基于假設檢驗和支持向量機的旋轉機械故障診斷方法

趙 宇 李 可 宿 磊 陳 鵬

1.江南大學江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室，無錫，2141222.三重大學，三重，514-8507

基于假設檢驗和支持向量機的旋轉機械故障診斷方法

趙 宇1李 可1宿 磊1陳 鵬2

1.江南大學江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室，無錫，2141222.三重大學，三重，514-8507

針對旋轉機械故障診斷中存在的早期非平穩微弱故障信號特征提取困難、故障診斷不準確等問題，提出了一種基于自適應假設檢驗濾波和支持向量機(SVM)的故障診斷方法。該方法采用統計學假設檢驗原理來評估參考信號(噪聲信號)和原始信號(故障信號)在頻域上的相似性，刪除具有高相似性的頻域成分；通過粒子群優化算法獲得最佳的顯著性水平α；定義評估因子Ipq來評價假設檢驗濾波的效果。最后通過SVM來逐次診斷軸系構造異常。驗證結果表明該方法能夠有效地診斷出傳動軸不對中和不平衡的故障類型。

特征提取; 假設檢驗; 顯著性水平；支持向量機

0 引言

振動信號故障特征的提取直接關系到故障診斷的準確性和早期故障預報的可靠性，是設備狀態監測和故障診斷的關鍵[1-2]。大多數旋轉機械在實際運行狀態下，其故障信號是非平穩、非線性的，同時故障信號中包含過多的干擾信號，故障信號能量微弱，故而故障特征的提取十分困難。在這種情況下，提取的機器運行狀態故障特征往往是不準確的，無法反映真正的故障類型，甚至會導致錯誤的診斷結論，因此，提取準確敏感的故障特征對設備狀態監測和故障診斷是非常重要的[3-4]。

以振動信號處理為基礎的機械故障診斷方法具有實時、非損失、診斷便捷等優點[5]，已經得到了廣泛的應用。常用的振動信號處理技術可分為時域分析、頻域分析、時頻分析三種。傅里葉分析是故障診斷主要的信號處理工具，但傅里葉變換用于分析非平穩信號時存在局限性，不能反映非平穩信號的內在信息[6-7]。小波分析、Wigner-Ville分布、短時傅里葉變換等時頻分析方法能夠有效地處理非平穩信號。這些方法能夠同時提供信號時域和頻域的節點分布信息，描述信號在不同時刻和頻率的能量密度及強度[8]，在旋轉機械故障診斷中已得到廣泛應用[9-11]。小波分析技術的特征提取結果取決于小波基函數的選擇，只有選擇合適的基函數，才能提取到敏感的信號特征，而且由于采用小波函數的個數有限，故重構信號的能量損失是不可避免的[12]。此外，還有許多降噪方法，如帶通濾波、卡爾曼濾波、維納濾波等,這些方法由于自身的缺陷和不足，很難適用于所有的故障特征提取。如帶通濾波不能濾除寬帶噪聲，當使用維納濾波和卡爾曼濾波處理信號時，信號必須遵循正態分布。

機械故障智能診斷的本質是模式識別。神經網絡、支持向量機(SVM)等模式識別方法已經被廣泛應用到故障診斷領域中[13-15]。神經網絡需要大量的故障數據進行訓練，而實際測量的故障特征數據樣本極其有限，從而導致訓練所需典型樣本不足，并且神經網絡學習收斂速度慢、容易陷入局部極小點，很難得到全局最優解。SVM在本質上避開了從歸納到演繹的傳統過程，高效地實現了從訓練樣本到預報樣本的“轉導推理”，大大簡化了通常的分類和回歸，能夠很好地解決小樣本、非線性、高維數等實際問題，為機械設備故障識別提供了好的方法。

基于上述分析，本文提出了一種基于假設檢驗和SVM的故障診斷方法。

1 自適應假設檢驗濾波

1.1 假設檢驗濾波

本文提出了一種新的微弱故障特征提取方法——假設檢驗濾波。其基本原理是，根據假設檢驗驗證參考信號(噪聲信號)和原始信號在頻域統計量的相似性，濾除相似性高的成分,并用粒子群優化算法(PSO)優化顯著性水平α來獲得最佳的顯著性水平。采用自適應假設檢驗濾波方法進行濾波的過程如圖1所示。

