一種顧及動靜態的室內定位技術精度評價方法

劉克強，褚天行，畢京學，汪云甲，陳銳志

(1. 中國礦業大學環境與測繪學院，江蘇 徐州 221116； 2． 德州農工大學科普斯分校地理空間計算實驗室，美國 德州 科普斯 TX78412； 3． 武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079)

一種顧及動靜態的室內定位技術精度評價方法

劉克強1，褚天行2，畢京學1，汪云甲1，陳銳志3

(1. 中國礦業大學環境與測繪學院，江蘇 徐州 221116； 2． 德州農工大學科普斯分校地理空間計算實驗室，美國 德州 科普斯 TX78412； 3． 武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079)

為了解決室內定位問題，已提出多種室內定位系統，但各類定位系統的精度評價只利用了靜態方法或動態方法中的一種，而兩種方法均存在一定的優勢和局限。本文根據室內定位系統精度評價的目的和需求，結合靜態和動態評價方法的優劣進行優勢互補，提出了一種顧及動靜態的精度評價方法，該方法的關鍵是真值參考系統的建立。在對一種基于手機WiFi/PDR融合定位的室內定位系統驗證試驗中發現，該方法可以有效獲得精度評價的指標，可滿足室內定位系統的評估需求。

室內定位；精度評價；誤差分析；動靜態；真值參考系統

全球衛星導航系統(global navigation satellites systems，GNSS)給導航定位帶來諸多便利，其在室外開闊環境下的動態定位精度可達亞米級[1]，但人類有近90%的時間在室內度過[2]，而GNSS技術會受到無線電信號傳播不利因素的影響，無法解決室內精準位置獲取需求。面向室內定位需要，針對室內定位存在的問題，各國研究者提出了諸多不同的定位方案，包括輔助衛星導航定位系統(assisted GPS，A-GPS)、蜂窩基站定位、無線局域網(wireless local area networks，WLAN)定位、藍牙定位、超寬帶(ultra wide band，UWB)定位技術、計算機視覺定位、紅外線定位、超聲波定位、行人航位推算(pedestrian dead reckon，PDR)慣性定位等。由于室內環境復雜多變，目前還無法利用一種通用的定位技術來實現全局廣域的定位，室內定位的穩定性、連續性、可靠性、高精度仍是技術瓶頸。為了準確評價各類室內定位技術，需要明確室內定位技術的評價指標及評價方法，文獻[3—5]等均提出了多種評估室內定位系統的評價指標，其中以文獻[5]最為全面，包括精度、覆蓋范圍、成本及隱私等16條評價指標，而從定位系統的定位性能來看，精度是最直接和重要的評價指標。

為了對室內定位系統進行誤差分析和精度評價，各國研究者在提出各種不同室內定位技術的同時，也提供了各自的試驗方法。如基于WLAN室內定位技術的RARDR系統[6]，其驗證方法是在獲取的70個采樣點中進行“留一法”[7]測試，并對測試點統計真誤差，再利用誤差累積分布曲線和誤差統計四分位數，比較不同的影響因素的定位精度。為了驗證手機中的A-GPS、WiFi與蜂窩定位的定位精度，Zandbergen選擇了10個室外已知位置點對A-GPS定位誤差進行統計，在結果分析中使用了誤差的中值和均方根值來進行比較，另外，選擇了87個已知位置的建筑進行室內定位，在A-GPS無法固定的65個建筑內采用了WiFi和蜂窩定位并進行誤差統計，最后的定位結果中使用了誤差最大值、最小值、中值、分位數、均方根值等統計量進行分析[8]。在PDR慣性定位系統中，需要進行位置的動態估計，一般采用的是利用定位軌跡和真實軌跡來定性評估定位效果，同時會對比起始點、最終點及拐角點等特征點的真誤差。為了對誤差進行實時統計，文獻[9—10]對人的行走進行了勻速假設，從而通過步數來推算真實位置以及同時的定位位置，并進行實時誤差統計，但該假設存在一定的局限。

在各類定位系統的驗證中，不同的學者利用了不同的評估方法評價定位系統的精度，本文在前人研究的基礎上，對精度評價方法進行歸納，將其分類為靜態和動態精度評價方法，并對各類誤差分析方法進行總結，最后提出一種顧及動靜態的綜合精度評價方法與誤差分析流程，以對今后室內定位系統的驗證提供參考。

1 點位誤差與精度評價指標

在室內定位技術研究中，一般考慮的是二維平面的定位誤差，而在需要考慮三維的場合，附加利用的是室內的樓層信息，因此本文以二維平面定位誤差為研究內容。

圖1 點位誤差圖示

如果選擇了N個已知點位坐標的測試點，則存在N個點位真誤差Δpi(i=1,2,…,N)，對N個誤差可進行誤差統計，獲得其累積分布函數(cumulative distribution function，CDF)曲線。累積分布函數是概率論中的一個概念，它能完整描述一個實數隨機變量X的概率分布，累積分布函數與概率密度函數(probability density function，PDF)相對，是概率密度函數的積分。在誤差統計中，先對N個點位真誤差進行升序排序，再劃分間距進行統計，最終將各間距內誤差個數進行統計，最終與總誤差個數N進行比較，獲得誤差分布圖像。如圖2所示，每一條曲線都是由100個點位真誤差按照100個誤差間距進行統計的誤差分布。

