考慮作動器動力學的半車主動互聯懸架抗側傾控制研究

吳曉建, 周 兵, 文桂林

(湖南大學 汽車車身先進制造國家重點實驗室，長沙 410082)

考慮作動器動力學的半車主動互聯懸架抗側傾控制研究

吳曉建, 周 兵, 文桂林

(湖南大學 汽車車身先進制造國家重點實驗室，長沙 410082)

為提高車輛的側傾穩定性及抗側翻能力，開展了考慮液壓作動器動力學特性的主動互聯懸架控制研究。首先建立了主動液壓互聯懸架動力學模型及液體連續方程，然后以車身側傾角為控制目標，采用backstepping非線性控制方法完成了抗側傾控制器設計及其穩定性分析，通過構造控制目標跟蹤函數使控制系統平穩過渡并追蹤期望的側傾角度。角階躍轉向工況抗側傾模擬分析表明：所設計的控制系統能使車身側傾角跟蹤期望的角度值，有效控制車身側傾姿態，降低載荷轉移率，提高抗側傾性能及側翻極限；同時，主動互聯抗側傾控制還能有效改善懸架動撓度及車輪動載，綜合提升車輛性能。

液壓互聯懸架；抗側傾；主動控制；作動器動力學；反演法；

側向力的作用將引起車輪載荷轉移、車身傾斜，前者會影響汽車的操縱穩定性及附著安全性，后者會降低抗側翻極限能力[1]；過大的側向力甚至會引起汽車側翻，尤其是商用車，為提高運輸效率及燃油經濟性，一般保持較高的行駛車速，但簧載質量大、重心高、輪距相對與車體重心高度過窄等特點使商用車在緊急轉彎等工況下，產生過大側向力導致側翻。因而，改善車輛的側傾穩定性，提高抗側翻能力已成為提升車輛安全性的關鍵。

被動液壓互聯懸架通過液壓回路將左、右側液壓缸腔室對角交叉互聯，文獻[2-4]研究顯示，與普通懸架相比，被動式液壓互聯懸架幾乎不影響垂向模態，但具有更高的側傾剛度，更有利于改善車輛的側傾穩定性。

被動液壓互聯懸架的研究主要集中于動力學建模[5]、剛度及阻尼特性分析[6]、模態振型分析、參數靈敏度分析及優化等方面。其中，模態振型分析基于阻抗傳遞矩陣建立了機械液壓耦合系統頻域模型，針對具有頻域依賴特性的動力學方程提出了相應的特征值求解方法，以獲取相應的模態振型；通過采用Morris方法、Sobol全局靈敏度分析方法，計算了液壓參數對垂直響應和側傾響應的靈敏度，并基于此開展了參數優化[7-8]。

具有作動力調節能力的主動互聯懸架則可充分利用被動互聯懸架大側傾剛度的特性，以較小能耗進一步提升車輛的側傾穩定性及側翻極限。

在互聯懸架控制方面，文獻[9]提出了多種被動模式切換的半主動控制方法，通過控制液壓閥體開關實現懸架系統在抗扭曲、抗側傾、抗俯仰等幾種被動互聯模式之間切換。文獻[10]設計了H∞控制器以提高車輛抗側傾性能，該控制模型是以試驗數據為基礎，將其擬合為線性模型，忽略了液壓控制系統非線性特性。文獻[11]提出了采用模態能量法識別車輛的主要運動形式并相應地改變控制策略的可切換控制方法；在此基礎上，文獻[12]采用模糊控制、H∞控制方法設計了可切換控制器，使懸架系統能對車輛主要運動模態進行控制。然而，以上半主動/主動互聯懸架控制系統未考慮液壓系統自身非線性力學特性，目前的控制方法常將控制系統簡化為作用在左右兩側相等的力控制模型，而實際上兩側的作動力并非相等。為減小控制誤差，考慮互聯懸架液壓作動器的動力學特性以及采用非線性控制方法將極有必要?；诖?，論文建立了液壓互聯懸架液壓連續方程及動力學模型，采用backstepping非線性控制方法，設計了主動互聯懸架抗側傾控制系統。

