新型棘輪止逆波能收集裝置建模及數值分析

王貢獻 鄭春玲 陳凱凱

武漢理工大學物流工程學院，武漢，430063

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新型棘輪止逆波能收集裝置建模及數值分析

王貢獻 鄭春玲 陳凱凱

武漢理工大學物流工程學院，武漢，430063

針對現有波浪能收集裝置結構復雜、可靠性低及轉化效率低等瓶頸問題，設計出一種新型棘輪止逆波能收集裝置，該裝置能夠全周期可靠高效地利用海浪發電。建立了以海浪特性為外部激勵的系統動力學非線性方程，推導了考慮發電機負載作用的能量轉換效率公式。對系統參數進行了敏感性分析并結合某海域典型海浪特性，對浮體關鍵參數及裝置轉換效率進行了仿真預測。研究結果表明，選取較差波況條件下，發電機仍具有周期性的轉矩輸入特性及較高的平均發電效率。

轉換效率；棘輪止逆；波能收集裝置；轉矩輸入特性

0 引言

為了解決能源供應在社會發展中的瓶頸問題，新能源的使用成為研究熱點。波浪能每年九成以上的時間均可用于發電，且技術可開發量約為3×1011W,遠超全球每年使用的電能總量[1]，因此設計簡單高效的波能收集裝置具有極高的工程應用價值。

現有的波能利用技術主要是將浮體捕獲的海浪的動能轉換為液壓元件的液壓能驅動發電機發電[2]。這種波能利用方式較為穩定，但具有明顯的缺點：①結構復雜，可靠性較差。日本研發的20 kW的擺式波能發電站，僅工作3個月就被摧毀[3]。②液壓轉化系統大多只能半周期做功，發電機總發電效率僅為吸收的波浪能的20%～30%[4]。廣州能源研究所設計的鷹式10 kW波能轉換裝置[5-6]實際發電效率遠低于額定功率不足10 kW 的發電機的發電效率。而衛林超等[7]設計的波能收集裝置在模型試驗過程中發現其能量轉換效率僅12.2%左右。③液壓元件過多，裝置總費用過高。英國采用液壓式波能利用技術為部分城市供電的計劃因發電成本遠超預期而擱淺[8]。④液壓系統對裝置密封性要求過高，液壓油容易泄漏。

為改善上述缺陷，本文設計了一種以機械傳動為主的簡單波能收集裝置，采用雙蓄能裝置，保證發電穩定。提出雙棘輪-正向棘爪、背齒式棘爪傳動結構，保證發電機輸入軸全周期定向轉動，提高發電效率。建立該能量收集裝置的機理模型，推導考慮發電機負載作用的發電總效率方程并結合我國東海海域實際海況對發電效率進行分析。

1 棘輪止逆波能收集裝置結構

1.錨鏈 2.浮體 3.端蓋 4.地基 5.發電機 6.飛輪 7.齒輪箱 8.主軸圖1 波能收集裝置總體結構 Fig.1 The overall structure of the wave energy collector

1.浮體 2.支撐架 3.背齒式棘爪 4.齒條 5.支撐架端蓋 6.正向棘爪 7.支撐軸套筒 8.支撐軸 9.第一棘輪 10.第一套筒 11.第二套筒 12.主軸 13.第二棘輪 14.端蓋圖2 浮體內部結構Fig.2 Internal structure of the float

圖1為棘輪止逆波能收集裝置總體結構示意圖。浮體通過錨鏈固定在海底，通過棘輪棘爪的配合將浮體所受的波浪力傳遞給主軸，通過齒輪箱增速后，驅動發電機發電。為使波浪能能夠最大化利用，浮體內部采用雙棘輪分別與正向棘爪、背齒式棘爪配合的方式，如圖2所示。兩個棘輪分別與主軸固接，使其與主軸運動保持一致。端蓋與浮體固接，正向棘爪通過支撐軸固定于端蓋并與第二棘輪配合工作。背齒式棘爪齒輪一側與固接在浮體內部的齒條配合，另一側與第一棘輪配合，并通過支撐架與主軸相連。當浮體在波浪力的作用下，繞主軸逆時針旋轉時，背齒式齒輪側與固接在浮體上的齒條配合，將逆時針的波浪力矩變為順時針波浪力矩，但背齒式棘爪的棘爪側與配合的第一棘輪之間空轉，主軸僅受到正向棘爪作用，逆時針旋轉；當浮體在波浪力的作用下，繞主軸順時針旋轉時，正向棘爪與第二棘輪之間空轉，而背齒式齒輪側與固接在浮體上的齒條配合，將順時針的波浪力矩變為逆時針波浪力矩，在背齒式棘爪的棘爪與第一棘輪共同作用下主軸將仍保持逆時針旋轉。整個波浪周期內，發電機將始終在同一方向的驅動力矩的作用下發電。考慮到波浪運動的不穩定性，在齒輪與發電機之間設計飛輪作為一級蓄能結構，降低波浪力矩過大或過小時對發電機造成的沖擊。考慮發電機發電對電網的影響，在供電系統中采用蓄能電池作為二級蓄能結構，如圖3所示。蓄能電池在電壓過高時蓄能并在電壓低于電網所需的標定電壓時為電容充電從而保證供電電網的穩定性。

