基于附加約束的小型渦輪增壓器轉(zhuǎn)子模態(tài)測(cè)試

賓光富 周 偉 王 鋼 陳 文

湖南科技大學(xué)機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湘潭,411201

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基于附加約束的小型渦輪增壓器轉(zhuǎn)子模態(tài)測(cè)試

賓光富 周 偉 王 鋼 陳 文

湖南科技大學(xué)機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湘潭,411201

針對(duì)轉(zhuǎn)子模態(tài)參數(shù)難以有效獲取的問題，進(jìn)行了基于附加約束的小型渦輪增壓器轉(zhuǎn)子模態(tài)測(cè)試研究。以多種材料和零部件組成的某型汽油發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪增壓器轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)為例，采用有限元法構(gòu)建了其有限元模型，得到自由邊界條件下轉(zhuǎn)子前三階模態(tài)頻率。然后分別采用臥式懸掛、立式懸掛、海綿墊、硬紙墊四種不同附加約束條件，開展轉(zhuǎn)子的力錘模態(tài)測(cè)試，通過穩(wěn)態(tài)圖識(shí)別模態(tài)頻率，與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，采用懸掛方式較采用直接固定約束方式的識(shí)別值要低，而采用立式懸掛約束方式獲得的轉(zhuǎn)子模態(tài)測(cè)試綜合效果最佳。

模態(tài)參數(shù);附加約束;渦輪增壓器轉(zhuǎn)子;錘擊模態(tài)測(cè)試;穩(wěn)態(tài)圖

0 引言

渦輪增壓器是一種能夠在不改變發(fā)動(dòng)機(jī)體積和質(zhì)量的前提下，提高發(fā)動(dòng)機(jī)功率、降低排放，同時(shí)還能降低油耗的裝置。目前渦輪增壓器在車用發(fā)動(dòng)機(jī)、船舶、航空航天等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是渦輪增壓器的核心部件，它一般由不同材質(zhì)的渦輪、葉輪、轉(zhuǎn)軸等零部件構(gòu)成，經(jīng)常在高速、高溫下工作，渦輪端的溫度在600 ℃左右，工作轉(zhuǎn)速在幾萬到幾十萬r/min之間，屬于典型小型輕質(zhì)高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械[1]，所以在設(shè)計(jì)上不僅要求渦輪增壓器轉(zhuǎn)子具有高的強(qiáng)度和可靠性，同時(shí)要求具備好的動(dòng)力學(xué)特性，以滿足渦輪增壓器的功能和壽命條件。模態(tài)頻率是渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，模態(tài)頻率的精確度和準(zhǔn)確性直接影響到渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性的評(píng)定[2]。由于渦輪增壓器轉(zhuǎn)子常要求快速響應(yīng)、高速運(yùn)轉(zhuǎn)，加上轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)輕巧緊湊，工作在較高溫度與壓力的密閉型腔內(nèi)，難以通過直接安裝傳感器有效測(cè)量其工作動(dòng)態(tài)響應(yīng)[3-4]，因此，正確的自由模態(tài)測(cè)試方法和精確的模態(tài)分析技術(shù)是獲得高質(zhì)量模態(tài)頻率等參數(shù)的基礎(chǔ)，也是小型高速柔性轉(zhuǎn)子仿真計(jì)算的重要驗(yàn)證途徑[5]。在模態(tài)試驗(yàn)中，測(cè)試方法、支撐約束方式、傳感器位置以及測(cè)試傳感器的附加質(zhì)量等均會(huì)影響轉(zhuǎn)子模態(tài)參數(shù)的精確識(shí)別[6-7]。任軍等[8]開展了模態(tài)測(cè)試中力傳感器附加質(zhì)量辨識(shí)及消除方法研究。林賢坤等[9]探討了針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的基于附加質(zhì)量的試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型質(zhì)量歸一化方法。趙俊等[10]研究了結(jié)構(gòu)模態(tài)測(cè)試中傳感器位置優(yōu)化方案。在邊界約束條件對(duì)模態(tài)參數(shù)影響方面，蔡力鋼等[11]進(jìn)行了多約束狀態(tài)下主軸有限元建模及模態(tài)分析。程小勇等[12]研究了初始安裝應(yīng)力對(duì)管道固有頻率的影響。而支撐約束方式對(duì)轉(zhuǎn)子模態(tài)頻率測(cè)試的影響分析，尤其是針對(duì)小型渦輪增壓器轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的研究目前相對(duì)較少。