1 動力學建模

被動液壓互聯懸架通常包括液壓缸、蓄能器及液壓回路等，見圖1，左右兩側的液壓缸(4l,4r)腔室通過液壓回路(1)交叉連接，每個回路上還布置充有高壓氮氣的蓄能器(5l,5r)；主動互聯懸架則增加液壓泵(2)，且在此基礎上將電控液壓伺服閥(3)閥口分別與液壓回路(1)相連；因蓄能器存在強烈非線性力學特性，蓄能器氣體壓力與液壓回路中液體壓力存在復雜耦合關系，主動控制時，若對其進行精確建模，將大量增加控制系統計算量，論文提出蓄能器出口通過電磁閥開關(6l,6r)與液壓管路(1)相連，采用主動控制時，電磁閥開關(6l,6r)切斷蓄能器(5l,5r)與液壓回路(1)之間的連接。主動液壓互聯懸架在整車中的布置，如圖2所示。由此可建立主動液壓互聯懸架動力學模型。

1-液壓回路；2-液壓泵；3-電控液壓伺服閥；4l、4r-液壓缸； 5l、5r-蓄能器；6l、6r-電磁閥開關圖1 主動互聯懸架結構Fig.1 Construction of active HIS

圖2 主動互聯懸架模型Fig.2 Active HIS model

mSx″C=ut+ur-Fl-Fr

(1)

(2)

mulx″ul=Fl-ul-kt(xul-x0l)

(3)

murx″ur=Fr-ur-kt(xur-X0r)

(4)

Mθ=mSayh+mSghθ

(5)

圖2及式(1)～式(5)中，mS為簧上質量；muj(j=l,r)為簧下質量；θ為車身側傾角；Iθ為車身側傾轉動慣量；kt為輪胎剛度；kj為彈簧剛度；cj為減振器阻尼；bS為輪距；h為簧上質量質心至側傾中心距離；xc為車身質心位移；ay為側向加速度；xsj為簧上集中質量位移；xuj為簧下集中質量位移；x0j為路面激勵。

主動互聯懸架左、右側液壓缸液體流量控制，如圖3所示。控制系統按照一定的控制策略調整滑閥閥芯位置，控制流向液壓缸的流量和壓力，產生需要的作動力，以實現側傾穩定性控制。

圖3 主動互聯懸架作動器流量控制Fig.3 Rate control of active HIS actuator

忽略沿程管阻，設左側液壓缸上、下腔室液體壓力為P1l、P2l，右側液壓缸上、下腔室液體壓力分別為P1r、P2r，伺服閥進油口及回油口流量方程為[13]：

(6)

(7)

(8)

p1l=p2r,p2l=2p2l

(9)

式中：cd為流量系數；ω為伺服閥開口梯度；ρ為液體密度；xv為電控液壓伺服閥閥芯位移；ρS為供油壓力。當xv>0時，Q1為進油口流量，Q2為回油口流量；xv≤0時，Q1為回油口流量，Q2為進油口流量。

忽略液體缸外泄漏，流入和流出液壓缸腔室的液體流量為：

(10)

(11)

液壓作動器系統在左、右側產生的作動力分別為:

ul=p1lA1-p2lA2

(12)

ur=p1rA1-p2rA2

(13)

由式(9)、式(12)、式(13)可知，左、右側作動力并不相等，這表明采用采用左、右側施加相等的作動力控制方法并不準確。

式 (10)～式(13) 中：A1、A2為液壓缸無桿腔、有桿腔油液作用面積；cin為缸內泄漏系數；β為液體彈性模量；v1為左側液壓缸上腔與右側液壓缸下腔初始容積之和，v2為左側液壓缸下腔與右側液壓缸上腔初始容積之和。

2 主動互聯懸架控制設計

2.1 基于backstepping的抗側傾控制

因液壓作動器具有較強非線性動力學特性，采用backstepping非線性控制方法，該方法引入虛擬控制概念，利用逐步遞推的思想，以李雅普諾夫穩定原理為基礎推導出整個系統控制器的設計。

(14)

欲使控制系統穩定，取虛擬控制：

(15)

步驟2 構造控制誤差的李雅普諾夫函數及其導數：

(16)

(17)

步驟3 構造李雅普諾夫函數：

(18)

(19)

式(19)涉及相關參數表達式如下：

2.2 控制跟蹤目標設計

在抗側傾控制中，若在任何工況下均將理想車身側傾角設置為零，勢必增加控制系統的能耗，因此可根據工況需要，針對性設置側傾角跟蹤目標值，實現車身側傾的按需控制；同時，為減小作動力的突變，保證車身側傾角平穩過渡到需要的定值跟蹤目標，論文設計了跟蹤目標多項式函數。設主動控制介入瞬間，車身側傾角為θ0，定值跟蹤目標為θd0，期望控制系統在Δt時間完成過渡實現定值跟蹤，設計跟蹤目標函數θd如式(20)所示：