圖3 蓄能電池供電結構示意Fig.3 Storage battery powered structure

2 波能收集裝置數學模型

棘輪止逆波能收集裝置主要利用機械能量轉換系統將浮體捕獲的波浪力傳遞給發電機發電。浮體俘獲的波浪力是整個裝置的外部激振力，而浮體轉動角速度直接影響發電機輸入轉矩。因此波能收集裝置數學模型主要包括浮體力學方程及發電機發電效率方程。

2.1 浮體力學方程

建立如圖4所示浮體運動的工作坐標系。浮體重心與Z軸處于同一直線上[9]，工作坐標系的原點O在裝置靜水線處，X軸方向與波浪傳播方向一致。浮體輻射勢(縱蕩角、橫蕩角、升沉角、橫搖角、縱搖角、艏搖角)表示為φj(j=1,2,3,4,5,6)。φ0、φ7分別表示單位入射波引起的速度勢及繞射勢。ξj為浮體在j自由度的運動幅值。假定波浪為簡諧波，海浪高度為H，則速度勢φ(x,y,z;t)可表示為

(1)

圖4 浮體受力示意圖Fig.4 Schematic diagram about the force of the float

浮體工作穩定時，自由表面z=0(z為海水深度)滿足：

(2)

浮體表面條件為

(3)

(4)

其中，n為外法向單位矢量，nj為j自由度方向的法線向量；φj為j自由度方向的速度勢函數；φ0為波浪入射速度勢；φ7為波浪繞射速度勢。海底條件為

(5)

海浪輻射條件為

(6)

浮體捕獲的作用力是指在浮體浸沒于海水部分的表面所受到流體壓強積分后所得的合力。海水中任意點的壓力為[10]

(7)

式中,ρ為海水密度；g為重力加速度。

浮體捕獲的波浪力為

F=?S-pndS

(8)

M=?S-p(r×n)dS

(9)

令n=(n1,n2,n3),r×n=(n4,n5,n6)，則浮體捕獲的總波浪力為

F=FHS+FR+FEX

(10)

(11)

(12)

(13)

式中，FHS為浮體在靜水中各表面流體壓力變化的合力；FR為海浪輻射的合力；FEX為海浪簡諧運動作用在浮體各表面的合力。

(14)

(15)

(16)

利用海浪穩定運動條件及Laplace方程即可求出相關系數及波能收集裝置的外部激勵力。

2.2 發電機發電效率求解

將機械能量轉化系統(圖5)簡化，建立機械系統的運動方程如下：

(17)

TF≈ηTG

(18)

式中，TF為發電機負載轉矩；JL、JG分別為低速軸側、高速軸側等效轉動慣量；CL、CG分別為低速軸側、高速軸側等效阻尼；KL、KG分別為低速軸側、高速軸側等效剛度；TL、TG分別為低速軸側、高速軸側輸入轉矩；θL、θG分別為低速軸、高速軸轉角；η為發電機同步發電效率。

齒輪箱通常滿足：

(19)

CL≈CG，KL≈KG,θL≈|θ|

(20)

式中，i為齒輪箱傳動比；θ為浮體主軸處轉動角速度；nG為高速軸轉速；nL為低速軸轉速。

圖5 機械能量轉化系統簡化模型Fig.5 Simplified model of mechanical energy conversion system

由式(17)、式(18)、式(20)可知，齒輪箱型號確定時，發電機負載轉矩主要與浮體在主軸處轉動角速度有關。浮體依據縱搖發電，不考慮浮體彈性形變的影響，令ξ5=θ，則簡化浮體力學方程為

(21)

Td=TF+TL+TG

(22)

K55=ρg?Sx2ds-mgzg

令J′=(1+η)JG+JL,C′=(2+η)CL,K′=(2+η)KL,將它們代入式(21)中得到：

θ=Xcos (ωt-φ)