圖2 誤差累積分布函數圖示

除了直接展示誤差分布外，還可以對N個點位真誤差進行參數統計，利用統計參數來評價定位精度，一般使用到的參數包括誤差的均值、方差、分位數、均方根值等。

(1) 均值。均值為N個點位真誤差的平均數，可表示為

(1)

(2) 方差。N個點位真誤差的方差可表示為

(2)

(3) 分位數。先對N個點位真誤差進行升序排序，分位數即第N×Q個真誤差，其中Q為一定的比例，如1/4分位數即第N×0.25個真誤差值，3/4分位數即第N×0.75個真誤差值，其中，N×0.5個分位數即為誤差中值。

(4) 均方根值。N個點位真誤差的均方根值可表示為

(3)

2 靜態與動態以及顧及動靜態的精度評價方法

2.1 靜態精度評價方法

靜態評價方法多在GNSS定位中被用來進行精度評估，其主要過程是在統一的坐標框架下，選擇一定數量的已知位置的點位作為試驗點，在試驗點上進行位置獲取，并對所獲取的位置與已知位置進行點位誤差統計，該方法也被利用在很多室內定位系統進行精度評價，其流程如圖3所示。

圖3 室內定位系統的靜態精度評價方法

2.2 動態精度評價方法

動態評價方法多被利用在GNSS/INS組合導航系統的精度評價中，也被利用在部分融合PDR的室內定位系統中，如圖4所示。其過程是在統一坐標框架下，規劃一條已知坐標的固定軌跡，通過組合導航系統獲取位置與已知軌跡進行對比，其中兩條軌跡的偏移可作為定性評估，而誤差的統計信息主要依靠特征點的已知坐標和定位坐標來獲得，這些特征點包括軌跡起始點、終止點及拐點等。

圖4 室內定位系統的動態精度評價方法

2.3 顧及動靜態的精度評價方法

目前的室內定位系統研究中，多數依賴的是靜態驗證方法，而在部分WiFi/PDR融合定位系統中，利用到了動態驗證方法。兩種方法均有各自的優勢與劣勢，靜態評估方法容易獲得定位系統的統計誤差，但無法評估系統在運動狀態下的定位性能，而動態評估方法可以通過軌跡來直觀評價定位系統在運動狀態下的定位性能，但是僅依賴少量特征點，無法給出詳細的點位誤差統計信息。

為了能夠獲取點位誤差統計信息，同時也為了直觀給出定位系統在動態情境下的定位性能，本文提出一種顧及動靜態的驗證方法來對定位系統進行綜合評估。該方法的設計思路如下：在統一的坐標框架下，規劃一條(或多條)已知坐標的固定軌跡，在時間同步的情況下，利用設計的定位系統和更高精度的定位系統進行位置坐標獲取，將更高精度的定位結果作為定位參考真值，進行誤差統計分析。該方法流程如圖5所示。

圖5 顧及動靜態的室內定位系統精度評價方法

3 試驗驗證

為了驗證該方法的可行性，本文利用上述顧及動靜態的精度評價方法，對一種基于手機平臺的融合室內定位系統進行驗證。試驗在美國德州農工大學科普斯分校自然資源中心大樓開展，該中心是一幢三層辦公樓，室內無GNSS信號。室內定位設計系統是一種基于手機平臺的WiFi/PDR融合定位系統，其中WiFi采用的是指紋定位的方式，為了實現定位的動態連續，同時采用了手機PDR定位，為了平衡計算資源消耗和定位效果，融合算法采用的無跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter，UKF)算法，運算平臺是Samsung Galaxy Note 3智能手機。真值參考系統采用的是NovAtel SPAN-IGM-S1 GNSS/INS系統，產品參數可參考產品說明書[11]。

試驗地點和參考系統配置如圖6所示，試驗過程中，為了避免參考系統中設備的過度漂移，試驗從室外GNSS初始化后開始，并最終在室外結束。另外，采用統一的坐標框架為WGS-84坐標系，WiFi指紋的采集參考該坐標系下的室內坐標，即設計系統和參考系統獲取的結果均為該坐標框架下的坐標。

圖6 試驗地點與真值參考系統配置

圖7給出了定位測試的軌跡結果，其中黑色軌跡為真值參考系統的解算軌跡，灰色點為設計系統的定位結果，從定性的角度可以看出，設計的手機融合定位系統定位結果能夠較好地符合真實軌跡。

