不同鋸齒高度對軟弱結構面剪切特性的影響

唐雯鈺，林杭, 2

?

不同鋸齒高度對軟弱結構面剪切特性的影響

唐雯鈺1，林杭1, 2

(1. 中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙，410083；2. 中國礦業大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇徐州，221116)

為分析不同法向應力與鋸齒高度情況下軟弱結構面的剪切行為，通過數值方法建立不同鋸齒高度情況下的結構面計算模型，模擬在不同法向應力情況下的直剪試驗，探討結構面抗剪強度峰值前后的應力應變關系。建立剪脹角與鋸齒高度之間的線性關系表達式。研究結果表明：隨著鋸齒高度增大，峰值抗剪強度對應的位移逐漸增大；應變軟化階段應力下降的速率呈先減小后增大的趨勢，當鋸齒高度與夾層厚度相同時達到最小值；峰值抗剪強度與殘余抗剪強度均隨鋸齒高度的增大而呈線性增大，當鋸齒高度達到一定值后，殘余強度不發生變化；當鋸齒高度較大如80 mm時，結構面法向應力與抗剪強度之間呈現顯著的線性關系，而當鋸齒高度較小時，兩者之間的關系表現出一定的非線性特征，并且此時對應較小法向應力的剪切強度基本相同；隨著法向應力增大，應變軟化階段應力下降的速率不斷減小，殘余強度與峰值強度的比值呈先增大后減小的趨勢，最大值為0.961 4。

鋸齒高度；軟弱結構面；剪切特性；殘余強度

巖體中節理力學性質是巖體穩定性的重要影響因素，國內外很多學者對節理巖體的力學性質進行了研究[1?3]，特別是針對無填充的硬性結構面抗剪強度模型建立節理表面形貌經驗模型JRC?JCS[4?5]。巖石結構面中常含有軟弱介質夾層，人們對其進行了大量研究，如：葛修潤[6]提出針對含軟弱夾層節理巖體的非線性分析計算模型；程強等[7]通過實驗研究了軟弱夾層的蠕變和流變性質；高正夏等[8]通過試驗和數值模擬對夾層滲透性進行了研究；許寶田等[9]采用FLAC數值方法對軟弱夾層邊坡的穩定性和巖體變形特征進行了研究；肖衛國等[10]研究了節理充填度的影響并建立了充填節理增量型應力與位移的本構模型；孫輔庭等[11]通過理論方法建立了充填水泥砂漿節理峰值剪切強度的計算公式并通過實驗驗證其正確性；胡毅方等[12]運用數值方法分析了夾層厚度及剪切速率對軟弱結構面強度特性和變形特性的影響。目前，人們一般針對平直或鋸齒結構面展開研究，但對于鋸齒高度的影響以及結構面剪切強度峰值后力學行為的研究較少，為此，在考慮巖體應變軟化特征情況下，本文作者采用數值計算方法針對不同鋸齒高度結構面的剪切行為進行研究。

1 數值計算模型

采用FLAC3D數值計算方法進行研究，該方法能夠模擬巖土材料在外荷載作用下的應力和變形響應，特別對于大變形情況能夠較好地模擬，并且能動態模擬結構面剪切過程中應力和變形的變化情況。但FLAC3D前期建模較復雜[13?15]，為此，本文擬結合ANSYS建模的便捷性，在ANSYS中建立數值模型，然后導入FLAC3D進行計算。由于軟弱結構面剪切過程中有可能發生軟弱夾層的剪切破壞、沿軟弱夾層與巖石的接觸面破壞、鋸齒剪斷破壞，所以，在ANSYS中劃分網格時需要兼顧含軟弱夾層節理的破壞模 式[16]，在劃分軟弱結構面以及其上、下部分網格時更加細密。圖1和圖2所示為其中1個軟弱結構面模型，其長×寬×高為4 m×4 m×4 m，共包括16 829個單元和3 381個節點，軟弱夾層與巖體均采用實體單元進行模擬。

