基于擾動觀測器的電液系統壓力控制

熊義，魏建華，馮瑞琳，張強

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基于擾動觀測器的電液系統壓力控制

熊義，魏建華，馮瑞琳，張強

(浙江大學流體傳動及機電系統國家重點實驗室，浙江杭州，310027)

針對采用流量閥作為控制元件的電液系統，設計一種基于擾動觀測器的非線性魯棒壓力控制器。在該系統中，壓力控制性能受到負載流量的不利影響。研究中負載流量被分成時變的未知負載流量與可以建模的泄漏流量2個部分：前者是干擾壓力控制的主要因素，為此在建立系統動力學模型的基礎上設計非線性擾動觀測器以估計未知負載流量；應對后者的方法則是首先建立其解析模型，然后在控制器中對其進行模型補償。基于上述兩點并考慮系統動力學的非線性特性，采用滑模控制技術綜合系統壓力的非線性魯棒控制器。實驗結果表明：所設計控制器在存在負載流量干擾的情況下實現精確且迅速的壓力跟蹤控制，表現出良好的性能魯棒性。

擾動觀測器；壓力控制；滑模控制；電液系統

在液壓系統中，壓力的無級調節一般采用比例溢流閥實現，然而比例溢流閥存在的滯環以及節流干 擾[1]等不利因素致使其壓力自動化控制精度不高。閉環方法的引入有效地改進了壓力控制精度，該方法通常可以分為2種形式：一種是將壓力閉環控制器集成于比例溢流閥中[2]；另一種則是對整個壓力回路進行閉環控制[3?4]。雖然閉環控制有效地提高了壓力控制的精度，其響應速度仍受到比例閥動態性能的制約。基于高速開關閥[5?7]或基于壓力伺服閥[8?10]的壓力控制是通過控制流量的方式從而實現壓力調節。其中，高速開關閥僅適用于流量較小的情況，往往存在壓力脈動；壓力伺服閥可以實現壓力的高頻動態控制，然而它是一種比較特殊的產品，在一般的電液系統中并不通用。在另一些采用流量閥的液壓壓力伺服控制應用中，如液壓施力系統[11?12]以及密閉容腔[13?14]等，系統沒有受到顯著的負載流量干擾。本文作者考慮一種采用流量閥實現壓力控制的電液系統應用場合，針對其中存在的未知、時變的負載流量干擾以及液壓系統的一些非線性特性[15]，如壓力/流量的映射關系，設計了一種基于擾動觀測器的非線性魯棒控制器。該控制器可以通過擾動觀測器[16?18]估計未知負載流量，進而實現對干擾的控制補償。同時，控制器采用滑模控制技術[19?20]以應對電液系統中的非線性、模型偏差和估計誤差。最終，所設計控制器的壓力控制性能在實驗中得以驗證。

1 問題描述

本文所研究的對象可簡化為圖1所示的模型。系統由恒壓源提供高壓油，通過一個高頻響閥調節一個固定容積容腔中的壓力c，從該容腔流出的流量分為泄漏流量p與未知負載流量l。p是可以建模的，其模型為壓力c的函數。l的模型是完全未知且時變的。

圖1 對象模型

受控容腔壓力的動態為

式中：c為固定容腔中的壓力；in為高頻響閥調節的輸入流量；為液壓油體積彈性模量；為容腔容積；(c)為p的模型，是一個關于c的光滑函數；l為集中的未知干擾流量，包括模型誤差。

in是通過高頻響閥的流量，其映射表達式為

式中：q為高頻響閥的綜合流量系數；s為壓力源壓力；為高頻響閥的控制電信號。閥的動態被省略是基于其動態頻寬遠高于壓力響應動態頻寬的假設。

系統控制目標為即使存在負載流量p與l的干擾，仍然能夠綜合有界的控制信號去動態調節高頻響閥的流量輸入，從而使容腔壓力c能夠以一定的精度跟隨期望壓力指令d。接下來將設計能夠實現這一目的的控制器。