本文以某型汽油發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪增壓器轉(zhuǎn)子為例，開展這類帶約束的小型轉(zhuǎn)子自由模態(tài)測(cè)試研究。通過設(shè)置臥式懸掛、立式懸掛、海綿墊、硬紙墊四種不同附加約束條件，分別開展錘擊法模態(tài)測(cè)試研究，將測(cè)試結(jié)果與仿真計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，從而找出最佳測(cè)試方案，為轉(zhuǎn)子模態(tài)仿真參數(shù)驗(yàn)證以及實(shí)際工況下轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性分析提供參考。

1 基于有限元的轉(zhuǎn)子自由模態(tài)仿真分析

渦輪增壓器轉(zhuǎn)子總長(zhǎng)為152 mm，質(zhì)量為215.7 g，且渦輪盤的質(zhì)量屬性和外形均不同于壓氣機(jī)盤，轉(zhuǎn)子重心靠近渦輪盤端軸承，即轉(zhuǎn)子具有軸向非對(duì)稱特點(diǎn)。該轉(zhuǎn)子主要由渦輪端葉輪、壓氣端葉輪、轉(zhuǎn)軸、鎖緊螺母四部分組成。其中，渦輪端葉輪材料為K418，壓氣端葉輪材料為ZL105，轉(zhuǎn)軸和鎖緊螺母材料為42CrMo。利用CAD軟件對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行實(shí)體建模，將三維實(shí)體模型導(dǎo)入到有限元軟件中，由于模態(tài)分析主要關(guān)注轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速、振型等宏觀特性，故可將轉(zhuǎn)子各零部件間結(jié)合部位進(jìn)行簡(jiǎn)化等效，直接利用ANSYS的Workbench平臺(tái)中自動(dòng)劃分網(wǎng)格功能進(jìn)行轉(zhuǎn)子網(wǎng)格劃分，結(jié)果如圖1所示。本文只考慮轉(zhuǎn)子自由邊界條件下的模態(tài)，故忽略軸承和基礎(chǔ)的影響；同時(shí)考慮到壓氣機(jī)葉輪前端部螺紋、葉片圓角等容易在網(wǎng)格劃分過程中產(chǎn)生畸變，但對(duì)臨界轉(zhuǎn)速影響很小，故忽略其特征[13-14]。

圖1 渦輪增壓器轉(zhuǎn)子有限元網(wǎng)格Fig.1 FE model of turbocharger rotor

根據(jù)建立的渦輪增壓器轉(zhuǎn)子有限元模型，采用Modal求解器分析轉(zhuǎn)子前三階自由模態(tài)頻率值(ω1、ω2、ω3分別為974.0 Hz、1443.7 Hz、2511.8 Hz)對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型結(jié)果如圖2所示。顯然，第一、第三階振型轉(zhuǎn)軸上應(yīng)變能占比大，為典型轉(zhuǎn)子彎曲振型，而第二階振型則主要在壓氣機(jī)葉輪上，轉(zhuǎn)軸上幾乎為零，表現(xiàn)為典型的扭轉(zhuǎn)振型。

(a)ω1 = 974.0 Hz

(b)ω2 = 1443.7 Hz

(c)ω3 = 2511.8 Hz圖2 渦輪增壓器轉(zhuǎn)子前三階模態(tài)振型Fig.2 First three modes calculated by FE model

2 基于附加約束的錘擊模態(tài)試驗(yàn)與分析

2.1 模態(tài)試驗(yàn)方案

采用丹麥B&K PULSE噪聲、振動(dòng)多功能分析儀進(jìn)行渦輪增壓器轉(zhuǎn)子模態(tài)頻率錘擊法試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置如圖3所示。其中采用的拾振器為ICP加速度傳感器，靈敏度為1.02 mV/(m·s-2)，頻響范圍為1～10 kHz；激勵(lì)裝置為8206-002型脈沖力錘，選用的鋁合金錘帽頻率帶寬為0～5 kHz；數(shù)據(jù)采集卡為PULSE前端系統(tǒng)LAN-XI，具體型號(hào)為3053-B120，分析頻率范圍為0～25.6 kHz；采用Reflex模態(tài)測(cè)試分析處理軟件，選取有理分式多項(xiàng)式擬合法進(jìn)行穩(wěn)態(tài)圖中模態(tài)參數(shù)識(shí)別。

圖3 錘擊法模態(tài)試驗(yàn)設(shè)備Fig.3 Impact modal testing setup for turbocharger rotor

