象，大量外界冷空氣吸入井內(nèi)與高溫燃?xì)馍淞骰旌希谌細(xì)馍淞鬟吔缣幇l(fā)生明顯的二次燃燒，所以在燃?xì)馍淞鬟吔缣幓瘜W(xué)反應(yīng)速率云圖的值明顯高于其他區(qū)域。由此可知，二次燃燒反應(yīng)的區(qū)域主要發(fā)生在富燃燃?xì)馀c環(huán)境空氣混合區(qū)域，而在燃?xì)馍淞骱诵膮^(qū)域化學(xué)反應(yīng)速率云圖的值很小，即燃?xì)饬骱诵膮^(qū)域沒有發(fā)生二次燃燒反應(yīng)。

從溫度場云圖(圖4)可以看出，在富燃燃?xì)馀c空氣混合區(qū)域，含二次燃燒的溫度明顯高于無二次燃燒；而在燃?xì)馍淞骱诵膮^(qū)域，兩者的溫度云圖差別很小。這是由于高溫富燃燃?xì)馀c含氧空氣混合均勻，發(fā)生了氧化放熱化學(xué)反應(yīng)，而在燃?xì)馍淞骱诵膮^(qū)域，由于氧氣濃度太低，富燃燃?xì)鉄o法發(fā)生二次燃燒。從溫度場云圖也可以看出，含有二次燃燒的燃?xì)饬鳎诰讓?dǎo)流錐、轉(zhuǎn)彎區(qū)以及排焰道部位氣流的溫度高于無二次燃燒流場值。圖6中觀測點P1、P2的溫度隨時間變化曲線也印證了該現(xiàn)象，而有/無二次燃燒P3、P4點的溫度值差別很小。這是由于井內(nèi)排焰順暢后，由于引射效應(yīng)吸入大量冷空氣與高溫燃?xì)饣旌希档土巳細(xì)饬鞯臏囟龋瑴p輕了高溫燃?xì)饬鲗畠?nèi)設(shè)施的燒蝕程度。同時，如圖7所示，吸入的冷空氣在箭體底部形成的渦旋，幾乎沒被高溫燃?xì)庵苯記_擊到箭體，只有部分?jǐn)_動氣流，所以箭體上溫度和壓力載荷分布受燃?xì)饬鞫稳紵绊懞苄　?/p>

表5 4個監(jiān)測點的熱環(huán)境指標(biāo)Table 5 Thermal environment indices at four points

從圖8中0.02t0和0.24t0時刻有/無二次燃燒的CO、CO2、H2和O2組分的分布云圖可以看出，含二次燃燒的流場CO、H2、O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)低于不含二次燃燒流場，尤其是排焰道內(nèi)的，而CO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)高于無二次燃燒的流場，這是由于含二次燃燒的流場中CO、H2與O2發(fā)生了化學(xué)反應(yīng)，生成CO2、H2O等。因此，含二次燃燒流場中，CO、H2與O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)降低，CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)升高。從圖8(a-1)可以看出，在0.02t0時刻，在箭體壁面和井壁間也存在二次流燃燒現(xiàn)象，這主要是由于“回火”作用，燃?xì)饬鹘?jīng)箭體和井壁間空隙向井口噴出，同時與井內(nèi)空氣混合發(fā)生二次燃燒。在0.24t0時刻，箭體和井壁間存在穩(wěn)定的“引射”氣流，吸入空氣與燃?xì)饬骰旌蠀^(qū)域主要在箭體尾部，所以箭體和井壁間區(qū)域未發(fā)生二次燃燒現(xiàn)象。從圖8可以看出，0.02t0時刻和0.24t0時刻，箭體和井壁間區(qū)域CO、CO2、H2和O2組分的分布云圖有明顯差異。由圖8可知，二次燃燒反應(yīng)主要發(fā)生在富燃燃?xì)馀c環(huán)境空氣混合區(qū)域，在燃?xì)馍淞骱诵膮^(qū)域燃?xì)饨M分與無化學(xué)反應(yīng)的無明顯區(qū)別，即燃?xì)饬骱诵膮^(qū)域沒有發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。

2.4 流場壓力分布與內(nèi)彈道變化

從圖9可以看出，在燃?xì)馍淞骱诵膮^(qū)域，有/無二次燃燒流場的壓力分布差異很小；而射流核心區(qū)域以外，含有二次燃燒的流場壓力高于無二次燃燒流場，這主要是含二次燃燒的流場發(fā)生劇烈的放熱化學(xué)反應(yīng)導(dǎo)致的。