2 控制器設計

假設1：未知擾動流量l的時間導數是有界的，滿足條件

對于系統(1)設計非線性擾動觀測器為

式中：o為觀測器的增益；為干擾流量l的估計；為擾動觀測器的內動態。通過式(4)可推出的時間導數滿足

(5)

o的時間導數為

且得

式中：為一個任意的正數。從式(8)可以推出，只要滿足k＞/2，擾動觀測器(4)的估計誤差就會指數收斂到原點附近一個半徑為的圓形區域內。因此，估計誤差由，o與決定，并且

(9)

接下來設計鎮定系統的魯棒控制器。首先令pc?d表示受控壓力的跟蹤誤差。定義誤差的滑模切換面為

(11)

其時間導數為

設計輸入流量in的控制函數為

(13)

式中：a補償了系統的建模泄漏流量、估計干擾流量和期望壓力動態，為模型補償控制項；s為魯棒控制項，包括名義鎮定反饋控制、壓力誤差反饋控制和非連續的魯棒控制；s為正的反饋增益。也是1個正數，滿足

圖2所示為控制器的原理框圖。

圖2 控制器原理框圖

Fig. 2 Principle diagram of proposed controller

定理：對于系統(1)，如果假設1成立，并且采用式(13)綜合流量輸入，那么系統能夠實現對期望壓力的精確跟蹤，且瞬態控制過程具有魯棒性。

證明 將式(13)代入式(12)可以得到

(16)

因為是一致連續的，所以當→∞，→0。收斂過程滿足。證畢。

以上設計的控制輸入為流量輸入，用式(2)將其映射為閥的控制信號

利用式(17)計算時需要先知道的符號，這顯然是不合理的，然而根據式(2)可知的符號與in的相同，所以，是可以通過in的符號計算的。

3 實驗研究

3.1 實驗系統

圖3所示為實驗系統的原理圖。系統控制閥是REXROTH公司生產的高頻響閥，型號為4WRREH6VB40L，其額定流量為單邊壓差3.5 MPa下40 L/min，正弦頻響不低于80 Hz。模擬的未知負載流量是通過負載流量閥調節實現的，該閥與控制閥完全一樣。受控容腔為不充氣的蓄能器空腔。泵源壓力s設為10 MPa。壓力傳感器是IFM公司產品，量程為10 MPa，其線性度誤差小于±0.25%，滯環在±0.2%之內。控制程序在上位機Simulink Real-Time環境下編寫，由下位機實時系統運算執行，上、下位機通過以太網通訊。控制器采樣頻率設為1 kHz。控制信號及傳感器信號分別通過NI公司PCI 6259數據采集卡生成和采集，其數/模與模/數轉換器分辨率均為16位。圖4所示為控制塊的實物照片。

1—液壓泵；2—溢流閥；3—負載流量閥；4—壓力傳感器；5—受控容腔；6—控制閥；7—蓄能器。

圖4控制塊照片

3.2 模型識別及參數設定

首先對泄漏流量p=(c)進行建模：如圖3所示，將控制塊上負載流量閥的B口堵死，將控制閥開口打開50%開度，調節變量泵與溢流閥將受控容腔的壓力逐級提升，壓力信號c通過壓力傳感器采集，從泵流入控制塊的流量p則用流量計測得，該流量計的量程范圍為0.02~4 L/min。圖5所示為流量p相對于壓力c的實測數據與擬合曲線。

圖5 泄漏流量Qp相對于壓力pc的曲線

通過對圖5中數據的擬合確定泄漏流量的模型為

控制器中需要用到的受控對象模型參數見表1。其中受控容腔容積的確定：如圖3所示，將負載流量閥替換為二通球閥并將其截止，將控制閥的A口置于高位灌入液壓油直至容腔全部被填充，然后將球閥打開，用量杯從控制塊回油口收集灌入的油液。此外，參數與q通過查閱手冊、產品樣本以及理論估算得到。實驗中使用的控制器控制參數經過調試確定，其數值見表2。

