一種直升機漂浮穩定性計算方法的研究

陳 彬，殷士輝

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001)

一種直升機漂浮穩定性計算方法的研究

陳 彬，殷士輝

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001)

參考水上飛機的橫向穩定性計算原理和船舶穩定性原理，提出合理的假設，并以三維勢流理論為依據，對液體粘性進行適當的簡化處理，建立了直升機的漂浮穩定性計算方法，對漂浮姿態、橫向穩定性、耐波性以及抗風浪等級進行評估。最終將計算結果和試驗結果進行對比，結果表明所選擇的方法可以用于工程預測。

直升機;漂浮穩定性;勢流理論

0 引言

直升機海上降落后若穩定漂浮時間足夠，采取適當的措施可以使得機上人員安全撤離。通常直升機僅靠自身的結構難以達到穩定漂浮的目的，設計合理的浮筒(浮囊)能夠提供足夠的浮力，防止機體下沉和傾覆，以保證足夠的漂浮時間。

然而對于初期分析和估算而言，水上試驗過程繁瑣，成本過高，理論分析和數值計算以其快速性和低廉的成本受到重視。國內外漂浮穩定性的計算方法主要有勢流法和粘性法。勢流法的預報已經基本能夠滿足一定的工程要求，發展也日趨成熟;而粘性法更加接近實際情況，但是還處于初始發展階段，還需要很大的改進。

本文旨在探討一種基于勢流理論，并適當考慮粘性的直升機水上漂浮穩定性分析方法，為直升機應急漂浮裝置設計提供一定的依據。

1 研究方法

以三維勢流理論和波浪輻射/衍射理論為基礎，計算初始靜、動穩定性;考慮粘性阻尼，計算規則波和不規則波作用下的頻域響應和隨機波作用下的時域響應。

波浪在行進過程中受浮體結構的影響而產生衍射，根據三維勢流理論和衍射/輻射理論，可以計算任意形狀的浮體結構周圍的波浪力，同時也求得浮體的附加質量和輻射阻尼。

調用附加質量、輻射阻尼和衍射力數據，以及頻域響應結果，通過計算可以得到在隨機波浪條件下，浮體結構的載荷及運動時間歷程。隨機波浪的選擇以波譜為依據，來正確表征海面上的實際波浪。

最終，將計算得到的結果和相關試驗結果對比，來衡量計算方法的精度。

2 假設條件

本次分析的假設與限制如下:

1)機體和浮筒為相互固連的剛體

機體和浮筒的變形相對于整體結構尺寸和運動幅度來說可以忽略不計，不會對結構的漂浮穩定性產生很大的影響。

2)不考慮滲水

海水滲漏時，滲水速度、滲水位置都會影響到結構的浮心位置和浮力大小，而浮心位置和浮力大小又會影響滲水的速度，但一般的海上使用的飛行器均有較好的密封設計，故可認為機體封閉，降落到水面上時未破損。

3)粘性阻尼的簡化考慮

勢流理論忽略了流體的粘性，但直升機構型粗短，須考慮粘性的影響。然而，浮體橫搖阻尼與其形狀、裝載情況、表面粗糙度等多種因素有關，精確地確定阻尼力矩是目前橫搖研究中最困難的問題。船舶行業通常采用的方法是進行實船或模型試驗，在設計初期也應用經驗公式進行估計［2］。本文假設直升機的橫搖粘性阻尼為常值，以此數值作為附加阻尼輸入計算方程中。此外引入附加阻尼比的概念，表征輸入方程中的附加阻尼占臨界阻尼的百分比。

4)不考慮漂浮過程中的動部件

直升機旋翼轉動時為機體提供一定的升力，并產生扭轉力矩，旋翼轉動也是可能發生觸水損壞情況的。初步分析中假定發動機完全失效，旋翼卡死，其他部件的轉動也一并忽略。

5)不考慮油箱中的燃油的自由液面效應。

當油箱中存在燃油時(未滿)，隨著直升機姿態角的變化，燃油的自由流動會影響結構的整體質量分布和轉動慣量大小。若直升機入水時油箱裝滿油，或者燃油較少，或者油箱分為幾個隔艙，則自由液面的影響可以忽略。

3 理論計算方法

3．1 本文采用的計算方法

對于給定的靜平衡位置XB，以及小的運動X，浮體的運動方程寫作:

其中F合包括:XB+X位置處的波浪激振力、拉力、阻力和其他高階力。

忽略二階以上的高階項，系統運動方程的線性化形式寫作:

考慮到漂浮運動一般是振蕩運動，即:

令B=，則有:

運動方程組可以改寫為漢密爾頓形式，則特征根可以根據下面的齊次方程求解:

漂浮系統的運動模態可以通過特征根的數值的來確定:

①f＜0穩定;②f＞0且wn=0不穩定;③f＜0且wn≠0振蕩發散。

同時可以得到系統運動的周期和臨界阻尼:

直升機的實際漂浮情況極為復雜，力的具體求解涉及到較為復雜的流體力學理論。本文以三維勢流理論為基礎求得波浪力，進行運動響應數值計算。

假定流體為不可壓縮、無粘性的理想流體，在無旋場中，速度勢滿足拉普拉斯方程:

同時考慮:

不滲透條件(結構速度和流體速度在法向相同):

線性自由表面條件(兩種流體密度相差很大時，形成自由表面):

海底邊界條件:

共同作為速度勢求得定解的條件，并將速度勢寫為:

w為入射波的頻率。與時間無關的勢函數:

