Leica GNSS用于外海域跨海工程高程傳遞測量方法研究

劉兆權

(中交一航局第二工程有限公司，山東 青島 266071)

徠卡測量新技術應用專欄

Leica GNSS用于外海域跨海工程高程傳遞測量方法研究

劉兆權

(中交一航局第二工程有限公司，山東 青島 266071)

以港珠澳大橋島隧工程施工測量為例，應用徠卡測量設備進行外業觀測，分析研究了高分辨率、高精度似大地水準面模型的開發，探索出嚴密、科學、可行的外海域跨海工程GNSS高程傳遞作業模式及技術方案，實現水深50 m級高程測控精度達到±20 mm。

港珠澳大橋島隧工程；似大地水準面；高程傳遞；徠卡

港珠澳大橋島隧工程遠離大陸，深水基床整平高程±40 mm的高程精度需求使首級高程控制網精度達到13 mm(40 mm的1/3)的水平。因此，高程控制點需采用國家二等水準精度跨海高程傳遞才能滿足上述高程精度需求。在距離海岸線約9 km的水域區進行高精度高程傳遞則是一項巨大挑戰，對長度超過3.5 km以上的情況，國家相關測量規范中均無具體作業規定，必須根據工程需要進行專門研究。目前跨海(河)高程基準傳遞的方法通常有4種：靜力水準法、動力水準法、GNSS高程傳遞法及常規大地測量法。根據港珠澳大橋島隧工程施工要求及工期計劃安排，本文對GNSS高程傳遞法實現外海域跨海工程高程精密傳遞展開研究和應用。

1 GNSS高程傳遞原理

近10年來，GNSS定位技術得到廣泛的應用，GNSS精密大地高程測定精度可達到毫米級，使采用精密GNSS定位技術進行跨海水準測量具備了理論上的前提條件。

利用GNSS可以精確確定出點位的大地高，它與水準高相差一個大地水準面高。因而只要求得高精度的大地水準面高相對差異，便能求得精確的水準高差

(1)

式中，H為大地高；N為大地水準面差距；ζ為高程異常。

同時，根據以上關系，不同的GNSS水準點之間有

(2)

式中，ΔH為大地高差；Δh為水準高差；ΔN為大地水準面高差；Δζ為高程異常之差。

由于區域大地水準面變化的不規則性，通常情況下不平行于參考橢球面，不同GNSS水準點之間高程異常差值是不相同的；但另一方面，對于較長距離的跨海高程傳遞(距離范圍5～20 km)，可以認為局部區域高程異常具有相關性。據此可以通過海域兩邊已知GNSS水準點間的高程異常變化, 采用相對簡單的大地水準面模型對區域大地水準面變化情況進行擬合，從而求得跨越海域的GNSS水準點之間的高程異常差值及正常高高差。

2 似大地水準面數學模型

GNSS水準法已在很多工程實踐中得到應用，各種高程異常差值擬合模型不斷被提出，如二次曲線擬合法、二次曲面擬合法、多面函數法、神經網絡法、支持向量機等。目前，如何建立精確高程異常模型，提高長距離高程傳遞精度，是GNSS高程傳遞的重點研究方向。

似大地水準面計算的數學模型由Faye異常計算高程異常的表達式為

(3)

式中，γN為似地形表面上的正常重力；δh2(以千米為單位)可表示為

δh2=0.453-0.018sinφ+0.087cosφcosλ+ 0.204cosφsinλ

(4)

3 港珠澳大橋島隧工程的GNSS高程傳遞實施

3.1GNSS高程傳遞布網

確定跨海高程傳遞兩岸合理的GNSS點數目及分布是GNSS高程傳遞方法需要考慮的重要因素之一。GNSS水準點數目及分布首先必須滿足GNSS水準點間大地高的傳遞精度和跨海GNSS水準點間正常高高差的擬合精度，其次還應顧及實際跨海場地條件的易于選取性，在滿足精度要求的情況下盡可能選取較少的GNSS水準點數目，以達到提高作業效率的目的。

高程傳遞網采用港珠澳大橋首級控制網及測量平臺上2點，共計15個GNSS點。GNSS控制網拓撲結構如圖1所示。

圖1 GNSS跨海高程傳遞示意圖

由于這種網型結構合理，分布均勻，通過對選取不同GNSS基線及相應水準測量高差組成的不同圖形的組合、分析，對區域大地水準面變化的不規則性及區域高程異常的相關性研究提供了有利條件。

3.2 數據采集及計算

3.2.1GNSS數據采集

按照規范要求及本項目的特殊性，GNSS數據采集采用了穩定可靠的徠卡GR25接收機，在GNSS觀測過程中不得重啟接收機、改變采樣率、天線位置，以防止儀器受震動和移動，同時避開雷電、風暴等惡劣天氣以保證數據準確性。GNSS天線高量取時，采用徠卡專用量高尺量3次取平均值，測前測后各1次，誤差應小于1mm，作業現場如圖2所示。