θd(t)=

(20)

約束條件為：

s.t.θd(0)=θ0,θd(Δt)=θd0

θd(0)′=0,θd(Δt)(j)=0 (j=1,2,3)(21)

式中：系數a0～a5可根據式(21)約束條件求解。

3 仿真與分析

為檢驗主動互聯控制系統抗側傾效果，以方向盤角階躍輸入工況為例，采用表1所示數據，根據backstepping算法所設計的控制率，對控制系統進行仿真。汽車行駛車速為60 km/h，路面采用濾波白噪聲法生成，路面不平度系數為64×10-6m3。設置車身側傾角跟蹤過渡時間Δt=1 s，使車身側傾角分別穩定至0°，0.5°和1°。

表1 主動互聯懸架控制仿真參數Tab.1 Simulation parameters of active HIS

圖4為車身側傾角曲線，普通被動懸架車身側傾角穩態值達6.9°，主動互聯抗側傾控制系統將車身側傾角分別穩定至設定的理想側傾角度，且過渡平滑，避免了車身姿態及控制力的突變，有效提高了車輛的抗側傾能力。

圖4 車身側傾角曲線Fig.4 Roll angle curves

載荷轉移率定義為左右側輪胎垂直載荷之差與總的輪胎載荷之比，車輛的抗側翻能力可以通過載荷轉移率進行表征。以0°的車身側傾控制為例，載荷轉移率曲線，如圖5所示。

圖5 載荷轉移率曲線Fig.5 Load transfer ratio curves

由于采用主動互聯抗側傾控制后，msghθ這一部分因車身側傾引起的側傾力矩得到有效控制，圖5所示車輛載荷轉移率明顯下降，載荷轉移率均方根值由0.448 5降為0.380 4，車輛的抗側翻能力得到提升。

圖6為0°和0.5°跟蹤目標對應的左側作動器作動力，由圖6可知，作動器控制力基本在1 500 N以內，且隨著車身側傾角跟蹤目標值的減小(目標值越小，抗側傾能力越強)，作動器控制力將增大，因此，根據工況進行按需控制將能有效減小作動系統的能耗。

圖6 作動力曲線Fig.6 Actuator power curves

此外，伴隨著車身側傾穩定性的提高，懸架系統動撓度和車輪動載也得到改善。

圖7為車身側傾角跟蹤0°時的懸架動撓度曲線，普通被動懸架因大側向加速度作用出現較大的懸架變形，通過主動互聯抗側傾控制，懸架動撓度明顯減小，降低了懸架系統撞擊橡膠限位的概率。

圖7 懸架動撓度曲線Fig.7 Left suspension deflection curves

車輛的附著性能與輪胎動載有密切關聯，以0°的理想車身側傾角跟蹤為例，左側車輪動變形，如圖8所示。

圖8 左側車輪動變形曲線Fig.8 Left tire deflection curves

從圖8可知，相比于普通被動懸架，主動互聯抗側傾控制可使車輪動變形減小，這是由于主動互聯懸架抗側傾控制并不影響車輛的垂直跳動模態，同時，隨著車身側傾角減小，msghθ這一部分側傾力矩得到限制。進一步分析可知，隨著輪胎附著情況的改善，ESP(Electronic Stability Program)/ABS(Anti-lock Brake System)/AFS(Active Front Steering)等依賴于輪胎力的控制系統性能也將提升，這將更加有利于車輛抗側翻及側向穩定性的集成控制。

4 結 論

論文考慮了液壓作動器自身動力學特性，建立了主動液壓互聯懸架液體流量方程及動力學模型；采用backstepping非線性控制方法，完成了主動互聯懸架抗側傾控制設計；為減小車身姿態及作動力的突變，保證車身側傾角平穩過渡到追蹤目標，完成了車身側傾控制跟蹤目標函數設計。

仿真分析表明，主動互聯懸架能實現車身側傾按需控制，提高了車輛側傾穩定性；其次，主動互聯懸架能在車輛承受側向力時有效減小懸架動撓度，避免大側傾運動時懸架撞擊限位；同時，主動互聯抗側傾控制還可改善車輪的動載，提高車輛的附著性能，有利于其他控制系統的集成與控制。

[1] 余志生.汽車理論 [M].3版.北京：機械工業出版社,2000.