表1 系統模型參數

表2 控制器參數

實驗對控制器進行了簡化：非連續控制項?sign()被省略。實際上在應用中并不需要定理中全局收斂的結論，只要保證一定的穩定工作范圍就已足夠。

3.3 實驗結果分析

實驗中首先測試了系統對于快速指令的響應性能，將階躍信號經過濾波后作為期望壓力指令信號輸入控制器，濾波器的傳遞函數為。圖6所示為負載流量閥0，15%和30%開度下，系統對1~9 MPa期望指令的響應曲線以及誤差曲線。

負載流量閥開度/%：(a), (b) 0；(c), (d) 15；(e), (f) 30

由圖6可見：實驗中指令信號從0到100%需要約40 ms。在負載流量閥0%開度時，系統響應的上 升/下降時間不超過55 ms，超調量小于1.7%；在負載流量閥15%開度時，上升/下降時間不超過57 ms，超調量小于1.25%；而在負載流量閥30%開度時，上升/下降時間不超過60 ms，無明顯超調(有超調時，上升/下降時間取響應曲線瞬態過程相對于指令0?100%的時間，無超調時取0?95%的時間)。此外，上述3個對比試驗中，壓力的穩態誤差均在±0.15 MPa以內，而且圖6中的瞬態誤差的峰值非常接近，均小于0.56 MPa。綜上，在不同的未知負載流量干擾下，控制器的性能沒有明顯的變化，表現出性能魯棒性。圖7所示為上述3個實驗中未知負載流量的估計值與理論值曲線。未知負載流量的理論值用下式計算：

式中：q為負載流量閥的綜合流量系數(與控制閥相同)；l為負載流量閥的控制電信號。

由圖7可見：當干擾流量為穩定值時，擾動觀測器能準確地給出估計，然而在瞬態過程中，估計值與理論值存在較大差異。這一現象符合式(9)的結論，當觀測器設計參數o和確定時，估計誤差就取決于l。在瞬態過程中，干擾流量迅速變化，于是l的取值較大，估計誤差明顯；而處于穩態時，l取值為0，因此，估計誤差很小。此外，從式(4)可知：未知負載流量估計的動態還與c和in等有關，在瞬態過程中，這些變量劇烈變化也是導致估計誤差明顯的原因。

負載流量閥開度/%：(a) 0；(b) 15；(c) 30

接下來將控制指令設為5MPa的固定常值，讓負載流量閥作開度5%?25%的階躍開合，以進一步測試控制器在擾動劇烈變化下的控制性能。該測試中的響應曲線見圖8，未知負載流量估計曲線見圖9。圖8中流量的階躍擾動發生在0.5 s(開)與0.9 s(合)，系統在經過不到100 ms的短暫瞬態調整過程之后便進入穩定狀態，并且受控壓力c的波動在0.38 MPa以內。此外，如圖9所示，在該測試過程中，擾動觀測器仍然保持了對未知負載流量的準確估計。

1—pc；2—pd。

1—負載流量理論值；2—負載流量估計值。

除了以上針對快速指令以及快速擾動的測試外，還對控制系統進行了壓力正弦跟蹤控制實驗，以驗證控制器在未知負載流量連續變化情況下的性能。此時，控制指令為

其中：為正弦指令的頻率。

圖10所示為負載流量閥開度為15%時，系統對指令(20)的跟蹤誤差，包括1，2，3 Hz共3種頻率，圖11所示為對應3種情況下的未知負載流量估計值與理論值曲線。由圖10可見：系統跟蹤1 Hz指令時的誤差絕對值|p|＜0.37 MPa；2 Hz時，|p|＜0.82 MPa；3 Hz時，|p|＜1.31 MPa。此實驗中隨著正弦指令速度的加快，跟蹤誤差隨之增大，不僅如此，圖11中未知負載流量的估計值相對于理論值的偏差也在增加。這種性能的退化一方面是因為控制系統本身頻寬的限制；另一方面，在實驗中負載干擾流量邊界函數l取值隨著壓力變化頻率的增加而增大，于是，擾動觀測器的估計精度有所下降，控制補償效果也相應 衰減。

f/Hz: (a) 1; (b) 2; (c) 3

f/Hz: (a) 1; (b) 2; (c) 3

最后通過掃頻實驗測試了系統的頻寬，其幅值及相位伯德圖如圖12所示。控制指令采用式(20)，負載流量閥開度為15%，此時，系統的?3 dB幅值頻寬約為9 Hz，?90°相位頻寬約為21 Hz。