圖1 數值模擬模型

為分析鋸齒高度的影響，在建模過程中分別設置不同的鋸齒高度，如圖3所示。模型上、下2部分均為巖石材料，中間為厚度80 mm的軟弱夾層。由于軟弱結構面在剪切過程中往往呈現應變軟化特征，因此，采用Mohr-Coulomb應變軟化模型描述巖體的應力、應變關系，該模型中巖石和軟弱夾層的黏結力、內摩擦角、抗拉強度隨塑性應變的變化而變化，它們之間的關系如表1和表2所示。表1中，1為巖石黏結力，為巖石抗拉強度，為巖石內摩擦角。表2中，2為軟弱夾層黏結力，為軟弱夾層抗拉強度；為軟弱夾層內摩擦角。計算所取的巖石力學參數參考室內實驗[12, 16?17]以及相關工程和模擬的經驗巖體力學參數，并且結合《巖石力學參數手冊》[18]，采用表3中巖石以及軟弱夾層的參數(表3中，為彈性模量，為泊松比，為內摩擦角，為抗拉強度，為黏結力)。

圖3 模型平面圖

表1 巖石應變軟化參數

表2 軟弱夾層應變軟化參數

表3 巖石和軟弱夾層的材料參數

2 數值計算分析

2.1 鋸齒高度對抗剪強度的影響

當正應力為0.5 MPa時，不同鋸齒高度的結構面在剪切過程中切應力與剪切位移的關系見圖4。從圖4可以看出應力?位移曲線可分為4部分，即線彈性階段、應變軟化階段、過渡階段和殘余應力階段，如圖5所示。從圖5可見：在線彈性階段，節理面上切應力隨著剪切位移的增大而呈線性增大，經過短暫塑性屈服后達到峰值強度。圖6所示為達到峰值時的切向位移與鋸齒高度的關系。從圖6可見：隨著鋸齒高度增大，峰值抗剪強度對應的位移逐漸增大，這是由于鋸齒高度增大導致結構面起伏度增加，從而增強其抗剪強度；同時，由于鋸齒高度增大，位于鋸齒部位的軟弱夾層厚度也增加，進而導致結構面的延性特征增強。

鋸齒高度/mm：1—0；2—20；3—40；4—50；5—60；6—80；7—100；8—120；9—130；10—150。

圖5 剪切過程各階段示意圖

圖6 鋸齒高度與峰值切向位移的關系

當結構面切應力達到峰值強度后即進入應變軟化階段。從圖5可以看出：該階段是切應力達到峰值后的下降段，在此階段巖體會產生宏觀破壞，并且在該階段切應力與剪切位移之間的關系曲線符合線性特征。為了描述不同鋸齒高度下結構面的應變軟化特征，分別對應變軟化階段的切應力和剪切位移關系進行線性擬合，得到擬合相關系數均大于0.9，說明兩者高度線性相關，結果如表4所示(其中，為切向位移，為切應力，為應變軟化階段的應力下降速率)。從表4可見：當正應力相同時，應變軟化階段的應力下降速率與鋸齒高度有關。應力下降速率與鋸齒高度的關系如圖7所示。從圖7可見：隨著鋸齒高度增大，應變軟化階段應力下降的速率迅速減小，在鋸齒高度為80 mm時達到最小值后逐漸增大，但增加的幅值小于減小的幅值。由于夾層厚度為80 mm，故當鋸齒高度與夾層厚度相同時，下降段的下降速率最小。這是由于當鋸齒高度小于夾層厚度時，夾層起主要抗剪作用，峰值后的切應力減小得更加迅速；當鋸齒高度增大到與夾層厚度相同時，切應力降低速率減小到最低；當鋸齒高度大于夾層厚度時，應力降低的速度又逐漸增大，這是因為當鋸齒高度大于夾層厚度時，巖石剪切時的剪脹效應更加明顯，故應變軟化的速度更大。