(23)

式中，X為縱搖轉角幅值。

單個波長L的海浪總能量[10]

(24)

(25)

式中，d為水深。

發電機發電功率

(26)

總能量轉換效率

(27)

式中，Ee為單位時間內發電機輸出的電能；Ew為單位時間內簡諧運動的海浪具有的能量。

將式(25)、式(26)代入式(27)中可得到一個周期內發電機平均能量轉換效率為

(28)

3 系統特性數值仿真

3.1 仿真參數

設計浮體結構如圖6所示。參考MW級風力發電系統[11]，確定參數C′、J′、K′。依據索爾特實驗模型[12-14]對浮體結構進行設計確定浮體結構參數及發電機發電同步發電效率[15]，得到結構設計參數及仿真參數如表1所示。

圖6 浮體結構示意圖Fig.6 Schematic diagram of the floating structure

表1 結構設計參數及仿真參數

3.2 仿真結果與討論

由式(17)、式(20)可知，浮體轉動正反轉角速度差值與發電輸入轉矩相關。由式(21)可知，浮體轉動角速度與裝置重心位置有關。采用水動力軟件AQWA研究浮體運動特性的四個參數：海浪高度、海浪周期、波向角、裝置重心位置。

3.2.1 浮體重心距水平面距離的確定原則

圖7、圖8為海浪周期為3 s、海浪高1 m時裝置重心距水平面的距離z分別為-0.3 m、-0.4 m、-0.5 m時得到的浮體運動特性及浮體的縱搖附加阻尼仿真結果。

圖7 不同重心位置的浮體運動特性Fig.7 Floating motion characteristics at different center of gravity positions

圖8 不同重心位置的浮體縱搖附加阻尼Fig.8 The pitching additional damping of floatat different center of gravity

由圖7、圖8可知，浮體重心距水平面距離的增大使得裝置在海水中的靜水恢復力系數增大，縱搖附加阻尼系數減小，致使浮體重心距水平面距離與浮體轉動角速度之間無線性關系。通過式(17)、式(20)可知浮體角速度正反轉差值越大，發電機輸入轉矩越大，發電機發電效率越高。浮體角速度關于θ=0對稱性越好，發電機輸入轉矩越平穩，發電越穩定，因此，裝置重心位置的選取應優先考慮穩定后浮體角速度正反轉差值，其次應使浮體角速度正反轉差值關于θ=0有較好的對稱性。

3.2.2 海浪高度對發電機性能的影響

圖9為裝置重心距水平面的距離為-0.4 m、海浪周期為3 s、波向角為30°時，海浪高度H分別為0.9 m、1.1 m、1.3 m、1.5 m(與浮體靜水時露出水面最大高度相近)時的浮體運動特性仿真結果。

圖9 不同海浪高度的浮體運動特性Fig.9 Floating motion characteristics of different wave height

由圖9可知，海浪高度未超過浮體靜水時露出水面最大高度時，海浪高度越大，浮體的正反轉角速度差值越大，發電機輸入轉矩越大，平均發電效率也越高，穩定后發電機有近周期性變化的輸入轉矩。當海浪高度過高，波幅與浮體靜水時露出水面的高度大致相等時，沖擊在浮體上的海浪部分越過浮體，使得浮體表面的海浪作用力發生突變，發電機工作穩定性受到較大影響。

3.2.3 海浪周期對發電性能的影響

圖10為海浪高度為1 m時裝置重心距水平面的距離為-0.4 m，海浪周期T0為3 s(波長約14.05 m)、4 s(波長約24.98 m)、5 s(波長約38.91 m)、6 s(波長約55.05 m)時浮體的運動特性仿真結果。

圖10 不同海浪周期的浮體運動特性Fig.10 Floating motion characteristics of different wave cycles

由圖10可知，海浪周期越大，單位時間內浮體表面的海浪高度變化值越小，浮體捕獲的瞬時波浪力越小，浮體正反轉角速度差值越小。而浮體在海水中運動，穩定工作時與海浪具有相同的運動特性。同等時間內，海浪周期越大，發電機輸入軸轉數越少，因此海浪周期越大，發電機輸入轉矩越小，發電機平均發電效率越小。

3.2.4 波向角對發電性能的影響

圖11為海浪高度為1 m時裝置重心距水平面的距離為-0.4 m，海浪周期為3 s，波向角為0～90°特征角度時的浮體運動特性。

(a)θ=0°,2°,15°,30°,45°

(b)θ=45°,50°,55°,60°

(c)θ=60°,70°,80°,90°圖11 不同波向角的浮體運動特性Fig.11 Floating motion characteristicsof different wave directions