圖1 自適應假設檢驗濾波流程圖Fig.1 Procedure for the STF

(1)

(2)

(3)

(4)

μ1(f)=μ2(f)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

|t0|=t(m1+m2-2;α/2)

(10)

(11)

(12)

t0>t(M;α/2)

(13)

t0為統計量，式(10)為求解原假設的拒絕域。式(13)中M為自由度。當兩個原假設都成立時，參考信號和故障信號在該頻率上的統計量被認為是相同的，即故障信號在該頻率上和參考信號基本相同，為噪聲信號，不包含有用的故障信息，將被濾除。如果備擇假設成立，那么參考信號和故障信號在該頻率上的統計量不相同，即原始信號在該頻率上和參考信號不相同，故障信號在該頻率上是有用的故障信息，將被保留。

經過假設檢驗濾波之后，故障信號將被分解成對故障診斷有用的故障信號和噪聲信號，其估計頻譜分別為y*(f)和x*(f)。經過逆傅里葉變換得到分解后的故障信號和噪聲信號的時域估計波形y*(t)和x*(t)，t為時間。為了判斷濾波效果，將濾出的噪聲信號x*(t)與參考信號x(t)作比較，并且定義評估因子

(14)

來說明假設檢驗濾波的效果，評估因子Ipq值越小，參考信號x(t)和濾出的噪聲信號x*(t)越相似，說明假設檢驗濾波的效果越好，式(14)中，K為數據長度。

1.2 基于改良的PSO優化顯著性水平

本文提出一種改良的PSO算法來自適應地獲取假設檢驗中的最佳顯著性水平α，其過程如圖2所示。

圖2 PSO算法獲取最佳顯著性水平α流程圖Fig.2 Procedure of PSO for extracting optimal level of significance α

本文中的適應度函數為評估因子Ipq。在PSO算法中，用Px,i={xi1,xi2,…,xiD}和Pv,i={vi1,vi2,…,viR}來表示每個粒子的位置和速度。在可行解空間，個體粒子所經歷位置中適應度值最小的位置為個體極值Pb,i={Pi1,Pi2,…,PiR}。種群中所有粒子搜索到的適應度最小位置為群體極值，表示為gb(i)={gi1,gi2,…,giR}。粒子速度和位置更新公式為

Pv,i(m+1)=wPv,i(m)+η1r1(Pb,i(m)-

Px,i(m))+η2r2(gb,i(m)-Px,i(m))

(15)

Px,i(m+1)=Px,i(m)+Pv,i(m+1)

(16)

其中，r1、r2為0～1之間的隨機數;η1、η2是加速度系數。慣性權重w控制先前粒子的速度，w能夠自適應地通過下式調整：

(17)

(18)

式中,q為均勻概率，為0～1的隨機數；k1、k2是特征參數，并且k1>k2，k1、k2通過實驗來選擇，本文k1=0.5，k2=0.2；R為變化率，如果R大于0.05，選擇大的慣性權重w有利于算法收斂，如果R小于0.05，選擇小的慣性權重w有利于尋找最優點;Ipq(m)為第m次迭代的最小評估因子值。

傳統的PSO算法存在早收斂現象，很容易陷入局部最佳解，很難得到全局最優解。本文采用粒子自適應突變方法來增加種群的多樣性。當PSO的某些粒子的最佳位置gb,i很長時間沒有更新的時候，則根據一定概率自動交換位置。改進的PSO優化算法實現步驟為：①所有的粒子根據評估因子Ipq的值進行降序排列;②選擇出評估因子Ipq最小值的10個粒子;③更新慣性權重w(0.1～0.5)和被選擇的10個粒子的變化率R;④比較慣性權重w和變化率R。如果輪轉概率Pm>ri(ri為給定概率),那么相對應的粒子的空間位置通過下式進行更新:

(19)