表4 不同距齒高度下應變軟化階段剪切位移和應力的關系

圖7 鋸齒高度h與應變軟化段應力下降速率|a|關系

經過應變軟化階段后，由于結構面鋸齒被逐漸剪壞，從而導致結構面的剪切應力不斷減小，剪切過程進入過渡階段；當結構面出現宏觀滑動時，其剪切應力變化較小，此時剪切行為進入殘余階段，其對應的殘余強度為。峰值強度為巖石在剪切過程中切應力達到峰值時所對應的切應力，而殘余強度為巖石剪切行為進入殘余階段后所對應的切應力。鋸齒高度對于殘余強度和峰值強度的影響如圖8所示。從圖8可見：在正應力相同時，峰值抗剪強度隨著鋸齒高度的增大而增大，峰值強度與鋸齒高度呈線性關系，而殘余強度在鋸齒高度為0~120 mm范圍內呈線性增大，但當鋸齒高度大于120 mm時，殘余強度基本保持不變，為0.25 MPa，此時其不隨鋸齒高度的增大而變化。這是由于當正應力為0.50 MPa時，在剪切過程中均發生一定程度剪脹，抗剪峰值強度主要由夾層內物質以及鋸齒的高度起作用，故隨著鋸齒高度增大而增大。但是殘余強度表征了鋸齒發生宏觀破壞后仍然具有的承載力，當鋸齒高度超過一定值(120 mm)后主要發生滑移破壞而不會發生沿鋸齒剪斷的破壞，故鋸齒高度大于120 mm時對殘余強度基本沒有影響。

1—峰值強度；2—殘余強度。

圖9所示為鋸齒高度和殘余強度與峰值強度比值的關系。從圖9可見：隨著鋸齒高度增大，呈先增大后減小的趨勢，當鋸齒高度為100 mm時達到最大值。從圖8可以進一步看出：當鋸齒高度大于120 mm時，不同鋸齒高度對應的節理殘余剪切強度大致相同，為0.25 MPa，但峰值強度仍隨鋸齒高度的增大而增大，因此，呈先增大后減小的趨勢；當鋸齒高度為50~130 mm時，均大于0.5，即當鋸齒高度與鋸齒厚度相近時，巖石發生剪切破壞后仍具有50%以上的承載力；而當鋸齒高度很小或為0 mm時，巖石剪切破壞后殘余強度較低。可見，鋸齒高度對于軟弱結構面發生宏觀破壞后的承載力有較大 影響。

為分析結構面在剪切過程中的剪脹效應，記錄剪切過程中切向位移與法向位移的關系，如圖10所示。從圖10可以看出：法向位移隨切向位移的增大而呈線性增大；鋸齒高度越大，?關系曲線的斜率越大，即結構面的剪脹效應越明顯。將切向位移為0~10 mm范圍內的?關系曲線放大，發現當切向位移在10 mm以內時，法向位移與切向位移之間的關系呈現出一定的非線性特征，表現為呈波浪式上升，尤其是在鋸齒高度較大的巖體中，波浪式上升的現象更加明顯，這是由于結構面模型中有軟弱夾層存在[19]。

圖9 與鋸齒高度的關系

鋸齒高度/mm：1—0；2—20；3—40；4—50；5—60；6—80；7—100；8—120；9—130；10—150。

2.2 法向應力對抗剪強度的影響

圖12所示為不同鋸齒高度下結構面的法向應力與抗剪強度的關系。從圖12可以看出：當鋸齒高度較大(如＞80 mm)時，結構面法向應力與抗剪強度之間呈現顯著的線性關系，而當鋸齒高度較小(如＜60 mm)時，兩者之間的關系表現出一定的非線性特征，并且此時對應較小法向應力的剪切強度基本相同，這主要是巖體節理的軟弱夾層厚度為80 mm而鋸齒高度低于80 mm的巖體其抗剪強度由軟弱夾層性質決定，所以，這些軟弱結構面的抗剪強度相近。