選取40 s后裝置相對穩定工作狀態進行研究。浮體表面為曲面，浮體主要在各表面的流體壓力合力作用下工作。由于裝置關于x軸對稱，仿真過程只考慮波向角在90°范圍內的作用。由仿真可知，波向角在0°時雖然波浪力與浮體主要做功表面垂直，但各表面流體壓力合力較小致使浮體角速度值相對較小。而波向角在[0°，45°]區間時，隨著波向角的增大，浮體的角速度幅值減小。即發電機輸入轉矩及平均發電效率將隨波向角的增大而減小。波向角在[45°,60°]或[70°，90°]區間時，浮體的角速度幅值隨波向角的增大而增大。即發電機輸入轉矩及平均發電效率將隨波向角的增大而增大。而當波向角為60°時，浮體角速度值最大。此時裝置具有最佳的平均發電效率。

3.3 發電效率仿真分析

中國東海部分海域波浪特性[16]如下：年平均海浪高度1.0～1.71 m， 年平均海浪周期2.0～4.0 s。選取發電效率較差的波況條件(海浪高度1.1 m，裝置重心距水平面-0.4 m，海浪周期4 s，波向角30°)，利用MATLAB編程，對發電機的輸入轉矩及發電效率進行仿真，結果如圖12、圖13所示。

圖12 發電機輸入轉矩Fig.12 The input torque of generator

圖13 波能裝置發電效率Fig.13 The efficiency of wave energy collector power generation

由圖12、圖13可知,在設計的發電效率較差的波況條件下,發電機轉矩仍保持周期性變化，具有較好的轉矩輸入特性，可保證發電機穩定發電。此時，裝置最高轉換效率可達84%，而平均效率則達到近43%，發電總效率比一般液壓式波能收集效率高13%左右。

4 結論

(1)針對現有波能收集裝置的缺點，本文提出了利用雙棘輪-正向棘爪、背齒式棘爪傳動的波能收集裝置,該裝置可使發電機輸入軸始終單向轉動，保證設計的裝置能全周期穩定做功。

(2)建立了浮體及機械系統的動力學非線性方程，得到了影響發電機輸入特性的參數并最終推導得出了裝置能量轉換效率方程。

(3)利用水動力軟件AQWA分析海浪高度、波向角、海浪周期對發電機輸入特性及發電效率的影響，并得到了浮體重心距水平面距離的確定原則。

(4)結合具體海域，選取較差波況條件對波能裝置進行MATLAB編程分析，結果表明發電機有較好的轉矩輸入特性并驗證了裝置的高效性。

[1] CRUZ J. Ocean Wave Energy[M]. Berlin: Springer,2008.

[2] GU Y J, ZHAO L J, HUANG J H, et al. The Principle Review and Prospect of Wave Energy Converter[J]. Advanced Materials Research,2011,347/353:3744-3749.

[3] 趙祖龍，黃妙芬，畢玉明，等．擺式波浪能轉化裝置的設計研究[J]．海洋技術學報，2013，32(3)：101-105． ZHAO Zulong, HUANG Miaofen, BI Yuming, et al. Research and Design of Pendulum Wave Energy Conversion Device[J]. Ocean Technology, 2013,32(3)：102-105

[4] 劉美琴，鄭源，趙振宙，等．波浪能利用的發展與前景[J]．海洋開發與管理，2010，27(3)：80-82． LIU Meiqin, ZHENG Yuan, ZHAO Zhengzhou, et al. Development and Prospects for the Use of Wave Energy[J]. Ocean Development and Management, 2010，27(3)：80-82．

[5] 盛松偉，游亞戈，王坤林，等．10kW鷹式波浪能發電裝置研究[C]// 第二屆中國海洋可再生能源發展年會暨論壇．廣州，2013：378-384 SHENG Songwei, YOU Yage, WANG Kunlin, et al. Research on 10kW Eagle Wave Energy Converter[C]// The 2nd China Ocean Renewable Energy Development Conference and Forum. Guangzhou, 2013:378-384.

[6] 盛松偉，張亞群，王坤林，等．鷹式波浪能發電裝置發電系統研究[J]．可再生能源，2015，33(9)：1422-1426． SHENG Songwei, ZHANG Yaqun, WANG Kunlin, et al. Experiment Research on the Power Generation System of the Sharp Eagle Wave Energy Converter[J]. Renewable Energy, 2015,33(9):1422-1426.