式中,β為服從高斯分布的隨機數。

2 基于SVM的逐次診斷系統

為了準確地診斷出軸系構造異常的故障類型，本文提出了基于SVM的逐次診斷方法。首先，計算出濾波后信號的9個量綱一時域特征參量；然后，通過DI(敏感度評價因子)來選擇區分軸系構造異常兩種狀態的更加敏感特征參量；最后將選擇出來的特征參量輸入到SVM中進行逐次診斷。

2.1 量綱一時域特征參量及敏感性評價

故障診斷領域中經常使用特征參量來反映設備的運行狀態，好的特征參量能夠敏感地顯示設備狀態，并且能夠有助于準確地識別出故障類型。本文選用9個量綱一的時域特征參量，通過DI指數來評價其區分設備兩種狀態的敏感性，選出敏感性高的特征參量作為SVM的訓練和預測樣本。9個特征參量計算公式為

(20)

(21)

(22)

(23)

P5=P2/σ

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

敏感度評價因子計算公式為

(29)

式中，μ1、μ2分別為特征參量P位于狀態1和狀態2下的平均值，σ1、σ2分別為特征參量P位于狀態1和狀態2下的標準差。

2.2 基于SVM的逐次診斷

2.2.1 基于遺傳算法(GA)優化的SVM

SVM在解決非線性問題時，采用核函數將樣本由輸入空間變換到高維特征空間來尋求最優超平面,以達到分類目的，因此核函數及其參數選擇影響到分類的準確性。本文選擇常用的高斯核函數，并且采用對復雜優化問題無需建模和復雜運算的GA優化算法來優化SVM的懲罰因子C和核寬度g。將訓練準確率作為適應度評價函數,有效地避免了算法過學習現象。GA優化的流程如圖3所示。

圖3 GA優化SVM參數流程圖Fig.3 Procedure of applying GA optimize parameters of SVM

2.2.2 逐次診斷

大多數機械設備在實際工作中工況復雜，出現的故障類型多，特征參量與設備狀態之間對應關系模糊，很難找到一個或幾個特征參量可同時反映所有設備狀態，但是尋找一個或幾個高敏感度特征參量來反映設備的兩種狀態相對容易。逐次診斷的第一步，通過DI值選擇能夠敏感區分出正常狀態和異常狀態的特征參量，將其作為樣本輸入到SVM中進行訓練，然后再用新的未訓練過的數據進行診斷。如果SVM的輸出值為1則判斷為傳動軸狀態正常；如果SVM的輸出值為-1則判斷傳動軸狀態為異常，系統進入下一步。同理，在逐次診斷的第二步可以判斷出傳動軸的狀態是不平衡還是不對中。通過該方法可以逐步地診斷出傳動軸的所有故障類型。逐步診斷過程如圖4所示。

圖4 逐次診斷流程圖Fig.4 Flowchart of sequential condition diagnosis

3 實驗和驗證

采用圖5所示故障診斷實驗測試系統來采集數據，該系統包括了加速度傳感器(PCB MA352A60)、信號記錄儀(DL750)和信號放大器(PCB ICP Model 480C02)等。圖6所示為通過在法蘭盤上加載配重和調節軸偏離中心的角度來模擬實際工作中軸系不平衡(UN)和軸系不對中(M)故障。實驗中，轉速為500 r/min，信號采樣頻率為5 kHz，采樣時間為20 s。測量數據分為20組訓練數據和42組診斷數據。

圖5 故障診斷實驗測試系統Fig.5 Experimental setup for fault diagnosis test

(a)不平衡 (b)不對中圖6 軸系構造異常Fig.6 Structural fault of shafting

傳動軸處于正常運行狀態下測量得到的振動信號如圖7a所示，處于不平衡狀態下測量得到的振動信號如圖7b所示，處于不對中狀態下測量得到的振動信號如圖7c所示。

(a)正常狀態

(b)不平衡

(c)不對中圖7 測量軸運行狀態的振動信號Fig.7 Raw reference vibration signals of shafting

基于假設檢驗和SVM的故障診斷流程如圖8所示:第一步測量出軸系各個工作狀態的振動信號；第二步通過自適應假設檢驗濾除信號中的噪聲并且計算出9個特征參量值；第三步通過DI指數選擇出敏感的特征參量作為SVM的輸入樣本；第四步將樣本輸入到SVM進行訓練和診斷。