鋸齒高度為120 mm的結構面在不同法向應力情況下的切應力?切向位移曲線見圖13。從圖13可以看出：應力?位移曲線同樣可分為彈性階段、應變軟化階段、過渡階段和殘余應力階段，并且在彈性階段切應力?切向位移曲線的斜率大致相同，這說明對于同一鋸齒高度的結構面在不同法向應力作用下表現出相同的剪切剛度；隨著結構面法向應力增大，切應力?切向位移曲線在峰值后表現得更穩定，其過渡階段的波動現象逐漸消失。

而在應變軟化階段，切應力和剪切位移的關系符合線性特征，可采用線性方程進行擬合，結果見表5。應變軟化階段應力下降速率與法向應力的關系見圖14。從圖14可見：隨著法向應力增大，應變軟化階段的應力下降速率不斷減小，并且在法向應力從0.1 MPa增大到1.5 MPa時，下降段的應力下降速率減小到初始值的1/3。這是由于法向應力增大使鋸齒間的咬合更加穩固，在達到峰值強度后的切向塑性應變減小，所以，切應力下降速率減小。

鋸齒高度/mm：1—0；2—20；3—40；4—50；5—60；6—80；7—100；8—120；9—130；10—150。

法向應力/MPa：1—0.1；2—0.3；3—0.5；4—0.7；5—0.9；6—1.1；7—1.3；8—1.5。

殘余應力階段法向應力對峰值抗剪強度與殘余剪切強度的影響見圖15。從圖15可見：峰值強度與殘余強度均隨著法向應力的增大而呈線性增大，但殘余強度增大速率較峰值強度增大速率大；結構面殘余強度與峰值強度的比值隨法向應力的增大而不斷增大。進一步探討法向應力對殘余剪切強度與峰值抗剪強度的比值的影響，對鋸齒高度為120 mm的結構面在不同法向應力情況下進行剪切模擬，所得結果如圖16所示。從圖16可見：隨著法向應力增大，殘余強度與峰值強度的比值呈現先增大后減小的趨勢；當法向應力為2.1 MPa時達到最大值0.961 4，然后隨法向應力的增大迅速降低到0.100 0左右。這主要是由于在峰值前，法向應力的增大可提高結構面上下巖石的咬合度，導致結構面更加穩固；當法向應力達到臨界值(2.1 MPa)時，殘余強度與峰值剪切強度最接近；但當法向應力大于臨界值時，在較大法向應力作用下巖體結構面中軟弱夾層以及周圍巖石剪切破壞后被進一步破壞，所以，當法向應力較大時，殘余強度與峰值剪切強度的比值驟減到0.1左右。

圖14 法向應力與應變軟化段應力下降速度|a|關系

表5 不同正應力下應變軟化階段應力與切位移的關系

1—峰值強度；2—殘余強度。

圖16 法向應力與的關系

3 結論

2) 隨鋸齒高度增大，應變軟化階段應力下降速率迅速減小，當鋸齒高度為80 mm時，應力達到最小值后逐漸增大，但增大幅值小于減小幅值。

4) 當切向位移小于10 mm時，法向位移與切向位移之間的關系呈現一定程度的非線性特征，剪脹角與鋸齒高度之間的線性關系表達式為：。

5) 當鋸齒高度較大(如80 mm)時，結構面法向應力與抗剪強度之間呈現顯著的線性關系，而當鋸齒高度較小時二者之間的關系表現出一定的非線性特征，并且此時對應較小法向應力的剪切強度基本相同。

6) 隨著法向應力增大，應變軟化階段應力下降速率不斷減小，殘余強度與峰值強度的比值呈先增大后減小的趨勢，最大值為0.961 4。

[1] INDRARATNA B, PREMADASA W, BROWN E T. Shear strength of rock joints influenced by compacted infill[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2014, 70(9): 296?307.

[2] LEE Y K, PARK J W, SONG J J. Model for the shear behavior of rock joints under CNL and CNS conditions[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2014, 70(9): 252?263.

[3] SERRANO A, OLALLA C, GALINDO R A. Micromechanical basis for shear strength of rock discontinuities[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2014, 70(9): 33?46.