圖7 試驗中的真值參考系統軌跡和設計系統定位位置

在對時間同步后，分別對手機定位結果及其真值位置進行了比較，圖8按時間對點位誤差進行了排列，圖9畫出了點位誤差的直方圖，并給出了CDF，同時計算了誤差的最大值、平均值和方差。可見該手機融合定位系統能在95%的情況下達到9.50 m的定位精度，50%的情況下達到2.40 m的定位精度，誤差平均值為3.52 m，誤差標準差為3.83 m，標準差大于平均值，說明誤差中存在一定的離群點，即存在一定誤差值較大的定位點。

需要指出的是，真值參考系統的選擇是該驗證方法中關鍵的環節，本文采用高精度的商用GNSS+IMU系統，但也存在一定的局限，如設備成本較高，需要建立適當的放置平臺，且需要在室外進行初始化等，其他高精度室內定位系統也可以作為真值參考系統，如一般用在工業測量中的UWB定位系統，但其對可視條件要求較高，且部署成本高昂。

圖8 點位誤差按時間展示

圖9 誤差統計

4 結 語

本文在總結前人使用方法的基礎上，綜合考慮精度評價的靜態和動態需求，提出了一種顧及動靜態的綜合精度評價方法。該方法的關鍵是建立更高精度的真值參考系統，即在統一的坐標框架下，規劃已知運動軌跡，再同時利用真值參考系統和設計系統進行定位；在對定位結果進行時間同步后，可進行點位誤差的統計；在對定位軌跡進行定性評價的同時，可以獲得有說服力的定量統計結果。在驗證試驗中，對一種基于UKF的手機平臺WiFi/PDR融合定位系統進行了精度評價，采取了上述顧及動靜態的綜合精度評價方法，其中真值參考系統采用的是商用高精度NovAtel的GNSS/INS集成平臺。試驗結果表明，該集成平臺可作為真值參考系統，上述綜合精度測試方法既可以獲取動態定位定性評價結果，也可以給出詳細的點位誤差統計結果，并可對室內定位系統進行較完整的精度評價，滿足了精度評價需求，完成了評價目標。

[1] 汪捷, 徐冠楠. 基于GNSS動動差分相對定位方法的研究與探討[J]. 現代導航, 2015(3):250-256.

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[5] RAINER M. Indoor Positioning Technologies [M]. [S.l.]:Subwestdeut Scher Verlag Fur Hochschul-schriften AG,2012.

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[7] 周志華. 機器學習[M]. 北京：清華大學出版社, 2016.

[8] ZANDBERGEN P A. Accuracy of iPhone Locations: A Comparison of Assisted GPS, WiFi and Cellular Positioning [J]. Transactions in GIS, 2009, 13(S1): 5-25.

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[10] WANG J, HU A, LI X, et al. An Improved PDR/Magnetometer/Floor Map Integration Algorithm for Ubiquitous Positioning Using the Adaptive Unscented Kalman Filter [J]. ISPRS International Journal of Geo-Information, 2015, 4(4): 2638-2659.

[11] NOVATEL. SPAN-IGM-S1 [EB/OL]. [2016-10-17].http:∥www.novatel.com/assets/Documents/Papers/SPAN-IGM- S1-PS.pdf. 2015.

An Indoor Positioning System Accuracy Evaluation Approach Considering Static and Dynamic Context

LIU Keqiang1,CHU Tianxing2,BI Jingxue1,WANG Yunjia1,CHEN Ruizhi3

(1. School of Environment Science and Spatial Informatics, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116， China;2. Conrad Blucher Institute for Surveying & Science, Texas A&M University Corpus Christi, Corpus Christi TX 78412， USA;3. State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying, Mapping, and Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China)

Many indoor positioning systems have been presented to solve the indoor positioning problem. The accuracy evaluation of these systems utilized either static or dynamic method; however, these two methods have their advantages and disadvantages. This paper presents an accuracy evaluation approach to measure the positioning uncertainty which combines static and dynamic method complementarily. The key step in the novel method is setting up a high accurate ground truth positioning system as a reference. The experiment by using the novel approach in assessing a smartphone WiFi/PDR fusion indoor positioning system showed that the new approach can conduct evaluation effectively and obtain enough measurement information for accuracy evaluation.

indoor positioning; accuracy evaluation; error analysis; static and dynamic context; ground truth reference system

劉克強，褚天行，畢京學,等.一種顧及動靜態的室內定位技術精度評價方法[J].測繪通報，2017(5)：17-20.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0145.

2016-12-12

國家重點研發計劃 (2016YFB0502102)；國家863 計劃(2013AA12A201)；現代工程測量國家測繪地理信息局重點實驗室經費(TJES1302)；2014江蘇省普通高校研究生科研創新計劃(KYLX_1394)

劉克強(1988—)，男，博士生，主要研究方向為室內外無縫定位與人類活動識別。E-mail: cumtlkq@163.com

P207

A

0494-0911(2017)05-0017-04