油液特性對柱塞泵流量脈動影響的仿真分析

高彥軍 谷立臣 焦龍飛

1.陜西交通職業技術學院汽車工程學院，西安，7100182.西安建筑科技大學機械電子技術研究所，西安，710055

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油液特性對柱塞泵流量脈動影響的仿真分析

高彥軍1谷立臣2焦龍飛2

1.陜西交通職業技術學院汽車工程學院，西安，7100182.西安建筑科技大學機械電子技術研究所，西安，710055

為研究油液特性對軸向柱塞泵流量脈動的作用規律，對比分析了油液的壓縮性、黏性、含氣量和流動狀態與柱塞泵流量脈動之間的關系，運用FLUENT流場仿真軟件對軸向柱塞泵的運動特性進行模擬。數值仿真結果表明：壓縮性對泵源流量脈動的影響最大，油液黏性的影響次之，含氣量的影響較小，流動狀態的影響最小，以上因素的影響程度占油液特性影響的比例分別為86.8%、9.45%、3.59%、0.16%;油液的黏性對泵容積效率的影響最大，壓縮性的影響次之，含氣量的影響較小，流動狀態的影響最小。模型的準確性得到了實驗驗證，為開展柱塞泵動力學建模以及機電液系統全局耦合性能仿真分析提供了理論依據。

軸向柱塞泵；流量脈動；容積效率;壓縮性；油液黏性；流場仿真

0 引言

軸向柱塞泵具有功率密度大、體積小、質量小、精度高及抗負載剛性大等優點，被廣泛應用在航空航天、冶金、工程機械等領域。軸向柱塞泵的容積效率、噪聲研究已成為熱點研究問題[1-2]，流量脈動是柱塞泵流體噪聲研究的關鍵內容，且柱塞泵出口流量是反映柱塞泵流量品質及容積效率最重要的參數[3]。徐兵等[4]建立了帶斜盤交錯角的柱塞泵流量脈動CFD模型，仿真分析了不同斜盤旋轉角度對柱塞泵流量脈動的影響；MANRING[5]對比分析了軸向柱塞泵的實際流量脈動和理論流量脈動，結果表明,理論流量脈動和實際流量脈動差異很大，且差異主要來自液壓油的影響； BERGADA等[6]對軸向柱塞泵的出口流量脈動及泄漏流量建立了較為完整的數學模型，得出泵出口流量脈動與油液的壓縮性、氣穴、黏度有關，但該模型無法準確反映油液特性對流量脈動的影響程度；馬吉恩等[7]在考慮油液可壓縮特性的前提下建立了柱塞泵整泵數學模型，得出柱塞泵結構、工作參數、系統環境參數與柱塞泵流量脈動之間的關系，但該模型忽視了黏度和含氣量的影響。因此，有必要對油液特性對泵源出口流量脈動的影響因素進行定量分析，揭示油液特性對流量脈動的影響規律。

本文以流體仿真分析軟件FLUENT為平臺，建立了柱塞泵的內部流場三維模型，對油液的壓縮性、黏度、含氣量和流動狀態對柱塞泵的出口流量脈動特性的影響程度進行了定量分析，研究油液的不同特性對柱塞泵流量脈動影響的變化規律，為減小柱塞泵流量脈動的結構優化以及尋求降低流體噪聲的機理研究提供理論依據。

1 計算模型的建立

1.1 CFD仿真模型

本文主要研究油液特性對柱塞泵泵源出口流量脈動的影響規律，由于油液的泄漏主要發生在配流副[8]，故對柱塞泵的流場進行了簡化，只對配流盤處的油液建立模型，且把滑靴副與柱塞副處的泄漏等效到配流副的泄漏中，如圖1所示，運用Solidworks對HPV-55林德柱塞泵流體的三維模型進行建模，并把模型導入Gambit軟件進行網格劃分，劃分后的有限單元體模型如圖2所示，且每個控制單元遵循質量、能量和動量守恒，同時對三角阻尼槽處進行了網格加密處理。

圖1 簡化的柱塞泵三維流體模型Fig.1 Simplified piston pump of three-dimensional fluid model

圖2 簡化的柱塞泵有限單元模型Fig.2 Simplified piston pump of finite element model

柱塞泵的角速度

ωp=2πn/60

(1)

往復直線運動速度

vp=Rωpsinφtanβ

(2)