圖12 控制系統伯德圖

4 結論

1) 建立流量閥控制容腔壓力系統的非線性壓力動態模型，考慮其中可建模的泄漏流量和不可建模的未知負載干擾流量。通過實驗確定泄漏流量的解析模型以及容腔容積。

2) 基于系統模型，設計可以估計未知負載干擾流量的擾動觀測器，將其與滑模控制技術相結合設計系統的非線性魯棒控制器，并理論證明了該控制器可以保證魯棒的瞬態性能和確定的穩態精度。

3) 通過一系列針對性實驗測試所設計控制器的性能。在實驗中，擾動觀測器可以準確地估計未知負載干擾流量，在此基礎上控制器實現快速的動態響應以及精確的穩態精度，并且具有一定的抗干擾能力，表現出性能魯棒性。綜上，基于擾動觀測器的非線性魯棒控制器可以有效地解決存在未知負載干擾流量情況下流量閥控制容腔壓力的問題。

[1] 吳根茂, 邱敏秀, 王慶豐, 等. 新編實用電液比例技術[M]. 杭州: 浙江大學出版社, 2006: 114?131. WU Genmao, QIU Minxiu, WANG Qingfeng, et al. Electrohydraulic proportional technique in theory and application[M]. Hangzhou: Zhejiang University Press, 2006: 114?131.

[2] 趙輝, 楊帆, 王金亮. ATOS比例溢流閥在鋼管水壓試驗機中的應用[J]. 焊管, 2014, 37(7): 27?30. ZHAO Hui, YANG Fan, WANG Jinliang. Application of ATOS proportional relief valve for steel pipe hydrostatic tester[J]. Welded Pipe and Tube, 2014, 37(7): 27?30.

[3] 李貴閃, 翟華. 液壓機液壓系統比例壓力控制方法探討[J]. 機床與液壓, 2011, 39(16): 67?68. LI Guishan, ZHAI Hua. Discussion on methods of proportional pressure control in hydraulic system of hydraulic press[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2011, 39(16): 67?68.

[4] 吳軍強. 基于電液比例的液壓機壓力閉環控制研究[D]. 成都: 西華大學機械工程學院, 2011: 17?19. WU Junqiang. Research on the pressure close-loop control of hydraulic press based on electro-hydraulic proportional technology[D]. Chengdu: Xihua University. School of Mechanical Engineering, 2011: 17?19.

[5] WANG F, GU L, CHEN Y. A hydraulic pressure-boost system based on high-speed on-off valves[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2013, 18(2): 733?743.

[6] MORIWAKE Y, AKAGI T, DOHTA S, et al. Improvement of pressure control type quasi-servo valve and on/off valves using embedded controller[C]// Proceedings of 2013 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM). New York: IEEE, 2013: 882?887.

[7] LE M Q, MINH T P, MOREAU R, et al. Comparison of a PWM and a hybrid force control for a pneumatic actuator using on/off solenoid valves[C]// Proceedings of 2010 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM). New York: IEEE, 2010: 1146?1151.

[8] 何學工, 黃增, 金瑤蘭, 等. 射流管式電液壓力伺服閥技術研究[J]. 機床與液壓, 2013, 41(10): 60?62. HE Xuegong, HUANG Zeng, JIN Yaolan, et al. Technical research on jet pipe type electrohydraulic pressure servo valve[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2013, 41(10): 60?62.

[9] 黃英玲. 基于工控機的直驅式電液壓力伺服閥數字控制的研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學機電工程學院, 2008: 10?12. HUANG Yingling. Research on digital control of direct drive pressure control servo valve based on industry personal computer[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology. School of Mechatronics Engineering, 2008: 10?12.