圖8 基于假設檢驗和SVM的故障診斷流程Fig.8 Flowchart of STF and SVM for condition diagnosis

為了突出濾波的效果，將原始信號的特征參量DI值與濾波后信號的特征參量DI作比較。其結果如表1和表2所示。其中，下標N表示正常狀態。振動信號經過假設檢驗濾波之后的DI值有了顯著的提高，說明該濾波方法有效地濾除了噪聲信號，提高了特征參量對軸系狀態的敏感度。在逐次診斷的第一步選擇DI值較高的特征參量P1和P2作為SVM的輸入樣本，在逐次診斷的第二步選擇DI值較高的特征參量P4和P6作為SVM的輸入樣本。

表1 原始信號的特征參量DI值

表2 濾波后信號的特征參量DI值

表3表示針對傳動軸不對中情況，采用GA優化SVM的分類準確率為78.5%，采用網格尋優優化SVM的分類準確率為61.9%。GA優化后的SVM分類準確率明顯高于網格尋優后的SVM分類準確率，所以采用GA優化SVM參數能夠提高SVM的分類準確率。

表3 SVM訓練的分類準確率

大量實驗結果表明[16]，當診斷的準確率超過60%時，判斷的結果與實際情況相符。表4的診斷結果顯示：在逐次診斷的第一步中正常狀態的診斷準確率為92.8%，故障判斷結果與實際狀態相符；在逐次診斷的第二步中軸系不平衡程度為小、中、大的診斷準確率分別為83.3%、85.7%、88.1%，故障判斷結果與實際狀態相符；同樣，軸系不對中程度為小、中、大的診斷準確率分別為78.5%、85.7%、88.1%，故障判斷結果與實際狀態相符。由此，采用本文提出的故障診斷方法能夠自動地、準確地診斷出軸系異常的故障類型。

表4 軸系構造異常的診斷結果

4 結論

(1)提出了基于統計學假設檢驗理論的自適應濾波方法。通過改進的PSO優化算法尋找假設檢驗的最優顯著性水平α，同時定義評估因子Ipq評價濾波效果。

(2)定義敏感度評價指數DI評價其對軸系狀態的敏感性，選擇敏感度高的特征參量作為SVM的輸入樣本。

(3)采用GA優化算法優化SVM的懲罰因子C和核寬度g,提高了SVM的分類準確度。

(4)軸系構造異常診斷實驗表明,本文所提出方法能夠自動、準確地識別出軸系故障類型。

[1] LI K, CHEN P, WANG S M. An Intelligent Diagnosis Method for Rotating Machinery Using Least Squares Mapping and a Fuzzy Neural Network[J]. Sensors,2012,5:5919-5939.

[2] PUSEY H C. Machinery Condition Monitoring[J]. Journal of Sound and Vibration,2000,34(5):6-7.

[3] LIN J, QU L. Feature Extraction Based on Morlet Wavelet and Its Application for Mechanical Fault Diagnosis[J]. Journal of Sound and Vibration,2000,234(1):135-148.

[4] LIU B, LING S F. On the Selection of Informative Wavelets for Machinery Diagnosis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing,1999,13(1):145-162.

[5] 趙志宏. 基于振動信號的機械故障特征提取與診斷研究[D]. 北京：北京交通大學,2012. ZHAO Zhihong. Research on Vibration Signal Based Machinery Fault Feature Extraction and Diagnosis[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University,2012.

[6] 曾海東, 韓峰, 劉瑤琳. 傅里葉分析的發展與現狀[J]. 現代電子技術,2014,37(3):144-147. ZENG Haidong, HAN Feng, LIU Yaolin. Development and Current Situation of Fourier Analysis[J]. Modern Electronics Technique,2014,37(3):144-147.

[7] 楊旭霞, 張毅, 張鵬. 基于FFT分析振動信號的機械故障診斷[J]. 山西電子技術,2015(2):6-7. YANG Xuxia, ZHANG Yi, ZHANG Peng. The Mechanical Fault Diagnosis of Vibration Signal Based on FFT Analysis[J]. Shanxi Electronic Technology，2015(2):6-7.