[4] BARTON N, CHOUBEY V. The shear strength of rock joints in theory and practice[J]. Rock Mechanics, 1978, 10(1/2): 1?54.

[5] LADANYI B, ARCHAMBAULT G. Simulation of shear behavior of a jointed rock mass[J]. US Symposium on Rock Mechanics, 1969, 20(11): 2359?2365.

[6] 葛修潤. 巖體中節理面、軟弱夾層等的力學性質和模擬分析方法(一)[J]. 巖土力學, 1979, 1(1): 54?75. GE Xiurun. The mechanical behavior and analog analytical method of joints and weak intercal ations in rock mass[J]. Rock and Soil Mechanics, 1979, 1(1): 54?75.

[7] 程強, 周德培, 封志軍. 典型紅層軟巖軟弱夾層剪切蠕變性質研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2009, 28(Z1): 3176?3180. CHENG Qiang, ZHOU Depei, FENG Zhijun. Research on shear creep property of typical weak intercalation in redbed soft rock[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009, 28(Z1): 3176?3180.

[8] 高正夏, 趙海濱. 巖體軟弱夾層滲透變形試驗及三維有限元數值模擬[J]. 水文地質工程地質, 2008, 35(1): 64?66, 79. GAO Zhengxia, ZHAO Haibin. Seepage deformation field test and three-dimensional finite element numerical modeling on weak intercalation in rock mass[J]. Hydrogeology and Engineering Geology, 2008, 35(1): 64?66, 79.

[9] 許寶田, 錢七虎, 閻長虹, 等. 多層軟弱夾層邊坡巖體穩定性及加固分析[J]. 巖石力學與工程學報, 2009, 28(Z2): 3959?3964. XU Baotian, QIAN Qihu, YAN Changhong, et al. Stability and strengthening analyses of slope rock mass containing multi-weak interlayers[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009, 28(Z2): 3959?3964.

[10] 肖衛國, 兌關鎖, 朱玉萍, 等. 充填單節理巖體本構模型研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2010, 29(Z2): 3463?3468. XIAO Weiguo, DUI Guansuo, ZHU Yuping, et al. Study of constitutive model for single infilled jointed rock mass[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2010, 29(Z2): 3463?3468.

[11] 孫輔庭, 佘成學, 萬利臺. 充填水泥漿巖石節理峰值剪切強度模型[J]. 巖石力學與工程學報, 2014, 33(12): 2481?2489. SUN Futing, SHE Chengxue, WAN Litai. A peak shear strength model for cement filled rock joints[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014, 33(12): 2481?2489.

[12] 胡毅方, 彭振斌, 柳群義. 規則鋸齒型軟弱結構面剪切特性的數值分析[J].沈陽工業大學學報, 2012, 34(6): 710?714. HU Yifang, PENG Zhenbin, LIU Qunyi. Numerical analysis for shear characteristic of soft structure plane with regular curved edge[J]. Journal of Shenyang University of Technology, 2012, 34(6): 710?714.

[13] 廖秋林, 曾錢幫, 劉彤, 等. 基于ANSYS平臺復雜地質體FLAC3D模型的自動生成[J]. 巖石力學與工程學報, 2005, 24(6): 1010?1013. LIAO Qiulin, ZENG Qianbang, LIU Tong, et al. Automatic model generation of complex geologic body with FLAC3D based on ANSYS platform[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(6): 1010?1013.

[14] 林杭, 曹平, 李江騰, 等. 基于SURPAC的FLAC3D三維模型自動構建[J]. 中國礦業大學學報, 2008, 37(3): 339?342. LIN Hang, CAO Ping, LI Jiangtong, et al. Automatic generation of FLAC3D model based on SURPAC[J]. Journal of China University of Mining & Technology, 2008, 37(3): 339?342.

[15] 羅周全, 吳亞斌, 劉曉明, 等. 基于SURPAC的復雜地質體FLAC3D模型生成技術[J]. 巖土力學, 2008, 29(5): 1334?1338. LUO Zhouquan, WU Yabing, LIU Xiaoming, et al. FLAC3D modeling for complex geologic body based on SURPAC[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(5): 1334?1338.