[2] XU G, ZHANG N. Characteristic analysis of roll and pitch independently controlled hydraulically interconnected suspension[J]. SAE International Journal of Commercial Vehicles, 2014, 7(1): 170-176.

[3] ZHANG N, SMITH W A, JEYAKUMARAN J. Hydraulically interconnected vehicle suspension: background and modelling[J]. Vehicle System Dynamics, 2010, 48(1): 17-40.

[4] ZHOU B, GENG Y, HUANG X. Global sensitivity analysis of hydraulic system parameters to hydraulically interconnected suspension dynamic response[J]. International Journal of Vehicle Noise and Vibration, 2015, 11(2): 185-197.

[5] 丁飛. 重型商用車液壓互聯懸架系統特性分析及設計[D]. 長沙：湖南大學, 2013.

[6] 李指超,張農,鄭敏毅. 液壓互聯懸架參數對其剛度和阻尼的影響[J]. 計算機仿真,2014(10):151-155. LI Zhichao, ZHANG Nong, ZHENG Minyi. Effects of HIS structure parameters variation on its stiffness and damping[J]. Computer Simulation, 2014(10):151-155.

[7] 黃曉婷. 基于Morris法的液壓互聯懸架關鍵參數靈敏度分析及優化[D].長沙：湖南大學, 2013.

[8] 周兵, 耿元, 黃曉婷. 液壓系統參數對液壓互聯懸架動態響應的全局靈敏度分析[J]. 振動與沖擊, 2015, 34(23): 72-76. ZHOU Bing, GENG Yuan, HUANG Xiaoting. Global sensitivity analysis of hydraulic system parameters to hydraulically interconnected suspension dynamic response[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(23): 72-76.

[9] SHAO X, ZHANG N, DU H, et al. Fuzzy control of hydraulically interconnected suspension with configuration switching[C]∥Vehicular Electronics and Safety (ICVES), 2013 IEEE International Conference on. Dongguan:IEEE, 2013: 66-71.

[10] ZHU S, WANG L, ZHANG N, et al.H∞control of a novel low-cost roll-plane active hydraulically interconnected suspension: an experimental investigation of roll control under ground excitation[J]. SAE International Journal of Passenger Cars-Mechanical Systems, 2013, 6(2): 882-893.

[11] ZHANG N, WANG L, DU H. Motion-mode energy method for vehicle dynamics analysis and control[J]. Vehicle System Dynamics, 2014, 52(1): 1-25.

[12] DU H, ZHANG N, WANG L. Switched control of vehicle suspension based on motion-mode detection[J]. Vehicle System Dynamics, 2014, 52(1): 142-165.

[13] 管成,朱善安. 液壓主動懸架的非線性自適應控制[J]. 汽車工程,2004(6):691-695. GUAN Cheng, ZHU Shan’an. Nonlinear adaptive control of hydraulic active suspension[J]. Automotive Engineering, 2004(6):691-695.

A study on anti-roll control of half-car model active interconnected suspension with consideration of actuator dynamics

WU Xiaojian, ZHOU Bing, WEN Guilin

(State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body, Hunan University, Changsha 410082, China)

To improve vehicle roll stability and anti-rollover capability, a nonlinear control method for antiroll active hydraulically interconnected suspension (HIS) was developed with considering actuator dynamics. Firstly, the dynamics model and the liquid continuity equations of HIS were established. The nonlinear controller which was aimed at alleviating the roll angle to improve the antiroll performance was completed based on the backstepping algorithm. Then, an objective function was constructed to ensure a smooth transition and desired-fixed value tracking for roll angle. Finally, a simulation was carried out on the condition of step steering to validate the effectiveness of the control system. The result shows that the method succeeds in controlling body rolling posture and decreasing the load transfer ratio, and thus improves the antiroll performance and rollover limit. Moreover, the antiroll active HIS control system can also effectively enhance the suspension deflection and wheel load holding performance.

hydraulically interconnected suspension; antiroll; active control; actuator dynamics; backstepping algorithm

國家自然科學基金資助項目(51275162)；國家重點研發計劃新能源汽車重點專項項目子課題(2016YFB0100903-2);智能型新能源國家2011協同創新中心資助

2016-01-12 修改稿收到日期： 2016-05-16

吳曉建 男，博士生，1985年生

周兵 男，副教授，博士生導師，1972年生

E-mail:zhou_bingo@163.com

U461.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.12.025