式中，R為柱塞分布圓半徑，取36 mm；n為主軸轉速；φ為每個柱塞相對于缸體上死點位置的角度；β為斜盤傾角，取20°。

1.2 油液特性參數設定

柱塞泵以液壓油作為工作介質，將原動機的機械能轉化為液壓油的壓力能，油液的特性對液壓系統工作的可靠性、穩定性有很大的影響，同時柱塞泵的容積效率受到泵的內泄和油液的壓縮性的影響，因此，有必要考慮油液的可壓縮性、黏性、含氣量及流動狀態的影響。

由油液的可壓縮公式可得

(3)

式中，Kef為油液的有效體積彈性模量;V為初始時刻油液的體積;ρ0為油液密度,取871 kg/m3；p0為標準大氣壓力，取0.101 35 MPa；p為絕對壓力。

KIM等[9]對油液的有效體積彈性模量 IFAS模型進行了試驗驗證，并對不同的溫度、含氣量、泵入口壓力、負載壓力對有效體積彈性模型的影響進行了對比分析，擬合出油液的彈性模量與溫度和壓力之間的數學關系，進一步完善了IFAS模型。

修正后的油液有效體積彈性模量的表達式為[9]

(4)

Eoil=E0,T0+mp+kTθ

(5)

式中，α為初始時刻液壓油的含氣量；k為空氣多變常數，取值為1.4；Eoil為油液的體積彈性模量，取1867 MPa；E0,T0為溫度為0 ℃、壓力為0時的常數；m為油液體積彈性模量相關的參數，取11.4；kT為與溫度相關的常數，取-8 MPa/℃；θ為實驗條件下油液的溫度。

由文獻[9]可知，入口壓力為2 MPa時，46號液壓油的含氣量約0.01%，因此，數值仿真時與該值保持一致。在考慮油液的可壓縮性進行數值仿真分析時，必須考慮聲速的影響，聲波在油液的傳播速度

(6)

油液黏度μ隨溫度和壓力變化的公式[10]為

μ=0.0457exp{6.58[(1+5.1×10-9p)2.3×10-8·

(7)

式中，T為熱力學溫度。

模型中選用超薄油膜，厚度設為10 μm[10]，在厚度方向上劃分5層網格，用于計算柱塞泵的泄漏流量。

1.3 流動狀態的確定

模型仿真過程中，設定主軸轉速為1500 r/min，負載壓力為20 MPa，根據雷諾判據確定柱塞泵的各部分流動狀態，即雷諾數

Re=ρu0DH/ν

(8)

式中，DH為通流截面的水力直徑；u0為流體的速度；ν為流體的動力黏度。

由上文數據計算可得柱塞腔、缸體腰形孔、油膜處、泵進出油口、三角阻尼槽處的最大雷諾數分別為1908.6、1832.8、1358.3、1989.3、1856.1、7219.8，由此可得柱塞腔、腰形孔、油膜、進出口處的流動狀態為層流，三角阻尼槽的流動狀態為湍流，因此，在流場仿真時，采用層流加湍流模型，即標準k-ε模型，使得仿真過程更接近實際工況。

1.4 邊界條件的確定

為了得到精確的仿真結果，需要確定合適的邊界條件。針對柱塞泵工作的實際情況，設定配流盤的排油孔和油膜邊緣為壓力出口，配流盤的吸油孔為壓力入口。由實際實驗測量數據可知，穩態工況下柱塞泵進出口溫度約為30 ℃，油膜處的壓力出口溫度設置為50 ℃[11]，根據柱塞泵運動規律，運用FLUENT中的滑移網格和動網格技術分別對柱塞泵的旋轉運動和柱塞的往復運動進行模擬，如圖3所示，設定油膜和進出口油腔為靜止區域。

圖3 柱塞泵流動區域的設定Fig.3 Set the flow area of the plunger pump

選用基于壓力基的求解方式，壓力速度耦合方式采用PISO算法，采用標準格式離散化模型。為了提高仿真精度，設定時間步長為10-4s，且每步迭代次數為30，時間步數為1000，其中400步為一個周期。

2 仿真結果與分析

2.1 油液壓縮性影響分析

柱塞泵動態流量主要受配流盤下死點處柱塞腔倒灌、回流流量的影響，倒灌流量受油液可壓縮性的影響，因此，有必要研究油液可壓縮性對柱塞泵泵源流量脈動的影響。為研究油液可壓縮性的影響程度，針對同一仿真模型，在考慮油液壓縮性和不考慮油液壓縮性狀態下，其他參數保持一致，得到柱塞泵出口的流量脈動仿真曲線，如圖4所示。

(a)泵出口流量脈動(壓縮性對比)