[8] 余建青, 臧觀建, 謝世坤,等. 旋轉機械故障診斷中的信號處理技術綜述[J]. 機床與液壓, 2011,39(24):107-110. YU Jianqin, ZANG Guanjian, XIE Shikun, et al. The Summary of Signal Processing Technology in Fault Diagnosis for Rotating Machinery[J]. Machine Tool&Hydraulics,2011,39(24):107-110.

[9] WATSON S J, XIANG B J, YANG Wenxian, et al. Condition Monitoring of the Power Output of Wind Turbine Generators Using Wavelets[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion,2010,25:715-721.

[10] RAFIEE J, RAFIEE M A, TSE P W. Application of Mother Wavelet Functions for Automatic Gear and Bearing Fault Diagnosis[J]. Expert Systems with Applications,2010,37(6):4568-4579.

[11] 廖慶斌, 李舜酩. 一種旋轉機械振動信號特征提取的新方法[J]. 中國機械工程，2006，17(16)：1675-1679. LIAO Qingbin, LI Shunmin. A Method for Feature Extraction of Rotating Machinery Vibration Signals[J]．China Mechanical Engineering,2006,17(16):1675-1679.

[12] LI K, CHEN P, WANG H Q. Intelligent Diagnosis Method for Rotating Machinery Using Wavelet Transform and Ant Colony Optimization[J]. IEEE Sensors,2012,12(7):2474-2484.

[13] HUANG Q, JIANG D X, HONG L Y, et al. Application of Wavelet Neural Networks on Vibration Fault Diagnosis for Wind Turbine Gearbox[J]. Lecture Notes in Computer Science,2008,5264:313-320.

[14] JACK L B, NANDI A K. Fault Detection Using Support Vector Machines and Artificial Neural Networks, Augmented by Genetic Algorithms[J]. Mechanical Systems and Signal Processing,2002,16:373-390.

[15] YANG B S, HAN T, AN J L. ART-KOHONEN Neural Network for Fault Diagnosis of Rotating Machinery[J]. Mechanical Systems and Signal Processing,2004,18:645-65.

[16] XUE Hongtao, WANG Huaqing, CHEN Peng, et al. Automatic Diagnosis Method for Structural Fault of Rotating Machinery Based on Distinctive Frequency Components and Support Vector Machines under Varied Operating Conditions[J]. Neurocomputing,2013,116:326-335.

(編輯 袁興玲)

Fault Diagnosis Method Based on Hypothesis Testing and SVM for Condition Diagnosis of Rotating Machinery

ZHAO Yu1LI Ke1SU Lei1CHEN Peng2

1.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment and Technology,Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu,214122 2.Mie University,Mie,Japan,514-8507

A fault diagnosis method was proposed based on adaptive statistic test filter (STF) and SVM for condition diagnosis of rotating machinery to extract weak fault features and identify fault types. STF was based on the statistic of the hypothesis testing in the frequency domain to evaluate similarity among reference signals (noise signal) and original signals, and remove the components of high similarity. The optimal level of significanceαwas obtained by using particle swarm optimization(PSO). To evaluate the performances of the STF, evaluation factorIpqwas also defined. Finally, a sequential diagnosis method, using sequential inference and SVM was also proposed, by which the conditions of rolling bearings might be identified sequentially. Practical examples of fault diagnosis for structural faults often occurring in the shafts, such as unbalance, misalignment states were shown to verify that the method is effective.

feature extraction; hypothesis testing; level of significance; support vector machine(SVM)

2016-05-23

國家科技支撐計劃資助項目(2015BAF16B02)

TH133.2；O21

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.07.011

趙 宇，男，1991年生。江南大學機械工程學院碩士研究生。主要研究方向為旋轉機械故障診斷學。 李 可，男，1978年生。江南大學機械工程學院副教授。E-mail：like@jiangnan.edu.cn。宿 磊，男，1986年生。江南大學機械工程學院講師。陳 鵬，男，1961年生。三重大學教授。