由于渦輪增壓器轉(zhuǎn)子的固有頻率值較高，故選用較硬的鋁合金錘帽進(jìn)行模態(tài)錘擊試驗(yàn)。考慮到轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)尺寸小，測(cè)試空間有限，若布置多個(gè)拾振傳感器則會(huì)因過大的傳感器附件質(zhì)量而對(duì)測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生較大偏差，本文采用多點(diǎn)激勵(lì)、單點(diǎn)響應(yīng)的錘擊測(cè)試方案，將拾振傳感器布置于轉(zhuǎn)軸中間位置，用強(qiáng)力膠黏結(jié)固定，以避免力錘沖擊激勵(lì)下傳感器與轉(zhuǎn)子間間隙松動(dòng)造成能量損失，拾振點(diǎn)和錘擊點(diǎn)的布置位置如圖4所示。在模態(tài)測(cè)試試驗(yàn)過程中，每次盡可能以較快的錘擊速度來提高激振能量，且每個(gè)錘擊點(diǎn)使用大致相同大小的力各錘擊5次，然后對(duì)測(cè)試響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行平均化處理，采用指數(shù)窗函數(shù)，以減少噪聲、人為等隨機(jī)因素對(duì)測(cè)試結(jié)果造成的誤差，提高測(cè)試精度。

圖4 轉(zhuǎn)子模態(tài)測(cè)試測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Impact location and sensor placement of rotor

2.2 基于附加約束的錘擊模態(tài)試驗(yàn)

針對(duì)臥式懸掛、立式懸掛、海綿墊、硬紙墊四種不同附加約束條件，分別開展錘擊法模態(tài)測(cè)試研究，對(duì)渦輪增壓器轉(zhuǎn)子模態(tài)頻率參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，以便將測(cè)試結(jié)果與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，找出最佳附加約束條件下的轉(zhuǎn)子自由模態(tài)測(cè)試方案。

自由模態(tài)測(cè)試過程中，被測(cè)結(jié)構(gòu)物附加約束點(diǎn)位置一般根據(jù)所關(guān)注模態(tài)階次盡可能選擇在模態(tài)節(jié)點(diǎn)處。由于渦輪增壓器轉(zhuǎn)子前三階模態(tài)變形主要發(fā)生在葉輪及轉(zhuǎn)軸上，為便于力錘敲擊測(cè)試，結(jié)合轉(zhuǎn)子的實(shí)際情況，自由懸掛方式采用彈性繩臥式與立式約束兩種方案進(jìn)行試驗(yàn)，如圖5所示。考慮到空間有限，為便于力錘敲擊，臥式懸掛約束點(diǎn)分別位于轉(zhuǎn)子兩端螺母處，而立式懸掛約束點(diǎn)則位于葉輪端螺母處，以使渦輪端位于底部。由于渦輪增壓器轉(zhuǎn)子小、質(zhì)量輕，考慮到懸掛約束方式下力錘敲擊會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子沿著錘擊方向擺動(dòng)，為限制這種擺動(dòng)以及避免“連擊”現(xiàn)象，采用直接固定附加約束測(cè)試方案，將轉(zhuǎn)子分別水平臥式置于海綿墊、硬紙墊兩種較大附加支撐約束上，如圖6所示。

接下來分別采用多點(diǎn)激勵(lì)單點(diǎn)響應(yīng)方法進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，分析得到4種附加約束條件下的傳遞函數(shù)的頻響函數(shù)，并進(jìn)行幾何加權(quán)獲得穩(wěn)態(tài)圖，自動(dòng)識(shí)別模態(tài)參數(shù)結(jié)果如圖7所示。圖中“▽”表示頻率和特征向量穩(wěn)定，“*”表示頻率和阻尼穩(wěn)定，“×”表示頻率穩(wěn)定，“◇”表示頻率、特征向量、阻尼都穩(wěn)定。

(a)水平懸掛

(b)立式懸掛圖5 基于彈性繩自由懸掛約束的模態(tài)測(cè)試Fig.5 Free hanging with elastic rope for impact testing

(a)海綿墊支撐約束

(b)硬紙墊支撐約束圖6 基于支撐約束的模態(tài)測(cè)試Fig.6 Fixed supporting for impact testing

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析與討論

從渦輪增壓器轉(zhuǎn)子采用自由懸掛約束方式測(cè)試結(jié)果來看，圖7a中在1400 Hz附近沒有明顯的峰值，而圖7b中各階波峰則清晰，說明采用彈性繩臥式懸掛會(huì)存在部分模態(tài)丟失，而立式懸掛則能較全面地識(shí)別出各階模態(tài)。從采用直接固定附加約束測(cè)試方案獲得的圖7c、圖7d來看，在1100 Hz左右處的頻響函數(shù)峰值均很明顯，而1400 Hz附近則均沒有明顯峰值，這可能與附加約束剛度值較大有關(guān)。將這四種測(cè)試方案所識(shí)別的模態(tài)頻率值與仿真值進(jìn)行對(duì)比及對(duì)相對(duì)誤差率δ進(jìn)行分析，結(jié)果如表1和表 2所示。