(b)泵流動特性對比圖4 油液壓縮性對流量脈動的影響Fig.4 Effect of oil compressibility on flow pulsation

由圖4可知,考慮油液壓縮較不考慮油液壓縮時，脈動幅值增加了1.93倍,脈動率是原來的1.89倍，容積效率減小了1.23%。由此可知，油液可壓縮性對軸向柱塞泵泵源流量脈動具有重要的影響,計算泵源流量脈動時必須引入油液的可壓縮性。

2.2 黏性影響分析

由上文分析可知，油液黏度是影響柱塞泵容積效率的重要因素，考慮或不考慮油液黏度時,柱塞泵出口瞬時流量脈動與泄漏脈動變化如圖5所示，通過對圖中數據進行處理，得到油液的黏度對泵流量脈動的影響，見表1。

(a)泵出口流量脈動(黏度對比)

(b)泵出口泄漏流量(黏度對比)圖5 油液黏度對流量脈動的影響Fig.5 Effect of oil viscosity on flow pulsation

表1 黏度對泵出口流量脈動的影響

由圖5和表1可知,引入黏性模型之后,柱塞泵出口實際流量、脈動幅值、脈動率、容積效率均有所減小；脈動幅值減小0.7539 L/min，脈動率減小0.71%，容積效率減小2.44%，引入油液黏性的影響之后,泄漏流量增加1.546 L/min,油液的壓縮性增大0.3572 L/min，這是由于考慮油液黏度(溫度)時，油液黏度減小，有效體積彈性模量降低，從而導致容積效率下降。泵出口流量脈動最大值和最小值均減小，且最大值變化量較最小值變化量大1.87 L/min。由此可知，在對柱塞泵容積效率與流量脈動建模時必須引入油液的黏度變化的影響。

2.3 含氣量的影響分析

油液的含氣量是影響油液有效體積彈性模量和產生氣穴現象的重要因素，因此，需要對含氣量對泵源流量脈動進行研究，考慮含氣量和不考慮含氣量狀態時泵出口流量和泄漏脈動如圖6所示。通過對圖中數據進行處理，得到含氣量對泵流量脈動的影響，見表2。

(a)泵出口流量(含氣量對比)

(b)泵泄漏流量(含氣量對比)圖6 含氣量對泵輸出流量的影響Fig.6 Effect of gas content on pump output flow

表2 含氣量的影響

由圖6和表2對比分析可知，考慮含氣量較不考慮含氣量時柱塞泵出口的實際流量減小0.133 L/min，這是含氣量油液中含氣量所致；脈動幅值增大0.3672 L/min，脈動率增大0.63%，由此可知，含氣量會引起流體品質下降，氣穴現象可以引起較大的流體噪聲，且流量脈動與負載的強耦合下引起壓力脈動，從而造成液壓系統的沖擊振動。考慮含氣量時，油液的壓縮流量增大，主要是因為考慮含氣量會引起氣穴現象，從而導致油液的有效體積彈性模量降低，而含氣量對泄漏流量影響較小。

2.4 流動狀態影響分析

由上文分析可知，柱塞泵運行過程中，三角阻尼槽流動狀態為湍流，為了對比流動狀態對泵出口流量脈動的影響程度，把三角阻尼槽流動狀態設為層流，不同流動狀態下柱塞出口流量脈動對比如圖7所示。

(a)泵出口流量脈動(流動狀態對比)

(b)泵流動特性對比圖7 流動狀態對柱塞泵流量脈動的影響Fig.7 Effect of flow state on pulsation of plunger pump flow

由圖7可知，引入湍流模型之后，出口流量脈動幅值、脈動率、容積效率都有較小幅度的上升,脈動率增大0.03%，脈動幅值增大0.01 L/min，容積效率增大0.05%，不同狀態下泵出口流量脈動差別較小，由此可得，油液流態對柱塞泵源流量脈動的影響較小，因此，為了得到較高的收斂精度和縮短仿真時間，可以不考慮阻尼槽紊流的影響。

仿真結果表明：油液壓縮性對泵源流量脈動的影響最大，油液黏性的影響次之，含氣量的影響較小，流動狀態的影響最小，四者占油液特性影響的比例分別為86.8%、9.45%、3.59%、0.16%；油液的黏性對泵容積效率的影響最大，壓縮性的影響次之，含氣量的影響較小，流動狀態的影響最小。