圖2 GNSS數據采集作業現場照片

3.2.2 水準數據采集

水準聯測采用數字水準儀徠卡DNA03，按二等水準測量要求施測，在珠海和香港分別聯測了高程控制網點。珠海側陸地二等水準測量閉合線路長35.8km，實測閉合差-6.3mm(允許值±23.9mm)，完全滿足規范要求；香港大嶼山附近陸地二等水準測量閉合路線長4.8km，實測閉合差-3.2mm(允許值±8.7mm)。作業現場如圖3所示。

圖3 二等水準作業現場照片

3.2.3 數據處理

GNSS基線處理選用基于Move3.0軟件為核心的徠卡LGO，采用IGS事后精密星歷及其所對應的框架和瞬時歷元，以4個CORS站聯測IGS站得到的精確瞬時ITRF坐標為起算數據，對其進行解算。

基線解算的GNSS網整體外業觀測質量較高，基線解的精度非常好。絕大部分時段的NRMS均在0.19～0.3之間。控制網基線重復性在南北方向、東西方向、垂直方向上分別為0.65mm+0.73×10-8D、0.58mm+0.26×10-8D、5.07mm-0.95×10-8D，在基線長度方向為0.72mm+0.23×10-8D。

網平差采用LGO軟件以CORS站點(YELI、YUHN、HKSL)ITRF坐標框架為基準進行三維約束平差，基平差后點位精度高，X、Y、Z分量的平均中誤差分別為0.5、0.8、0.4mm，精度均優于5mm。

通過標尺長度誤差改正、正常水準面不平行改正、重力異常改正等對觀測高差值進行改正，以港珠澳大橋高程控制網點成果為起算點進行附合線路平差。

3.2.4 似大地水準面模型應用

港珠澳大橋首期控制網測量的實施，建立了高精度的陸海平面基準及高程基準。控制網各網點均埋設穩固，平面控制網的所有點位均加設了水準測量標志，并納入水準網施測作為高程控制網點。因此，控制網點同時具備高精度的正常高、大地高及平面坐標，為GNSS長距離高精度跨海高程傳遞提供了數據準備。在港珠澳似大地水準面計算中, 使用了134個點重力數據和21個GNSS水準資料，以EIGEN03地球重力場模型作為參考重力場，由第二類Helmert凝集法完成了大地水準面的計算。利用球冠諧調和分析方法將GNSS水準與重力似大地水準面聯合求解得出的2′×2′格網似大地水準面精度達到±8mm，如圖4所示。

圖4 重力似大地水準面與GPS水準差異(m)示意圖

4 成果應用

經過GNSS數據嚴密的基線解算、網平差，得到高精度的大地高及其空間坐標值，水準數據通過與高程控制網聯測及平差處理獲得了高精度的水準高程。由精確大地高和精密水準高程可以得到高程傳遞網點的高程異常差，高程傳遞跨海點的高程異常差采用合適的擬合算法，得到區域內高精度GNSS/水準似大地水準面，計算得到GNSS高程傳遞成果高差(XPT1-DYS1)為1.273 0m。

本項目的順利完成為港珠澳大橋島隧工程建立了高精度高程基準，解決了港珠澳大橋島隧工程長距離寬海域高精度高程傳遞的難題，其成果精度優于國家二等水準精度，滿足港珠澳大橋島隧工程施工的需要。將該高差成果應用到港珠澳大橋島隧工

程沉管隧道基床鋪設中，高程得到了充分驗證，首次實現水深50m級高程測控精度達到±20mm，保證了深水基床基礎的高精度平整度，豐富了外海深水高精度基床鋪設工效評估方法，推動了我國GNSS系統工程應用化進程。

徠卡GNSS技術在高程傳遞測量中的應用大幅度提高了高程傳遞測量的作業效率和經濟效益，長距離高精度跨海高程傳遞關鍵技術的研究與應用推動了測繪科技的進步。港珠澳高精度局部似大地水準面及高精度GNSS網成果,不僅可以建立與國家大地測量坐標相一致的精確的區域大地測量平面控制框架, 而且結合高精度GNSS大地高可以快速獲取地面點的水準高程, 大大改善傳統高程測量作業模式, 從而使費用高、難度大、周期長的傳統高精度水準測量工作量得到大幅降低。

5 展 望

現代海洋工程水下構筑物高程測量精度要求不斷提高，展望未來，隨著科學技術的進步和現代化進程的加快，測量儀器精度、自動化、智能化的程度不斷提高，通過對GNSS設備及技術不斷總結及改進，我國水工領域施工質量及施工效率整體上得以提高，對我國的水運工程建設和大型跨海通道建設產生巨大的經濟和社會效益，同時對海洋測繪工程領域的技術跨越發展具有重要的指導意義。

似大地水準面成果結合GNSS(BDS)測量可以滿足城市建設、國土資源調查以及工程建設和數字港珠澳對高程精度的需要，具有特別重要的科學意義、社會效益和巨大的經濟效益。同時在我國特大型工程的測繪服務保障能力的提升上起到了良好的示范性作用，也為“一帶一路”戰略環境下不同國家(地區)測量基準精確轉換提供了成功案例。