則給定位置處的入射勢是已知的。總速度勢中還含有未知量，這些量的求解更為復雜，參考文獻［5］中給出了求解方法，此處不再詳細敘述。

在給定的邊界條件下求得速度勢的定解，解得一階波浪力速度勢后，水壓力的分布可以由線性伯努利方程得到:

然后，沿著整個濕表面積分得到一階波浪力。

通過數值求解下面的運動方程，得到不同自由度上浮體在規則波浪中的頻域響應X(w):

式中:Ms:結構質量;Ma:附加質量(由頻率決定);C:阻尼(由頻率決定);K:靜水剛度;F:波浪力(入射力和衍射力);w:頻率。

對不同頻率下的時域響應進行計算，根據疊加原理可得到不規則波下的時域響應結果。

3．2 風浪模擬

波浪一般用譜分析法進行描述:把波浪作為隨機性的、由許多不同波高和波周期的規則波線性迭加而成的不規則波，用概率論和數理統計的方法收集、分析處理波浪觀測數據。

比較常見的波譜處理方式是根據能量相等的原則來進行的［2］:將整個波譜沿橫軸(頻率)劃分為N個面積相等的小塊，并以各塊中間頻率來生成N個子波，用隨機相位角將各個子波疊加得到波浪模型，見圖1。

本文中波浪選擇P－M譜模型，風載荷用均勻風模型來模擬。

4 理論計算與試驗結果對比分析

4．1 小傾角穩定性

小傾角下，結構產生1°橫搖引起的復原力矩如表1。

表1 復原力矩對比

表1中，仿真結果偏大時誤差為正，反之為負。復原力矩的誤差(絕對值)越大，說明計算模型與試驗模型的差別越明顯。

試驗結果和仿真計算結果之間誤差產生的主要來源是模型的處理:不論是計算還是試驗，模型均被簡化，重量重心和慣性矩也與真實情況有區別。

4．2 橫搖頻域響應

仿真計算得到的結構固有周期與試驗結果對比如表2。

表2 結構固有周期對比

從表中可以看出，結構的固有周期隨重量的減小而減小，但變化不大，仿真結果與試驗結果基本吻合。

各個重量下的橫搖響應對比結果如圖2－圖4所示。

試驗結果和仿真計算結果的低頻誤差小于20%，高頻誤差較大，誤差的來源主要是對粘性阻尼的考慮。橫搖過程中粘性阻尼會不斷變化，本文所取的方法是輸入一個定常附加阻尼，盡管粘性阻尼的變化比較小，但計算結果仍會受到影響。

4．3 耐波性

仿真時間取為300s，保證時間充足。仿真和試驗對比的情況見表3。

試驗結果和仿真計算結果趨勢大體上是吻合的，然而只能從最終是否傾覆來進行對比，很難從具體的運動響應數值做對比。導致這種情況的主要原因在于波浪的隨機性，這使得結構響應也具有一定的隨機性。計算及試驗結果均表明，風傾力矩對橫搖有較為明顯的影響。但試驗通過加砝碼來實現風傾力矩，并非真正意義上的定常風傾力矩，且對于結構本身也有影響。因此，如果能夠在這方面提高試驗精度，對比結果將會得到改善。

表3 耐波性仿真與試驗對比

5 結論

本文模型與試驗模型之間的靜態相對誤差在20%左右，考慮到試驗本身的誤差，這個結果是可以接受的。因為橫搖頻域響應計算需要靜穩性的計算結果作為輸入，而耐波性計算需要橫搖響應的計算結果作為輸入，誤差會逐步累積，因而時域響應與試驗結果不完全吻合。另外，耐波性仿真計算的結果偏于保守，在一定程度上符合工程要求。

綜上所述，本文所采取的方法能夠達到一定的仿真和評估目的，計算結果的精度對于初步分析和驗證而言是可以接受的。對于工程應用而言，可以得到基本可信的結果。本文所用方法的精度可進一步提高，具體依賴于更詳細的試驗細節。

［1］ DART．FTR－CASTA－08．France:DART Flight Test Report［Z］．2008．

［2］ 盛振邦．船舶原理［M］．上海:上海交通大學出版社，2003．

［3］ 汪正中．直升機水中橫向穩性計算與試驗驗證［J］．直升機技術，2012:12－18．

［4］ 許崇銀．基于aqwa的新型兩棲裝甲車輛海上航行穩定性分析［J］．舟山:四川兵工學報，2012:17－25．

［5］ Wiley J．Hydrodynamic Loading of Large Offshore Structures:Three－Dimensional Source Distribution Methods．Numerical Methods in Offshore Engineering［C］．Garrison C．J．，1978．

A Calculating Method of Helicopter Float Stability

CHEN Bin，YIN Shihui
(China Helicopter Research and Development Institute，Jingdezhen 333001，China)

Refer to lateral stability of the waterplane and ship，this work made logical assumptions，and proposed a helicopter float stability calculating method through some simplifications in the viscous liquid that based on three－dimensional potential－flow theory，then float attitude，lateral stability，seakeeping and sea wave resistant capability were computed．Finally，compared the test results to calculated results，it implied that the method this work used was applicable for predicting．

helicopter;float stability;potential－flow theory

V212．4

A

1673-1220(2017)02-006-04

2016－10－15

陳 彬(1990－)，男，寧夏賀蘭人，大學本科，助理工程師，研究方向為直升機飛行動力學。