3 對比實驗驗證

由上文分析結果可知，油液的壓縮性和黏度特性對柱塞泵泵源流量脈動及容積效率的影響較大，為此，對實際工況下柱塞泵容積效率和仿真結果進行實驗驗證。

3.1 實驗裝置

變轉速變排量泵控馬達實驗裝置如圖8所示，整個液壓系統主要由動力源、液壓傳動系統、加載系統、監測控制系統四部分組成，系統動力源由電動機提供，三相電源接入變頻器的輸入側，經過變頻器的控制信號，變頻器將380V/50 Hz 的工頻電源變換成特定電壓信號供給異步電動機，從而實現液壓系統轉速的改變，加載系統由慣性輪、制動器和電液比例溢流閥組成，可實現多種負載形式的組合，被測泵安裝在閉式液壓回路中，進出口分別安裝高精度的壓力傳感器、溫度傳感器、流量傳感器，實驗過程中設定柱塞泵的斜盤傾角為20°，通過研華工控機對泵側的轉速、流量、壓力、溫度進行實時采集以及對轉速和負載壓力進行準確控制。

圖8 變轉速變排量泵控馬達實驗裝置Fig.8 Variable speed and variable displacement pump control motor experimental device

3.2 黏度對容積效率影響的對比實驗

設定主軸轉速為1500 r/min，負載壓力為20 MPa，其他參數保持不變，不同溫度下柱塞泵容積效率對比如圖9所示。

圖9 恒速恒載變溫工況下柱塞泵容積效率對比Fig.9 Comparison of volumetric efficiency of plunger pump under constant speed and constant load

由圖9可知，考慮油液黏度變化相對于不考慮油液黏度變化較實測數值小，這是由于當壓力一定時，液壓油黏度隨著溫度的升高而減小，在不考慮油液黏度變化時，液壓油黏度為該溫度下的定值，不隨柱塞泵內部溫度變化而發生變化。

3.3 壓縮性對容積效率影響的對比實驗

設定泵進出口溫度為30 ℃，負載壓力為20 MPa，其他參數設定不變，不同轉速下柱塞泵容積效率對比如圖10所示。

圖10 恒載恒溫變速工況下柱塞泵容積效率對比Fig.10 Comparison of volumetric efficiency of plunger pump under constant load and constant speed

由圖10可知，考慮油液壓縮性相對于油液不可壓縮時容積效率均較實測數據大，這是因為在數值仿真分析時可得兩種不同狀態時油液的泄漏量相等；在不考慮油液壓縮性時，泵出口流量中含有油液壓縮的那部分流量，從而導致容積效率比考慮油液壓縮時大。

由圖9、圖10可知，柱塞泵容積效率實際變化規律與前述分析結果一致，基于CFD動力學仿真分析得到柱塞泵容積效率與實驗值吻合度較高，說明本模型是準確的，且流量脈動仿真結果與文獻[10-14]實測結果相同。

4 結論

(1)油液的理論流量脈動值由實際脈動值、泄漏流量、壓縮流量組成，且油液的壓縮性對流量脈動的影響程度極大，因此，在對液壓系統進行理論建模與仿真分析時，不可忽視油液壓縮性的影響。

(2)運用CFD仿真分析軟件對油液的特性進行定量分析，得到油液的黏度(泄漏)對容積效率的影響最大，壓縮性的影響次之；考慮含氣量時，脈動率增大，容積效率降低，不僅對提高泵流量品質不利，而且會增大系統噪聲；油液的流動狀態對泵源流量脈動的影響程度最小。

(3)模型的準確性得到了實驗驗證，為軸向柱塞泵流量脈動、壓力沖擊及容積效率的數學建模、模型優化、模式識別、減振降噪等方面的研究提供了有力的工具。

[1] 楊儉,徐兵,楊華勇.液壓軸向柱塞泵降噪研究進展[J].中國機械工程,2003,14(7):623-626. YANG Jian, XU Bing,YANG Huayong. Review of Reduction of Noise for Hydraulic Axial Piston Pump[J].China Mechanical Engineering, 2003,14(7):623-626.

[2] 徐兵,李春光,張斌,等.基于虛擬樣機的軸向柱塞泵壓力脈動特性研究[J].中國機械工程,2010,21(10):1203-1207. XU Bing, LI Chunguang, ZHANG Bin, et al. Research on Pressure Pulsation Characteristics of Axial Piston Pump Based on Virtual Prototype[J]. China Mechanical Engineering, 2010,21(10):1203-1207.

[3] 楊華勇,宋月超,徐兵.復雜工況下柱塞泵流量脈動并行仿真與試驗研究[J].中國科學:技術科學,2012,42(12):1463-1471. YANG Huayong, SONG Yuechao, XU Bing. The Flow Pulsation Parallet Simulation and Experimental Study of Piston Pump under Complex Working Conditions[J]. Scientia Sinica Technologica,2012,42(12):1463-1470.