[16] 李坤, 佘成學. 灌漿節理壓剪峰值抗剪強度數值試驗研究[J]. 武漢大學學報(工學版), 2012, 45(5): 570?574. LI Kun, SE Chengxue. Numerical test study of peak shear strength of cement-grouted joint under compression shearing[J]. Engineering Journal of Wuhan University, 2012, 45(5): 570?574.

[17] 烏青松. 含軟弱夾層紅砂巖邊坡水毀機理及加固研究[D]. 長沙: 中南大學資源與安全工程學院, 2014: 4. WU Qingsong. Research of red sandstone slope with weak intercalated waterlogging mechanism and strengthening[D]. Changsha: Central South University. School of Resources & Safety Engineering, 2014: 4.

[18] 水利水電科學研究院. 巖石力學參數手冊[M]. 北京:水利電力出版社, 1991: 391?398. Institute of Water Resource and Hudrapower Research. Rock mechanics manual[M]. Beijing: Water Resources and Electric Power Press, 1991: 391?398.

[19] 趙文, 曹平, 章光. 巖石力學[M]. 長沙: 中南大學出版社, 2010: 71. ZHAO Wen, CAO Ping, ZHANG Guang. Rock mechanics[M]. Changsha: Central South University Press, 2010: 71.

[20] HOEK E, BROWN E T. Practical estimates of rock mass strength[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 1997, 34(97): 1165?1186.

(編輯 陳燦華)

Influence of dentate discontinuity height on shear properties of soft structure plane

TANG Wenyu1, LIN Hang1, 2

(1. School of Resources & Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. State Key Laboratory for GeoMechanics and Deep Underground Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China)

In order to study the shear behavior of soft structure plane in different normal stresses and dentate discontinuity heights, a series of structure plane calculation models with different dentate discontinuity height were established with numerical method and were used to simulate the direct shear test under different normal stresses. The relationship between stress and strain before and after the peak shear strength of the structural plane was discussed. A linear relationship expression between the dilatancy angle and the dentate discontinuity height was established. The results show that with the increase of the dentate discontinuity height, the peak shear displacement shows a trend of increase and the descending speed of stress in the stage of strain softening decreases at first and then increases, and reaches the minimum when the thickness of the interlayer and the dentate discontinuity height is equal. With the increase of the dentate discontinuity height, both the peak shear strength and the residual shear strength increase linearly, but when the dentate discontinuity height reaches a certain value, the residual shear strength does not change. When the dentate discontinuity height is higher such as 80 mm, the relationship between the normal stress and the shear strength of the structure plane appears to be linear. When the dentate discontinuity is at a low height, the relationship between them shows a certain nonlinear characteristics, and at this condition the shear strength of the corresponding smaller normal stress is the same. With the increase of the normal stress, the descending speed of stress in the stage of strain softening decreases continually, and the ratio of residual strength to peak strength increases at first and then decreases, and the maximum is 0.961 4.

dentate discontinuity height; soft structure plane; shear properties; residual strength

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.05.024

TU452

A

1672?7207(2017)05?1300?08

2016?06?10；

2016?08?22

國家自然科學基金資助項目(51474249，51374246)；中南大學“創新驅動計劃”項目(2016CX019，2015CX005)；深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室開放基金資助項目(SKLGDUEK1405)；中南大學研究生創新項目(2016zzts454) (Projects(51474249, 51374246) supported by the National Natural Science Foundation of China; Projects(2016CX019, 2015CX005) supported by the Innovation Driven Project of Central South University; Project(SKLGDUEK1405) supported by the State Key Laboratory Open Fund of Deep Geomechanics and Underground Engineering; Project(2016zzts454) supported by the Graduate Student Innovation Project of Central South University)

林杭，博士，副教授，從事巖土工程理論和數值計算研究；E-mail: linhangabc@126.com