(a)臥式懸掛約束

(d)硬紙墊支撐約束圖7 穩(wěn)態(tài)圖與模態(tài)頻率識(shí)別結(jié)果Fig.7 Stability diagram and modal frequencies identify

表1 四種約束下模態(tài)頻率匯總

表2 測(cè)試值與仿真值的相對(duì)誤差率δ

從表1與表2中可以看出采用臥式懸掛、海綿墊和硬紙墊三種附加約束方式測(cè)試所得第一階模態(tài)頻率值ω1與有限元計(jì)算值相差較大，相對(duì)誤差率在10%以上，只有立式懸掛約束所得測(cè)試值與仿真值誤差為4.5%，且直接固定約束比懸掛約束的誤差要大，這與懸掛約束會(huì)使轉(zhuǎn)子更軟這一因素有關(guān)；ω2只有立式懸掛和海綿墊才有識(shí)別值，這可能與第二階為扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型有關(guān)；ω3的誤差有所減小，且直接固定約束誤差比懸掛約束的誤差也要大。因此，從試驗(yàn)結(jié)果來看：采用懸掛方式測(cè)試結(jié)果較直接固定約束方式所測(cè)得結(jié)果要更優(yōu)，其中又以彈性繩立式懸掛約束方式的測(cè)試結(jié)果最佳。這也說明采用立式懸掛對(duì)轉(zhuǎn)子約束最小，與自由模態(tài)邊界條件分析結(jié)果最吻合。

3 結(jié)論

(1)通過分別采用臥式懸掛、立式懸掛、海綿墊、硬紙墊四種不同附加約束條件進(jìn)行渦輪增壓器轉(zhuǎn)子模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果有效驗(yàn)證了有限元仿真模型，同時(shí)找出了最佳約束的測(cè)試方案。

(2) 采用懸掛法測(cè)試識(shí)別的轉(zhuǎn)子模態(tài)頻率值較直接固定約束方式識(shí)別的轉(zhuǎn)子模態(tài)頻率值要偏小，這與采用不同約束方式下給測(cè)試轉(zhuǎn)子帶來的附加約束有關(guān)，即懸掛約束相對(duì)直接固定約束會(huì)使轉(zhuǎn)子變得更軟。而第二階的相對(duì)誤差率更高，這可能與轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型有關(guān)。

(3) 采用立式懸掛約束所測(cè)前三階模態(tài)頻率結(jié)果與自由邊界條件下有限元仿真結(jié)果最匹配。說明采用約束最小的立式懸掛法對(duì)轉(zhuǎn)子模態(tài)測(cè)試影響最小，與真實(shí)結(jié)果最接近。本文測(cè)試研究可為這類轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)和分析提供參考。考慮到實(shí)際工作中軸承、轉(zhuǎn)速等因素的影響，今后還需結(jié)合實(shí)際工況進(jìn)行工作運(yùn)行模態(tài)分析。

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(編輯 王艷麗)

Modal Testing for Small-size Turbocharger Rotor with Additional Constraints

BIN Guangfu ZHOU Wei WANG Gang CHEN Wen

Health Maintenance for Mechanical Equipment Key Lab of Hunan Province, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan,Hunan,411201

As modal parameters usually were difficult to obtain for small-size turbocharger rotors, a rotor modal testing with additional constraints was proposed. A gasoline engine turbocharger rotor including multi materials and components was used as the example to demonstrate the proposed approach. A finite element (FE) model for turbocharger rotor with free boundary conditions was built to calculate the modal frequencies for the former three orders. Then impact modal testing was carried out based on four different additional constraints including horizontal hanging, vertical hanging, supporting on spongy cushion, and supporting on hardboard. The modal frequencies were evaluated from the stability diagrams. It is found the recognition values from constraint way of hanging are lower than that of the constraint way of supporting compared to the FE simulation. However, the modal frequencies identified under the vertical hanging constraint is the best for all kinds of constraints.

modal parameter; additional constraint; turbocharger rotor; hammer impact testing; stability diagram

2016-07-04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575176，11672106)；湖南省教育廳優(yōu)秀青年項(xiàng)目(15B085)；湖南省科技重大專項(xiàng)(2015GK1003)

TH212；TH213.3

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.11.004

賓光富，男，1981年生。湖南科技大學(xué)機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室副教授。主要研究方向?yàn)樾D(zhuǎn)機(jī)械動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)控制。獲發(fā)明專利12項(xiàng)。發(fā)表論文50余篇。E-mail：abin811025@163.com。周 偉，男，1991年生。湖南科技大學(xué)機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室碩士研究生。王 鋼，男，1971年生。湖南科技大學(xué)機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室教授。陳 文，男，1990年生。湖南科技大學(xué)機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室碩士研究生。