圖10為火箭出井過程中4個觀測點處的壓力變化曲線。發(fā)動機點火后，P1點壓力值迅速增高，隨著火箭運動出井，燃?xì)饬鳑_擊距離逐漸增加，該點壓力值緩慢降低。P2點壓力值受燃?xì)舛稳紵绊戄^大，但火箭整個出井過程該處的壓力值變化較小。受到火箭發(fā)動機剛點火時，井內(nèi)的“回火”效應(yīng)影響，初始時刻P3點壓力迅速升高。隨著火箭運動和燃?xì)饬鲝呐叛娴理槙撑艑?dǎo)，受燃?xì)狻耙洹弊饔糜绊懀瑴y點壓力值降低，在0.24t0～0.86t0這一階段相對穩(wěn)定；0.86t0以后，由于火箭底部逐漸接近井口部位，觀測點壓力上升為外界環(huán)境壓力；P4觀測點壓力變化機理與P3類似。從圖10還可以看出，無論火箭發(fā)動機噴出的燃?xì)饬饔?無二次燃燒反應(yīng)4個觀測點處的壓力變化趨勢相似，且數(shù)值相差較小。有/無二次燃燒反應(yīng)時，P1～P4點處的最大壓力值相對差分別為5.31%、6.22%、1.22%、1.06%。由此可知，液體火箭地下發(fā)射出井過程中燃?xì)饬鞫稳紵磻?yīng)對井內(nèi)流場壓力載荷分布影響較小。

3 結(jié) 論

本文利用數(shù)值計算方法，開展了某型液體火箭地下井熱發(fā)射出井全過程的燃?xì)饬髁鲌龇抡嫜芯浚治鲇嬎憬Y(jié)果，得到以下結(jié)論：

1)中文將考慮發(fā)動機尾焰二次燃燒計算得到的結(jié)果與不含二次燃燒的數(shù)值結(jié)果和試驗結(jié)果進行比較可知，采用有限速率/渦耗散模型模擬火箭發(fā)動機噴出的燃?xì)饬髋c空氣發(fā)生二次燃燒過程，可以更精準(zhǔn)地預(yù)測火箭發(fā)射過程中井內(nèi)的排焰環(huán)境，但考慮發(fā)動機尾焰二次燃燒計算得到的井內(nèi)流場溫度值略高于試驗值。

2)與無二次燃燒的計算結(jié)果相比，二次燃燒主要發(fā)生在燃?xì)饬髋c空氣混合的區(qū)域，并導(dǎo)致井內(nèi)燃?xì)饬鳒囟壬撸讓?dǎo)流錐頂部、轉(zhuǎn)彎區(qū)、箭體底部和箭體壁面等關(guān)鍵部位的溫度分布受二次燃燒影響較小；火箭出井速度和和時間受二次燃燒的影響可以忽略。

3)為了提高計算效率，針對液體火箭地下熱發(fā)射燃?xì)饬鲌鰷囟取毫Ψ植家约盎鸺鼍俣群蜁r間數(shù)值計算這類大型工程問題，若火箭在出井過程中，井壁和箭體壁面之間有穩(wěn)定的引射流、井底無壅塞現(xiàn)象，可以忽略燃?xì)饬鞫稳紵挠绊憽?/p>

參 考 文 獻

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(編輯：牛苗苗)

Numerical Research on Jet Secondary Combustion of Rocket Launch

XIE Zheng1, XIE Jian1, CHANG Zheng-yang2, DU Wen-zheng1

(1. Military Key Laboratory for Armament Launch Theory & Technology, Rocket Force University of Engineering, Xi’an 710025, China; 2. Rocket Force Engineering Design Institute, Beijing 100011, China)

To research the influence of the secondary combustion on the liquid rocket underground thermal launching environment, a H2/CO combustion model which consists of 9 components and 11 reactions is used for the secondary combustion simulation. At the same time, the zone moving and dynamic laying method is used to update the moving zone below the rocket base cover. Then, the numerical simulation is applied to study the influence of the secondary combustion on the flow field temperature, pressure and rocket internal trajectory in silo. The numerical results demonstrate that the secondary combustion could enhance the temperature and pressure at the local region of silo. However, the temperature and pressure change is very little at the critical area of silo. Compared to the flow filed without secondary combustion, the change is not larger than 8.33%. Meanwhile, both the rocket velocity and the time when the rocket flies out of the silo have been little affected by the secondary combustion.

Rocket; Hot launch; Jet flow; Secondary combustion; Numerical simulation

2016-08-11;

2016-11-27

國家自然科學(xué)基金(51475462)

V411.8

A

1000-1328(2017)05-0542-08

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.05.013

謝 政(1989-)，男，博士生，主要從事研究領(lǐng)域為火箭發(fā)射燃?xì)饬鲌龅臄?shù)值模擬研究。