[4] 徐兵,宋月超,楊華勇.柱塞泵斜盤交錯角降噪結構優化[J]. 機械工程學報,2013,47(6):1043-1050. XU Bing, SONG Yuechao, YANG Huayong. Optimization of Swaslrplate Cross Angle Noise-reduction Structure for Swash-plate-type Axial Piston Pump[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering,2013,47(6):1043-1050.

[5] MANRING N D. Valve-plate Design for an Axial Piston Pump Operating at Low Displacements[J]. Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control,2003,125(1):200-205.

[6] BERGADA J M, KUMAR S, DAVIES D L, et al. A Complete Analysis of Axial Piston Pump Leakage and Output Flow Ripples[J].Applied Mathematical Modelling,2012,36(4):1731-1751.

[7] 馬吉恩,徐兵,楊華勇,等.軸向柱塞泵流動特性理論建模與實驗分析[J].農業機械學報,2010,41(1):188-194. Ma Jien, XU Bing,YANG Huayong, et al.Modelling and Experiment Study on Fluid Character of Axial Piston Pump[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2010,41(1):188-194.

[8] WEI X Y, WANG H Y. The Influence of Cross Angle on the Flow Ripple of Axial Piston Pumps by CFD Simulation[J]. Advances in Manufacturing Technology,2012,220/223(13): 1675-1678.

[9] KIM S, MURRENHOFF H. Measurement of Effective Bulk Modulus for Hydraulic Oil at Low Pressure[J].Journal of Fluids Engineering,2012,134(2):21201-21210.

[10] XU Bing, SONG Yuechao,YANG Huayong. Investigation of Test Principle of Flow Ripple Generated by Piston Pump with Complicated Pipe[J].Journal of Mechanical Engineering,2012,48(22):162-167.

[11] SONG Yuechao, XU Bing, YANG Huayong, et al. Modified Practical Approximate Method for Testing Source Flow of Piston Pump[J].Journal of Zhejiang University (Engineering Science), 2014,48(2):200-205.

[12] XU Bing, HU M, ZHANG J H, et al. Impact of Typical Steady-state Conditions and Transient Conditions on Flow Ripple and Its Test Accuracy for Axial Piston Pump[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2015,25(8):1012-1022.

[13] 徐兵,宋月超,楊華勇.復雜出口管道柱塞泵流量脈動測試原理[J].機械工程學報,2012,48(12):162-167. XU Bing, SONG Yuechao, YANG Huayong. Investigation of Test Principle of Flow Ripple Generated by Piston Pump with Complicated Pipe[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2012,48(12):162-167.

[14] 薄紀康,吳小鋒.柱塞泵機液動態耦合仿真與實驗研究[J].中國機械工程,2014,25(3):410-416. BO Jikang, WU Xiaofeng. Simulation and Experimental Research on Mechanical-hydraulic Coupling of Piston Pump[J]. China Mechanical Engineering,2014,25(3):410-416.

(編輯 陳 勇)

Effects of Oil Properties on Flow Pulsation of Axial Piston Pumps by Simulation Analysis

GAO Yanjun1GU Lichen2JIAO Longfei2

1.Automotive Engineering Institute，Shaanxi College of Communication Technology, Xi’an, 710018 2.Research Institute of Mechanical and Electronic Technologies, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an，710055

In order to study the effects of oil characteristics on flow ripple of the axial piston pumps, the relationship among the oil compressibility, viscosity, gas hole, the flow state and flow pulsation was researched based on the movement characteristics of axial piston pumps using the FLUENT software.The results show that the effects of oil compressibility, viscosity, gas hole and the flow state on the flow pulsation are all existed where the oil compressibility has the biggest effects and the flow state has the smallest effects. And the proportion of effects is as 86.8%,9.45%, 3.59%, and 0.16% respectively. Then the simulation results were validated by experimental tests and the accuracy of the simulation was acceptable. So it provides a theoretical basis for the dynamics modeling of piston pumps and simulation and analysis on the global coupling performance of electro-hydraulic systems.

axial piston pump；flow pulsation；volumetric efficiency；compressibility；oil viscosity；flow field simulation

2016-06-23

國家自然科學基金資助項目(51675399,51275375)

TH322；TH137.5

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.11.013

高彥軍，男，1979年生。陜西交通職業技術學院汽車工程學院講師。主要研究方向為機電液一體化、機械設計及理論。E-mail：21085258@qq.com。谷立臣，男，1956年生。西安建筑科技大學機電工程學院教授、博士研究生導師。焦龍飛，男，1990年生。西安建筑科技大學機電工程學院碩士研究生。