[10] TUNAY I, RODIN E Y, BECK A A. Modeling and robust control design for aircraft brake hydraulics[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2001, 9(2): 319?329.

[11] 杜隨更, 銀東東, 余少軍. 線性摩擦焊機電液伺服施力系統動態特性[J]. 上海交通大學學報, 2008, 42(S1): 35?37. DU Suigeng, YIN Dongdong, YU Shaojun. Dynamic characteristics of electro-hydraulic servo load system of linear friction welding machine[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2008, 42(S1): 35?37.

[12] ZHU W H, PIEDBOEUF J C. Adaptive output force tracking control of hydraulic cylinders with applications to robot manipulators[J]. Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 2005, 127(2): 206?217.

[13] 李寶仁, 劉浩, 傅曉云. 密閉容腔壓力伺服控制系統理論與實驗研究[J]. 液壓與氣動, 2004(7): 1?3. LI Baoren, LIU Hao, FU Xiaoyun. Theoretical and experimental research on pressure servo control system of closed chamber[J]. Chinese Hydraulics & Pneumatics, 2004(7): 1?3.

[14] 李寶仁, 張慶先, 杜經民. 高精度壓力伺服控制系統研究[J]. 液壓氣動與密封, 2000(2): 10?11. LI Baoren, ZHANG Qingxian, DU Jingmin. A high accuracy pressure servo system[J]. Hydraulics Pneumatics & Seals, 2000(2): 10?11.

[15] NOAH D M. Hydraulic control systems[M]. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 2005: 60?88.

[16] CHEN Wenhua. Disturbance observer based control for nonlinear systems[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2004, 9(4): 706?710.

[17] YANG Jun, CHEN Wenhua, LI Shihua. Non-linear disturbance observer-based robust control for systems with mismatched disturbances/uncertainties[J]. IET Control Theory and Applications, 2011, 5(18): 2053?2062.

[18] WON D, KIM W. Disturbance observer based backstepping for position control of electro-hydraulic systems[J]. International Journal of Control, Automation and Systems, 2015, 13(2): 488?493.

[19] KOMSTA J, VAN OIJEN N, ANTOSZKIEWICZ P. Integral sliding mode compensator for load pressure control of die-cushion cylinder drive[J].Control Engineering Practice, 2013, 21(5): 708?718.

[20] ZIRKOHI M M, LIN T C. Interval type-2 fuzzy-neural network indirect adaptive sliding mode control for an active suspension system[J]. Nonlinear Dynamics, 2015, 79(1): 513?526.

(編輯 陳愛華)

Disturbance observer based pressure control for electrohydraulic system

XIONG Yi, WEI Jianhua, FENG Ruilin, ZHANG Qiang

(The State Key Laboratory of Fluid Power Transmission and Control, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

Considering the electrohydraulic systems controlled by flow valves, a disturbance observer based nonlinear robust pressure controller was developed. The proposed method mainly focuses on the disturbance arising from load flow, which can be divided into two parts. One part is unknown and time-varying, named unknown load flow, which significantly affects pressure control in electrohydraulic systems. The other part can be modeled, named leakage flow. To account for the disturbance caused by unknown load flow, a nonlinear disturbance observer was designed to estimate it. The leakage flow was handled by model compensation in the controller. Based on the estimation of unknown load flow and the model of leakage flow, also taking into account nonlinear characteristics associated with the pressure dynamic at the same time, a nonlinear robust controller was synthesized via sliding mode control technology. Theoretically, the controller can achieve guaranteed robust transient performance and steady-state control accuracy. The proposed controller was tested on an experiment set. The experiment results show that using the raised controller, the system achieves fast and precise pressure tracking control, and the control performance is robust to unknown load flow.

disturbance observer; pressure control; sliding mode control; electrohydraulic system

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.05.009

TH137

A

1672?7207(2017)05?1182?08

2016?07?06；

2016?09?29

國家自然科學基金資助項目(51075359) (Project(51075359) supported by the National Natural Science Foundation of China)

魏建華，教授，博士生導師，從事電液控制理論研究與應用研究；E-mail: jhwei@zju.edu.cn