[7] 衛林超，單長飛，李德堂．新型波能發電裝置的模型設計及試驗研究[J]．船舶工程，2013(4)：118-121． WEI Linchao, SHAN Changfei, LI Detang. Design and Model Test Research of a New Wave Energy Power Generation Device[J]. Ship Engineering,2013(4):118-121．

[8] 任建莉，鐘英杰，張雪梅，等．海洋波能發電的現狀與前景[J]．浙江工業大學學報， 2006，34(1)：69-73． REN Jianli. ZHONG Yingjie. ZHANG Xuemei. State of Arts and Prospects in the Power Generation from Oceanic Wave[J]. Journal of Zhejiang University of Technology. 2006，34(1)：69-73．

[9] 唐友剛，沈國光，劉利琴．海洋工程結構動力學[M]. 天津：天津大學出版社，2008：266-273． TANG Yougang, SHEN Guoguang, LIU Liqin. Struc-tural dynamics of ocean engineering[M].Tianjin:Tianjin University Press, 2008:266-273.

[10] 王樹青．海洋工程波浪力學[M] ．青島：中國海洋大學出版社，2013：14-21． WANG Shuqing. Wave Mechanics of Ocean Engineering [M]. Qingdao: China Ocean University Press, 2013:14-21.

[11] 劉勝永， 張興，謝震，等．風力發電系統機械傳動機構動態模型研究[J]．太陽能學報，2011，32(8)：1257-1263． LIU Shengyong, ZHANG Xing. XIE Zhen, et al. A Study on Dynamic Model of Mechanical Transmission in Wind Power Generation System[J]. Acta Energiae Solaris Sinica,2011，32(8)：1257-1263．

[12] 李海龍．彈性儲能鴨式波浪能采集轉換器的研究 [D]．哈爾濱：哈爾濱工業大學，2015． LI Hailong. Resarch on the Elastic Duck Wave Energy Collection Converter[D].Harbin: Harbin Institute of Technology, 2015.

[13] PECHER A，KOFOED J P，LARSEN T．Design Specifications for the Hanstholm WEPTOS Wave Energy Converter[J]．Energies， 2012，5(12)：1001-1017．

[14] SALTER S H． Numerical and Experimental Modelling of a Modified Version of the Edinburgh Duck Wave Energy Device[J]． Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part M, Journal of Engineering for Maritime Environment，2006，220(9)：129-147．

[15] 宋保維，丁文俊，毛昭勇．基于波浪能的海洋浮標發電系統[J] ．機械工程學報， 2012，48(12)：139-143. SONG Baowei, DING Wenjun, MAO Zhaoyong. Conversion System of Ocean Buoys Based on Wave Energy[J] ．Journal of Mechanical Engineering, 2012,48(12):139-143.

[16] 陳紅霞，華鋒，袁業立．中國近海及臨近海域海浪的季節特征及其時間變化[J]． 海洋科學進展，2006，24(4) ：407-415． CHEN Hongxia, HUA Feng, YUAN Yeli. Seasonal Characteristics and Temporal Variations of Ocean Wave in the Chinese Offshore Waters and Adjacent Sea Areas[J]. Advances in Marine Science，2006，24(4) ：407-415．

(編輯 王艷麗)

Modeling and Numerical Analysis of a Novel Anti-reverse Ratchet Wave Energy Collector

WANG Gongxian ZHENG Chunling CHEN Kaikai

School of Logistics Engineering, Wuhan University of Technology，Wuhan，430063

To avoide the bottleneck problems of existing wave energy converters such as complex structures, low reliability and low conversion efficiency, a novel anti-reverse ratchet wave energy collector was proposed，which could generate electricity by wave reliably and efficiently for the whole period. The dynamics nonlinear equations were established with external excitations based on wave characteristics. The efficiency of energetic transduction with load effect was deduced. The sensitivity analyses of the system parameters were performed and combined with typical wave characteristics, key parameters for floating body and convert efficiency were simulated. The results show that, under the poor situation of the sea, the generator still has periodic input torque characteristics and high average efficiency of power generation.

transduction efficiency; anti-reverse ratchet; wave energy collector; input torque characteristics

2016-07-21

TH132.4；TK79

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.11.011

王貢獻，男，1979年生。武漢理工大學物流工程學院教授、博士。主要研究方向為振動、噪聲分析與控制、結構動態特性測試與分析。獲中國專利4項。發表論文30余篇。鄭春玲(通信作者)，女，1992年生。武漢理工大學物流工程學院碩士研究生。E-mail:1053628406@qq.com。陳凱凱，男，1992年生。武漢理工大學物流工程學院碩士研究生。